2025年高考物理一輪復習（新人教版） 第3章　第2課時　牛頓第二定律的基本應用

第三章運動和力的關系第2課時牛頓第二定律的基本應用目標要求1.掌握動力學兩類基本問題的求解方法。2.理解各種動力學圖像，并能分析圖像特殊點、斜率、截距、面積的物理意義。內容索引考點一動力學兩類基本問題考點二動力學圖像問題課時精練><考點一動力學兩類基本問題分析動力學兩類基本問題的關鍵(1)做好兩類分析：物體的受力分析和物體的運動過程分析；(2)搭建兩個橋梁：加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁；連接點的速度是聯(lián)系各物理過程的橋梁。例1

(2023·廣東潮州市聯(lián)考)連續(xù)剎車時，剎車片和剎車盤產(chǎn)生大量熱量，溫度升高很快，剎車效率迅速降低，容易造成剎車失靈。為了避免剎車失靈造成的危害，高速公路在一些連續(xù)下坡路段設置用沙石鋪成的緊急避險車道，如圖所示?，F(xiàn)將某次貨車避險過程簡化如下：一輛貨車在傾角為30°的長直下坡路上以20m/s的速度勻速行駛，突然剎車失靈開始加速，此時貨車所受阻力為車重的0.4倍(發(fā)動機關閉)，加速前進15s后沖上了傾角為53°的避險車道，在避險車道上運動17.5m后停下，將貨車的加速、減速過程視為勻變速直線運動，求貨車：(sin53°＝0.8，g取10m/s2)(1)沖上避險車道時速度的大??；答案35m/s根據(jù)題意，設貨車關閉發(fā)動機后加速前進的加速度大小為a1，沖上避險車道時速度的大小為v1，由牛頓第二定律有mgsin30°－0.4mg＝ma1由運動學公式有v1＝v0＋a1t聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得v1＝35m/s(2)在避險車道上所受摩擦阻力是車重的多少倍。答案2.7根據(jù)題意，設貨車在避險車道上運動時的加速度大小為a2，在避險車道上所受摩擦阻力為Ff，由牛頓第二定律有mgsin53°＋Ff＝ma2由運動學公式有v12＝2a2x，解得Ff＝2.7mg即在避險車道上所受摩擦阻力是車重的2.7倍。例2

(2023·山西太原市一模)2022北京冬殘奧會開幕式倒計時是以輪椅冰壺的形式出現(xiàn)的。若某次訓練中，兩位輪椅冰壺運動員用水平恒力將“冰壺”從起點推動5m后，撤去推力，同時啟動10秒倒計時，“冰壺”沿直線繼續(xù)滑行40m到達營壘，速度恰好為零，倒計時恰好結束。已知“冰壺”的質量為20kg，重力加速度g取10m/s2。(1)求“冰壺”與冰面間的動摩擦因數(shù)及水平恒力的大??；答案0.08

144N“冰壺”在推力F作用下做勻加速運動，運動5m后的速度為v，由牛頓第二定律及運動學公式可知F－μmg＝ma1，v2＝2a1x1(2)若“冰壺”與冰面間的動摩擦因數(shù)為0.1，且要求啟動10秒倒計時瞬間開始推動“冰壺”，并重復完成上述啟停過程，水平恒力的大小變?yōu)槎嗌?？答?00N若“冰壺”與冰面間的動摩擦因數(shù)為0.1，且要求啟動10秒倒計時瞬間開始推動“冰壺”，并重復完成上述啟停過程，設撤掉力那一瞬間冰壺的速度為v′，根據(jù)牛頓第二定律及運動學公式可知勻加速過程F′－μ′mg＝ma3勻減速過程μ′mg＝ma4動力學問題的解題思路例3

(多選)如圖所示，Oa、Ob和ad是豎直平面內三根固定的光滑細桿，O、a、b、c、d位于同一圓周上，c為圓周的最高點，a為最低點，O′為圓心。每根桿上都套著一個小滑環(huán)(未畫出)，兩個滑環(huán)從O點無初速度釋放，一個滑環(huán)從d點無初速度釋放，用t1、t2、t3分別表示滑環(huán)沿Oa、Ob、da到達a或b所用的時間。下列關系正確的是A.t1＝t2

