分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教材分析《分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算》是三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版的內(nèi)容，本章節(jié)旨在讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本概念，理解分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算規(guī)則，并能應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。教材通過(guò)生動(dòng)的圖示和實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生從直觀(guān)上認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，了解分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)換、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。課程設(shè)計(jì)將緊密聯(lián)系課本，以教材中的例題和練習(xí)為藍(lán)本，確保教學(xué)內(nèi)容符合學(xué)生年級(jí)知識(shí)深度，提高學(xué)生的實(shí)際操作能力和解決問(wèn)題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析《分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算》課程旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，特別是在數(shù)學(xué)思維、問(wèn)題解決和數(shù)學(xué)交流方面。通過(guò)本章節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠發(fā)展以下核心素養(yǎng)：運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，建立分?jǐn)?shù)加減的概念，培養(yǎng)邏輯推理和抽象思維能力；在問(wèn)題解決方面，能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)；在數(shù)學(xué)交流中，學(xué)會(huì)準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)分?jǐn)?shù)運(yùn)算過(guò)程，與他人交流分?jǐn)?shù)計(jì)算思路，提高溝通和合作能力。這些核心素養(yǎng)目標(biāo)與課本內(nèi)容緊密結(jié)合，旨在全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算，包括分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算規(guī)則。教學(xué)重點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握以下知識(shí)點(diǎn)：

-分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的基本法則；

-同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法；

-異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，特別是通分和約分的應(yīng)用；

-分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。

例如，學(xué)生會(huì)通過(guò)課本中的例題，如2/5+1/5或3/4-1/4，來(lái)理解同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容主要包括：

-異分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算中通分的概念和操作，學(xué)生需要理解如何將不同分母的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為相同分母，以便進(jìn)行加減運(yùn)算；

-約分技巧的掌握，學(xué)生需要學(xué)會(huì)在計(jì)算后簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)，這涉及到對(duì)最大公約數(shù)的理解；

-在實(shí)際問(wèn)題中識(shí)別和運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算，如解決涉及分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)故事問(wèn)題。

例如，學(xué)生可能會(huì)在計(jì)算3/4+2/3時(shí)遇到困難，需要通過(guò)畫(huà)圖或使用紙牌等教學(xué)輔助手段來(lái)幫助他們理解通分的概念。此外，難點(diǎn)還在于如何引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算與生活中的情境聯(lián)系起來(lái)，如分配蛋糕或水果等。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都備有人教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本，以便于課堂上隨時(shí)翻閱分?jǐn)?shù)計(jì)算的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的圖示、圖表，以及與分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際生活場(chǎng)景圖片，幫助學(xué)生直觀(guān)理解分?jǐn)?shù)概念；同時(shí)，準(zhǔn)備教學(xué)視頻，展示分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的具體步驟和例題解析。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備分?jǐn)?shù)模型、紙牌、剪刀等教具，以便學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的理解。

4.教室布置：將教室劃分為小組討論區(qū)，每組配備一張桌子，方便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和討論；同時(shí)，設(shè)置一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，用于展示和操作分?jǐn)?shù)模型等教具。五、教學(xué)過(guò)程今天，我們將一起探索分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算，這不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，也是培養(yǎng)我們數(shù)學(xué)思維的重要環(huán)節(jié)。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本，翻到分?jǐn)?shù)計(jì)算這一章節(jié)。

首先，我們來(lái)復(fù)習(xí)一下分?jǐn)?shù)的基本概念。誰(shuí)能告訴我，分?jǐn)?shù)是由哪兩部分組成的？（等待學(xué)生回答）很好，分子和分母。那么，分?jǐn)?shù)表示的是什么呢？（等待學(xué)生回答）對(duì)，它是表示整體被等分后的一部分。

1.同分母分?jǐn)?shù)加減法

請(qǐng)看黑板上的例子：2/5+1/5。我們知道，它們的分母相同，都是5。那么，我們只需要把分子相加就可以了，得到3/5。這個(gè)過(guò)程，我們稱(chēng)之為同分母分?jǐn)?shù)的加法。

現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)課本第34頁(yè)，嘗試完成上面的練習(xí)題，然后我們可以一起討論答案。（學(xué)生完成練習(xí)，老師巡回指導(dǎo)）

