浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)4.3 坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的軸對(duì)稱和平移分層同步練習(xí)

浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)4.3坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的軸對(duì)稱和平移分層同步練習(xí)班級(jí)：姓名：同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決本練習(xí)。祝你收獲滿滿，學(xué)習(xí)進(jìn)步，榜上有名！一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4，?1)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．(4，1) B．(?1，4) C．(?4，?1) D．(?1，?4)2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，?1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(?2，1) B．(2，1) C．(?2，?1) D．(?1，2)3．已知圖形A全部在x軸的上方，如果將圖形A上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以－1，橫坐標(biāo)不變得到圖形B，則（）A．兩個(gè)圖形關(guān)于x軸對(duì)稱B．兩個(gè)圖形關(guān)于y軸對(duì)稱C．兩個(gè)圖形重合D．兩個(gè)圖形不關(guān)于任何一條直線對(duì)稱4．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(1，2)向左平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)(2A．(2，0) B．(2，6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3).作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A1，再將點(diǎn)A1向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A（a，3），B（1，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a＋b的值是（）A．2 B．-2 C．4 D．-48．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，1）向右平移3個(gè)單位后位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC關(guān)于直線y＝1對(duì)稱，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣4） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣2，4）10．如圖，OA平分∠BOD，AC⊥OB于點(diǎn)C，且AC=2，已知點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）(2，3) B．(3，2) C．(-2，-3) D．(-3，-2)二、填空題11．點(diǎn)P(?3，5)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為.12．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A(-1，-2)向右平移2個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B位于第象限.13．若點(diǎn)M(a，3)，N(?4，14．已知點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，﹣2)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．15．若點(diǎn)P（2，4）與點(diǎn)B（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱，那么x－y的值為．16．若點(diǎn)A(2，?1)與點(diǎn)A(m，三、解答題17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．⑴在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A⑵寫出點(diǎn)A1⑶在y軸上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最小．已知點(diǎn)A（a+2b，﹣1），B（﹣2，a﹣b），若點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，求a+b的值.已知點(diǎn)A(2a?b，5+a)，B(2b?1，?a+b).若A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，求(4a+b)202020．如圖，△ABC中，已知點(diǎn)A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).（1）作ΔABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，（2）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)，（3）觀察點(diǎn)A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐標(biāo)，請(qǐng)用文字語言歸納點(diǎn)A1和A2，B1和B2，C1和C2坐標(biāo)之間的關(guān)系.21．如圖，8×12的長方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫做格點(diǎn)．點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)．請(qǐng)按要求解答下列問題：平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（－3，1），（－1，4），（1）①請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系xOy；②點(diǎn)C的坐標(biāo)是▲，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C1的坐標(biāo)是▲（2）設(shè)l是過點(diǎn)C且平行于y軸的直線，①點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)是▲②在直線l上找一點(diǎn)P，使PA+PB最小，在圖中標(biāo)出此時(shí)點(diǎn)P的位置；③若Q（m，n）為網(wǎng)格中任一格點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)Q關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)Q122．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）如果點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過（1）的變化后D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)計(jì)算出S△ABC23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4）．（1）畫出線段AB關(guān)于y軸對(duì)稱的線段A1B1，再畫出線段A1B1關(guān)于x軸對(duì)稱的線段A2B2；（2）點(diǎn)A2的坐標(biāo)為；（3）若此平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M（a，b），點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)M1，點(diǎn)M1關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)M2，則點(diǎn)M2的坐標(biāo)為．24．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．（1）在圖中畫出△ABC，△ABC的面積是；（2）若點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（3）已知Q為y軸上一點(diǎn)，若△ACQ的面積為8，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

1．【答案】C【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱∴A（-4，-1）故答案為：C.【分析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，可得到點(diǎn)A的坐標(biāo).2．【答案】B【解析】【解答】解：點(diǎn)P（2，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），故答案為：B.【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案.3．【答案】A【解析】【解答】解：關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).縱坐標(biāo)都乘以?1，即縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，橫坐標(biāo)不變，符合關(guān)于x軸對(duì)稱.故答案為：A.【分析】由題意可得圖形A、圖形B上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足：縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)相等，據(jù)此判斷.4．【答案】B【解析】【解答】解：將點(diǎn)P(1，2)向左平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)為(?2，2)，∴平移后的點(diǎn)在第二象限.故答案為：B.【分析】若A（m，n），當(dāng)m>0，n>0時(shí)，點(diǎn)A在第一象限；當(dāng)m<0，n>0時(shí)，點(diǎn)A在第二象限；當(dāng)m<0，n<0時(shí)，點(diǎn)A在第三象限；當(dāng)m>0，n<0時(shí)，點(diǎn)A在第四象限；點(diǎn)（m，n）向左平移a個(gè)單位長度為（m-a，n），向右平移a個(gè)單位長度可得（m+a，n）.5．【答案】C【解析】【解答】解：把點(diǎn)（2，-1）向左平移1個(gè)單位，即橫坐標(biāo)減一，縱坐標(biāo)保持不變，故把點(diǎn)(2，?1故答案為：C.【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：左右平移，橫坐標(biāo)左加右減，縱坐標(biāo)不變；上下平移，縱坐標(biāo)上加下減，橫坐標(biāo)坐標(biāo)不變，據(jù)此解答即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)A1是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，-3).∵點(diǎn)A2是將點(diǎn)A1向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(-1，-3)，∴點(diǎn)A2所在的象限是第三象限.故答案為：C.【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得到點(diǎn)A1的坐標(biāo)；再利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：縱坐標(biāo)上加下減，橫坐標(biāo)左減右加，可得到平移后的點(diǎn)A2的坐標(biāo)，由此可得到點(diǎn)A2所在的象限.7．【答案】A【解析】【解答】解：依題意可得a=-1，b=3∴a＋b=2故答案為：A.【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，據(jù)此解答即可.8．【答案】A【解析】【解答】解：點(diǎn)P（-2，1）向右平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)（1，1）在第一象限．故答案為：A．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再判斷點(diǎn)所在的象限即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：∵△ABC關(guān)于直線y＝1對(duì)稱，∴點(diǎn)A和點(diǎn)B是關(guān)于直線y=1對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它們到y(tǒng)=1的距離相等是3個(gè)單位長度，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，4），∴B（3，﹣2），故答案為：C．【分析】先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B是關(guān)于直線y=1對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，4），求出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可。10．【答案】D【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離是3，∴點(diǎn)A橫坐標(biāo)為-3，過點(diǎn)A作AE⊥OD，垂足為E，∵∠DAO=∠CAO，AC⊥OB，AC=2，∴AE=2，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），∴點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-2），故答案為：D．

