山東省青島市2024年中考數(shù)學(xué)二模試題按知識點分層匯編-06統(tǒng)計與概率

第1頁（共1頁）山東省青島市2024年中考數(shù)學(xué)二模試題按知識點分層匯編-06統(tǒng)計與概率

一．選擇題（共10小題）1．（2024?市南區(qū)二模）甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)x（單位：環(huán)）及方差S2（單位：環(huán)2）如表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇（）甲乙丙丁x9889S21.60.830.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．（2024?青島二模）已知甲、乙兩組各10名同學(xué)進(jìn)行跳繩比賽，統(tǒng)計結(jié)果：兩組的平均數(shù)相同，但甲組同學(xué)跳繩成績的方差為0.005，乙組同學(xué)跳繩成績的方差為0.025，則（）A．甲組成績比乙組成績更穩(wěn)定 B．乙組成績比甲組成績更穩(wěn)定 C．甲組比乙組跳的多 D．甲、乙兩組的成績穩(wěn)定性不能比較3．（2024?膠州市二模）如圖是某市連續(xù)20天的平均氣溫折線統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）A．平均數(shù)是9.4，眾數(shù)是10 B．中位數(shù)是9，平均數(shù)是10 C．中位數(shù)是9.4，眾數(shù)是9 D．中位數(shù)是9.5，眾數(shù)是94．（2024?市南區(qū)二模）八年級某學(xué)生在一次戶外活動中進(jìn)行射擊比賽，七次射擊成績依次為（單位：環(huán)）：4，5，6，6，6，7，8．則下列說法錯誤的是（）A．該組成績的眾數(shù)是6環(huán) B．該組成績的中位數(shù)是6環(huán) C．該組成績的平均數(shù)是6環(huán) D．該組成績數(shù)據(jù)的方差是105．（2024?市北區(qū)二模）某中學(xué)開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學(xué)生四月份的讀書冊數(shù)，對從中隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的讀書冊數(shù)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：冊數(shù)/冊12345人數(shù)/人25742根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，這20名同學(xué)讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，36．（2024?市北區(qū)二模）四名運動員參加了射擊預(yù)選賽，他們的成績的平均環(huán)數(shù)x及方差S2如下表所示：甲乙丙丁x8.39.29.28.5S2111.11.7如果選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應(yīng)選（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．（2024?市南區(qū)二模）如圖，一個小球從A點沿制定的軌道下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種機(jī)會均相等的結(jié)果，那么，小球最終到達(dá)H點的概率是（）A．12 B．14 C．168．（2024?即墨區(qū)二模）小亮在網(wǎng)上銷售筆記本．最近一周，每天銷售某種筆記本的本數(shù)為：12，13，14，15，14，16，21．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，小亮得出如下結(jié)果，其中錯誤的是（）A．眾數(shù)是14本 B．平均數(shù)是15本 C．方差是447 9．（2024?青島二模）第十四屆全國冬季運動會已成功舉辦，山西某運動俱樂部賽前預(yù)備在三位短道速滑運動員中選取一名發(fā)揮優(yōu)秀且穩(wěn)定的運動員參賽．他們的訓(xùn)練成績?nèi)缦卤硭?，那么派出的隊員應(yīng)為（）甲乙丙丁平均時間（s）50.151.350.150.0方差0.90.91.357.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．（2024?李滄區(qū)二模）一組數(shù)據(jù)：2，5，2，3，若添加一個數(shù)據(jù)3，則不發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差二．填空題（共10小題）11．（2024?市北區(qū)二模）如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機(jī)的停留在某塊方磚上，那么它最終停留在陰影區(qū)域的概率是．12．（2024?李滄區(qū)二模）在一個不透明的紙盒中裝有2個白球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同．每次從袋子中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過多次重復(fù)試驗發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.8附近，則袋子中紅球約有個．13．（2024?