2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 圖形的相似3.1 比例線段3.1.1 比例的基本性質(zhì)教案 （新版）湘教版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圖形的相似3.1比例線段3.1.1比例的基本性質(zhì)教案（新版）湘教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章《圖形的相似》的第1節(jié)“比例的基本性質(zhì)”。主要內(nèi)容有：

1.比例的定義：表示兩個(gè)比相等的式子。

2.比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積。

3.比例的化簡(jiǎn)：利用比例的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比例。

4.比例的應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題中的比例問(wèn)題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)交流。通過(guò)學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)，學(xué)生能夠理解并運(yùn)用邏輯推理能力，掌握比例的化簡(jiǎn)方法，并能夠應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，通過(guò)小組討論和交流，學(xué)生能夠提升數(shù)學(xué)交流能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神。此外，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模能力，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高問(wèn)題解決能力。三、學(xué)情分析九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了初中階段的基本數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)實(shí)數(shù)、代數(shù)、幾何等概念有了一定的理解。在知識(shí)能力方面，大部分學(xué)生能夠理解和運(yùn)用實(shí)數(shù)、代數(shù)和幾何的基本概念，進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算和幾何作圖。然而，對(duì)于圖形的相似這一章節(jié)，由于涉及到了新的概念和性質(zhì)，學(xué)生可能會(huì)感到有些抽象和難以理解。

在邏輯推理和數(shù)學(xué)建模方面，學(xué)生已經(jīng)有一定的基礎(chǔ)，但還需要通過(guò)實(shí)例和練習(xí)來(lái)進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。在數(shù)學(xué)交流方面，學(xué)生可以通過(guò)小組討論和交流，提高團(tuán)隊(duì)合作和表達(dá)能力。

在行為習(xí)慣方面，學(xué)生可能存在一些問(wèn)題，如上課注意力不集中、作業(yè)完成不認(rèn)真等，這些問(wèn)題可能會(huì)對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和糾正，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、白板、教學(xué)卡片、幾何模型等。

2.課程平臺(tái)：班級(jí)學(xué)習(xí)群、學(xué)校教學(xué)平臺(tái)等。

3.信息化資源：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源、數(shù)學(xué)教育視頻、教學(xué)軟件等。

4.教學(xué)手段：小組討論、合作學(xué)習(xí)、問(wèn)題解決、實(shí)例分析等。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“比例的基本性質(zhì)”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解比例的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“比例的基本性質(zhì)”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出“比例的基本性質(zhì)”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解比例的基本性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、實(shí)際操作等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握比例的化簡(jiǎn)方法。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、實(shí)際操作等活動(dòng)，體驗(yàn)比例的化簡(jiǎn)方法的運(yùn)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握比例的化簡(jiǎn)方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解比例的基本性質(zhì)，掌握比例的化簡(jiǎn)方法。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“比例的基本性質(zhì)”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“比例的基本性質(zhì)”相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的比例的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解并掌握比例的基本性質(zhì)，包括比例的定義、比例的基本性質(zhì)、比例的化簡(jiǎn)方法等。他們應(yīng)該能夠識(shí)別比例關(guān)系，并在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

2.技能提升：學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理能力，理解和運(yùn)用比例的化簡(jiǎn)方法。他們應(yīng)該能夠在給定的情況下，正確地化簡(jiǎn)比例，并解決實(shí)際問(wèn)題。

3.數(shù)學(xué)交流：學(xué)生在小組討論和交流中，能夠提升團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。他們應(yīng)該能夠表達(dá)自己的思路，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，并與他人合作解決問(wèn)題。

4.問(wèn)題解決：學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模能力，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。他們應(yīng)該能夠識(shí)別實(shí)際問(wèn)題中的比例關(guān)系，并運(yùn)用比例的基本性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。

5.學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生能夠在課前自主探索、課中積極參與課堂活動(dòng)、課后完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。他們應(yīng)該能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果。七、作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

本節(jié)課結(jié)束后，為了鞏固學(xué)生對(duì)比例的基本性質(zhì)的理解和應(yīng)用，布置以下作業(yè)：

a.完成教材上的練習(xí)題，包括判斷題、選擇題和解答題，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)比例基本性質(zhì)的掌握程度。

b.選取一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行解決，并撰寫(xiě)解題過(guò)程的步驟和答案。

c.設(shè)計(jì)一組比例題目，包括比例的化簡(jiǎn)和應(yīng)用，與同學(xué)互相交換并解答。

2.作業(yè)反饋：

在學(xué)生提交作業(yè)后，及時(shí)進(jìn)行批改和反饋，以下是一些常見(jiàn)的反饋意見(jiàn)和建議：

a.對(duì)于練習(xí)題，檢查學(xué)生是否正確理解比例的定義和基本性質(zhì)，以及能否運(yùn)用到具體問(wèn)題中。

b.在實(shí)際問(wèn)題的解決中，關(guān)注學(xué)生是否能夠正確識(shí)別比例關(guān)系，并運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和分析。

c.對(duì)于自編題目的解答，檢查學(xué)生是否能夠獨(dú)立設(shè)計(jì)比例題目，并正確解答。

在批改作業(yè)時(shí)，注意以下幾點(diǎn)：

1.重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的解題思路和方法，而不僅僅是答案的正確與否。

2.對(duì)于錯(cuò)誤的地方，要用紅筆進(jìn)行標(biāo)注，并給出具體的改正建議。

3.在作業(yè)反饋中，可以附加一些額外的資源，如相關(guān)文章、視頻或練習(xí)題，以幫助學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和提高。八、板書(shū)設(shè)計(jì)①比例的定義：比例是表示兩個(gè)比相等的式子。

②比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積。

③比例的化簡(jiǎn)方法：利用比例的基本性質(zhì)，可以將比例化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式。

④實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和分析。

⑤學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)：引