復數(shù)（學生卷）-2015-2024年高考數(shù)學試題分項匯編

冷集02復照

十年考情-探規(guī)律1

考點十年考情(2015-2024)命題趨勢

考點1求復數(shù)的實2020?全國卷、2020?江蘇卷、2018?江蘇卷、

部與虛部2016?天津卷、2016?江蘇卷、2016?全國卷、

（10年4考）2015?重慶卷、2015?北京卷

2023?全國甲卷、2022?浙江卷、2022?全國乙卷、

L理解、掌握復數(shù)的代數(shù)形式，

考點2復數(shù)相等2022?全國乙卷、2021?全國乙卷、2017?浙江卷、

能夠掌握數(shù)集分類及復數(shù)分類，

（10年7考）2016?天津卷、2015?全國卷、2015?全國卷、

需要關(guān)注復數(shù)的實部、虛部、及

2015?上海卷

純虛數(shù)

考點3復數(shù)的分類2017?全國卷、2017.全國卷、2017?天津卷、

2.能正確計算復數(shù)的四則運算及

（10年2考）2015?天津卷

模長等問題，理解并掌握共軌復

2024.全國甲卷、2024?全國甲卷、2023?北京卷、

數(shù)

考點4共輾復數(shù)2023?全國乙卷、2023?全國新I卷、2022?全國

3.熟練掌握復數(shù)的幾何意義即復

（10年10考）甲卷、2022?全國甲卷、2022?全國新I卷、

數(shù)與復平面上點的對應(yīng)關(guān)系

2021?全國乙卷、2021?新I卷全國

2024?全國新H卷、2023?全國乙卷、2022.全國

本節(jié)內(nèi)容是新高考卷的必考內(nèi)

考點5復數(shù)的模甲卷、2022.北京卷、2020?全國卷、2020?全國

容，一般考查復數(shù)的四則運算、

（10年9考）卷、2020?全國卷、2019,全國卷、2019?天津卷、

共甄復數(shù)、模長運算、幾何意義，

2019?浙江卷

題型較為簡單。

2023?全國新H卷、2023?北京卷、2021?全國新

考點6復數(shù)的幾何

II卷、2020?北京卷、2019?全國卷、2019?全國

意義

卷、2018?北京卷、2017?全國卷、2017?北京卷、

（10年8考）

2016?全國卷

分考點?精準練

考點01求復數(shù)的實部與虛部

1.（2020?全國?高考真題）復數(shù)」的虛部是（）

1-31

3113

A.——B.——C.——D.——

10101010

2.（2020?江蘇?高考真題）已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z=（l+i）（2-i）的實部是.

3.（2018?江蘇?高考真題）若復數(shù)z滿足＞z=l+2i,其中i是虛數(shù)單位，則z的實部為.

4.（2016?天津?高考真題）i是虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足（l+i）z=2,則z的實部為.

5.（2016?江蘇?高考真題）復數(shù)z=（l+27）（37）,其中i為虛數(shù)單位，則z的實部是.

6.（2016?全國?高考真題）設(shè)（l+2z）（a+i）的實部與虛部相等，其中。為實數(shù)，則。=

A.-3B.-2C.2D.3

7.（2015?重慶?高考真題）復數(shù)（l+2i）i的實部為.

8.（2015?北京?高考真題）復數(shù)中+i）的實部為.

考點02復數(shù)相等

1.（2023?全國甲卷?高考真題）設(shè)aeR,（a+i）（l-ai）=2,,則。=（）

A.-1B.0C.1D.2

2.（2022?浙江?高考真題）已知Q,bER,〃+3i=3+i）i（i為虛數(shù)單位）,則（）

A.a=l,b=-3B.ci=-1,Z?=3C.a=—l,b=—3D.a=l,b=3

3.（2022?全國乙卷?高考真題）設(shè)（l+2i），+〃=2i,其中〃川為實數(shù)，貝IJ（）

A.a=l,b=-lB.a=\,b=lC.a=-l,b=lD.a=-l,b=-1

4.（2022?全國乙卷?高考真題）已知z=l-2i,且z+應(yīng)+/?=0,其中。為實數(shù)，則（）

A.a=l,b=-2B.a=-l,b=2C.a=l,b=2D.a=-l,b=-2

5.（2021?全國乙卷?iWj考真題）設(shè)2（z+z）+3（z—z）=4+6i,貝|z=（）

A.l-2iB.l+2iC.1+iD.1-i

6.（2017?浙江?高考真題）已知a,加R,（6z+Z?i）2=3+4i（i是虛數(shù)單位）則/+廿=,ab=

7.（2016?天津?高考真題）已知a,力eR,i是虛數(shù)單位，若（1+i）（Lbi）=a,則：的值為_____

b

8.（2015?全國?高考真題）若。為實數(shù)，且字絲=3+i,則好

1+1

A.-4B.-3C.3D.4

9.（2015?全國?高考真題）若〃為實數(shù)且（2+tri）（a-2i）=-4i,則。二

A.-1B.0C.1D.2

10.（2015?上海?高考真題）若復數(shù)N滿足3二一二=1一，其中：是虛數(shù)單位，則二=.

