專題02數(shù)的運(yùn)算(學(xué)生版+解析)

2022-2023學(xué)年安徽省小升初數(shù)學(xué)專題真題匯編知識(shí)講練專題02數(shù)的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)一：四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序1.分級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)四則混合運(yùn)算分為兩級(jí)，加法和減法叫作第一級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫作第二級(jí)運(yùn)算。2.四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（1）在沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算（也就是先算乘除法，再算加減法）。（2）算式里有括號(hào)的，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的知識(shí)點(diǎn)二：四則混合運(yùn)算定律運(yùn)算定律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎炯臃臃ń粨Q律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變a+b=b+a加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c)乘法乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置積不變ab=ba乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變(ab)c=a(bc)乘法分配律兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加(a+b)c=ac+bc知識(shí)點(diǎn)三：運(yùn)算性質(zhì)1.減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)2.除法的性質(zhì)（除數(shù)不等于0）:a÷（b×c）=a÷b÷ca÷b÷c=a÷c÷b3.商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。a÷b=（a×m）÷（b×m）（mQUOTE≠≠0，bQUOTE≠≠0）a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（mQUOTE≠≠0，bQUOTE≠≠0）重點(diǎn)提示：在利用減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，等式的兩邊可以顛倒過來，要根據(jù)算式的特點(diǎn)靈活地進(jìn)行去括號(hào)或添括號(hào)。知識(shí)點(diǎn)四：四則混合運(yùn)算中的速算技巧：1.加減法中的速算與巧算（1）分組湊整法．把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來，再?gòu)谋粶p數(shù)中減去，或先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)．（“補(bǔ)數(shù)”就是兩個(gè)數(shù)相加，如果恰好湊成整十、整百、整千……，就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”）（2）加補(bǔ)湊整法．有些算式中直接湊整不明顯，這時(shí)可“借數(shù)”或“拆數(shù)”湊整．（3）數(shù)值原理法：先把加在一起為整十、整百、整千…的數(shù)相加，再與其它的數(shù)相加．（4）“基準(zhǔn)數(shù)”法，基準(zhǔn)當(dāng)幾個(gè)數(shù)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時(shí)，選這個(gè)整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”（要注意把多加的數(shù)減去，把少加的數(shù)加上）2.乘法湊整技巧：先把能湊成整十、整百、整千的幾個(gè)乘數(shù)結(jié)合在一起，最后再與前面的數(shù)相乘，使得運(yùn)算簡(jiǎn)便。例如：，，3.分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合運(yùn)算的技巧在分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算中，到底是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，還是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，這不僅影響到運(yùn)算過程的繁瑣與簡(jiǎn)便，也影響到運(yùn)算結(jié)果的精確度，因此，要具體情況具體分析，而不能只機(jī)械地記住一種化法：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，或分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。技巧1：一般情況下，在加、減法中，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較方便。技巧2：在加、減法中，有時(shí)遇到分?jǐn)?shù)只能化成循環(huán)小數(shù)時(shí)，就不能把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。此時(shí)要將包括循環(huán)小數(shù)在內(nèi)的所有小數(shù)都化為分?jǐn)?shù)。