B.t2>t3C.t1<t2

D.t1＝t3√√√拓展若沿cb放一個光滑細桿，小滑環(huán)從c處釋放，運動時間為t4，t4和t1關系如何？答案t4＝t1等時圓模型1.質點從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到圓環(huán)的最低點所用時間相等，如圖甲所示；2.質點從豎直圓環(huán)上最高點沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖乙所示；返回3.兩個豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點，質點沿不同的光滑弦從上端由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖丙所示。動力學圖像問題><考點二常見的動力學圖像v－t圖像、a－t圖像、F－t圖像、F－a圖像等。(1)v－t圖像：根據(jù)圖像的斜率判斷加速度的大小和方向，再根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。(2)a－t圖像：注意加速度的正負，正確分析每一段的運動情況，然后結合物體的受力情況應用牛頓第二定律列方程求解。(3)F－t圖像：結合物體受到的力，由牛頓第二定律求出加速度，分析每一段的運動情況。(4)F－a圖像：首先要根據(jù)具體的物理情景，對物體進行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律推導出兩個量間的函數(shù)關系式，根據(jù)函數(shù)關系式結合圖像，明確圖像的斜率、截距或面積的意義，從而由圖像給出的信息求出未知量。例4

(多選)(2023·全國甲卷·19)用水平拉力使質量分別為m甲、m乙的甲、乙兩物體在水平桌面上由靜止開始沿直線運動，兩物體與桌面間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲和μ乙。甲、乙兩物體運動后，所受拉力F與其加速度a的關系圖線如圖所示。由圖可知A.m甲<m乙

B.m甲>m乙C.μ甲<μ乙

D.μ甲>μ乙√√根據(jù)牛頓第二定律有F－μmg＝ma，整理得F＝ma＋μmg，可知F－a圖像的斜率為m，縱軸截距為μmg，則由題圖可看出m甲>m乙，μ甲m甲g＝μ乙m乙g，則μ甲<μ乙。故選B、C。例5

(多選)(2021·全國乙卷·21)水平地面上有一質量為m1的長木板，木板的左端上有一質量為m2的物塊，如圖(a)所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時間t的變化關系如圖(b)所示，其中F1、F2分別為t1、t2時刻F的大小。木板的加速度a1隨時間t的變化關系如圖(c)所示。已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2，假設最大靜摩擦力均與相應的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g。則A.F1＝μ1m1gD.在0～t2時間段物塊與木板加速度相等√√√由題圖(c)可知，t1時刻物塊、木板一起剛要在水平地面上滑動，物塊與木板相對靜止，此時以整體為研究對象有F1＝μ1(m1＋m2)g，故A錯誤；由題圖(c)可知，t2時刻物塊與木板剛要發(fā)生相對滑動，以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律，有F2－μ1(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，以木板為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律，有μ2m2g－μ1(m1＋m2)g＝m1a>0，由題圖(c)可知，0～t2時間段物塊與木板相對靜止，所以有相同的加速度，故D正確。分析動力學圖像問題的方法技巧1.分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖像所反映的物理過程。2.建立圖像與物體運動間的關系：把圖像與具體的題意、情景結合起來，明確圖像反映的是怎樣的物理過程。3.建立圖像與公式間的關系：對于a－F圖像、F－x圖像、v－t圖像、v2－x圖像等，都應先建立函數(shù)關系，然后根據(jù)函數(shù)關系讀取信息或描點作圖，特別要明確圖像斜率、“面積”、截距等對應的物理意義。4.讀圖時要注意一些特殊點：比如起點、截距、轉折點、兩圖線的交點，特別注意臨界點(在臨界點物體運動狀態(tài)往往發(fā)生變化)。返回課時精練1.水平路面上質量為30kg的小車，在60N水平推力作用下由靜止開始以1.5m/s2的加速度做勻加速直線運動。2s后撤去該推力，則下列說法正確的是A.小車2s末的速度大小是4m/sB.小車受到的阻力大小是15NC.撤去推力后小車的加速度大小是1m/s2D.小車運動的總時間為6s√1234567891012345678910根據(jù)運動學公式，小車2s末的速度大小v＝at1＝3m/s，故A錯誤；2.(2021·全國甲卷·14)如圖，將光滑長平板的下端置于鐵架臺水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調節(jié)，使得平板與底座之間的夾角θ可變。將小物塊由平板與豎直桿交點Q處靜止釋放，物塊沿平板從Q點滑至P點所用的時間t與夾角θ的大小有關。若由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時間t將A.逐漸增大

