求函數(shù)的定義域教案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

包頭市景泰高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教案本2024包頭市景泰高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教案本2024包頭市景泰高級(jí)中學(xué)教務(wù)處包頭市景泰高級(jí)中學(xué)教務(wù)處包頭市景泰高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)教案課題求函數(shù)的定義域授課教師張海軍授課班級(jí)1,3授課時(shí)間10月份課時(shí)安排2課時(shí)教學(xué)背景分析（一）課題及教學(xué)內(nèi)容分析函數(shù)的定義域是2019版新人教A版必修第一冊(cè)第三章的內(nèi)容，是函數(shù)的概念這一節(jié)里的重點(diǎn)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)前，學(xué)生已經(jīng)理解了函數(shù)的概念,并對(duì)函數(shù)的三要素有了初步感知，因此本節(jié)課重點(diǎn)在于求解定義域，實(shí)質(zhì)是解不等式?？傮w學(xué)生情況分析函數(shù)的三要素是函數(shù)概念里的一節(jié)專題，其中定義域是重點(diǎn)，也是后面解答函數(shù)相關(guān)問(wèn)題的基礎(chǔ)?；趯W(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，幾近沒(méi)有基礎(chǔ)，并且在初步感知函數(shù)的概念后對(duì)定義域和值域充滿了疑惑，因此本節(jié)課計(jì)劃從單獨(dú)的幾種類型函數(shù)的定義域反復(fù)訓(xùn)練后再讓學(xué)生自主完成2到3道綜合型求函數(shù)定義域的問(wèn)題加深學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解，盡量讓學(xué)生通過(guò)自己的思考總結(jié)求函數(shù)定義域的方法，這樣既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能提升學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力。如若學(xué)生反饋較好，便進(jìn)一步以抽象函數(shù)定義域的問(wèn)題讓學(xué)生初步感知抽象函數(shù)。景泰的學(xué)生整體上數(shù)學(xué)成績(jī)不高，基礎(chǔ)比較弱，計(jì)算能力比較差，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)理解困難，記憶不足，學(xué)習(xí)起來(lái)比較吃力，應(yīng)用方面易失誤，缺少綜合的分析能力。（三）本班學(xué)生情況分析教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解函數(shù)的定義域的概念，正確表達(dá)函數(shù)的定義域；2.會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域，掌握分式、根式函數(shù)定義域的求法；3.通過(guò)合作探究、獨(dú)立解答、實(shí)際應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生抽象概括和分析解題的能力；4.培養(yǎng)學(xué)生的熱愛(ài)數(shù)學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和價(jià)值觀。核心素養(yǎng)通過(guò)簡(jiǎn)單的題目應(yīng)用到綜合應(yīng)用、實(shí)際應(yīng)用，層層引入，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理，數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：把定義域問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式或不等式組問(wèn)題，總結(jié)歸納函數(shù)的定義域求法；難點(diǎn)：求復(fù)合函數(shù)的定義域，以及定義域是全體實(shí)數(shù)的情況，以及解不等式組。教學(xué)資源和教學(xué)方法本節(jié)課一是鞏固學(xué)生對(duì)函數(shù)概念、三要素的理解，二是解不等式，算是一節(jié)習(xí)題課，力求充分展示數(shù)學(xué)解題過(guò)程的科學(xué)性、啟發(fā)性和規(guī)律性，老師以例題講解作為對(duì)學(xué)生思維的啟發(fā)點(diǎn)，在練習(xí)中以學(xué)生為主，學(xué)生自主在黑板板書甚至講解，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)歸納求解函數(shù)定義域的思想方法，實(shí)現(xiàn)課堂的有效性。通過(guò)求函數(shù)定義域，提高學(xué)生們對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解；特別是對(duì)抽象函數(shù)的理解和應(yīng)用，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供思想上和思維性的基礎(chǔ)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入，提出問(wèn)題問(wèn)題1：函數(shù)的三要素是什么？問(wèn)題2：什么是函數(shù)的定義域？問(wèn)題3：反比例函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù)嗎？問(wèn)題4：二次根式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立嗎？下面來(lái)學(xué)習(xí)求函數(shù)的定義域師生活動(dòng)：教師給出問(wèn)題后讓學(xué)生先獨(dú)立思考并寫出回答要點(diǎn)，引出今天學(xué)習(xí)的重點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】：從復(fù)習(xí)到提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考并引出今天學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。