技巧3：在乘、除法中，一般情況下，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算，則比較簡(jiǎn)便。技巧4：在運(yùn)算中，使用假分?jǐn)?shù)還是帶分?jǐn)?shù)，需視情況而定。技巧5：在計(jì)算中經(jīng)常用到除法、比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)相互之間的轉(zhuǎn)化，掌握這些常用的數(shù)互化數(shù)方法對(duì)學(xué)習(xí)非常重要知識(shí)點(diǎn)五：定義新運(yùn)算1.定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊的符號(hào)表示的一種特定運(yùn)算形式。注意：（1）解決此類問題，關(guān)鍵是要正確理解新定義的算式含義，嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算順序，將數(shù)值代入算式中，再把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運(yùn)算，然后進(jìn)行計(jì)算。（2）我們還要知道，這是一種人為的運(yùn)算形式。它是使用特殊的運(yùn)算符號(hào)，如：*、▲、★、◎、、Δ、◆、■等來表示的一種運(yùn)算。（3）新定義的算式中有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運(yùn)算定律的。2.一般的解題步驟是:一是認(rèn)真審題，深刻理解新定義的內(nèi)容；二是排除干擾，按新定義關(guān)系去掉新運(yùn)算符號(hào)；三是化新為舊，轉(zhuǎn)化成已有知識(shí)做舊運(yùn)算。一．選擇題（共10小題）1．（2022?無為市）小華從2、3、4、6這四個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同的數(shù)寫成一組。這一組數(shù)只有公因數(shù)1的占總組數(shù)的（）A． B． C． D．2．（2021?固始縣）5千克鹽溶解在20千克水中，鹽的重量占鹽水的（）A． B． C．3．（2019?郎溪縣）吸煙不僅有害健康而且花銷大。如果一位吸煙者每天吸一包28元的香煙，那么他每年花在吸煙上的錢大約要（）元。A．2000 B．7000 C．11000 D．150004．（2022?迎江區(qū)）真真想用計(jì)算器計(jì)算25×24，可是計(jì)算器的按鍵“4“壞了，但真真還是用這個(gè)計(jì)算器算出了正確結(jié)果，她用的方法不可能是（）A．25×3×8 B．25×25﹣1 C．25×30﹣25×6 D．25×23+255．（2022?臨泉縣）對(duì)于99×99計(jì)算結(jié)果，下面四個(gè)答案中，正確的是（）A．9801 B．8901 C．90816．（2021?蜀山區(qū)）如圖可以表示的算式是（）A．1÷ B．3÷ C．1÷ D．3÷7．（2020?懷遠(yuǎn)縣）請(qǐng)你估計(jì)一下，下列時(shí)間（）與自己的年齡最接近．A．600天 B．600月 C．600周8．（2022?瑤海區(qū)）為了計(jì)算方便，人們發(fā)明了許多計(jì)算工具。若將部分計(jì)算工具按照出現(xiàn)的先后順序排列，正確的是（）A．計(jì)算尺、算籌、電子計(jì)算器 B．算籌、算盤、電子計(jì)算器 C．算盤、算籌、計(jì)算尺 D．算籌、電子計(jì)算器、算盤9．（2021?蜀山區(qū)）下列算式中計(jì)算正確的是（）A．49×99+99＝49×（99+1） B．2400÷16＝2400÷4÷4 C．÷（+）＝÷+÷ D．10×（a+5）＝10a+510．（2021?大英縣）甲數(shù)是840，_____，乙數(shù)是多少？如果求乙數(shù)的算式是840÷（1+），那么橫線上應(yīng)補(bǔ)充的條件是（）A．甲數(shù)比乙數(shù)多 B．甲數(shù)比乙數(shù)少 C．乙數(shù)比甲數(shù)多 D．乙數(shù)比甲數(shù)少二．填空題（共7小題）11．（2022?臨泉縣）估一估，再填上“＞”“＜”“＝”。118.99×9.999012．（2021?金寨縣）估算比較大?。?.9×6.970，1。13．（2021?洪江市）60千克增加30%是千克，米減少是40米。14．（2021?蚌埠）蚌埠人杰地靈，風(fēng)光秀麗。張公山風(fēng)景區(qū)的占地面積約是111公頃，龍子湖風(fēng)景區(qū)的占地面積比它的33倍還多27公頃，龍子湖風(fēng)景區(qū)的占地面積約是公頃，合平方千米。15．（2021?蚌埠）40米的是米．48米減少后是米．16．（2022?瑤海區(qū)）8比少20%；比8多87.5%。17．（2019?宣州區(qū)）甲數(shù)是40，乙數(shù)是50，甲數(shù)是乙數(shù)的%，乙數(shù)比甲數(shù)多%．三．判斷題（共5小題）18．（2022?黃山）2米長(zhǎng)繩子的就是米。（判斷對(duì)錯(cuò)）19．（2022?太和縣）一噸棉花的和4噸鐵的一樣重。（判斷對(duì)錯(cuò)）20．（2022?未央?yún)^(qū)）甲數(shù)和乙數(shù)的比是4：5，那么乙數(shù)比甲數(shù)多25%．．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．（2022?瑤海區(qū)）a是b的，b就是a的5倍．．（判斷對(duì)錯(cuò)）22．（2021?太和縣）甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)就比甲數(shù)少．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共5小題）23．（2022?瑤海區(qū)）直接寫出得數(shù)。5%×10＝200×80%＝20÷20%＝1﹣75%＝2+150%＝15÷30%＝15×30%＝42÷60%＝90×4.5%＝16÷50%＝24．