度儋州市第三中學(xué)高二年級數(shù)學(xué)期末1復(fù)習(xí)考試卷

20232024學(xué)年度儋州市第三中學(xué)高二年級數(shù)學(xué)期末1復(fù)習(xí)考試卷數(shù)學(xué)科考試范圍：天一范圍；考試時(shí)間：120分鐘；命題人：李注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第I卷（選擇題）單項(xiàng)選擇題（本大題共8題，每小題5分，共計(jì)40分。每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）1．已知集合或，則（

）A． B．C． D．2．已知復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（

）A． B． C． D．3．已知，，，且與垂直，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B． C． D．4．下列命題正確的是（

）A．已知隨機(jī)變量，若，則B．若隨機(jī)變量滿足，則C．已知隨機(jī)變量，若，則D．已知隨機(jī)變量，則5．已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，點(diǎn)在上，直線交軸于點(diǎn)，且，則點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（

）A．4 B．5 C．6 D．86．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A． B．C． D．7．已知數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（

）A．2022 B．2023 C．2024 D．20258．燈籠起源于中國的西漢時(shí)期，兩千多年來，每逢春節(jié)人們便會掛起象征美好團(tuán)圓意義的紅燈籠，營造一種喜慶的氛圍.如圖1，某球形燈籠的輪廓由三部分組成，上下兩部分是兩個(gè)相同的圓柱的側(cè)面，中間是球面的一部分（除去兩個(gè)球缺）.如圖2，“球缺”是指一個(gè)球被平面所截后剩下的部分，截得的圓面叫做球缺的底，垂直于截面的直徑被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的體積公式為，其中是球的半徑，是球缺的高.已知該燈籠的高為40cm，圓柱的高為4cm，圓柱的底面圓直徑為24cm，則該燈籠的體積為（?。?/p>

）

A．cm3 B．33664cm3 C．33792cm3 D．35456cm3多項(xiàng)選擇題（本大題共3題，每小題6分，共計(jì)18分。每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中有多項(xiàng)是符合題目要求的，部分選對得部分，多選或錯(cuò)選不得分）9．如圖為函數(shù)的部分圖象，則下列說法中正確的是（

）A．函數(shù)的最小正周期是B．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D．函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移后關(guān)于軸對稱10．已知直線：和圓：，則（

）A．存在k使得直線與直線：垂直B．直線恒過定點(diǎn)C．直線與圓相交D．直線被圓截得的最短弦長為11．已知，，則（

）A． B．C． D．第II卷（非選擇題）三、填空題（每小題5分，共計(jì)20分）12．在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，且，則c的值為.13．隨機(jī)變量的概率分布密度函數(shù)，其圖象如圖所示，設(shè)，則圖中陰影部分的面積為．14．寫出滿足為上的偶函數(shù)且的一個(gè)函數(shù)解析式：；四、解答題（解答題需寫出必要的解題過程或文字說明）15．已知數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)為的前項(xiàng)和，求證：.16．已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)若有極小值，且極小值小于0，求a的取值范圍．17．如圖，四棱錐的底面ABCD是正方形，是正三角形，平面平面ABCD，M是PD的中點(diǎn).(1)求證：平面MAC；(2)求二面角的余弦值；(3)在棱PC上是否存在點(diǎn)Q使平面平面MAC成立？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.18．已知雙曲線的離心率為，虛軸長為．(1)求雙曲線C的方程；(2)若動直線l與雙曲線C恰有1個(gè)公共點(diǎn)，且分別與雙曲線C的兩條漸近線交于P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：的面積為定值．19．時(shí)下流行的直播帶貨與主播的學(xué)歷層次有某些相關(guān)性，某調(diào)查小組就兩者的關(guān)系進(jìn)行調(diào)查，從網(wǎng)紅的直播中得到容量為200的樣本，將所得直播帶貨和主播的學(xué)歷層次的樣本觀測數(shù)據(jù)整理如下：直播帶貨評級合計(jì)優(yōu)秀良主播的學(xué)歷層次本科及以上6040100?？萍耙韵?070100合計(jì)90110200(1)依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為直播帶貨的評級與主播的學(xué)歷層次有關(guān)聯(lián)？(2)統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用表示在事件條件下事件發(fā)生的優(yōu)勢，稱為似然比，當(dāng)時(shí)，我們認(rèn)為事件條件下發(fā)生有優(yōu)勢.現(xiàn)從這200人中任選1人，表示“選到的主播帶貨良好”.表示“選到的主播學(xué)歷層次為?？萍耙韵隆?，請利用樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)的值，并判斷事件條件下發(fā)生是否有優(yōu)勢：(3)現(xiàn)從主播學(xué)歷層次為本科及以上的樣