專題18對(duì)數(shù)函數(shù)2024年高一數(shù)學(xué)初升高暑假預(yù)習(xí)（人教A版2019必修一）

2024年高一數(shù)學(xué)初升高暑假預(yù)習(xí)（人教A版2019必修一）專題18對(duì)數(shù)函數(shù)考點(diǎn)一對(duì)數(shù)函數(shù)的概念考點(diǎn)二對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域考點(diǎn)三對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和過定點(diǎn)問題考點(diǎn)四對(duì)數(shù)式比較大小考點(diǎn)五對(duì)數(shù)不等式考點(diǎn)六反函數(shù)考點(diǎn)七對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用一、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念1、定義：函數(shù)（且）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域?yàn)椋?、特殊的對(duì)數(shù)函數(shù)（1）常用對(duì)數(shù)函數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)函數(shù).（2）自然對(duì)數(shù)函數(shù)：以無理數(shù)e為底的對(duì)數(shù)函數(shù).二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)定義域(0，＋∞)值域R過定點(diǎn)過定點(diǎn)(1，0)，即x＝1時(shí)，y＝0函數(shù)值的變化當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y＜0；當(dāng)x＞1時(shí)，y＞0當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y＞0；當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0單調(diào)性是(0，＋∞)上的增函數(shù)是(0，＋∞)上的減函數(shù)【小結(jié)】當(dāng)時(shí)，圖象呈上升趨勢(shì)；當(dāng)時(shí)，圖象呈下降趨勢(shì)；當(dāng)時(shí)，a越大，圖象向右越靠近x軸；時(shí)，a越小，圖象向右越靠近x軸.三、判斷一個(gè)函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)的方法判斷一個(gè)函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)必須是形如的形式，即必須滿足以下條件（1）系數(shù)為1；（2）底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù)；（3）對(duì)數(shù)的真數(shù)僅有自變量四、對(duì)數(shù)值比較大小的常用方法1、同底：可直接利用單調(diào)性求解；2、不同底：一種方法是化為同底，另一種方法是尋找中間量；3、不同底單同真數(shù)：可利用圖象的高低與底數(shù)的大小關(guān)系來解決，或利用換底公式化為同底再進(jìn)行比較；4、底數(shù)和真數(shù)都不相同：常借助中間量1,0,1來進(jìn)行比較；5、如果底數(shù)為字母：要分類討論，進(jìn)行分類討論時(shí)，要做到不重不漏。五、解簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)不等式的方法1、形如的不等式：借助的單調(diào)性求解，如果的取值不確定，需分或兩種情況討論；2、形如的不等式：應(yīng)將化為以為底的對(duì)數(shù)式的形式，再借助的單調(diào)性求解；3、形如的不等式：可利用圖象求解?！绢}型一對(duì)數(shù)函數(shù)的概念】策略方法判斷一個(gè)函數(shù)是不是對(duì)數(shù)函數(shù)的方法判斷一個(gè)函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)必須是形如y=logax(a>0,且a≠1)的形式,即必須滿足以下條件:(1)系數(shù)為1.(2)底數(shù)為大于0,且不等于1的常數(shù).(3)對(duì)數(shù)的真數(shù)僅有自變量x.一、單選題1．（2024高一·全國(guó)·專題練習(xí)）已知函數(shù)①；②；③；④；⑤；⑥.其中是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（

）A．①②③ B．③④⑤C．③④ D．②④⑥【答案】C【分析】依據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義即可判斷.【詳解】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，只有符合（且）形式的函數(shù)才是對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，a是常數(shù)，易知，①是指數(shù)函數(shù)；②中的自變量在對(duì)數(shù)的底數(shù)的位置，不是對(duì)數(shù)函數(shù)；③中，是對(duì)數(shù)函數(shù)；④中，是對(duì)數(shù)函數(shù)；⑤⑥中函數(shù)顯然不是對(duì)數(shù)函數(shù)，由此可知只有③④是對(duì)數(shù)函數(shù).故選：C.2．（2324高一·全國(guó)·課堂例題）下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義判斷即可.【詳解】在對(duì)數(shù)函數(shù)的定義表達(dá)式（且）中，前面的系數(shù)必須是1，自變量在真數(shù)的位置上，否則不是對(duì)數(shù)函數(shù)，所以只有選項(xiàng)C滿足定義.故選：C.3．（2324高一上·全國(guó)·課后作業(yè)）若函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)，則a的值是（