（2022?瑤海區(qū)）計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。6.38×37%+0.37×3.62（72×）÷25%3.5×+0.8×7.5﹣80%62.5%×+÷425．（2022?銅官區(qū)）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算?！?÷6（+﹣）×249.65﹣2.17+3.35﹣2.83×[﹣（﹣）]26．（2022?金安區(qū)）脫式計(jì)算，怎樣簡(jiǎn)便怎樣算。12.5×25×3.2[（+）÷]+6.6×﹣60%×（+）×51×4927．（2022?埇橋區(qū)）脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）（）××360.65×13+87×65%32×1.25×2.5五．應(yīng)用題（共2小題）28．（2019?廬江縣）亮亮看一本120頁(yè)的故事書，前4天，每天看6頁(yè)，剩下的要在12天看完．他后來平均每天要看多少頁(yè)？29．（2019?廬江縣）李師傅5小時(shí)生產(chǎn)90個(gè)零件．照這樣計(jì)算，10小時(shí)能生產(chǎn)多少個(gè)零件？六．解答題（共4小題）30．（2022?淮上區(qū)）食堂運(yùn)來495千克煤，已經(jīng)用了三天，剩下的比已經(jīng)用去的多45千克。這個(gè)食堂平均每天用煤多少千克？31．（2017?界首市）列綜合算式或方程計(jì)算（1）1.2加上1.8與4的積，去除0.4，商是多少？（2）一個(gè)數(shù)減少它的15%后是5.1，這個(gè)數(shù)是多少？32．（2014?定遠(yuǎn)縣）用遞等式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．32.44﹣7.28+5.56﹣13.72420÷3525×3.2×1529×2.8×45+54×2.8+2.8．33．（2014?廬江縣）列式（方程）計(jì)算①8與5.6的差除以12的，商是多少？②90的比一個(gè)數(shù)的75%多24，這個(gè)數(shù)是多少？2022-2023學(xué)年安徽省小升初數(shù)學(xué)專題真題匯編知識(shí)講練專題02數(shù)的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)一：四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序1.分級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)四則混合運(yùn)算分為兩級(jí)，加法和減法叫作第一級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫作第二級(jí)運(yùn)算。2.四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（1）在沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算（也就是先算乘除法，再算加減法）。（2）算式里有括號(hào)的，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的知識(shí)點(diǎn)二：四則混合運(yùn)算定律運(yùn)算定律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎炯臃臃ń粨Q律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變a+b=b+a加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c)乘法乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置積不變ab=ba乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變(ab)c=a(bc)乘法分配律兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加(a+b)c=ac+bc知識(shí)點(diǎn)三：運(yùn)算性質(zhì)1.減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)2.除法的性質(zhì)（除數(shù)不等于0）:a÷（b×c）=a÷b÷ca÷b÷c=a÷c÷b3.商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。a÷b=（a×m）÷（b×m）（mQUOTE≠≠0，bQUOTE≠≠0）a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（mQUOTE≠≠0，bQUOTE≠≠0）重點(diǎn)提示：在利用減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，等式的兩邊可以顛倒過來，要根據(jù)算式的特點(diǎn)靈活地進(jìn)行去括號(hào)或添括號(hào)。知識(shí)點(diǎn)四：四則混合運(yùn)算中的速算技巧：1.加減法中的速算與巧算（1）分組湊整法．把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來，再?gòu)谋粶p數(shù)中減去，或先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)．（“補(bǔ)數(shù)”就是兩個(gè)數(shù)相加，如果恰好湊成整十、整百、整千……，就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”）（2）加補(bǔ)湊整法．有些算式中直接湊整不明顯，這時(shí)可“借數(shù)”或“拆數(shù)”湊整．（3）數(shù)值原理法：先把加在一起為整十、整百、整千…的數(shù)相加，再與其它的數(shù)相加．