2024年新滬科大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.2 第1課時(shí) 數(shù)軸

1.2

數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第1章有理數(shù)第1課時(shí)

數(shù)軸

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）教學(xué)目標(biāo)1.

理解數(shù)軸的概念，能夠正確地畫(huà)出數(shù)軸.2.

經(jīng)歷數(shù)軸三要素的探究，學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)將有理數(shù)表示出來(lái)，感受在特定條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的.重點(diǎn)：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).難點(diǎn)：了解數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的思想.e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579東西青色汽車(chē)向東行駛

3km，灰色汽車(chē)向西行駛

1km.表示相反的意義.記作：+3km；記作：-1km.讓機(jī)器人在一條東西向的直路上做走步取物試驗(yàn).根據(jù)指令：它由點(diǎn)O處出發(fā)，向西走3m到達(dá)點(diǎn)A處，拿取物品，然后，返回點(diǎn)O處將物品放人籃中，再向東走2m到達(dá)點(diǎn)B處取物.1數(shù)軸的概念1.在如圖所示的直線(xiàn)上畫(huà)出點(diǎn)A，B兩處的位置.AB合作探究2.把向東走記作“+”，向西走記作“-”，在上面的直線(xiàn)上標(biāo)出與點(diǎn)A，B相對(duì)應(yīng)的數(shù).AB+2-30O

點(diǎn)可以用什么數(shù)字表示呢？問(wèn)題1

觀察如圖的溫度計(jì)，溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的？以什么為基準(zhǔn)？問(wèn)題2

每攝氏度兩條刻度線(xiàn)之間的距離有什么特點(diǎn)？在0℃以上為正，0℃以下為負(fù)，溫度計(jì)是以0℃為基準(zhǔn)的.

距離相等.合作探究觀察溫度計(jì)，讀出溫度計(jì)的讀數(shù)：20℃通過(guò)以上兩個(gè)例子，你知道如何用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù)嗎？合作探究①畫(huà)一條直線(xiàn)，在這條直線(xiàn)上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)；②規(guī)定這條直線(xiàn)的一個(gè)方向?yàn)檎较?；③適當(dāng)?shù)剡x取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度.用這點(diǎn)表示數(shù)

0當(dāng)直線(xiàn)水平放置時(shí)，一般取從左到右的方向?yàn)檎较?，并用箭頭表示1相反的方向就是負(fù)方向2345-5-4-3-2-10012345-5-4-3-2-1新知要點(diǎn)這種規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.數(shù)軸三要素×√總結(jié)：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少.試一試：判斷下面所畫(huà)數(shù)軸是否正確，并說(shuō)明理由1.2.8.6.4.3.5.7.1-1012-1-2××××××12-1001012-1010-1-212-101-10(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；(2)直線(xiàn)一般畫(huà)水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.畫(huà)數(shù)軸注意事項(xiàng)：歸納總結(jié)2用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)012345-5-4-3-2-1數(shù)軸上能表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)嗎？1個(gè)單位長(zhǎng)0.5個(gè)單位長(zhǎng)合作探究1.5比如你能表示1.5嗎？你能表示

嗎？例1說(shuō)出圖所示的數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)表示的數(shù).典例精析解：點(diǎn)C在原點(diǎn)表示0，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊與原點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度，故表示-2.同理，點(diǎn)B表示-3.5.點(diǎn)D在原點(diǎn)右邊與原點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度，故表示2.例2

在數(shù)軸上，畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：典例精析總結(jié)：一般地，任意一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.1234-1-2-3-40-4-1.25解：如圖所示.+41.畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：

，-3，0，5，-4，-

，3，-5解：如下圖所示.-305-4-53練一練原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)←→原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)2.(濱州)在數(shù)軸上，點(diǎn)

A

表示

－2.若從點(diǎn)

A

出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

B，則點(diǎn)

B

表示的數(shù)是

()A.－6 B.－4C.2

D.4C數(shù)形結(jié)合：AB練一練數(shù)軸應(yīng)用用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出有理數(shù)數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題畫(huà)法一畫(huà)：二定：三選：四統(tǒng)一：畫(huà)直線(xiàn)定原點(diǎn)選正方向統(tǒng)一單位長(zhǎng)度定義規(guī)定了

、

和

的直線(xiàn)，叫做數(shù)軸.單位長(zhǎng)度原點(diǎn)正方向1.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是()A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)

D.非負(fù)數(shù)2.在數(shù)軸上表示

－3的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)之間的距離是()A.7 B.

－7C.1 D.－1DA3.下列說(shuō)法中，正確的是(

)A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的射線(xiàn)B.離原點(diǎn)近的點(diǎn)所表示的有理數(shù)較小C.數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示任意有理數(shù)D.原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間C4.有理數(shù)

a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則(

)A.

a，b，c均是正數(shù) B.

a，b，c均是負(fù)數(shù)C.

a，b是正數(shù)，c是負(fù)數(shù) D.

a，b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)D5.畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：解：如下圖所示.6.在數(shù)軸上，老師不小心把一滴墨水滴在畫(huà)好的數(shù)軸上，如圖所示，試根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值判斷被墨水蓋住