市北區(qū)二模）有四張完全相同且不透明的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，1，將四張卡片背面朝上，隨機(jī)抽取一張，所得卡片上的數(shù)記為m，不放回，再隨機(jī)抽取一張，所得卡片上的數(shù)記為n，則方程mx2+nx+3＝0沒有實數(shù)根的概率為．14．（2024?嶗山區(qū)二模）在春季中學(xué)生運動會上，參加男子引體向上的10名運動員的成績?nèi)绫硭荆煽?個10121415181920人數(shù)1213111這10名運動員成績的方差為．15．（2024?嶗山區(qū)二模）已知某十字路口的交通信號燈，紅燈、綠燈、黃燈亮的時間分別是60秒、25秒、5秒，則某輛車到達(dá)路口，遇見綠燈的概率是．16．（2024?市南區(qū)二模）某城市準(zhǔn)備選購一千株高度大約為2m的某種風(fēng)景樹來進(jìn)行街道綠化，有四個苗圃生產(chǎn)基地投標(biāo)（單株樹的價格都一樣）、采購小組分別從四個苗圃中任意抽查了20株樹苗的高度，得到的數(shù)據(jù)如下：樹苗平均高度（單位：m）方差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.5丁苗圃2.00.2請你幫采購小組出謀劃策，應(yīng)選購苗圃的樹苗．17．（2024?市北區(qū)二模）甲、乙兩射擊運動員各進(jìn)行10次射擊，甲的成績是8，8，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?nèi)鐖D所示．則甲、乙射擊成績的方差之間關(guān)系是S甲218．（2024?市南區(qū)二模）一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機(jī)停留在某塊地磚上，每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是．19．（2024?膠州市二模）某生物學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了綠豆發(fā)芽試驗，在同等實驗條件下，統(tǒng)計結(jié)果如下：試驗種子粒數(shù)100400600100020003000發(fā)芽種子粒數(shù)9638257094819082850發(fā)芽的頻率0.9600.9550.9500.9480.9540.950隨著綠豆的增多，發(fā)芽的頻率將會穩(wěn)定在附近（結(jié)果精確到0.01）．20．（2024?膠州市二模）在一個不透明的口袋中裝有紅球和白球共8個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有75次摸到紅球，則口袋中紅球的個數(shù)約為．三．解答題（共5小題）21．（2024?青島二模）習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校響應(yīng)號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀．該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了20名學(xué)生每天用于課外閱讀的時間，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計圖表：閱讀時間在40≤x＜60范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的統(tǒng)計表：課外閱讀時間x（min）0≤x＜2020≤x＜4040≤x＜60x≥60等級DCBA人數(shù)3a8b結(jié)合以上信息回答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的a＝；（2）統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角為度；（3）閱讀時間在40≤x＜60范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；調(diào)查的20名同學(xué)課外閱讀時間的中位數(shù)是；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計全校800名同學(xué)課外閱讀時間不少于40min的人數(shù)．22．（2024?嶗山區(qū)二模）在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，王小和李立兩位同學(xué)設(shè)計了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤游戲（每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則王小獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則李立獲勝（若指針停在等分線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．請用列表或畫樹狀圖的方法，說明這個游戲?qū)﹄p方是否公平．23．（2024?嶗山區(qū)二模）雜交水稻技術(shù)是中國農(nóng)業(yè)科技史上的一座豐碑．