1.2.5 有理數(shù)的大小比較-課件

第一章

有理數(shù)1.2.5有理數(shù)的大小比較掌握比較有理數(shù)大小的方法。問(wèn)題1：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的_______叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作____．這里的數(shù)a可以是正數(shù)、______和____．距離|a|負(fù)數(shù)0問(wèn)題2：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是________；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是____________；0的絕對(duì)值是____．即（1）如果a＞0，那么_______；（2）如果a＝0，那么_______；（3）如果a＜0，那么_________．它本身它的相反數(shù)0|a|＝a|a|＝－a|a|＝0我們已經(jīng)知道兩個(gè)正數(shù)（或0）是怎樣比較大小的，例如引入負(fù)數(shù)后，任意兩個(gè)有理數(shù)（例如－4和－3，－2和0，－1和1）之間怎樣比較大小呢？0＜1，1＜2，2＜3，…．思考：如圖給出了未來(lái)一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是多少？最高氣溫呢？你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？最低氣溫－4℃最高氣溫9℃這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列為－4,－3,－2,－1,0,1,2這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列為：－4,－3,－2,－1,0,1,2.按照這個(gè)順序排列的溫度，在豎直放置的溫度計(jì)上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是從下到上的。你能把這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)嗎？

數(shù)學(xué)中規(guī)定：在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．從左到右由這個(gè)規(guī)定可知：-6<-5，-5<-4，-4<-3，-2<0，-1<1，….

數(shù)學(xué)中規(guī)定：在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．想一想：你在小學(xué)學(xué)過(guò)的正數(shù)及0的大小比較符合這個(gè)規(guī)定嗎？符合

利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。盒〈螽?huà)數(shù)軸，從左到右，越來(lái)越大思考：對(duì)于正數(shù)、0和負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)之間如何比較大??？前面最低氣溫從低到高的排列與你的結(jié)論一致嗎？正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。越來(lái)越大0正數(shù)負(fù)數(shù)＜＜越來(lái)越小兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。例1：比較下列各組數(shù)的大?。?1)5和-2；(2)-3和-7；(3)-(-1)和-(+2)；(4)-(-0.5)和|-1.5|解：(1)因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以5>-2.(2)先求絕對(duì)值，|-3|=3，|-7|=7.因?yàn)?<7,即|-3|<|-7|，所以-3>-7.(3)先化簡(jiǎn)，-(-1)=1，-(+2)=-2.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以1>-2,即-(-1)>-(+2).(4)先化簡(jiǎn)，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5.因?yàn)?.5<1.5,所以-(-0.5)<|-1.5|異號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對(duì)值。例2：將下列各組數(shù)按從小到大的順序排列，并用“<”連接。-4，+3，+5，0，-6，-2.5解：把數(shù)-4，+3，+5，0，-6，-2.5標(biāo)在數(shù)軸上，如圖所示．所以-6<-4<-2.5<0<+3<+5在對(duì)多個(gè)數(shù)進(jìn)行大小比較時(shí)，運(yùn)用數(shù)軸比較法比較合適．【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

D【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

A【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：

5．下表記錄了某日我國(guó)幾個(gè)城市的平均氣溫：（1）將各城市的平均氣溫從高到低進(jìn)行排列；（2）在地圖上找到這幾個(gè)城市的位置，并將它們從北到南進(jìn)行排列．【綜合拓展類作業(yè)】北京西安哈爾濱上海廣州

有理數(shù)大小的比較絕對(duì)值比較法數(shù)軸比較法正負(fù)比較法正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小