第十一章三角形（B卷培優(yōu)卷單元重點綜合測試）（原卷版）

第十一章三角形（B卷·培優(yōu)卷）考試時間：120分鐘，滿分：120分一、選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．（本題3分）若正多邊形的內(nèi)角和是，則該正多邊形的一個外角為（）A． B． C． D．2．（本題3分）已知三角形的兩邊分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為（

）A．7 B．8 C．9 D．103．（本題3分）下圖是由10把相同的折扇組成的“蝶戀花”（圖1）和梅花圖案（圖2）（圖中的折扇無重疊），則梅花圖案中的五角星的五個銳角均為（

）A．36° B．42° C．45° D．48°4．（本題3分）下列說法正確的是(

)A．三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)B．直角三角形只有一條高C．三角形的角平分線其實就是角的平分線D．三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部5．（本題3分）已知△ABC的三個內(nèi)角度數(shù)之比為3∶4∶5，則此三角形是（

）三角形．A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．不能確定6．（本題3分）如圖，點A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，連接、、、、，若，則（

）A． B． C． D．7．（本題3分）已知a，b，c是△ABC的三條邊長，化簡|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的結(jié)果為（）A．2a+2b B．2a+2b﹣2c C．2b﹣2c D．2a8．（本題3分）一名模型賽車手遙控一輛賽車，先前進1m，然后，原地逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<180°)．被稱為一次操作．若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點，則角α為(

)A．72° B．108°或144° C．144° D．72°或144°9．（本題3分）如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點O，D是∠ACF與∠ABC平分線的交點，E是△ABC的兩外角平分線的交點，若∠BOC=130°，則∠D的度數(shù)為（

）A．25° B．30° C．40° D．50°10．（本題3分）如圖，在銳角中，，BD，BE分別是的高和角平分線，點F在CA的延長線上，交BA，BD，BC于點T，G，H，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的是（

）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④二、填空題：共6題，每題3分，共18分。11．（本題3分）在ΔABC中，，，則這個三角形是三角形．12．（本題3分）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和2倍，則這個多邊形是．13．（本題3分）如圖，直線，的頂點C，B分別在直線m，n上，且，若，則．14．（本題3分）一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A＝90°，∠B＝∠D＝25°，判斷這個零件是否合格，只要檢驗∠BCD的度數(shù)就可以了．量得∠BCD＝150°，這個零件（填“合格”不合格”）．15．（本題3分）如圖，，．16．（本題3分）如圖，．

三、解答題：共9題，共72分，其中第17~18題每小題4分，第19~20題每小題6分，第21題8分，第22~23題每小題10分，第24~25題每小題12分。17．（本題4分）如圖，是的角平分線，在上取點D，使．若，，求的度數(shù)．18．（本題4分）如圖，在中，，，分別是，上的點，連接，，，求的度數(shù)．19．（本題6分）△ABC中，內(nèi)角∠A和外角∠CBE和∠BCF的角平分線交于點P，AP交BC于D．過B作BG⊥AP于G．若∠GBP=55°，求∠ACB的度數(shù)．20．（本題6分）在中，，邊上的中線把三角形的周長分為10和18兩部分，求腰長．21．（本題8分）如圖，在中，點D在上，點E在上，交于F.已知交于G,交于H，.（1）求的度數(shù).（2）若，，求的度數(shù).22．（本題10分）如圖，AC，BD為四邊形ABCD的對角線，∠ABC＝90°，∠ABD+∠ADB＝∠ACB，∠ADC＝∠BCD．（1）求證：AD⊥AC；（2）探求∠BAC與∠ACD之間的數(shù)量關系，并說明理由．23．（本題10分）如圖，在中，，分別是，的平分線，，分別是，的平分線．(1)若，直接寫出，的度數(shù)；(2)當變化時，的值是否變化?請說明理由．24．（本題12分）（1）如圖，中，點D、E在邊上，平分，，，，求的度數(shù)；（2）如圖，若把（1）中的條件“”變成“F為延長線上一點，”，其它條件不變，求的度數(shù)；（3）若把（1）中的條件“”變成“F為延長線上一點，”，其它條件不變，請畫出相應的圖形，并求出的度數(shù)；（4）結(jié)合上述三個問題的解決過程，你能得到什么結(jié)論？25．（本題12分）如圖1，含角的直角三角板與含角的直角三角板的斜邊在同一直線上，D為的中點，將直角三角板繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中：（1）如圖2，當________時，；當_____