為了考查甲、乙兩種水稻的長勢，農(nóng)業(yè)科技人員從一塊試驗田分別隨機(jī)抽取甲、乙兩種水稻的稻穗各20株，并獲取了每株稻穗的谷粒數(shù)（單位：顆），數(shù)據(jù)整理如下：數(shù)據(jù)1，甲種水稻稻穗谷粒數(shù)：171，172，176，176，178，182，184，193，196，202，206，206，206，206，208，208，214，215，216，219．?dāng)?shù)據(jù)2，乙種水稻稻穗谷粒數(shù)的折線統(tǒng)計圖：數(shù)據(jù)3，甲、乙兩種水稻稻穗谷粒數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（單位：顆）：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲196.7a206乙196.8195b根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）a＝；b＝；（2）甲、乙兩種水稻中，產(chǎn)量更穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）；（3）若單株稻穗的谷粒數(shù)不低于200顆的水稻視為優(yōu)良水稻，則從水稻優(yōu)良率分析，應(yīng)推薦（填“甲”或“乙”）；若該試驗田中有甲、乙兩種水稻各3000株，據(jù)此估計，優(yōu)良水稻共有多少株？24．（2024?市南區(qū)二模）第33屆夏季奧林匹克運動會將于2024年7月26日至8月11日在法國巴黎舉行，某中學(xué)為了迎接這一體育盛事的到來，組織七、八年級學(xué)生開展了奧運知識競賽，為了解競賽情況，現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A：9.5≤x≤10，B：9≤x＜9.5，C：8.5≤x＜9，D：8.5分以下，得分在9分及以上為優(yōu)秀）．下面給出了部分信息：七年級C組同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別為：8.8，8.9，8.6，8.5；八年級C組同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別為：8.9，8.8，8.8，8.6，8.9，8.9，8.7，8.9，8.9．七年級選取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級8.8a9.5c八年級8.88.9b35%（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級學(xué)生在此次奧運知識競賽中，哪個年級學(xué)生對奧運知識的了解情況更好？請說明理由；（至少寫出2條理由）（3）該校七年級有750名學(xué)生，八年級有660名學(xué)生，請根據(jù)樣本估計該校這兩個年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)．25．（2024?市南區(qū)二模）小明、小華兩位同學(xué)相約打羽毛球．（1）有款式完全相同的3個羽毛球拍，分別記為A，B，C、小明從中隨機(jī)選取1個，則小明選中球拍A的概率為．（2）為了決定誰先發(fā)球，兩人一起設(shè)計了一個游戲：在一個口袋中裝有四個小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，3，4，球除數(shù)字外都相同．小明從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下數(shù)字后放回?fù)u勻，小華再從中隨機(jī)摸出一球，若兩球上的數(shù)字之積小于或等于﹣4，則小明先發(fā)球，否則小華發(fā)球，請用列表或畫樹狀圖的方法說明這個游戲是否公平？

山東省青島市2024年中考數(shù)學(xué)二模試題按知識點分層匯編-06統(tǒng)計與概率參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2024?市南區(qū)二模）甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)x（單位：環(huán)）及方差S2（單位：環(huán)2）如表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇（）甲乙丙丁x9889S21.60.830.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：由表知甲、丁射擊成績的平均數(shù)相等，且大于乙、丙的平均數(shù)，∴從甲、丁中選擇一人參加競賽，∵丁的方差較小，∴丁發(fā)揮穩(wěn)定，∴選擇丁參加比賽．故選：D．2．（2024?青島二模）已知甲、乙兩組各10名同學(xué)進(jìn)行跳繩比賽，統(tǒng)計結(jié)果：兩組的平均數(shù)相同，但甲組同學(xué)跳繩成績的方差為0.005，乙組同學(xué)跳繩成績的方差為0.025，則（）A．甲組成績比乙組成績更穩(wěn)定 B．乙組成績比甲組成績更穩(wěn)定 C．甲組比乙組跳的多 D．甲、乙兩組的成績穩(wěn)定性不能比較【解答】解：甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，甲組同學(xué)跳繩成績的方差為0.005，乙同學(xué)跳繩成績的方差為0.025，由0.005＜0.025，則說明甲組成績比乙組成績穩(wěn)定，∵兩組的平均數(shù)相同，∴甲組，乙組跳的一樣多，故A符合題意；B，C，D不符合題意．故選：A．3．（2024?膠州市二模）如圖是某市連續(xù)20天的平均氣溫折線統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）A．平均數(shù)是9.4，眾數(shù)是10 B．中位數(shù)是9，平均數(shù)是10 C．中位數(shù)是9.4，眾數(shù)是9 D．中位數(shù)是9.5，眾數(shù)是9【解答】解：平均數(shù)為7+8×3+9×6+10×7+11×320眾數(shù)是10，中位數(shù)為9+102故選：A．4．（2024?市南區(qū)二模）八年級某學(xué)生在一次戶外活動中進(jìn)行射擊比賽，七次射擊成績依次為（單位：環(huán)）：4，5，6，6，6，7，8．