2.異分母分?jǐn)?shù)加減法

通分的方法是找到兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為這個(gè)分母的等價(jià)分?jǐn)?shù)。比如3/4和2/3，最小公倍數(shù)是12，所以我們將它們分別轉(zhuǎn)換為9/12和8/12，然后再相加。

現(xiàn)在，我們來(lái)一起完成課本第35頁(yè)的練習(xí)題，看看誰(shuí)能最快找到正確的答案。（學(xué)生練習(xí)，老師指導(dǎo)）

3.實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減法，我們還要學(xué)會(huì)將它應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。請(qǐng)看這個(gè)例子：（展示一個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的圖表或圖片）這里有一個(gè)水果分配的問(wèn)題，我們?nèi)绾问褂梅謹(jǐn)?shù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？

我們可以把水果總數(shù)看作一個(gè)整體，然后根據(jù)題目要求，用分?jǐn)?shù)來(lái)表示每個(gè)人應(yīng)該得到的部分。接下來(lái)，我們可以通過(guò)分?jǐn)?shù)的加減來(lái)計(jì)算出每個(gè)人實(shí)際得到的水果數(shù)量。

現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們分成小組，每組選擇一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，使用我們剛剛學(xué)到的分?jǐn)?shù)加減法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（學(xué)生小組討論，老師巡回指導(dǎo)）

4.總結(jié)與反思

（學(xué)生分享心得，老師總結(jié)）

今天的課程就到這里，希望大家能夠把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到日常生活中，不斷鞏固和提升我們的數(shù)學(xué)能力。課后，請(qǐng)同學(xué)們完成課本第36頁(yè)的練習(xí)題，加深對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的理解。下節(jié)課，我們將進(jìn)一步探討分?jǐn)?shù)的更多有趣內(nèi)容。大家加油！六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.分?jǐn)?shù)的概念

-分?jǐn)?shù)由分子和分母組成，表示整體被等分后的一部分。

-分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法，分子在上，分母在下，中間用橫線(xiàn)隔開(kāi)。

2.同分母分?jǐn)?shù)加減法

-當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同時(shí)，可以直接將分子相加或相減。

-加法運(yùn)算時(shí)，分子相加，分母保持不變。

-減法運(yùn)算時(shí)，分子相減，分母保持不變。

3.異分母分?jǐn)?shù)加減法

-當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同，需要先找到它們的最小公倍數(shù)，然后將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為具有相同分母的等價(jià)分?jǐn)?shù)。

-通分后，按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算。

-運(yùn)算結(jié)果可能需要約分，即找到分子和分母的最大公約數(shù)，并將它們同時(shí)除以這個(gè)最大公約數(shù)。

4.分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用

-使用分?jǐn)?shù)來(lái)表示和計(jì)算實(shí)際問(wèn)題中的部分和整體關(guān)系。

-解決分配問(wèn)題、比例問(wèn)題等，將分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用于日常生活中。

5.分?jǐn)?shù)的性質(zhì)

-分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的結(jié)果仍然是分?jǐn)?shù)。

-分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的值不變。

-分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)增加或減少相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。

6.分?jǐn)?shù)的比較

-同分母的分?jǐn)?shù)可以直接比較大小，分子大的分?jǐn)?shù)值大。

-異分母的分?jǐn)?shù)需要先通分，然后比較分子的大小。

7.分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)化

-將分?jǐn)?shù)約分為最簡(jiǎn)形式，即分子和分母沒(méi)有其他公約數(shù)，除了1。七、課后作業(yè)為了鞏固今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算，請(qǐng)同學(xué)們完成以下作業(yè)：

1.計(jì)算題：

a.5/8+3/8

b.7/12-5/12

c.2/5+1/3

d.4/9-2/5

2.應(yīng)用題：

a.小明有3個(gè)蘋(píng)果，他將其中的2/3給了小紅，請(qǐng)計(jì)算小明剩下多少蘋(píng)果。

b.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，請(qǐng)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，并將結(jié)果表示為分?jǐn)?shù)。

c.一瓶飲料有450毫升，小明喝掉了1/4，請(qǐng)計(jì)算小明喝掉了多少毫升。

1.計(jì)算題：

-這類(lèi)題目主要考察學(xué)生對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加減法的掌握，以及對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法中通分和約分技巧的運(yùn)用。