）A．1或2 B．1C．2 D．且【答案】C【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義即可得到方程，解出即可.【詳解】∵函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)，∴，且，解得或，∴，故選：C．二、填空題4．（2324高一上·上海·階段練習(xí)）已知對(duì)數(shù)函數(shù)過點(diǎn)，則其解析式為．【答案】【分析】利用待定系數(shù)法，設(shè)出函數(shù)解析式，把點(diǎn)代入求解即可.【詳解】設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)解析式為（，且），因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)過點(diǎn)，所以，解得，所以對(duì)數(shù)函數(shù)解析式為.故答案為：5．（2324高三上·上海靜安·階段練習(xí)）點(diǎn)，都在同一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)上，則t=.【答案】9【分析】設(shè)出函數(shù)解析式，利用得出解析式，代入可得答案.【詳解】設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)為，因?yàn)樵诤瘮?shù)上，所以，解得；因?yàn)橐苍诤瘮?shù)上，所以，解得.故答案為：9【題型二對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域】策略方法(1)求解含對(duì)數(shù)式的函數(shù)定義域,若自變量在底數(shù)和真數(shù)上,要保證真數(shù)大于0,底數(shù)大于0,且不等于1.(2)對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的定義域?yàn)?0,+∞).(3)形如y=logg(x)f(x)的函數(shù),定義域由f((4)形如y=f(logax)的復(fù)合函數(shù)在求定義域時(shí),必須保證每一部分都要有意義.一、單選題1．（2324高一上·山東青島·期末）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)真數(shù)大于0求定義域.【詳解】，所以，解得，所以定義域?yàn)?故選：C2．（2324高一下·遼寧朝陽·階段練習(xí)）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．RC． D．【答案】D【分析】依據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義域列出關(guān)于x的不等式，解之即可求得此函數(shù)的定義域.【詳解】由題意得，解之得或，則函數(shù)的定義域?yàn)榛?故選：D3．（2324高一上·湖北荊門·期末）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式有意義，列出不等式組可得函數(shù)的定義域.【詳解】由.所以函數(shù)的定義域?yàn)楣蔬x：B4．（2324高一上·山西呂梁·階段練習(xí)）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)具體函數(shù)定義域的求法列式求解即可.【詳解】要使函數(shù)有意義，即滿足，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋蔬x：D.二、解答題5．（2324高一上·上?！ぜ倨谧鳂I(yè)）求列函數(shù)的定義域：(1)；(2).【答案】(1)(2)答案見解析【分析】根據(jù)題意，列出不等式，代入計(jì)算，即可求解.【詳解】（1）要使函數(shù)有意義，需滿足，解得且，所以函數(shù)定義域?yàn)?（2）當(dāng)時(shí)，要使函數(shù)有意義，需滿足，解得，所以函數(shù)定義域?yàn)椋划?dāng)時(shí)，要使函數(shù)有意義，需滿足，解得，所以函數(shù)定義域?yàn)?；【題型三對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和過定點(diǎn)問題】策略方法涉及與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)圖象過定點(diǎn)問題的一般規(guī)律:若f(x)=klogag(x)+b(a>0,且a≠1),且g(m)=1,則f(x)圖象過定點(diǎn)P(m,b).一、單選題1．（2223高一上·四川瀘州·期末）如圖（1）（2）（3）（4）中，不屬于函數(shù)，，的一個(gè)是（

）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）【答案】B【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.【詳解】因?yàn)?，?）是，（4）是，又與關(guān)于軸對(duì)稱，（1）是．故選：B．2．（2324高一上·云南昆明·期末）如圖所示，函數(shù)圖像①②③④⑤⑥⑦⑧中不屬于函數(shù)：，的是（

）A．①⑤ B．②⑥C．③⑦ D．④⑧【答案】B【分析】根據(jù)題意，分別由指數(shù)函數(shù)的圖像特點(diǎn)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像特點(diǎn)，即可判斷.【詳解】由指數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)可知，①②③④為指數(shù)函數(shù)圖像，且③④為單調(diào)遞增的指數(shù)函數(shù)，取可知，③④分別對(duì)應(yīng)，又①④圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則①對(duì)應(yīng)，即②不屬于；由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)可知，⑤⑥⑦⑧為對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，其中⑦⑧為單調(diào)遞減的對(duì)數(shù)函數(shù)，由“底大圖低”可知⑧對(duì)應(yīng)，⑦對(duì)應(yīng)，且⑤⑧圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則⑤對(duì)應(yīng)，即⑥不屬于；故選：B3．（2324高一下·浙江·期中）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象可能是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】通過分析正比例函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的特征可得解.【詳解】函數(shù)，由對(duì)數(shù)函數(shù)可知，且，當(dāng)時(shí)，為過原點(diǎn)的減函數(shù)，為減函數(shù)，則B錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)時(shí)，為過原點(diǎn)的增函數(shù)，為增函數(shù)，則A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤；故選：D.4．（2324高三上·山東濰坊·期中）已知指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系成立的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意，由指數(shù)函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得到的范圍，從而得到結(jié)果.【詳解】由圖象可得，指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，所以，即.故選：B5．（2223高一上·上?！るA段練習(xí)）若函數(shù)的大致圖象如圖，其中為常數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】由函數(shù)的圖象可推得，，且，可得函數(shù)的圖象遞減，且，從而可判斷答案.【詳解】由函數(shù)的圖象為減函數(shù)可知，，再由圖象的平移變換知，的圖象由向左平移不超過一個(gè)單位，可知，故函數(shù)的圖象遞減，且，則符合題意的只有B中圖象故選：B.6．（2324高一下·廣東湛江·開學(xué)考試）函數(shù)（且）的圖象所過的定點(diǎn)為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)（且），令，解得，則，所以的圖象所過的定點(diǎn)為.故選：A.7．（2223高一下·浙江·階段練習(xí)）函數(shù)恒過定點(diǎn)，則的值（