（4）“基準(zhǔn)數(shù)”法，基準(zhǔn)當(dāng)幾個(gè)數(shù)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時(shí)，選這個(gè)整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”（要注意把多加的數(shù)減去，把少加的數(shù)加上）2.乘法湊整技巧：先把能湊成整十、整百、整千的幾個(gè)乘數(shù)結(jié)合在一起，最后再與前面的數(shù)相乘，使得運(yùn)算簡(jiǎn)便。例如：，，3.分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合運(yùn)算的技巧在分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算中，到底是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，還是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，這不僅影響到運(yùn)算過程的繁瑣與簡(jiǎn)便，也影響到運(yùn)算結(jié)果的精確度，因此，要具體情況具體分析，而不能只機(jī)械地記住一種化法：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，或分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。技巧1：一般情況下，在加、減法中，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較方便。技巧2：在加、減法中，有時(shí)遇到分?jǐn)?shù)只能化成循環(huán)小數(shù)時(shí)，就不能把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。此時(shí)要將包括循環(huán)小數(shù)在內(nèi)的所有小數(shù)都化為分?jǐn)?shù)。技巧3：在乘、除法中，一般情況下，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算，則比較簡(jiǎn)便。技巧4：在運(yùn)算中，使用假分?jǐn)?shù)還是帶分?jǐn)?shù)，需視情況而定。技巧5：在計(jì)算中經(jīng)常用到除法、比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)相互之間的轉(zhuǎn)化，掌握這些常用的數(shù)互化數(shù)方法對(duì)學(xué)習(xí)非常重要知識(shí)點(diǎn)五：定義新運(yùn)算1.定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊的符號(hào)表示的一種特定運(yùn)算形式。注意：（1）解決此類問題，關(guān)鍵是要正確理解新定義的算式含義，嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算順序，將數(shù)值代入算式中，再把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運(yùn)算，然后進(jìn)行計(jì)算。（2）我們還要知道，這是一種人為的運(yùn)算形式。它是使用特殊的運(yùn)算符號(hào)，如：*、▲、★、◎、、Δ、◆、■等來表示的一種運(yùn)算。（3）新定義的算式中有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運(yùn)算定律的。2.一般的解題步驟是:一是認(rèn)真審題，深刻理解新定義的內(nèi)容；二是排除干擾，按新定義關(guān)系去掉新運(yùn)算符號(hào)；三是化新為舊，轉(zhuǎn)化成已有知識(shí)做舊運(yùn)算。一．選擇題（共10小題）1．（2022?無為市）小華從2、3、4、6這四個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同的數(shù)寫成一組。這一組數(shù)只有公因數(shù)1的占總組數(shù)的（）A． B． C． D．【思路引導(dǎo)】從2.3.4.6這四個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同的數(shù)寫成一組，一共可以組成6組，這6組是：2和3，2和4，2和6，3和4，3和6，4和6，其中只有公因數(shù)1的有2組，這2組是：2和3，3和4，所以只有公因數(shù)1的占總組數(shù)的：2÷6＝?！疽?guī)范解答】解：一共可以組成6組：2和3，2和4，2和6，3和4，3和6，4和6，其中只有公因數(shù)1的有2組：2和3，3和4，只有公因數(shù)1的占總組數(shù)的：2÷6＝。答：小華從2.3.4.6這四個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同的數(shù)寫成一組。這一組數(shù)只有公因數(shù)1的占總組數(shù)的。故選：B?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了靈活排列數(shù)據(jù)、公因數(shù)的意義和一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)幾分之幾的問題。2．（2021?固始縣）5千克鹽溶解在20千克水中，鹽的重量占鹽水的（）A． B． C．【思路引導(dǎo)】把5千克鹽完全溶解在20千克水里，鹽水為（5+20）克，求鹽的重量占鹽水的幾分之幾，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可．【規(guī)范解答】解：5÷（5+20），＝5÷25，＝；答：鹽的重量占鹽水的；故選：B．【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可．