復(fù)數(shù)（學(xué)生卷）-2015-2024年高考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)匯編

冷集02復(fù)照

十年考情-探規(guī)律1

考點(diǎn)十年考情(2015-2024)命題趨勢(shì)

考點(diǎn)1求復(fù)數(shù)的實(shí)2020?全國(guó)卷、2020?江蘇卷、2018?江蘇卷、

部與虛部2016?天津卷、2016?江蘇卷、2016?全國(guó)卷、

（10年4考）2015?重慶卷、2015?北京卷

2023?全國(guó)甲卷、2022?浙江卷、2022?全國(guó)乙卷、

L理解、掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，

考點(diǎn)2復(fù)數(shù)相等2022?全國(guó)乙卷、2021?全國(guó)乙卷、2017?浙江卷、

能夠掌握數(shù)集分類(lèi)及復(fù)數(shù)分類(lèi)，

（10年7考）2016?天津卷、2015?全國(guó)卷、2015?全國(guó)卷、

需要關(guān)注復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部、及

2015?上海卷

純虛數(shù)

考點(diǎn)3復(fù)數(shù)的分類(lèi)2017?全國(guó)卷、2017.全國(guó)卷、2017?天津卷、

2.能正確計(jì)算復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算及

（10年2考）2015?天津卷

模長(zhǎng)等問(wèn)題，理解并掌握共軌復(fù)

2024.全國(guó)甲卷、2024?全國(guó)甲卷、2023?北京卷、

數(shù)

考點(diǎn)4共輾復(fù)數(shù)2023?全國(guó)乙卷、2023?全國(guó)新I卷、2022?全國(guó)

3.熟練掌握復(fù)數(shù)的幾何意義即復(fù)

（10年10考）甲卷、2022?全國(guó)甲卷、2022?全國(guó)新I卷、

數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

2021?全國(guó)乙卷、2021?新I卷全國(guó)

2024?全國(guó)新H卷、2023?全國(guó)乙卷、2022.全國(guó)

本節(jié)內(nèi)容是新高考卷的必考內(nèi)

考點(diǎn)5復(fù)數(shù)的模甲卷、2022.北京卷、2020?全國(guó)卷、2020?全國(guó)

容，一般考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、

（10年9考）卷、2020?全國(guó)卷、2019,全國(guó)卷、2019?天津卷、

共甄復(fù)數(shù)、模長(zhǎng)運(yùn)算、幾何意義，

2019?浙江卷

題型較為簡(jiǎn)單。

2023?全國(guó)新H卷、2023?北京卷、2021?全國(guó)新

考點(diǎn)6復(fù)數(shù)的幾何

II卷、2020?北京卷、2019?全國(guó)卷、2019?全國(guó)

意義

卷、2018?北京卷、2017?全國(guó)卷、2017?北京卷、

（10年8考）

2016?全國(guó)卷

分考點(diǎn)?精準(zhǔn)練

考點(diǎn)01求復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部

1.（2020?全國(guó)?高考真題）復(fù)數(shù)」的虛部是（）

1-31

3113

A.——B.——C.——D.——

10101010

2.（2020?江蘇?高考真題）已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=（l+i）（2-i）的實(shí)部是.

3.（2018?江蘇?高考真題）若復(fù)數(shù)z滿足＞z=l+2i,其中i是虛數(shù)單位，則z的實(shí)部為.

4.（2016?天津?高考真題）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（l+i）z=2,則z的實(shí)部為.

5.（2016?江蘇?高考真題）復(fù)數(shù)z=（l+27）（37）,其中i為虛數(shù)單位，則z的實(shí)部是.

6.（2016?全國(guó)?高考真題）設(shè)（l+2z）（a+i）的實(shí)部與虛部相等，其中。為實(shí)數(shù)，則。=

A.-3B.-2C.2D.3

7.（2015?重慶?高考真題）復(fù)數(shù)（l+2i）i的實(shí)部為.

8.（2015?北京?高考真題）復(fù)數(shù)中+i）的實(shí)部為.

考點(diǎn)02復(fù)數(shù)相等

1.（2023?全國(guó)甲卷?高考真題）設(shè)aeR,（a+i）（l-ai）=2,,則。=（）

A.-1B.0C.1D.2

2.（2022?浙江?高考真題）已知Q,bER,〃+3i=3+i）i（i為虛數(shù)單位）,則（）

A.a=l,b=-3B.ci=-1,Z?=3C.a=—l,b=—3D.a=l,b=3

3.（2022?全國(guó)乙卷?高考真題）設(shè)（l+2i），+〃=2i,其中〃川為實(shí)數(shù)，貝IJ（）

A.a=l,b=-lB.a=\,b=lC.a=-l,b=lD.a=-l,b=-1

4.（2022?全國(guó)乙卷?高考真題）已知z=l-2i,且z+應(yīng)+/?=0,其中。為實(shí)數(shù)，則（）

A.a=l,b=-2B.a=-l,b=2C.a=l,b=2D.a=-l,b=-2

5.（2021?全國(guó)乙卷?iWj考真題）設(shè)2（z+z）+3（z—z）=4+6i,貝|z=（）

A.l-2iB.l+2iC.1+iD.1-i

6.（2017?浙江?高考真題）已知a,加R,（6z+Z?i）2=3+4i（i是虛數(shù)單位）則/+廿=,ab=

7.（2016?天津?高考真題）已知a,力eR,i是虛數(shù)單位，若（1+i）（Lbi）=a,則：的值為_(kāi)____

b

8.（2015?全國(guó)?高考真題）若。為實(shí)數(shù)，且字絲=3+i,則好

1+1

A.-4B.-3C.3D.4

9.（2015?全國(guó)?高考真題）若〃為實(shí)數(shù)且（2+tri）（a-2i）=-4i,則。二

A.-1B.0C.1D.2

10.（2015?上海?高考真題）若復(fù)數(shù)N滿足3二一二=1一，其中：是虛數(shù)單位，則二=.