則下列說法錯誤的是（）A．該組成績的眾數(shù)是6環(huán) B．該組成績的中位數(shù)是6環(huán) C．該組成績的平均數(shù)是6環(huán) D．該組成績數(shù)據(jù)的方差是10【解答】解：A、∵6出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴該組成績的眾數(shù)是6環(huán)，故本選項正確；B、該組成績的中位數(shù)是6環(huán)，故本選項正確；C、該組成績x=D、該組成績數(shù)據(jù)的方差S2=17[（4﹣6）2+（5﹣6）2+3×（6﹣6）2+（7﹣6）2+（8﹣6）2]=10故選：D．5．（2024?市北區(qū)二模）某中學(xué)開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學(xué)生四月份的讀書冊數(shù)，對從中隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的讀書冊數(shù)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：冊數(shù)/冊12345人數(shù)/人25742根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，這20名同學(xué)讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3【解答】解：這20名同學(xué)讀書冊數(shù)的眾數(shù)為3冊，中位數(shù)為3+32故選：A．6．（2024?市北區(qū)二模）四名運動員參加了射擊預(yù)選賽，他們的成績的平均環(huán)數(shù)x及方差S2如下表所示：甲乙丙丁x8.39.29.28.5S2111.11.7如果選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應(yīng)選（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：由圖可知，乙、丙的平均成績好，由于S2乙＜S2丙，故丙的方差大，波動大．故選：B．7．（2024?市南區(qū)二模）如圖，一個小球從A點沿制定的軌道下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種機(jī)會均相等的結(jié)果，那么，小球最終到達(dá)H點的概率是（）A．12 B．14 C．16【解答】解：此題有E、F、G、H，4個出口，H點只有一個，∴小球最終到達(dá)H點的概率是14，故選B8．（2024?即墨區(qū)二模）小亮在網(wǎng)上銷售筆記本．最近一周，每天銷售某種筆記本的本數(shù)為：12，13，14，15，14，16，21．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，小亮得出如下結(jié)果，其中錯誤的是（）A．眾數(shù)是14本 B．平均數(shù)是15本 C．方差是447 【解答】解：數(shù)據(jù)12，13，14，15，14，16，21中，14出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此眾數(shù)是14，于是A選項不符合題意；x=（12+13+14+15+14+16+21）÷7＝15，即平均數(shù)是15，于是選項BS2=17×[（12﹣15）2+（13﹣15）2+（14﹣15）2×2+（15﹣15）2+（16﹣15）2+（21﹣15）2]=527將這7個數(shù)據(jù)從小到大排列為12，13，14，14，15，16，21，處在中間位置的一個數(shù)是14，因此中位數(shù)是14，于是選項D不符合題意；故選：C．9．（2024?青島二模）第十四屆全國冬季運動會已成功舉辦，山西某運動俱樂部賽前預(yù)備在三位短道速滑運動員中選取一名發(fā)揮優(yōu)秀且穩(wěn)定的運動員參賽．他們的訓(xùn)練成績?nèi)缦卤硭荆敲磁沙龅年爢T應(yīng)為（）甲乙丙丁平均時間（s）50.151.350.150.0方差0.90.91.357.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：由表可知從平均時間看，丁的成績最好，其次是甲與丙，乙的成績最低，從方差看，丁成績波動幅度太大，甲與乙成績最穩(wěn)定，∴結(jié)合平均時間與方差看，甲發(fā)揮優(yōu)秀且穩(wěn)定，故選：A．10．（2024?李滄區(qū)二模）一組數(shù)據(jù)：2，5，2，3，若添加一個數(shù)據(jù)3，則不發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【解答】解：由這組數(shù)據(jù)：2，5，2，3，可得：平均數(shù)是3，中位數(shù)是2.5，眾數(shù)是2，方差是(2-3)加入數(shù)據(jù)3后，平均數(shù)是3，中位數(shù)是3，眾數(shù)是2和3，方差是(2-3)所以不發(fā)生變化的是平均數(shù)，故選：A．二．填空題（共10小題）11．（2024?市北區(qū)二模）如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機(jī)的停留在某塊方磚上，那么它最終停留在陰影區(qū)域的概率是13【解答】解：通過連接小正方形的對角線，如圖，9個小正方形被分成18個全等的等腰直角三角形，其中陰影區(qū)域占6個全等的等腰直角三角形，∴P（最終停留在陰影區(qū)域）=6故答案為：1312．（2024?李滄區(qū)二模）在一個不透明的紙盒中裝有2個白球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同．