【分析】過點(diǎn)A作AE⊥OD，垂足為E，利用角平分線的性質(zhì)證明AE=2，從而求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，最后根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷即可。11．【答案】(3，5)【解析】【解答】解：點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（3，5）故答案為：（3，5）.【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，據(jù)此解答.12．【答案】四【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A(-1，-2)向右平移2個(gè)單位到點(diǎn)B，

∴點(diǎn)B(1，-2)，

∴點(diǎn)B位于第四象限.

故答案為：四.

【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律"左減右加"，先求出點(diǎn)B坐標(biāo)，在根據(jù)象限點(diǎn)符合特征判斷即可.13．【答案】?3【解析】【解答】解：依題意可得a=-4，b=-3，故答案為：-3．

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征可得a=-4，b=-3。14．【答案】(1，2)【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，﹣2)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1故答案為：(1

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)可得答案。15．【答案】-6【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（2，4）與點(diǎn)Q（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴x=-2，y=4，所以，x-y=-2-4=-6．故答案為：-6．

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征可得x、y的值，再將x、y的值代入x-y計(jì)算即可。16．【答案】3【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A(2，?1)與點(diǎn)∴m=2∴m＋n＝3故答案為：3.

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征可得m=2，17．【答案】解：⑴先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)分別描出點(diǎn)A1，BA⑶由軸對(duì)稱的性質(zhì)得：PB=P則PB+PC=P由兩點(diǎn)之間線段最短得：當(dāng)C，P，B如圖，連接CB【解析】【解答】解：（2）點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變∵A∴A

【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)即可在圖中作出三角形ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)；

（2）結(jié)合（1）即可寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可在y軸上畫出點(diǎn)P，使PB18．【答案】解：∵點(diǎn)A(a+2b，?1)，B(?2，a?b)關(guān)于y軸對(duì)稱，∴a+2b=2a?b=?1解得a=0∴a+b=0+1=1，【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程組求出a、b的值，然后相加計(jì)算即可得解.19．【答案】解：∵A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，∴2a?b+2b?1=05+a=?a+b解得a=?1b=3∴(4a+b)2020=【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)計(jì)算求出a=?1b=320．【答案】（1）解：如下圖所示：∵A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1)A1，B1，C1和A，B，C關(guān)于x軸對(duì)稱∴A1（-1，-4），B1（-2，-2），C1（1，-1）（2）解：如下圖所示：∵A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1)A2，B2，C2和A，B，C關(guān)于y軸對(duì)稱∴A2（1，4），B2（2，2），C2（-1，1）（3）解：根據(jù)（1）（2）中得出的坐標(biāo)可知，A1和A2，B1和B2，C1和C2坐標(biāo)之間的關(guān)系為：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù).【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)即可得出答案；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)即可得出答案；（3）根據(jù)（1）和（2）的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出答案.21．【答案】（1）解：平面直角坐標(biāo)系xOy如圖所示由圖象可知C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）點(diǎn)C1則C1即C1（2）①（5，1）②連接①所得A1B，A由兩點(diǎn)之間線段最短可知PA1+PB又∵點(diǎn)A1∴P∴PA+PB為A1故P即為所求點(diǎn)．③設(shè)任意格點(diǎn)Q（m，n）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)Q1有（m+x）÷2=1，y=n即x=2-m，y=n則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為原來橫坐標(biāo)相反數(shù)加2即對(duì)稱點(diǎn)Q1【解析】【解答】（2）如圖所示，由C點(diǎn)坐標(biāo)（1，2）可知直線l為x=1①A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，1），關(guān)于直線x=1對(duì)稱的A1則為A1

【分析】（1）①根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)作出平面直角坐標(biāo)系即可；

②根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)解決問題即可；

（2）①利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決問題；

②作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1，連接BA1交直線l于點(diǎn)P，連接AP，點(diǎn)P即為所求；

③利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式解決問題即可。22．【答案】（1）解：△A1B1C1如圖所示：（2）解：∵D點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），∴D1點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a，b）（