1.2.5 有理數(shù)的大小比較-課件

第一章

有理數(shù)1.2.5有理數(shù)的大小比較掌握比較有理數(shù)大小的方法。問題1：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的_______叫做數(shù)a的絕對值，記作____．這里的數(shù)a可以是正數(shù)、______和____．距離|a|負數(shù)0問題2：一個正數(shù)的絕對值是________；一個負數(shù)的絕對值是____________；0的絕對值是____．即（1）如果a＞0，那么_______；（2）如果a＝0，那么_______；（3）如果a＜0，那么_________．它本身它的相反數(shù)0|a|＝a|a|＝－a|a|＝0我們已經(jīng)知道兩個正數(shù)（或0）是怎樣比較大小的，例如引入負數(shù)后，任意兩個有理數(shù)（例如－4和－3，－2和0，－1和1）之間怎樣比較大小呢？0＜1，1＜2，2＜3，…．思考：如圖給出了未來一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是多少？最高氣溫呢？你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？最低氣溫－4℃最高氣溫9℃這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列為－4,－3,－2,－1,0,1,2這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列為：－4,－3,－2,－1,0,1,2.按照這個順序排列的溫度，在豎直放置的溫度計上所對應的點是從下到上的。你能把這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來嗎？

數(shù)學中規(guī)定：在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．從左到右由這個規(guī)定可知：-6<-5，-5<-4，-4<-3，-2<0，-1<1，….

數(shù)學中規(guī)定：在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．想一想：你在小學學過的正數(shù)及0的大小比較符合這個規(guī)定嗎？符合

利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。盒〈螽嫈?shù)軸，從左到右，越來越大思考：對于正數(shù)、0和負數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關系？兩個負數(shù)之間如何比較大?。壳懊孀畹蜌鉁貜牡偷礁叩呐帕信c你的結論一致嗎？正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。越來越大0正數(shù)負數(shù)＜＜越來越小兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。例1：比較下列各組數(shù)的大?。?1)5和-2；(2)-3和-7；(3)-(-1)和-(+2)；(4)-(-0.5)和|-1.5|解：(1)因為正數(shù)大于負數(shù)，所以5>-2.(2)先求絕對值，|-3|=3，|-7|=7.因為3<7,即|-3|<|-7|，所以-3>-7.(3)先化簡，-(-1)=1，-(+2)=-2.因為正數(shù)大于負數(shù)，所以1>-2,即-(-1)>-(+2).(4)先化簡，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5.因為0.5<1.5,所以-(-0.5)<|-1.5|異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對值。例2：將下列各組數(shù)按從小到大的順序排列，并用“<”連接。-4，+3，+5，0，-6，-2.5解：把數(shù)-4，+3，+5，0，-6，-2.5標在數(shù)軸上，如圖所示．所以-6<-4<-2.5<0<+3<+5在對多個數(shù)進行大小比較時，運用數(shù)軸比較法比較合適．【知識技能類作業(yè)】必做題：

D【知識技能類作業(yè)】必做題：

A【知識技能類作業(yè)】必做題：

【知識技能類作業(yè)】選做題：

5．下表記錄了某日我國幾個城市的平均氣溫：（1）將各城市的平均氣溫從高到低進行排列；（2）在地圖上找到這幾個城市的位置，并將它們從北到南進行排列．【綜合拓展類作業(yè)】北京西安哈爾濱上海廣州

有理數(shù)大小的比較絕對值比較法數(shù)軸比較法正負比較法正數(shù)＞0＞負數(shù)左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小