專題05 統(tǒng)計(jì)（三大題型）-【中職專用】中職高二數(shù)學(xué)題型精析通關(guān)練（高教版2023·拓展模塊一下冊(cè)）（原卷版）

專題05統(tǒng)計(jì)題型一集中趨勢(shì)【頻次0.3，難度0.4】例1某中學(xué)有10個(gè)學(xué)生社團(tuán)，每個(gè)社團(tuán)的人數(shù)分別是70，60，60，50，60，40，40，30，30，10，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的和為（

）A．165 B．160 C．150 D．170變式1某校舉辦抗擊新冠疫情科普知識(shí)演講活動(dòng)，如圖是七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（

）A．87 B．86 C．85 D．84例2一組樣本數(shù)據(jù)為：19，23，12，14，14，17，10，12，18，14，27，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（

）A．14，14 B．12，14 C．14，15.5 D．12，15.5變式2某高中為了解學(xué)生課外知識(shí)的積累情況，隨機(jī)抽取名同學(xué)參加課外知識(shí)測(cè)試，測(cè)試共道題，每答對(duì)一題得分，答錯(cuò)得分.已知每名同學(xué)至少能答對(duì)道題，得分不少于分記為及格，不少于分記為優(yōu)秀，測(cè)試成績(jī)百分比分布圖如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．該次課外知識(shí)測(cè)試及格率為B．該次課外知識(shí)測(cè)試得滿分的同學(xué)有名C．該次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)大于測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)D．若該校共有名學(xué)生，則課外知識(shí)測(cè)試成績(jī)能得優(yōu)秀的同學(xué)大約有名例3已知樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（

）A． B． C．2 D．變式3在某次歷史考試中，在A，B兩班各選取5位同學(xué)分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，A，B兩班5位同學(xué)平均數(shù)分別為a或b，則a，b的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．a(chǎn)，b的大小關(guān)系不能確定例4已知一組數(shù)據(jù)從小到大排列為－1，0，4，x，6，15，且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為()A．5 B．6C．4 D．5.5變式4已知某校有高中學(xué)生6000人，該校高中年級(jí)的學(xué)生人數(shù)和肥胖情況分別如圖1和圖2所示．下列說(shuō)法正確的是（

）A．高一年級(jí)的學(xué)生肥胖人數(shù)最多B．高三年級(jí)的學(xué)生肥胖人數(shù)最少C．高一年級(jí)的學(xué)生肥胖人數(shù)與高二年級(jí)的學(xué)生肥胖人數(shù)相同D．該校所有高中學(xué)生的肥胖率是12%例5一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員48人，女運(yùn)動(dòng)員36人，用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為7的樣本，抽出的男運(yùn)動(dòng)員平均身高為，抽出的女運(yùn)動(dòng)員平均身高為，估計(jì)該田徑隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均身高是（

）A． B． C． D．變式5每年的4月23日是世界讀書(shū)日，某中學(xué)為了了解八年級(jí)學(xué)生的讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)31316171則這50名學(xué)生讀書(shū)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（

）A．3，3 B．2，2 C．2，3 D．3，2題型二離散程度【頻次0.3，難度0.3】例6若樣本數(shù)據(jù)的方差為3，則，，的方差為（

）A．3 B．5 C．6 D．12變式6為做好精準(zhǔn)扶貧工作，需關(guān)注貧困戶的年收入情況.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某貧困戶近5年的年收分別為，，，，.下面給出的指標(biāo)可以用來(lái)評(píng)估該貧困戶年收入的穩(wěn)定程度（

）A．，，，，的平均數(shù) B．，，，，的標(biāo)準(zhǔn)差C．，，，，的最大值 D．，，，，的中位數(shù)例7某校舉行“云翔杯”學(xué)生籃球比賽，統(tǒng)計(jì)部分班級(jí)的得分?jǐn)?shù)據(jù)如下.班級(jí)12345678得分2834343026282832則（

）A．得分的中位數(shù)為28 B．得分的極差為8C．得分的眾數(shù)為34 D．得分的平均數(shù)為31變式7已知數(shù)據(jù)，，，，的方差為，則數(shù)據(jù)，，，，的標(biāo)準(zhǔn)差為（

）A． B． C． D．例8如圖是某次文藝比賽中七位評(píng)委為其中-位選手所打分?jǐn)?shù)(滿分為分)的莖葉圖，在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后所剩個(gè)分?jǐn)?shù)的方差為（

）A． B． C． D．變式8已知樣本6，7，8，m，n的平均數(shù)是7，標(biāo)準(zhǔn)差是，則等于（

）A．108 B．100 C．106 D．105例9有一組樣本數(shù)據(jù)的方差為0.1，則數(shù)據(jù)的方差為（

）A．0.1 B．0.2 C．1.1 D．2.1變式9一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，方差是1.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2再加上1，得到一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（

）A．8，6.4 B．5，6.4 C．11，3.2 D．11，6.4題型三一元線性回歸【頻次0.3，難度0.3】例10某種產(chǎn)品的廣告支出與銷售額（單位：萬(wàn)元）之間有下表關(guān)系，與的線性回歸方程為，當(dāng)廣告支出6萬(wàn)元時(shí)，隨機(jī)誤差的效應(yīng)即離差（真實(shí)值減去預(yù)報(bào)值）為（

）．245683040607080A．1.6 B．8.4 C．11.6 D．7.4變式10某冷飲店日盈利y(單位：百元)與當(dāng)天氣溫x(單位：℃)之間有如下數(shù)據(jù)/1520253035/百元12245已知y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，則y與x的線性回歸方程是（

）A． B． C． D．例11從某大學(xué)隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高（單位：cm）和體重（單位：kg）的回歸方程為，則身高172cm的女大學(xué)生，由回歸方程可以預(yù)測(cè)其體重（

）A．為60.316kg B．約為60.316kgC．大于60.316kg D．小于60.316kg變式11若身高和體重的回歸模型為，則下列敘述正確的是A．身高與體重是負(fù)相關(guān) B．回歸直線必定經(jīng)過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn)C．身高的人體重一定時(shí) D．身高與體重是正相關(guān)例12某統(tǒng)計(jì)部門對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后，獲得如圖所示的散點(diǎn)圖．下面關(guān)于相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是（）A． B． C． D．變式12設(shè)某大學(xué)的女生身高y（單位：）與體重x（單位：）之間具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論中不正確的是（

）A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B．回歸直線經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心C．若該大學(xué)某女生體重為，則其身高必為D．若該大學(xué)某女生體重每增加，則其身高平均增加例13某學(xué)校利用實(shí)踐基地開(kāi)展勞動(dòng)教育活動(dòng)，在其中一塊土地上栽種某種蔬菜，并指定一位同學(xué)觀測(cè)其中一棵幼苗生長(zhǎng)情況，該同學(xué)獲得前6天的數(shù)據(jù)如下：第天123456高度14791113經(jīng)這位同學(xué)的研究，發(fā)現(xiàn)第天幼苗的高度的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，據(jù)此預(yù)測(cè)第10天這棵幼苗的高度大約為（

）A．25cm