-答案：

a.1（分子相加，分母保持不變）

b.1/6（分子相減，分母保持不變）

c.11/15（先找到5和3的最小公倍數(shù)15，然后通分計(jì)算）

d.2/45（先找到9和5的最小公倍數(shù)45，然后通分計(jì)算）

2.應(yīng)用題：

-這類(lèi)題目要求學(xué)生將分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，考察學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

-答案：

a.小明剩下1個(gè)蘋(píng)果。（3個(gè)蘋(píng)果的2/3是2個(gè)蘋(píng)果，所以剩下1個(gè)蘋(píng)果）

b.長(zhǎng)方形的面積是15平方厘米。（面積=長(zhǎng)×寬=5厘米×3厘米=15平方厘米，用分?jǐn)?shù)表示為15/1）

c.小明喝掉了112.5毫升。（450毫升的1/4是112.5毫升）八、教學(xué)反思與改進(jìn)在本次分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了一系列的活動(dòng)，旨在幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減法的概念和運(yùn)算規(guī)則。然而，通過(guò)課堂實(shí)踐和學(xué)生的反饋，我發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)地方值得反思和改進(jìn)。

首先，學(xué)生在通分和約分的步驟上遇到了一些困難。我觀(guān)察到他們?cè)趯ふ易钚」稊?shù)和最大公約數(shù)時(shí)感到困惑。這可能是因?yàn)槲以谶@部分的教學(xué)中沒(méi)有提供足夠的直觀(guān)解釋和實(shí)例。為了幫助學(xué)生更好地理解這些概念，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中增加更多的圖示和實(shí)際操作，比如使用紙牌或模型來(lái)直觀(guān)展示通分和約分的過(guò)程。

其次，學(xué)生在將分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題時(shí)，表現(xiàn)出對(duì)問(wèn)題分析的不夠深入。這可能是因?yàn)槲覍?duì)問(wèn)題解決策略的引導(dǎo)不夠，導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)不知從何下手。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我打算在下一節(jié)課中，引入更多的實(shí)際問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作的方式，共同分析和解決問(wèn)題，以此來(lái)提高他們的問(wèn)題解決能力。

此外，我發(fā)現(xiàn)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)還有待加強(qiáng)。雖然我鼓勵(lì)學(xué)生回答問(wèn)題，但似乎并不是所有學(xué)生都能積極參與進(jìn)來(lái)。為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在接下來(lái)的課程中，采用更多的提問(wèn)技巧，比如隨機(jī)點(diǎn)名、小組競(jìng)賽等，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到課堂討論中。

1.設(shè)計(jì)更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演等，以提高學(xué)生的參與度和興趣。

2.在通分和約數(shù)的教學(xué)中，增加更多的教具和實(shí)物操作，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐來(lái)加深理解。

3.引入更多貼近學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)知識(shí)來(lái)解決，以增強(qiáng)他們對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力。

4.定期進(jìn)行課堂小測(cè)驗(yàn)，及時(shí)了解學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減法掌握的情況，并根據(jù)反饋調(diào)整教學(xué)策略。

5.在課后提供額外的輔導(dǎo)機(jī)會(huì)，為那些在課堂上未能完全理解的學(xué)生提供幫助。課堂課堂評(píng)價(jià)：

在課堂教學(xué)中，我通過(guò)以下方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)：

1.提問(wèn)：在講解分?jǐn)?shù)加減法的過(guò)程中，我設(shè)計(jì)了一系列問(wèn)題，以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。通過(guò)學(xué)生的回答，我可以判斷他們對(duì)分?jǐn)?shù)概念、同分母分?jǐn)?shù)加減法以及異分母分?jǐn)?shù)加減法的理解程度。

2.觀(guān)察：在學(xué)生練習(xí)分?jǐn)?shù)加減法題目時(shí)，我觀(guān)察他們的解題過(guò)程和方法，了解他們?cè)谕ǚ?、約分等步驟上的困難，并及時(shí)給予指導(dǎo)。

3.測(cè)試：在課堂的最后階段，我設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)短的課堂小測(cè)驗(yàn)，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用能力。通過(guò)測(cè)試，我可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在哪些方面還存在問(wèn)題，為后續(xù)教學(xué)提供依據(jù)。

作業(yè)評(píng)價(jià)：

對(duì)