3．（2019?郎溪縣）吸煙不僅有害健康而且花銷大。如果一位吸煙者每天吸一包28元的香煙，那么他每年花在吸煙上的錢大約要（）元。A．2000 B．7000 C．11000 D．15000【思路引導(dǎo)】根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用28乘365（一年有365天）即可?！疽?guī)范解答】解：28×365≈30×365≈11000（元）故選：C。【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了整數(shù)乘法的意義及估算方法。4．（2022?迎江區(qū)）真真想用計(jì)算器計(jì)算25×24，可是計(jì)算器的按鍵“4“壞了，但真真還是用這個(gè)計(jì)算器算出了正確結(jié)果，她用的方法不可能是（）A．25×3×8 B．25×25﹣1 C．25×30﹣25×6 D．25×23+25【思路引導(dǎo)】用計(jì)算器計(jì)算25×24，計(jì)算器的按鍵“4“壞了，可以把24分成3×8，也可以把24分別化成25﹣1，30﹣6，23+1，應(yīng)用乘法分配律計(jì)算?！疽?guī)范解答】解：25×24＝25×3×8，可以用A選項(xiàng)的方法，25×24＝25×25﹣25，不能用B選項(xiàng)的方法，25×24＝25×30﹣25×6，可以用C選項(xiàng)的方法，25×24＝25×23+25，可以用D選項(xiàng)的方法。故選：B?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，要熟練掌握，注意乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用。5．（2022?臨泉縣）對(duì)于99×99計(jì)算結(jié)果，下面四個(gè)答案中，正確的是（）A．9801 B．8901 C．9081【思路引導(dǎo)】根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的運(yùn)算法則計(jì)算出結(jié)果，再進(jìn)行解答即可。【規(guī)范解答】解：99×99＝9801故選：A。【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的運(yùn)算，注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性。6．（2021?蜀山區(qū)）如圖可以表示的算式是（）A．1÷ B．3÷ C．1÷ D．3÷【思路引導(dǎo)】觀察圖可知：把1平均分成了3份，其中的1份就是1的，圖中共有3個(gè)1，即3，要求的是3里面有多少個(gè)，即3÷即可?！疽?guī)范解答】解：表示的算式是：3÷＝9故選：B。【考點(diǎn)評(píng)析】解決本題關(guān)鍵是找清楚圖表示的含義，理解已知和所求，再根據(jù)除法的包含意義求解。7．（2020?懷遠(yuǎn)縣）請(qǐng)你估計(jì)一下，下列時(shí)間（）與自己的年齡最接近．A．600天 B．600月 C．600周【思路引導(dǎo)】此題用到時(shí)間單位天、月、周與年之間的換算，用到的進(jìn)率有1年＝12個(gè)月＝365天≈52周．由此換算成年之后做出選擇．【規(guī)范解答】解：600÷365≈1.6（年）即600天約是1.6年，不符合自己的年齡；600÷12＝50（年）即600月是50年，不符合自己的年齡；600÷52≈11.5（年）即600周大約是11.5年，11.5歲符合自己的年齡．故選：C．【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查對(duì)時(shí)間單位日、星期、月、年之間的換算，并根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇．8．（2022?瑤海區(qū)）為了計(jì)算方便，人們發(fā)明了許多計(jì)算工具。若將部分計(jì)算工具按照出現(xiàn)的先后順序排列，正確的是（）A．計(jì)算尺、算籌、電子計(jì)算器 B．算籌、算盤、電子計(jì)算器 C．算盤、算籌、計(jì)算尺 D．算籌、電子計(jì)算器、算盤【思路引導(dǎo)】人類從古代就是開始發(fā)明創(chuàng)造計(jì)算工具，算籌是我國(guó)古代發(fā)明的一種計(jì)算工具，到14世紀(jì)，我國(guó)發(fā)明了算盤，至今仍在使用，隨著科技技術(shù)的發(fā)展，又發(fā)明了計(jì)算器，所以計(jì)算工具的發(fā)展是算籌→算盤→計(jì)算器，由此求解．【規(guī)范解答】解：為了計(jì)算方便，人們發(fā)明了許多計(jì)算工具。若將部分計(jì)算工具按照出現(xiàn)的先后順序排列，正確的是算籌、算盤、電子計(jì)算器。故選：B?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了計(jì)算工具的發(fā)展過程。9．（2021?蜀山區(qū)）下列算式中計(jì)算正確的是（）A．49×99+99＝49×（99+1） B．2400÷16＝2400÷4÷4 C．÷（+）＝÷+÷ D．10×（a+5）＝10a+5【思路引導(dǎo)】根據(jù)運(yùn)算定律和四則運(yùn)算的方法分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，找出正確的選項(xiàng)即可?！疽?guī)范解答】解：A.49×99+99＝49×99+99×1＝（49+1）×99≠49×（99+1）本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2400÷16＝2400÷（4×4）＝2400÷4÷4本選項(xiàng)正確；C.÷（+）＝÷＝÷+÷＝1+＝1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.10×（a+5）＝10a+10×5＝10a+50≠10a+5故選：B?！