每次從袋子中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過多次重復(fù)試驗發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.8附近，則袋子中紅球約有8個．【解答】解：因為摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.8附近，估計袋中紅球個數(shù)是x，列方程為：x÷（x+2）＝0.8，所以x＝8．故答案為：8．13．（2024?市北區(qū)二模）有四張完全相同且不透明的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，1，將四張卡片背面朝上，隨機(jī)抽取一張，所得卡片上的數(shù)記為m，不放回，再隨機(jī)抽取一張，所得卡片上的數(shù)記為n，則方程mx2+nx+3＝0沒有實數(shù)根的概率為14【解答】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中滿足Δ＝n2﹣4m×3＝n2﹣12m＜0的有m＝1，n＝﹣3；m＝1，n＝﹣2；m＝1，n＝﹣1，共有3種結(jié)果數(shù)，所以方程mx2+nx+3＝0沒有實數(shù)根的概率=3故答案為：1414．（2024?嶗山區(qū)二模）在春季中學(xué)生運動會上，參加男子引體向上的10名運動員的成績?nèi)绫硭荆煽?個10121415181920人數(shù)1213111這10名運動員成績的方差為9.4．【解答】解：x=∴S2=110[（10﹣15）2+2×（12﹣15）2+（14﹣15）2+3×（15﹣15）2+（18﹣15）2+（19﹣15）2+（20﹣15）故答案為：9.4．15．（2024?嶗山區(qū)二模）已知某十字路口的交通信號燈，紅燈、綠燈、黃燈亮的時間分別是60秒、25秒、5秒，則某輛車到達(dá)路口，遇見綠燈的概率是518【解答】解：由題意得，某輛車到達(dá)路口，遇見綠燈的概率是2560+25+5故答案為：51816．（2024?市南區(qū)二模）某城市準(zhǔn)備選購一千株高度大約為2m的某種風(fēng)景樹來進(jìn)行街道綠化，有四個苗圃生產(chǎn)基地投標(biāo)（單株樹的價格都一樣）、采購小組分別從四個苗圃中任意抽查了20株樹苗的高度，得到的數(shù)據(jù)如下：樹苗平均高度（單位：m）方差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.5丁苗圃2.00.2請你幫采購小組出謀劃策，應(yīng)選購丁苗圃的樹苗．【解答】解：∵丁苗圃的樹苗平均高度是2.0米，方差是0.2，方差最小，∴采購小組應(yīng)選購丁苗圃的樹苗．故答案為：?。?7．（2024?市北區(qū)二模）甲、乙兩射擊運動員各進(jìn)行10次射擊，甲的成績是8，8，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?nèi)鐖D所示．則甲、乙射擊成績的方差之間關(guān)系是S甲2＜【解答】解：甲成績的平均數(shù)為110則方程S甲2=110×[4×（8﹣8.7）由折線統(tǒng)計圖知，乙的成績?yōu)?、7、7、8、8、9、9、10、10、10，所以乙成績的平均數(shù)為110則方差S乙2=110×[3×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）∴S甲故答案為：＜．18．（2024?市南區(qū)二模）一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機(jī)停留在某塊地磚上，每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是29【解答】解：若將每個方格地磚的面積記為1，則圖中地磚的總面積為9，其中陰影部分的面積為2，所以該小球停留在黑色區(qū)域的概率是29故答案為：2919．（2024?膠州市二模）某生物學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了綠豆發(fā)芽試驗，在同等實驗條件下，統(tǒng)計結(jié)果如下：試驗種子粒數(shù)100400600100020003000發(fā)芽種子粒數(shù)9638257094819082850發(fā)芽的頻率0.9600.9550.9500.9480.9540.950隨著綠豆的增多，發(fā)芽的頻率將會穩(wěn)定在0.95附近（結(jié)果精確到0.01）．【解答】解：由表知，隨著綠豆的增多，發(fā)芽的頻率將會穩(wěn)定在0.95附近，故答案為：0.95．20．（2024?膠州市二模）在一個不透明的口袋中裝有紅球和白球共8個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有75次摸到紅球，則口袋中紅球的個數(shù)約為6．【解答】解：估計這個口袋中紅球的數(shù)量為8×75100=故答案為：6．三．解答題（共5小題）21．（2024?青島二模）習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校響應(yīng)號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀．