2023六年級數(shù)學(xué)下冊 三 圖形的運動第2課時 圖形的旋轉(zhuǎn)（二）教案 北師大版

2023六年級數(shù)學(xué)下冊三圖形的運動第2課時圖形的旋轉(zhuǎn)（二）教案北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023六年級數(shù)學(xué)下冊三圖形的運動第2課時圖形的旋轉(zhuǎn)（二）教案北師大版教學(xué)內(nèi)容2023六年級數(shù)學(xué)下冊三圖形的運動第2課時圖形的旋轉(zhuǎn)（二）教案北師大版

本節(jié)課我們將深入探討北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第三章“圖形的運動”中的“圖形的旋轉(zhuǎn)（二）”。教學(xué)內(nèi)容主要包括以下方面：

1.理解旋轉(zhuǎn)的基本概念，回顧旋轉(zhuǎn)的基本特征；

2.掌握圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)90度、180度及270度的效果；

3.應(yīng)用旋轉(zhuǎn)規(guī)則解決實際問題，如設(shè)計對稱圖案；

4.通過實際操作，體會旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)空間想象力和創(chuàng)新能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、空間想象力和邏輯推理能力。通過圖形旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠：

1.幾何直觀：觀察并描述圖形旋轉(zhuǎn)的特征，理解旋轉(zhuǎn)運動對圖形的影響；

2.空間想象力：在腦海中形成圖形旋轉(zhuǎn)后的形象，預(yù)測旋轉(zhuǎn)后的圖形位置；

3.邏輯推理能力：運用旋轉(zhuǎn)規(guī)則，推理解決與旋轉(zhuǎn)相關(guān)的實際問題，如對稱設(shè)計中的角度計算和位置確定。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了圖形的基本概念、平面幾何圖形的特征以及簡單的圖形變換知識，特別是上一課時中學(xué)習(xí)的圖形旋轉(zhuǎn)的基本概念和旋轉(zhuǎn)90度的效果。

2.學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出不同的興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格。一些學(xué)生對幾何圖形和空間變換表現(xiàn)出較高的興趣，具有較強的空間想象力和邏輯思維能力；而部分學(xué)生可能在這些方面相對較弱，需要通過具體操作和直觀演示來加深理解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)主要包括：對旋轉(zhuǎn)角度的理解和計算，特別是非90度旋轉(zhuǎn)的計算；將旋轉(zhuǎn)知識應(yīng)用于解決實際問題時，可能會感到困惑，如在進行圖案設(shè)計時如何運用旋轉(zhuǎn)規(guī)則；對于空間想象力較弱的學(xué)生，理解旋轉(zhuǎn)后的圖形位置關(guān)系可能存在一定難度。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都提前準(zhǔn)備好北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教材，以便課堂上隨時翻閱；

2.輔助材料：準(zhǔn)備與圖形旋轉(zhuǎn)相關(guān)的圖片、動態(tài)旋轉(zhuǎn)演示視頻以及旋轉(zhuǎn)對稱圖案的示例，以便直觀展示旋轉(zhuǎn)效果；

3.實驗器材：為學(xué)生提供直尺、量角器、可旋轉(zhuǎn)的幾何模型等，方便學(xué)生動手操作，加深對旋轉(zhuǎn)運動的理解；

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，每組配備實驗操作臺，便于學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)和實驗操作。同時，設(shè)置多媒體展示區(qū)，以便展示旋轉(zhuǎn)相關(guān)的多媒體資源。教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新課

1.導(dǎo)入語：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了旋轉(zhuǎn)的基本概念和旋轉(zhuǎn)90度的效果。今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探討更多有趣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

2.提問：誰能回顧一下，什么是旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)有哪些特點？

3.學(xué)生回答，教師點評并總結(jié)。

第二環(huán)節(jié)：新課內(nèi)容

1.教學(xué)內(nèi)容一：圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)90度、180度及270度的效果

a.出示動態(tài)旋轉(zhuǎn)演示視頻，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)90度、180度、270度，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖有什么關(guān)系？

b.學(xué)生回答，教師點評并總結(jié)：圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)90度，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖互相垂直；旋轉(zhuǎn)180度，圖形與原圖重合；旋轉(zhuǎn)270度，圖形與原圖互相垂直。