究键c(diǎn)評(píng)析】解決本題關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算定律，并靈活運(yùn)用運(yùn)算定律。10．（2021?大英縣）甲數(shù)是840，_____，乙數(shù)是多少？如果求乙數(shù)的算式是840÷（1+），那么橫線上應(yīng)補(bǔ)充的條件是（）A．甲數(shù)比乙數(shù)多 B．甲數(shù)比乙數(shù)少 C．乙數(shù)比甲數(shù)多 D．乙數(shù)比甲數(shù)少【思路引導(dǎo)】根據(jù)算式840÷（l+），可知，是把乙數(shù)看作了單位1，甲數(shù)是乙數(shù)的（1+），表示甲數(shù)比乙數(shù)多，由此可以解決問題．【規(guī)范解答】解：根據(jù)算式840÷（l+）求得乙數(shù)，是把乙數(shù)看作了單位1，甲數(shù)是乙數(shù)的（1+），表示甲數(shù)比乙數(shù)多；故選：A．【考點(diǎn)評(píng)析】解決此類問題要搞清誰是單位一．二．填空題（共7小題）11．（2022?臨泉縣）估一估，再填上“＞”“＜”“＝”。＞1＞18.99×9.99＜90【思路引導(dǎo)】（1）把與比較即可；（2）先計(jì)算出結(jié)果，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法，解答即可；（3）8.99＜9，9.99＜10，所以8.99×9.99＜9×10。【規(guī)范解答】解：＞1＞18.99×9.99＜90故答案為：＞，＞，＜?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法，分?jǐn)?shù)大小比較以及小數(shù)乘法的估算。12．（2021?金寨縣）估算比較大小：9.9×6.9＜70，＞1?！舅悸芬龑?dǎo)】用“五入”把9.9看作10，6.9看作7，10×7＝70，所以9.9×6.9＜70；的分子大于分母的一半，所以＞，即＞1；據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：9.9×6.9＜70，＞1。故答案為：＜，＞。【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了小數(shù)、分?jǐn)?shù)的估算方法解答問題的能力。13．（2021?洪江市）60千克增加30%是78千克，50米減少是40米?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）把60千克看成單位“1”，用60千克乘（1+30%）即可求出要求的質(zhì)量；（2）把要求的長(zhǎng)度看成單位“1”，它的（1﹣）就是40米，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用40米除以（1﹣）即可求出要求的長(zhǎng)度?！疽?guī)范解答】解：（1）60×（1+30%）＝60×130%＝78（千克）答：60千克增加30%是78千克。（2）40÷（1﹣）＝40÷＝50（米）答：50米減少是40米。故答案為：78，50?！究键c(diǎn)評(píng)析】解答此類問題，首先找清單位“1”，進(jìn)一步理清解答思路，列式的順序，從而較好地解答問題。14．（2021?蚌埠）蚌埠人杰地靈，風(fēng)光秀麗。張公山風(fēng)景區(qū)的占地面積約是111公頃，龍子湖風(fēng)景區(qū)的占地面積比它的33倍還多27公頃，龍子湖風(fēng)景區(qū)的占地面積約是3690公頃，合36.9平方千米?！舅悸芬龑?dǎo)】龍子湖風(fēng)景區(qū)的占地面積＝張公山風(fēng)景區(qū)的占地面積×33+27，算出龍子湖風(fēng)景區(qū)的占地面積，最后根據(jù)1平方千米＝100公頃，求出合多少平方千米?！疽?guī)范解答】解：111×33+27＝3663+27＝3690（公頃）3690公頃＝36.9平方千米答：龍子湖風(fēng)景區(qū)的占地面積約是360公頃，合36.9平方千米。故答案為：3690，36.9?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算；平方米和公頃之間的轉(zhuǎn)化。15．（2021?蚌埠）40米的是8米．48米減少后是36米．【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意先確定單位“1”，對(duì)應(yīng)的單位“1”是40米，求40米的用乘法進(jìn)行解答；對(duì)應(yīng)的單位“1”是48米，根據(jù)求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法解答．【規(guī)范解答】解：40×＝8（米）48×（1﹣）＝48×＝36（米）故答案為：8，36．【考點(diǎn)評(píng)析】此題屬于分?jǐn)?shù)的基本類型，解答的關(guān)鍵是找單位“1”，單位“1”是已知的用乘法解答．16．（2022?瑤海區(qū)）8比10少20%；15比8多87.5%?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）設(shè)未知數(shù)為x，要求的數(shù)是未知數(shù)的（1﹣20%），由此用方程求出這個(gè)數(shù)；（2）把8看成單位“1”，要求的數(shù)是8的（1+20%），由此用乘法求出這個(gè)數(shù)?！疽?guī)范解答】解：（1）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，（1﹣20%）x＝880%x＝8x＝10（2）8×（1+87.5%）＝8×187.5%＝15。所以8比10少20%，15比8多87.5%。故答案為：10，15?！究键c(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰為標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)一步理清解答思路，列式的順序，從而較好地解答問題。17．