2024年新滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè) 2.2.2 代數(shù)式 第2課時(shí) 整式 教學(xué)課件

第2章

整式及其加減

課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)2.1.2

代數(shù)式2.1

代數(shù)式第2課時(shí)

整式情境引入

這兩個(gè)式子都是代數(shù)式，那么不同的代數(shù)式之間又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？

某學(xué)校的操場(chǎng)如圖所示，由一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓組成.(2)整個(gè)操場(chǎng)的面積是多少？(1)兩個(gè)半圓的面積和是多少？用含有字母的式子填空：1.棱長(zhǎng)為

a的正方形的表面積為_(kāi)___；體積為_(kāi)__.3.一輛汽車的速度是

vkm/h，t小時(shí)的行駛路程為

km.2.鉛筆的單價(jià)為

x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是

元.vt2.5x6a2a34.一個(gè)圓的半徑是

rcm，它周長(zhǎng)是

cm.2πr思考：以上各式中的運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)？單項(xiàng)式的相關(guān)概念

上面各式的運(yùn)算中都是數(shù)與字母的積，這樣的式子叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.例如：像

-b，ah，πr2，

等是單項(xiàng)式.注意：像

，

，

等不是單項(xiàng)式.為什么？概念學(xué)習(xí)下列式子中哪些是單項(xiàng)式？√√√√√√判一判1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.2.不含加減運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算.3.單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè).4.可以含有除以數(shù)的運(yùn)算（可看作乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)），不能含有除以字母的運(yùn)算．

判斷單項(xiàng)式的方法方法總結(jié)定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)與字母相乘，通常把數(shù)字因數(shù)叫做系數(shù)；所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).思考：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字和字母各有何意義呢?a26系數(shù)次數(shù)__15=-ab系數(shù)1+1，二次次數(shù)典例精析單項(xiàng)式-15a2bxya2b2-a系數(shù)-151-1次數(shù)32412解：練一練2判斷下列說(shuō)法是否正確：①－7xy2

的系數(shù)是7；（）②－x2y3與

x3

沒(méi)有系數(shù)；（）③－ab3c2

的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3

的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3

的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是.（）×××××√π是系數(shù)的一部分勿遺漏

a的指數(shù)1任何單項(xiàng)式都有系數(shù)

1.

單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)．若一個(gè)單項(xiàng)式只含有字母因數(shù)，則它的系數(shù)就是

1

或－1；若單項(xiàng)式是單獨(dú)一個(gè)數(shù)，則系數(shù)就是它本身．2.單項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)是該單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，與系數(shù)的指數(shù)沒(méi)關(guān)系，如

24x2y3

的次數(shù)是

5，而不是

9.3.圓周率

π

是常數(shù)．歸納總結(jié)1.溫度由

t℃下降5℃

后是

℃.2.買一個(gè)籃球需要

x

元，買一個(gè)排球需要

y

元，買一個(gè)足球需要

z

元，買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要

元.(3x+5y+2z)(t-

5)3.如圖的三角尺的面積為

.多項(xiàng)式的相關(guān)概念例

列式表示下列數(shù)量：3x+5y

+2zt-5

它們是單項(xiàng)式嗎？這些式子有什么共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？議一議單項(xiàng)式單項(xiàng)式+上述幾個(gè)式子都是兩個(gè)或者多個(gè)單項(xiàng)式相加的形式.多項(xiàng)式有關(guān)概念1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；2.每個(gè)單項(xiàng)式(連同符號(hào))叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母

的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；3.一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式；4.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.常數(shù)項(xiàng)次數(shù)概念學(xué)習(xí)三次三項(xiàng)式練一練1.多項(xiàng)式

x2+y－z是單項(xiàng)式___，___，___的和，它是___次___項(xiàng)式.2.多項(xiàng)式3m3－2m－5+

m2

的常數(shù)項(xiàng)是____，二次項(xiàng)是_____，二次項(xiàng)的系數(shù)是_____.x2y－z二三－5m21例2

下列多項(xiàng)式分別是幾次幾項(xiàng)式？解：是一次二項(xiàng)式；

是二次三項(xiàng)式；

是四次三項(xiàng)式.練一練：下列整式中哪些是多項(xiàng)式？是多項(xiàng)式的指出其項(xiàng)和次數(shù)：解：142方法歸納：(1)多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào)(3)要確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，先要確定此多項(xiàng)式中各項(xiàng)(單項(xiàng)式)的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的(4)一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一(2)多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項(xiàng)均有系數(shù)，每一項(xiàng)的系數(shù)也包括前面的符號(hào)例3

已知－5xmy＋104xm－4xmy2

是關(guān)于

x、y的六次多項(xiàng)式，求

m的值，并寫出該多項(xiàng)式.解：由題意得

m＋2＝6，解得m＝4，因此該多項(xiàng)式是－5x4＋104x4－4x4y2.分析：由題意知，該多項(xiàng)式次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)的為6，而它的各項(xiàng)次數(shù)分別為

m＋1，m，m＋2，顯然

m＋2最大.變式

若關(guān)于

x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求

m、n的值.解：因?yàn)殛P(guān)于

x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，所以

－m＝0，n－1＝0.則

m＝0，n＝1.分析：不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，即二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)都為0.×××1.下列式子中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？

3x，2x-1，，-5，-1，3m-

4n+m2n．

2.判斷正誤：（1）多項(xiàng)式

-x2y+2x2

-

y

的次數(shù)2．（

）（2）多項(xiàng)式-

-

a+3a2的一次項(xiàng)系數(shù)是1．（

）（3）-

x-

y-

z是三次三項(xiàng)式．（

）3.一個(gè)關(guān)于字母

x

的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為7，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為

．4x2+x+74.(k

-2)x2

-5x

+9是關(guān)于

x

的一次多項(xiàng)式，則

k=____.5.4xn+6xn+1+

xn+2

-

xn+3(n是自然數(shù))是

次____項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)是____.2(n+3)四-16.已知

n

是自然數(shù)，多項(xiàng)式y(tǒng)n+1

+3x3-2x

是三次三項(xiàng)式，那么

n

可以是哪些數(shù)？0，1，21.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.2.當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或

－1時(shí)，通常省略不寫，如

x2，－a2b等.3.圓周率π是常數(shù)，應(yīng)把它當(dāng)作系數(shù)或系數(shù)的一部分.

4.單項(xiàng)式的次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)，計(jì)算次數(shù)時(shí)，字母指數(shù)是1的別漏掉.（其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)）次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).項(xiàng)：式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng).多項(xiàng)式謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求