）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】C【分析】根據(jù)題意得到，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可求解.【詳解】由函數(shù)恒過定點(diǎn)，可得，所以，解得.故選：C.8．（2324高一上·江蘇蘇州·階段練習(xí)）已知曲線（且）過定點(diǎn)，若且，，則的最小值為（

）A．16 B．10 C．8 D．4【答案】C【分析】求出曲線所過定點(diǎn)，即可得，將化為，展開后利用基本不等式，即可求得答案.【詳解】對(duì)于，令，即，則，即曲線（且）過定點(diǎn)，即，故，又，，則，當(dāng)且僅當(dāng)，結(jié)合，即時(shí)等號(hào)成立，故選：C【題型四對(duì)數(shù)式比較大小】策略方法比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值大小的方法(1)logab與logac型(同底數(shù)).①構(gòu)造函數(shù)y=logax;②判斷b與c的大小關(guān)系;③利用y=logax的單調(diào)性比較大小.(2)logac與logbc型(同真數(shù)).①在同一平面直角坐標(biāo)系中作y=logax與y=logbx的圖象;②作直線x=c與兩圖象分別交于A,B兩點(diǎn);③根據(jù)點(diǎn)A,B高低判斷對(duì)數(shù)值的大小.(3)logab與logcd型(底數(shù)不同,真數(shù)不同).①取中間值,通常為1,0,logad或logcb;②把兩個(gè)對(duì)數(shù)值與中間值進(jìn)行比較;③利用不等關(guān)系的傳遞性,間接得到對(duì)數(shù)值的大小關(guān)系.一、解答題1．（2324高一上·上海·假期作業(yè)）利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個(gè)值的大小.(1)和；(2)和；(3)和，其中且；(4)和.【答案】(1)(2)(3)答案見解析(4)【分析】（1）（2）（3）利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小關(guān)系即可；（4）將和分別與比較即可判斷兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小關(guān)系.【詳解】（1）因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，且，所以.（2）因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，且，所以.（3）令，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，又，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.（4）因?yàn)椋?，所?2．（2425高一上·全國(guó)·課后作業(yè)）比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大?。?1)，；(2)，；(3)，；(4)，（，且）．【答案】(1)(2)(3)(4)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【分析】（1）直接由對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性即可比較大??；（2）直接由對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性即可比較大?。唬?）直接由對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性即可比較大?。唬?）對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于其底數(shù)是大于1還是大于0且小于1，而已知條件中并未明確指出底數(shù)a與1哪個(gè)大，因此需要對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論．【詳解】（1）因?yàn)?，所以函?shù)在定義域上是增函數(shù)．由，得．（2）因?yàn)?，所以函?shù)在定義域上是減函數(shù)．由，得．（3）因?yàn)?，所以函?shù)在定義域上是增函數(shù)．由，得．同理可得．因此．（4）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，此時(shí)由，得；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，此時(shí)由，得．二、單選題3．（2324高一下·浙江杭州·期中）設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意，利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，求得的取值范圍，即求解.【詳解】由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得，所以.故選：A.4．（2324高一下·浙江·期中）已知，，，則，，的大小關(guān)系（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】取中間值，根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的單調(diào)性分析判斷.【詳解】因?yàn)樵诙x域內(nèi)單調(diào)遞減，可得，即；且在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，可得，即；又因?yàn)?，即；所?故選：A5．（2324高一上·廣東深圳·期末）設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由已知結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較大?。驹斀狻恳?yàn)?，所以，即，所以，因?yàn)椋裕?，所以，同時(shí)，所以，而，所以．故選：D．6．（2324高一下·湖南長(zhǎng)沙·開學(xué)考試）已知，，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】做差，利用換底公式，基本不等式，對(duì)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行大小比較.【詳解】所以.故選：C.【題型五對(duì)數(shù)不等式】策略方法(1)logaf(x)<logag(x),a>1與不等式組f((2)logaf(x)<logag(x),0<a<1與不等式組f((3)特別地,當(dāng)?shù)讛?shù)的取值范圍不確定時(shí),通常需要對(duì)底數(shù)按a>1及0<a<1進(jìn)行分類討論.一、填空題1．（2324高一上·云南昭通·期末）不等式的解集為.【答案】【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可求解.【詳解】因?yàn)?，則，，即，故解集為.故答案為：.2．（2324高一上·江蘇連云港·期末）函數(shù)是定義在上的單調(diào)遞減函數(shù)，則不等式的解集為.【答案】【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性直接求解即可.【詳解】為定義在的減函數(shù)，由得：，，即不等式的解集為.故答案為：.3．（2324高一下·河南·階段練習(xí)）設(shè)，且，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．【答案】【分析】將原不等式轉(zhuǎn)化為，然后分和兩種情況求解即可.【詳解】由，得，得，所以，當(dāng)時(shí)，，所以，解得，或（舍去），所以，得；當(dāng)時(shí)，，所以所以，所以．綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是．故答案為：二、單選題4．（2324高一下·貴州貴陽·階段練習(xí)）設(shè)，則“”是“”的（