（2019?宣州區(qū)）甲數(shù)是40，乙數(shù)是50，甲數(shù)是乙數(shù)的80%，乙數(shù)比甲數(shù)多25%．【思路引導(dǎo)】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，求甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾，就用甲數(shù)除以乙數(shù)即可；求出甲乙兩數(shù)的差，用差除以乙數(shù)，就是乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾．【規(guī)范解答】解：40÷50＝80%（50﹣40）÷40＝10÷40＝25%答：甲數(shù)是乙數(shù)的80%，乙數(shù)比甲數(shù)多25%．故答案為：80，25．【考點(diǎn)評(píng)析】本題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)．三．判斷題（共5小題）18．（2022?黃山）2米長(zhǎng)繩子的就是米?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】求2米長(zhǎng)繩子的是多少米，用（2×）進(jìn)行計(jì)算。【規(guī)范解答】解：2×（米）所以原題干說法正確。故答案為：√?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。19．（2022?太和縣）一噸棉花的和4噸鐵的一樣重?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】一噸棉花的是多少，用乘法計(jì)算，4噸鐵的是多少，用乘法計(jì)算。【規(guī)范解答】解：1×＝（噸）4×＝（噸）所以一樣重。故答案為：√?！究键c(diǎn)評(píng)析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算。20．（2022?未央?yún)^(qū)）甲數(shù)和乙數(shù)的比是4：5，那么乙數(shù)比甲數(shù)多25%．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】甲乙兩數(shù)的比是4：5，設(shè)甲數(shù)是4，乙數(shù)是5；先求出乙數(shù)比甲數(shù)多幾，然后用多的數(shù)量除以甲數(shù)即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)甲數(shù)是4，那么乙數(shù)是5；（5﹣4）÷4＝1÷4＝25%；答：乙數(shù)比甲數(shù)多25%．故答案為：√．【考點(diǎn)評(píng)析】先根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出甲乙兩數(shù)，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法求解．21．（2022?瑤海區(qū)）a是b的，b就是a的5倍．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】分析“a是b的”這個(gè)條件，可以得到一個(gè)等量關(guān)系“a＝b”，然后把b當(dāng)做一個(gè)未知數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，用含有a的式子表示出b，就可以得到a和b的關(guān)系，進(jìn)而比較得出答案．【規(guī)范解答】解：因?yàn)閍是b的，所以a＝b，則b＝5a，也就是b是a的5倍．因此這道題的說法正確．故答案為：√．【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，也可以說另一個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的幾分之一．22．（2021?太和縣）甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)就比甲數(shù)少．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】根據(jù)“甲數(shù)比乙數(shù)多，”知道是把乙數(shù)看作單位“1”，即甲數(shù)（1+），然后用兩數(shù)的差除以甲數(shù)，即可得出乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾，然后比較即可判斷．【規(guī)范解答】解：÷（1+）＝÷＝所以甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)就比甲數(shù)少說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【考點(diǎn)評(píng)析】本題關(guān)鍵是分清楚兩個(gè)單位“1”的不同，先找出一個(gè)單位“1”，表示出兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾的方法求解．四．計(jì)算題（共5小題）23．（2022?瑤海區(qū)）直接寫出得數(shù)。5%×10＝200×80%＝20÷20%＝1﹣75%＝2+150%＝15÷30%＝15×30%＝42÷60%＝90×4.5%＝16÷50%＝【思路引導(dǎo)】根據(jù)百分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法，直接進(jìn)行口算即可?！疽?guī)范解答】解：5%×10＝0.5200×80%＝16020÷20%＝1001﹣75%＝0.252+150%＝3.515÷30%＝5015×30%＝4.542÷60%＝7090×4.5%＝4.0516÷50%＝32【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了簡(jiǎn)單的計(jì)算，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意平時(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，提高計(jì)算的水平。