考點03復數(shù)的分類

1.（2017?全國?高考真題）下列各式的運算結(jié)果為純虛數(shù)的是

A.（1+i）2B.i2（l-i）C.i（l+i）2D.i（l+i）

2.（2017?全國?高考真題）設(shè)有下面四個命題

Pi：若復數(shù)z滿足」eR,則zeR；

Z

P2：若復數(shù)z滿足deR，則zeR；

P3：若復數(shù)4/2滿足乎2eR,則4=三；

。4：若復數(shù)zeR,則2eR.

其中的真命題為

A.P1，P3B.P1，P4

C.P2，P3D.p>pa

ci—i

3.（2017?天津?高考真題）已知aeR,i為虛數(shù)單位，若一為實數(shù)，則”的值為.

4.（2015?天津?高考真題）i是虛數(shù)單位，若復數(shù)+是純虛數(shù)，則實數(shù)。的值為.

考點04共麗復數(shù)

1.（2024?全國甲卷?高考真題）設(shè)2=6，則z-N=()

A.-2B.血C.-V2D.2

2.（2024?全國甲卷?高考真題）若z=5+i,則i(N+z)=()

A.10iB.2iC.10D.2

3.（2023?北京?高考真題）在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應(yīng)的點的坐標是（-1,也），貝心的共軌復數(shù)2=（）

A.1+5/3；B.1-5

C.-1+V3iD.—1—>/3i

2=盧石，則心（）

4.（2023?全國乙卷?高考真題）設(shè)

1+1+1

A.l-2iB.l+2iC.2-iD.2+i

1-i_

5.（2023全國新I卷,高考真題）已知z=?，貝！Jz—z=()

2+2i

A.-iB.iC.0D.1

6.（2022?全國甲卷,高考真題）若z=l+i.則|iz+3-1=()

A.4石B.4&C.2A/5D.2V2

7.（2022?全國甲卷?高考真題）若z=-l+5/3i,貝!|白-=()

zz—1

A.-1+V3iB.-l-73iC.—L烏D.—L一旦

3333

8.(2022?全國新I卷?高考真題)若i(l-z)=l,貝！Jz+5=()

A.-2B.-1C.1D.2

9.(2021?全國乙卷IWJ考真題)設(shè)2(z+z)+3(z—z)=4+6i,貝|z=()

A.l-2iB.l+2iC.1+iD.1-i

10.(2021?全國新I卷?高考真題)已知z=2—i,則zQ+i)=()

A.6-2iB.4-2iC.6+2iD.4+2i

考點05復數(shù)的模

1.（2024?全國新H卷,圖考真題）已知z=-1-i.則忖=（）

A.0B.1C.叵D.2

2.（2023?全國乙卷?高考真題）2+i2+2i3=()

A.1B.2C.D.5

3.（2022?全國甲卷?高考真題）若z=l+i.貝”讓+3刃=（）

A.4A/5B.472C.245D.272

4.（2022?北京?高考真題）若復數(shù)z滿足i-z==3-4i,則目=()

A.1B.5C.7D.25

5.（202。全國?高考真題）若z=l+2i+i*則團=()

A.0B.1

c.V2D.2

6.(2020,全國?高考真題)若z=l+i,則|Z2-2Z|=()

A.0B.1C.立D.2

7.（2020?全國?高考真題）設(shè)復數(shù)Z],Z?滿足|z（書1=2,Z]+z2=-6+i,貝!J14一Z21二

8.（2019?全國?高考真題）設(shè)2=盤，貝小上

A.2B.石C.0D.1

5-i

9.（2019?天津?高考真題）i是虛數(shù)單位，則的值為______

1+i

10-（2。19?浙江?高考真題）復數(shù)z==&為虛數(shù)單位），則⑶二一..

考點06復數(shù)的幾何意義

1.（2023?全國新n卷?高考真題）在復平面內(nèi)，（l+3i）（3-i）對應(yīng)的點位于（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.（2023?北京?高考真題）在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應(yīng)的點的坐標是（-1,g）,貝”的共輾復數(shù)2=（）

A.1+73/B.l-73i

C.-1+V3iD.-1-

（2。21?全國新II卷?高考真題）復數(shù)巖在復平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限為（）

3.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.（2020?北京?高考真題）在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應(yīng)的點的坐標是（L2）,則/[z=（）.

A.1+2zB.-2+iC.1-2z

5.（2019?全國-iWj考真題）設(shè)z=-3+2i,則在復平面內(nèi)三對應(yīng)的點位于

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限