該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了20名學(xué)生每天用于課外閱讀的時間，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計圖表：閱讀時間在40≤x＜60范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的統(tǒng)計表：課外閱讀時間x（min）0≤x＜2020≤x＜4040≤x＜60x≥60等級DCBA人數(shù)3a8b結(jié)合以上信息回答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的a＝5；（2）統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角為144度；（3）閱讀時間在40≤x＜60范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是40；調(diào)查的20名同學(xué)課外閱讀時間的中位數(shù)是40；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計全校800名同學(xué)課外閱讀時間不少于40min的人數(shù)．【解答】解：（1）由題意得，a＝20×25%＝5，b＝20﹣3﹣5﹣8＝4．故答案為：5；（2）統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角為360°×8故答案為：144；（3）由題意可知，閱讀時間在40≤x＜60范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是40，調(diào)查的20名同學(xué)課外閱讀時間的中位數(shù)是40+402故答案為：40；40；（4）800×8+4答：估計全校800名同學(xué)課外閱讀時間不少于40min的人數(shù)大約為480名．22．（2024?嶗山區(qū)二模）在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，王小和李立兩位同學(xué)設(shè)計了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤游戲（每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則王小獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則李立獲勝（若指針停在等分線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．請用列表或畫樹狀圖的方法，說明這個游戲?qū)﹄p方是否公平．【解答】解：根據(jù)題意列表如下：678939101112410111213511121314可見，兩數(shù)和共有12種等可能結(jié)果，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種，則王小獲勝的概率是612=1∵12∴此游戲?qū)﹄p方不公平．23．（2024?嶗山區(qū)二模）雜交水稻技術(shù)是中國農(nóng)業(yè)科技史上的一座豐碑．為了考查甲、乙兩種水稻的長勢，農(nóng)業(yè)科技人員從一塊試驗田分別隨機(jī)抽取甲、乙兩種水稻的稻穗各20株，并獲取了每株稻穗的谷粒數(shù)（單位：顆），數(shù)據(jù)整理如下：數(shù)據(jù)1，甲種水稻稻穗谷粒數(shù)：171，172，176，176，178，182，184，193，196，202，206，206，206，206，208，208，214，215，216，219．?dāng)?shù)據(jù)2，乙種水稻稻穗谷粒數(shù)的折線統(tǒng)計圖：數(shù)據(jù)3，甲、乙兩種水稻稻穗谷粒數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（單位：顆）：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲196.7a206乙196.8195b根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）a＝204；b＝195；（2）甲、乙兩種水稻中，產(chǎn)量更穩(wěn)定的是乙（填“甲”或“乙”）；（3）若單株稻穗的谷粒數(shù)不低于200顆的水稻視為優(yōu)良水稻，則從水稻優(yōu)良率分析，應(yīng)推薦甲（填“甲”或“乙”）；若該試驗田中有甲、乙兩種水稻各3000株，據(jù)此估計，優(yōu)良水稻共有多少株？【解答】解：（1）將甲的數(shù)據(jù)從小到大排列，可以發(fā)現(xiàn)一共20個數(shù)據(jù)，第10個數(shù)據(jù)為202、第11個數(shù)據(jù)為206，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（202+206）÷2＝204，∴m＝204；根據(jù)乙種水稻稻穗谷粒數(shù)的折線圖可以發(fā)現(xiàn)，每株稻穗的谷粒數(shù)為195出現(xiàn)的次數(shù)最多，也就是說這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為195，∴n＝195；故答案為：204，195；（2）根據(jù)表格可得乙的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都比較接近，乙的數(shù)據(jù)波動比甲小，故乙更穩(wěn)定，故答案為：乙；（3）甲的水稻優(yōu)良率為：1110乙的水稻優(yōu)良率為：820故從水稻優(yōu)良率分析，應(yīng)推薦種植甲種水稻；若該試驗田中有甲、乙兩種水稻各3000株，則甲的優(yōu)良水稻有3000×55%＝1650（株），乙的優(yōu)良水稻有3000×40%＝1200（株），∴共有1650+1200＝2850（株），答：優(yōu)良水稻大約共有2850株．故答案為：甲．24．（2024?市南區(qū)二模）