24．（2022?瑤海區(qū)）計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。6.38×37%+0.37×3.62（72×）÷25%3.5×+0.8×7.5﹣80%62.5%×+÷4【思路引導(dǎo)】（1）按照乘法分配律計(jì)算；（2）先算乘法，再算加法，最后算除法；（3）按照乘法分配律計(jì)算；（4）變除法為乘法，再按照乘法分配律計(jì)算。【規(guī)范解答】解：（1）6.38×37%+0.37×3.62＝0.37×（6.38+3.62）＝0.37×10＝3.7（2）（72×）÷25%＝（60+20）÷25%＝80÷25%＝320（3）3.5×+0.8×7.5﹣80%＝0.8×（3.5+7.5﹣1）＝0.8×10＝8（4）62.5%×+÷4＝62.5%×+×＝×（+）＝×＝【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。25．（2022?銅官區(qū)）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算?！?÷6（+﹣）×249.65﹣2.17+3.35﹣2.83×[﹣（﹣）]【思路引導(dǎo)】（1）變除法為乘法，再按照乘法分配律計(jì)算；（2）按照乘法分配律計(jì)算；（3）按照加法交換律和結(jié)合律計(jì)算；（4）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算括號(hào)外面的乘法。【規(guī)范解答】解：（1）×+÷6＝×（+）＝×1＝（2）（+﹣）×24＝×24+×24﹣×24＝6+20﹣9＝17（3）9.65﹣2.17+3.35﹣2.83＝（9.65+3.35）﹣（2.17+2.83）＝13﹣5＝8（4）×[﹣（﹣）]＝×[﹣]＝×＝【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。26．（2022?金安區(qū)）脫式計(jì)算，怎樣簡(jiǎn)便怎樣算。12.5×25×3.2[（+）÷]+6.6×﹣60%×（+）×51×49【思路引導(dǎo)】（1）將3.2化成8×0.4的積，再利用乘法交換律和結(jié)合律計(jì)算；（2）先算小括號(hào)里的加法，再算中括號(hào)里的除法，最后算中括號(hào)外的加法；（3）（4）利用乘法分配律計(jì)算；【規(guī)范解答】解：（1）12.5×25×3.2＝12.5×25×8×0.4＝（12.5×8）×（25×0.4）＝100×10＝1000（2）[（+）÷]+＝[÷]+＝+＝2（3）6.6×﹣60%×＝（6.6﹣60%）×＝6×＝3.5（4）（+）×51×49＝×51×49+×51×49＝245+255＝500【考點(diǎn)評(píng)析】解答本題需熟練掌握四則運(yùn)算順序，靈活使用運(yùn)算律。27．（2022?埇橋區(qū)）脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）（）××360.65×13+87×65%32×1.25×2.5【思路引導(dǎo)】（1）先把除法變?yōu)槌朔ǎ俑鶕?jù)乘法分配律計(jì)算；（2）先計(jì)算出×36＝6再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算；（3）先把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算；（4）先把32拆成4×8，再根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律計(jì)算?！疽?guī)范解答】解：（1）÷+×＝+＝（+）＝11＝7（2）（）××36＝（）×6＝6﹣＝3﹣1＝2（3）0.65×13+87×65%＝0.65×13+87×0.65＝0.65×（13+87）＝0.65×100＝65（4）32×1.25×2.5＝4×8×1.25×2.5＝4×2.5×（8×1.25）＝10×10＝100【考點(diǎn)評(píng)析】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運(yùn)用合適的簡(jiǎn)便方法計(jì)算。五．應(yīng)用題（共2小題）28．（2019?廬江縣）亮亮看一本120頁(yè)的故事書，前4天，每天看6頁(yè)，剩下的要在12天看完．他后來平均每天要看多少頁(yè)？【思路引導(dǎo)】前4天平均每天看6頁(yè)，根據(jù)乘法的意義可知，前4天共看了6×4＝24頁(yè)；由減法的意義可知，還剩120﹣24＝96頁(yè)，他打算剩下的書12天看完，根據(jù)除法的意義可知，平均每天需要看：96÷12＝8頁(yè)【規(guī)范解答】解：（120﹣6×4）÷12＝96÷12＝8（頁(yè)）答：他后來平均每天要看8頁(yè)．【考點(diǎn)評(píng)析】根據(jù)乘法與減法的意義求出他看了4天后還剩下的頁(yè)數(shù)，是完成本題的關(guān)鍵．29．（2019?廬江縣）李師傅5小時(shí)生產(chǎn)90個(gè)零件．照這樣計(jì)算，10小時(shí)能生產(chǎn)多少個(gè)零件？【思路引導(dǎo)】“照這樣計(jì)算”說明李師傅每小時(shí)加工的零件數(shù)相同，先用90除以5小時(shí)求出每小時(shí)加工的零件數(shù)，再乘上10小時(shí)即可求出李師傅10小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件．【規(guī)范解答】解：90÷5×10＝18×10＝180（個(gè)）答：10小時(shí)能生產(chǎn)180個(gè)零件．【考點(diǎn)評(píng)析】解決本題先根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，求出不變的工作