考點(diǎn)03復(fù)數(shù)的分類(lèi)

1.（2017?全國(guó)?高考真題）下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是

A.（1+i）2B.i2（l-i）C.i（l+i）2D.i（l+i）

2.（2017?全國(guó)?高考真題）設(shè)有下面四個(gè)命題

Pi：若復(fù)數(shù)z滿足」eR,則zeR；

Z

P2：若復(fù)數(shù)z滿足deR，則zeR；

P3：若復(fù)數(shù)4/2滿足乎2eR,則4=三；

。4：若復(fù)數(shù)zeR,則2eR.

其中的真命題為

A.P1，P3B.P1，P4

C.P2，P3D.p>pa

ci—i

3.（2017?天津?高考真題）已知aeR,i為虛數(shù)單位，若一為實(shí)數(shù)，則”的值為.

4.（2015?天津?高考真題）i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)+是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)。的值為.

考點(diǎn)04共麗復(fù)數(shù)

1.（2024?全國(guó)甲卷?高考真題）設(shè)2=6，則z-N=()

A.-2B.血C.-V2D.2

2.（2024?全國(guó)甲卷?高考真題）若z=5+i,則i(N+z)=()

A.10iB.2iC.10D.2

3.（2023?北京?高考真題）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1,也），貝心的共軌復(fù)數(shù)2=（）

A.1+5/3；B.1-5

C.-1+V3iD.—1—>/3i

2=盧石，則心（）

4.（2023?全國(guó)乙卷?高考真題）設(shè)

1+1+1

A.l-2iB.l+2iC.2-iD.2+i

1-i_

5.（2023全國(guó)新I卷,高考真題）已知z=?，貝！Jz—z=()

2+2i

A.-iB.iC.0D.1

6.（2022?全國(guó)甲卷,高考真題）若z=l+i.則|iz+3-1=()

A.4石B.4&C.2A/5D.2V2

7.（2022?全國(guó)甲卷?高考真題）若z=-l+5/3i,貝!|白-=()

zz—1

A.-1+V3iB.-l-73iC.—L烏D.—L一旦

3333

8.(2022?全國(guó)新I卷?高考真題)若i(l-z)=l,貝！Jz+5=()

A.-2B.-1C.1D.2

9.(2021?全國(guó)乙卷IWJ考真題)設(shè)2(z+z)+3(z—z)=4+6i,貝|z=()

A.l-2iB.l+2iC.1+iD.1-i

10.(2021?全國(guó)新I卷?高考真題)已知z=2—i,則zQ+i)=()

A.6-2iB.4-2iC.6+2iD.4+2i

考點(diǎn)05復(fù)數(shù)的模

1.（2024?全國(guó)新H卷,圖考真題）已知z=-1-i.則忖=（）

A.0B.1C.叵D.2

2.（2023?全國(guó)乙卷?高考真題）2+i2+2i3=()

A.1B.2C.D.5

3.（2022?全國(guó)甲卷?高考真題）若z=l+i.貝”讓+3刃=（）

A.4A/5B.472C.245D.272

4.（2022?北京?高考真題）若復(fù)數(shù)z滿足i-z==3-4i,則目=()

A.1B.5C.7D.25

5.（202。全國(guó)?高考真題）若z=l+2i+i*則團(tuán)=()

A.0B.1

c.V2D.2

6.(2020,全國(guó)?高考真題)若z=l+i,則|Z2-2Z|=()

A.0B.1C.立D.2

7.（2020?全國(guó)?高考真題）設(shè)復(fù)數(shù)Z],Z?滿足|z（書(shū)1=2,Z]+z2=-6+i,貝!J14一Z21二

8.（2019?全國(guó)?高考真題）設(shè)2=盤(pán)，貝小上

A.2B.石C.0D.1

5-i

9.（2019?天津?高考真題）i是虛數(shù)單位，則的值為_(kāi)_____

1+i

10-（2。19?浙江?高考真題）復(fù)數(shù)z==&為虛數(shù)單位），則⑶二一..

考點(diǎn)06復(fù)數(shù)的幾何意義

1.（2023?全國(guó)新n卷?高考真題）在復(fù)平面內(nèi)，（l+3i）（3-i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.（2023?北京?高考真題）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1,g）,貝”的共輾復(fù)數(shù)2=（）

A.1+73/B.l-73i

C.-1+V3iD.-1-

（2。21?全國(guó)新II卷?高考真題）復(fù)數(shù)巖在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（）

3.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.（2020?北京?高考真題）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（L2）,則/[z=（）.

A.1+2zB.-2+iC.1-2z

5.（2019?全國(guó)-iWj考真題）設(shè)z=-3+2i,則在復(fù)平面內(nèi)三對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限