山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市（五四制）2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期第一學(xué)段測(cè)試初二數(shù)學(xué)試題說明：1.考試時(shí)間120分鐘，滿分120分。2.考試過程允許學(xué)生進(jìn)行剪、拼、折疊等實(shí)驗(yàn)。一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）1.下列屬于二元一次方程組的是（）2.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上”是隨機(jī)事件B.“車輛到達(dá)路口，遇到紅燈”是必然事件C.“三角形兩邊之和小于第三邊”是確定事件D.“任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°”是不可能事件3.下列命題：eq\o\ac(○,1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；eq\o\ac(○,2)如果ab=0，則a=b=0；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④如果a2=5，那么5的算術(shù)平方根是a.其中真命題有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4.以下轉(zhuǎn)盤分別被分成2個(gè)、6個(gè)、5個(gè)、4個(gè)面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這4個(gè)轉(zhuǎn)盤各1次.已知某轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在陰影區(qū)域的概率最小的轉(zhuǎn)盤應(yīng)該是（）6.如圖，下列條件：eq\o\ac(○,1)∠1=∠2；eq\o\ac(○,2)∠3=∠4；eq\o\ac(○,3)∠2+∠3=∠5；eq\o\ac(○,4)∠2+∠3+∠A=180°；⑤∠4+∠1=∠5，能判定AB//DC有（）個(gè).7.以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點(diǎn)F在AC上，其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45°，AB//DE，則∠CFE的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.75°D.80°9.在關(guān)于x、y的二元一次方程組中，若3x-5y=4，則a的值為（）A.-12B.9C.12D.1510.如圖，AF//CD，BD平分且∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC//BE；③∠CBE+∠D=90°；④2DEB=2∠BCD.其中正確的結(jié)論有（）A.①③B.①③④C.①②④D.①②③④二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）11.一副撲克牌有黑桃、紅心、梅花、方塊四種花色，還有兩張“王牌”，一共54張，從去掉兩張王牌的撲克牌中，任抽一張牌，抽出的牌是紅桃的概率為.12.若3x-5y=1，用含x的代數(shù)式表示y：.13.如圖，點(diǎn)E是線段AD延長線上一點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使BC//AD，則可添加的條件為（任意添加一個(gè)符合題意的條件即可）14.某魚塘里養(yǎng)了1800條鯉魚、若干條草魚和600條羅非魚，該魚塘主通過多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，若該魚塘主隨機(jī)在魚塘捕撈一條魚，則撈到鯉魚的概率約為.15.如圖①，②，③，eq\o\ac(○,4)，兩次折疊三角形紙片ABC，先使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，折痕為DE，的度數(shù)為展平紙片；再使AC與BC重合，折痕為CF，展平紙片，若∠A=70°，∠B=50°，則∠COE的度數(shù)為.16.如圖，在大長方形ABCD中，放入8個(gè)相同的小長方形，則圖中陰影部分的面積為.三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.）17.解方程組：18.如圖，△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.（1）畫△DEF，使它與△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱；（2）如果在該6×6的網(wǎng)格內(nèi)任意找一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在△ABC和△DEF外的概率是多少？19.已知，如圖，AB//CD，LA=70°，EF平分∠AEC，求∠FED的度數(shù).20.小明和小穎兩位同學(xué)做擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）游戲，他們共做了100次試驗(yàn)，結(jié)果如下：（1）計(jì)算“1點(diǎn)朝上”的頻率和“4點(diǎn)朝上”的頻率；（2）小穎說：“根據(jù)這次投擲實(shí)驗(yàn)，“1點(diǎn)朝上”的頻率小于“4點(diǎn)朝上”的頻率，所以“1點(diǎn)朝上”的概率小于“4點(diǎn)朝上”的概率.”小穎的說法正確嗎？如果你認(rèn)為正確，請(qǐng)說明理由；如果你認(rèn)為不正確，請(qǐng)分別計(jì)算出“1點(diǎn)朝上”和“4點(diǎn)朝上”的概率.22.如圖，AB//CD，∠B=∠D，直線EF與AD，CD，BC的延長線，BA的延長線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，M，N.（1）求證：AD//BC；（2）若∠M=20°，∠D=50°，請(qǐng)求出∠N的度數(shù).23.已知，某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車，3輛A貨車和2輛B貨車載滿貨物一次共可運(yùn)貨24噸，2輛A貨車和3輛B貨車載滿貨物一次共可運(yùn)貨26噸。（1）1輛A貨車和1輛B貨車都載滿貨物一次分別可以運(yùn)貨多少噸？（2）一物流公司現(xiàn)有50噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A貨車m輛，B貨車n輛一次運(yùn)完（A、B兩種貨車均滿載），請(qǐng)求出m、n的值，列出所有的運(yùn)貨方案；（3）若1輛A貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)150元，1輛B貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)240元，在（2）的條件下，求出物流公司此次租車費(fèi)用最少多少元？24.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，9），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=5x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.（1）方程組的解為；（2）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（3）若點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，且滿足，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo).25.如圖，∠ABC=90°，在∠ABC的內(nèi)部有一條射線BH，點(diǎn)0為射線BC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線EF//BH，在OC下方作射線ON、O