B.逐漸減小C.先增大后減小 D.先減小后增大√12345678910123456789103.(2023·廣東茂名市一模)電動平衡車是一種新的短途代步工具。已知人和平衡車的總質量是60kg，啟動平衡車后，車由靜止開始向前做直線運動，某時刻關閉動力，最后停下來，其v－t圖像如圖所示。假設平衡車受到的阻力是其重力的k倍，g＝10m/s2，則A.k＝0.6B.平衡車整個運動過程中的位移大小

為195mC.平衡車在整個運動過程中的平均速

度大小為3m/sD.平衡車在加速段的動力大小為72N√1234567891012345678910關閉動力后，平衡車做勻減速運動，加速度大小為a，結合題圖可得解得k＝0.06，A錯誤；v－t圖線與橫軸圍成的面積表示位移，12345678910平衡車在加速段時有F－kmg＝ma′，代入數(shù)值解得F＝108N，D錯誤。4.(多選)(2023·內蒙古呼和浩特市模擬)一個質量為m小物體，靜止在水平地面上。當受到一個水平外力F作用時，物體會靜止或做加速直線運動。隨著水平外力大小變化，其加速度a也發(fā)生改變。如圖是a和F的變化關系圖像(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2)，則

A.物體質量為1kgB.物體所受滑動摩擦力大小為2NC.該圖像斜率表示物體的質量D.當F＝3N時，物體的加速度大小為2m/s2√12345678910√12345678910由牛頓第二定律F－μmg＝ma，由圖像知，當F≤1N時，物體的加速度為零，說明物體保持靜止狀態(tài)；當F>1N時，物體開始做加速運動，故物體所受滑動摩擦力大小為1N，B錯誤；由圖像可知，當F＝3N時，物體的加速度大小為2m/s2，故D正確。5.農(nóng)用無人機噴灑農(nóng)藥可以極大地提高農(nóng)民的工作效率，為了防止無人機在作業(yè)中與障礙物發(fā)生碰撞，在某次測試中，無人機以標準起飛質量m＝44kg起飛，以安全飛行速度v0＝8m/s水平向著障礙物飛行，測距雷達發(fā)現(xiàn)s＝10.5m處的障礙物后，無人機立即調整推力方向，做勻減速直線運動，結果無人機懸停在距離障礙物l＝2.5m處，飛行過程中可將無人機看成質點，重力加速度g取10m/s2，忽略空氣阻力，則無人機在勻減速直線運動過程中受到的推力的大小為12345678910√123456789106.如圖所示，有一半圓，其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點，O點恰好是下半圓的圓心，它們處在同一豎直平面內?，F(xiàn)有三條光滑直軌道AOB、COD、EOF，它們的兩端分別位于上下兩圓的圓周上，軌道與豎直直徑的夾角關系為α>β>θ?，F(xiàn)讓一小物塊先后從三條軌道頂端由靜止下滑至底端，則小物塊在每一條傾斜軌道上滑動時所經(jīng)歷的時間關系為A.tAB＝tCD＝tEF B.tAB>tCD>tEFC.tAB<tCD<tEF