板書1：二、例題分析，加強(qiáng)理解師生活動(dòng)：老師先講解例題，然后學(xué)生完成下列的練習(xí)并總結(jié)方法。模型一、直接求定義域例1：求函數(shù)的定義域；例2：求函數(shù)的定義域。學(xué)生完成下列的練習(xí)變式一、求函數(shù)的定義域；變式二、求函數(shù)的定義域；變式三、求函數(shù)的定義域；變式四、求函數(shù)的定義域。方法總結(jié)：（1）分式函數(shù)，分母不為0；如二次根式函數(shù)，根號(hào)下非負(fù)；如指數(shù)為0的冪形式，底數(shù)不為0，如一次函數(shù)的定義域；反比例函數(shù)的定義域；二次函數(shù)的定義域；【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生理解這種直接求定義域的形式，熟練掌握這種題型。師生活動(dòng)：學(xué)生思考，總結(jié)理解這種求復(fù)合函數(shù)的定義域問(wèn)題板書2模型二、復(fù)合函數(shù)求定義域復(fù)合函數(shù)：通俗地說(shuō)就是函數(shù)套函數(shù)，是把幾個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)組成一個(gè)較為復(fù)雜的函數(shù)。如1已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求的定義域；方法：讓，求的取值范圍；例1：已知函數(shù)的定義域?yàn)椋蟮亩x域；例2：已知函數(shù)的定義域?yàn)椋蟮亩x域；變式一、已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求的定義域；變式二、已知函數(shù)的定義域?yàn)椋蟮亩x域。2已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求的定義域；方法：讓，求的取值范圍；例1：已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求的定義域；例2：已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求的定義域；變式一、已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求的定義域；變式二、已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求的定義域?？偨Y(jié)：（1）已知原函數(shù)的定義域，求復(fù)合函數(shù)的定義域；（2）已知復(fù)合函數(shù)的定義域，求原函數(shù)的定義域?！驹O(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)合函數(shù)的定義域有困難，需要把這兩種定義域的求法對(duì)比分析，加強(qiáng)理解，提高認(rèn)識(shí)，才有利用學(xué)生的應(yīng)用。板書3模型三、當(dāng)定義域是全體實(shí)數(shù)，求參數(shù)的取值范圍例1：已知函數(shù)的定義域是，求實(shí)數(shù)的取值范圍；例2：已知函數(shù)的定義域是，求實(shí)數(shù)的取值范圍；變式一、若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.變式二、若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.總結(jié)：分類討論的思路【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生理解定義域是，并不是很容易，只能給好一點(diǎn)的學(xué)生做。三、課堂小結(jié)，回顧提升復(fù)習(xí)函數(shù)的定義域、直接求函數(shù)的定義域、復(fù)合函數(shù)定義域、定義域是一切實(shí)數(shù)的情況、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，鞏固新知1求函數(shù)y＝2＋的定義域；2函數(shù)的定義域；3求函數(shù)y＝·的定義域；4求函數(shù)的定義域5求函數(shù)的定義域；6已知的定義域7求函數(shù)的定義域；8求函數(shù)的定義域；9求函數(shù)的定義域；10求函數(shù)的定義域；11求函數(shù)的定義域；12求函數(shù)的定義域;13求函數(shù)的定義域;14求函數(shù)的定義域;15函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域；A． B．C． D．16已知函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域；17已知函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域；18已知函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域；19已知函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域；20已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?1已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是（）22若函數(shù)fx的定義域是[0，4]，則函數(shù)gA．[0，2] B．(0，2) C．[0，2) D．(0，2]23已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)?)A．B．C．D．24已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開_______25已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?6若函數(shù)f(x)=1kA．(0,4) B．[0,4) C．[0,4] D．(0,4]27若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．28.已知函數(shù)fx=mA．[1,9] B．(1,9)C．(?∞,1]∪[9,+∞29已知函數(shù)f(x)