）條件.A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分又不必要【答案】B【分析】解不等式得到的解集為，從而得到必要性成立，充分性不成立.【詳解】由，得到，即，所以時(shí)，能得出，當(dāng)時(shí)，不妨取，此時(shí)，故時(shí)，得不出，所以是“”是的必要不充分條件.故選：B．5．（2324高一下·上?！るA段練習(xí)）已知為實(shí)數(shù)，則“”是“”的（

）條件．A．充分非必要 B．必要非充分 C．充分必要 D．既非充分又非必要【答案】A【分析】根據(jù)充分條件、必要條件的定義以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷.【詳解】由或，所以由推得出，故充分性成立，由推不出，故必要性不成立，所以“”是“”的充分非必要條件.故選：A【題型六反函數(shù)】策略方法(1)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系.同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù).(2)應(yīng)用反函數(shù)的性質(zhì)時(shí)涉及的知識(shí)點(diǎn).①互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱;②函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(a,b)是y=f(x)的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)(b,a)的充要條件;③互為反函數(shù)的兩函數(shù)的單調(diào)性相同;④反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域,反函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域.一、單選題1．（2324高一下·廣東江門·階段練習(xí)）若函數(shù)是函數(shù)（，且）的反函數(shù)，且滿足，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系可得，再由代入求出，即可得解.【詳解】函數(shù)（且）的反函數(shù)為，即，又，所以，所以，則.故選：A2．（2324高一上·湖南株洲·階段練習(xí)）已知函數(shù)與互為反函數(shù)．若的反函數(shù)為，則（

）A． B． C． D．2【答案】C【分析】根據(jù)題意，得到，代入，即可求解.【詳解】由函數(shù)與互為反函數(shù)，若的反函數(shù)為，則.故選：C.二、填空題3．（2324高一上·廣東茂名·期末）函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則函數(shù)的反函數(shù)．【答案】【分析】代入求出，得到，進(jìn)而求出反函數(shù).【詳解】函數(shù)（，且）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則，所以，故的反函數(shù)故答案為：【題型七對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用】策略方法(1)形如f(x)=logag(x)的函數(shù)為奇函數(shù)時(shí),利用f(x)+f(x)=loga1=0運(yùn)算比較方便,巧妙利用定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱也可以簡(jiǎn)化運(yùn)算,但是要注意檢驗(yàn).(2)討論形如f(x)=logag(x)的函數(shù)單調(diào)性,轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)g(x)的單調(diào)性,注意對(duì)數(shù)的底數(shù)對(duì)單調(diào)性的影響一、解答題1．（2324高一上·山東威?！て谀┮阎瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.(1)求在上的解析式；(2)解方程.【答案】(1)(2)或【分析】（1）由奇函數(shù)的性質(zhì)即可求解.（2）由題意首先有，進(jìn)一步通過換元法以及指對(duì)互換解方程即可.【詳解】（1）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，①當(dāng)時(shí)，，②當(dāng)時(shí)，，，所以，所以.（2）由題意知，，得，令，則，即，解得或，即或，解得或.2．（2324高一下·湖南·階段練習(xí)）已知函數(shù)（且）為奇函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)若，求函數(shù)的解析式.【答案】(1)2(2).【分析】（1）根據(jù)奇函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱求得m；（2）利用，求出底數(shù)a即可得解析式,注意求函數(shù)的定義域.【詳解】（1）由，得，方程的兩個(gè)根為，2.又函數(shù)為奇函數(shù)，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，，此時(shí)，則，即為奇函數(shù)，故；（2）由（1）知，，，，解得..令，解不等式得：所以定義域?yàn)?，所以的解析式?3．（