D.tAB＝tCD<tEF√1234567891012345678910如圖所示，過D點作OD的垂線與豎直虛線交于G，以OG為直徑作圓，可以看出F點在輔助圓內，而B點在輔助圓外，由等時圓結論可知tAB>tCD>tEF，B項正確，A、C、D錯誤。7.(多選)(2023·云南保山市檢測)無線充電寶可通過磁吸力吸附在手機背面，如圖甲所示為科創(chuàng)小組某同學手握手機(手不接觸充電寶)，利用手機軟件記錄豎直放置的手機及吸附的充電寶從靜止開始在豎直方向上的一次變速運動過程(手機與充電寶始終相對靜止)，記錄的加速度a隨時間t變化的圖像如圖乙所示(規(guī)定向上為正方向)，t2時刻充電寶速度為零，且最終處于靜止狀態(tài)。已知無線充電寶質量為0.2kg，手機與充電寶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2，在該過程中，下列說法正確的是A.充電寶受到的靜摩擦力的最大值為1NB.t3時刻充電寶受到的摩擦力大小為0.4NC.充電寶在t2與t3時刻所受的摩擦力方向相反D.充電寶與手機之間的吸引力大小至少為10N√12345678910√12345678910t3時刻由牛頓第二定律可得Ff－mg＝ma，解得Ff＝0.4N，故B正確；充電寶在t2時刻具有向上的最大加速度，由牛頓第二定律知摩擦力方向豎直向上，t3時刻充電寶具有向下的加速度，而加速度大小小于重力加速度，所以摩擦力方向向上，所以充電寶在t2與t3時刻所受的摩擦力方向相同，故C錯誤；12345678910t2時刻充電寶具有的加速度最大，充電寶與手機之間的摩擦力最大，此時由牛頓第二定律有Ff′－mg＝ma′，又Ff′＝μFN，解得充電寶與手機之間的吸引力大小至少為FN＝10N，此時Ff′＝5N，故D正確，A錯誤。8.(多選)如圖(a)，物塊和木板疊放在實驗臺上，物塊用一不可伸長的細繩與固定在實驗臺上的力傳感器相連，細繩水平。t＝0時，木板開始受到水平外力F的作用，在t＝4s時撤去外力。細繩對物塊的拉力f隨時間t變化的關系如圖(b)所示，木板的速度v與時間t的關系如圖(c)所示。木板與實驗臺之間的摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2。由題給數(shù)據(jù)可以得出A.木板的質量為1kgB.2～4s內，力F的大小

為0.4NC.0～2s內，力F的大小保持不變D.物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2√12345678910√12345678910由題圖(c)可知木板在0～2s內處于靜止狀態(tài)，再結合題圖(b)中細繩對物塊的拉力f在0～2s內逐漸增大，可知物塊受到木板的摩擦力逐漸增大，故可以判斷木板受到的水平外力F也逐漸增大，選項C錯誤；12345678910由牛頓第二定律可得F－Ff＝ma1，在4～5s內做勻減速運動，其加速度大小為a2＝

＝0.2m/s2，由牛頓第二定律得Ff＝ma2，另外由于物塊靜止不動，同時結合題圖(b)可知物塊與木板之間的滑動摩擦力Ff＝0.2N，解得m＝1kg、F＝0.4N，選項A、B正確；由于不知道物塊的質量，所以不能求出物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)，選項D錯誤。9.(2024·湖南省岳陽一中月考)2021年西雙版納“斷鼻家族”十幾頭亞洲象北上“遠足”引發(fā)人們關注。為保障人民群眾生命財產(chǎn)安全，同時有效保護亞洲象群，當?shù)赜嘘P部門派出無人機不間斷跟蹤監(jiān)測，采取多種措施引導象群逐步返回普洱或西雙版納原棲息地。現(xiàn)要讓監(jiān)測所用的無人機從地面豎直起飛，最終懸停在某一高度的空中，如圖所示。已知無人機質量M＝1.8kg，動力系統(tǒng)能提供的最大升力F＝28N，上升過程中能達到的最大速度為v＝6m/s，豎直飛行時所受空氣阻力大小恒為f＝4N；固定在無人機下方鐵桿上的監(jiān)測攝像頭質量m＝0.2kg，其所受空氣阻力不計，g取10m/s2。12345678910無人機以最大升力豎直起飛，做勻加速直線運動，對整體運用牛頓第二定律，有F－(M＋m)g－f＝(M＋m)a1代入數(shù)據(jù)解得a1＝2m/s2(1)無人機以最大升力豎直起飛，求達到最大速度時所上升的高度h1；12345678910答案9m對攝像頭，根據(jù)牛頓第二定律，有FT－mg＝ma1，代入數(shù)據(jù)得FT＝2.4N由牛頓第三定律知，攝像頭對鐵桿的作用力大小FT′＝FT＝2.4N。(2)無人機以最大升力豎直起飛時，求攝像頭對鐵桿的作用力大??；12345678910答案2.4N(3)無人機從地面豎直起飛，要求在t＝7s內實現(xiàn)懸停，其能上升的最大高度H。12345678910答案31.5m12345678910無人機最后關閉動力系統(tǒng)后勻減速運動直到懸停，速度為零，則(M＋m)g＋f＝(M＋m)a2代入數(shù)據(jù)解得a2＝12m/s2代入數(shù)據(jù)解得t3＝0.5s，h3＝1.5m12345678910無人機勻速運動時間t2＝t－t1－t3＝3.5s勻速運動的位移