2.教學(xué)內(nèi)容二：應(yīng)用旋轉(zhuǎn)規(guī)則解決實際問題

a.出示旋轉(zhuǎn)對稱圖案的示例，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問：這些圖案是如何設(shè)計出來的？它們有什么特點？

b.學(xué)生回答，教師點評并總結(jié)：這些圖案是通過旋轉(zhuǎn)某個基本圖形得到的，它們具有旋轉(zhuǎn)對稱性。

c.學(xué)生動手操作：請同學(xué)們用直尺、量角器等工具，嘗試設(shè)計一個旋轉(zhuǎn)對稱的圖案。

d.學(xué)生展示作品，教師點評并給予鼓勵。

3.教學(xué)內(nèi)容三：生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象

a.提問：生活中有哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？它們是如何幫助我們解決問題的？

b.學(xué)生舉例，教師點評并總結(jié)。

第三環(huán)節(jié)：鞏固拓展

1.出示練習(xí)題：請同學(xué)們完成教材第41頁的練習(xí)題1、2、3。

2.學(xué)生完成練習(xí)，教師個別輔導(dǎo)。

3.學(xué)生展示答案，教師點評并總結(jié)。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

1.提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了什么？

2.學(xué)生回答，教師點評并總結(jié)。

第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)

1.完成教材第41頁的課后作業(yè)。

2.觀察生活中有哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，記錄下來并嘗試解釋。

第六環(huán)節(jié)：板書設(shè)計

1.圖形的旋轉(zhuǎn)（二）

-圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)90度、180度、270度的效果

-旋轉(zhuǎn)對稱圖案的設(shè)計

-生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象

2.教學(xué)板書：

a.圖形旋轉(zhuǎn)的基本概念和特點

b.旋轉(zhuǎn)對稱圖案的設(shè)計方法

c.生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象實例教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-探索更多關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和應(yīng)用，如旋轉(zhuǎn)對稱性質(zhì)在藝術(shù)創(chuàng)作和建筑設(shè)計中的應(yīng)用。

-閱讀有關(guān)旋轉(zhuǎn)運動在自然界和科技領(lǐng)域中的實例，例如地球的自轉(zhuǎn)、風(fēng)力發(fā)電機的旋轉(zhuǎn)等。

-研究歷史上著名的旋轉(zhuǎn)機械裝置，如古代的水車、現(xiàn)代的渦輪機等，了解它們的工作原理和旋轉(zhuǎn)運動的應(yīng)用。

-收集不同文化背景下的旋轉(zhuǎn)圖案，如中國的太極圖、印度的曼荼羅等，分析它們的設(shè)計思想和旋轉(zhuǎn)特點。

2.拓展建議：

-組織學(xué)生進行小組研究，每個小組選擇一個旋轉(zhuǎn)相關(guān)的主題，通過查閱書籍、雜志或互聯(lián)網(wǎng)資料，整理相關(guān)信息并進行匯報分享。

-鼓勵學(xué)生利用身邊的材料，如紙張、硬紙板等，動手制作可以旋轉(zhuǎn)的模型或裝置，通過實際操作來加深對旋轉(zhuǎn)運動的理解。

-建議學(xué)生關(guān)注生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，如游樂場中的旋轉(zhuǎn)木馬、家用電器中的風(fēng)扇等，觀察它們的旋轉(zhuǎn)速度、方向和產(chǎn)生的效果。

-引導(dǎo)學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)語言描述旋轉(zhuǎn)運動，如使用向量、矩陣等數(shù)學(xué)工具來表達旋轉(zhuǎn)的變化。

-鼓勵學(xué)生參與學(xué)校的科技展覽或藝術(shù)創(chuàng)作活動，將所學(xué)的旋轉(zhuǎn)知識應(yīng)用于實際項目中，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)：

-今天我們學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)（二），重點掌握了圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)90度、180度及270度的效果，以及旋轉(zhuǎn)對稱圖案的設(shè)計和應(yīng)用。

-我們了解到旋轉(zhuǎn)不僅是一種幾何變換，還廣泛存在于我們的生活中，具有很高的實用價值。

-通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們提高了空間想象力、邏輯推理能力和幾何直觀。

2.當(dāng)堂檢測：

（1）選擇題：

1.圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)90度后，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖的關(guān)系是（）。

A.垂直B.平行C.重合D.相交

2.以下哪個圖案不具有旋轉(zhuǎn)對稱性？（）

A.正方形B.圓形C.長方形D.三角形

（2）填空題：

3.圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180度后，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖（）。

4.設(shè)計旋轉(zhuǎn)對稱圖案時，我們需要考慮圖形的（）和（）。

（3）解答題：

5.請用直尺和量角器設(shè)計一個繞點O旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合的圖案。

