湖北省漢川市第二中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

PAGEPAGE2湖北省漢川市其次中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、單選題（每題只有一個選項是正確答案，每題5分，共40分）1．已知集合A=，B=，則（）A．AB= B．ABC．AB D．AB=R2．不等式(x＋3)2＜1的解集是()A．{x|x＞－2} B．{x|x＜－4}C．{x|－4＜x＜－2} D．{x|－4≤x≤－2}3．函數(shù)的定義域為()A． B．C． D．4．設(shè)集合，，C=x1≤x<3，則（）A．{2} B．{2，3} C．{-1，2，3} D．{1，2，3，4}5．若，，則a-b的值可能是（）．A． B． C．4 D．26．設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，則圖中陰影部分表示的集合的真子集有（）個A．3 B．4 C．7 D．87．設(shè)集合，．若，則()A． B． C． D．8．已知、、滿意且，則下列選項中不肯定能成立的是（）A． B．C． D．二、多選題（每題至少有一個選項為正確答案，少選且正確得3分，每題5分，共20分）9．若集合，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．10．下列各組函數(shù)表示的是同一個函數(shù)的是（）A．與B．與C．與D．與11．下列說法正確的有（）A．不等式3x2B．“，”是“”成立的充分條件C．命題，，則，D．“”是“”的必要條件12．下列命題的否定中，是全稱命題且是真命題的是（）A． B．全部正方形都是矩形C． D．至少有一個實數(shù)x，使三、填空題（每題5分，共20分）13．已知集合，若,則實數(shù)________.14．關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式x-2ax+b>0的解集為______15．若“”是“”的必要不充分條件，則實數(shù)的最大值為_______．16.若，則的最大值是____________四、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）17.(本小題滿分10分)設(shè)全集，已知集合,,．(1)求，；(2)若，求的取值范圍．18．(本小題滿分12分)已知集合，，若.（1）求實數(shù)的值；（2）假如集合是集合的列舉表示法，求實數(shù)的值.19．(本小題滿分12分)已知關(guān)于x的不等式（1）若不等式的解集是R，求k的取值范圍；（2）若不等式的解集為，求k的取值范圍．20．(本小題滿分12分)已知集合，或．（1）當(dāng)時，求；（2）若，且“”是“x∈CRB”的充分不必要條件，求實數(shù)a21．(本小題滿分12分)某自來水廠擬建一座平面圖為矩形且面積為200m2的二級凈水處理池（如圖）.池的深度肯定，池的外圍周壁建立單價為400元/m，中間的一條隔壁建立單價為100元/m，池底建立單價為60元/m2，池壁厚度忽視不計.問凈水池的長為多少時，可使總造價最低？最低造價是多少？22．(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)．（1）若不等式的解集，求的值；（2）若f2=2，，求的最小值及此時實數(shù)a,b的值。漢川二中2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（參考答案）一、單選題1-4ACBD5-8DCAB二、多選題9、ABCD10、BD11、ABD12、AC三、填空題13、014、x|x<-1或x>2}15四、解答題17、【解析】(1)則(2)若，通過數(shù)軸視察可知，即實數(shù)a的取值范圍為18、【解析】（1）∵，∴或者得或，驗證當(dāng)時，集合，集合內(nèi)兩個元素相同，故舍去∴（2）由上得，故集合中，方程的兩根為1、-3.由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得19、【解析】(1)不等式的解集是R,所以,解得(2)不等式的解集為,得,解得k≥6620、【解析】（1）∵當(dāng)時，，或，∴或；（2）∵或，∴CRB=1<x<4由“”是“x∈CRB”的充分不必要條件得A是CR又，∴，∴．21、【解析】設(shè)水池的長為x米，則寬為米.總造價：y=400（2x+）+100+200×60=800（x+）+12000≥800+12000=36000，當(dāng)且僅當(dāng)x=，即x=15時，取得最小值36000.所以當(dāng)凈水池的長為