6.舉例說明生活中一個旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并解釋它是如何幫助解決問題的。

（4）實踐題：

7.請同學(xué)們分組討論，利用所學(xué)的旋轉(zhuǎn)知識，設(shè)計一個簡單的旋轉(zhuǎn)機械裝置，并說明其工作原理。

3.學(xué)生完成當(dāng)堂檢測，教師個別輔導(dǎo)并批改。

4.學(xué)生展示檢測結(jié)果，教師點評并總結(jié)，強調(diào)本節(jié)課的重點知識。

5.針對學(xué)生在當(dāng)堂檢測中出現(xiàn)的問題，進行針對性的講解和輔導(dǎo)，確保學(xué)生掌握本節(jié)課的知識點。板書設(shè)計1.板書目的：通過板書直觀展示圖形旋轉(zhuǎn)（二）的教學(xué)重點和難點，幫助學(xué)生構(gòu)建知識框架，強化記憶。

板書內(nèi)容：

-圖形的旋轉(zhuǎn)（二）

√旋轉(zhuǎn)角度：90°、180°、270°

√旋轉(zhuǎn)特點：垂直、重合

√旋轉(zhuǎn)對稱圖案設(shè)計

√生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象

2.板書結(jié)構(gòu)：

a.標(biāo)題：圖形的旋轉(zhuǎn)（二）

b.分級標(biāo)題：旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)特點、旋轉(zhuǎn)對稱圖案設(shè)計、生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象

c.知識點：用簡潔的語言和符號標(biāo)注旋轉(zhuǎn)角度與特點，圖案設(shè)計要點，以及旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用實例。

3.板書特點：

a.簡潔明了：用關(guān)鍵詞和符號突出教學(xué)重點，減少冗余信息。

b.結(jié)構(gòu)清晰：按照教學(xué)內(nèi)容邏輯順序排列，條理分明，易于學(xué)生理解。

c.準(zhǔn)確精煉：用準(zhǔn)確的語言描述旋轉(zhuǎn)知識，概括性強，便于學(xué)生記憶。

d.藝術(shù)性和趣味性：適當(dāng)使用彩色粉筆，繪制圖案，增強視覺效果，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

4.教學(xué)過程中，板書將根據(jù)教學(xué)內(nèi)容逐步呈現(xiàn)，使學(xué)生能夠在視覺和聽覺雙重刺激下更好地理解和掌握圖形旋轉(zhuǎn)知識。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課的教學(xué)中，我嘗試通過多媒體動態(tài)演示和實物模型操作相結(jié)合的方式，讓學(xué)生更直觀地感受圖形的旋轉(zhuǎn)。這種視覺和動手相結(jié)合的教學(xué)方法，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.我還引入了生活中的旋轉(zhuǎn)實例，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強了他們對數(shù)學(xué)實用性的認識。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在理解旋轉(zhuǎn)角度和設(shè)計旋轉(zhuǎn)對稱圖案時存在一定困難。這可能是因為我對這些知識點的講解不夠深入，或者學(xué)生的空間想象力尚未完全發(fā)展。

2.在課堂互動中，我注意到部分學(xué)生參與度不高，可能是因為我的提問方式不夠開放，或者課堂氛圍不夠活躍。

（三）改進措施

1.針對學(xué)生在旋轉(zhuǎn)角度和圖案設(shè)計方面的困難，我將在下節(jié)課中增加更多實例分析和操作練習(xí)，幫助學(xué)生更好地理解旋轉(zhuǎn)的幾何特性，并提高他們的空間想象力。

2.為了提高課堂互動性，我計劃采用更多開放性問題，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的觀點，同時增加小組討論和合作學(xué)習(xí)的機會，讓學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)，提高課堂氛圍。

3.我還將關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時調(diào)整教學(xué)方法和節(jié)奏，確保教學(xué)內(nèi)容符合學(xué)生的認知水平，提高教學(xué)效果。通過這些改進措施，我希望能夠更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提升教學(xué)質(zhì)量。重點題型整理1.題型一：圖形繞點O旋轉(zhuǎn)90度后，求旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖的關(guān)系。

解答：圖形繞點O旋轉(zhuǎn)90度后，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖互相垂直。

2.題型二：圖形繞點O旋轉(zhuǎn)180度后，求旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖的關(guān)系。

解答：圖形繞點O旋轉(zhuǎn)180度后，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖重合。

3.題型三：圖形繞點O旋轉(zhuǎn)270度后，