全國新高考2017-2018學(xué)年高二月考數(shù)學(xué)（理）試卷

20182019全國新高考高二月考數(shù)學(xué)（理）試題數(shù)學(xué)（理）學(xué)科高二年級一、選擇題（每小題5分，滿分60分）1.若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（）A.B.C.D.2.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.B.C.D.3.“”是“方程表示橢圓”的()A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件4.橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、的連線互相垂直，則的面積為（）A.B.C.D.5.與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線方程為（）A．B．C．D．6．若，且，則的最小值是（）A．B．C．D．7.方程所表示的曲線（）A.關(guān)于軸對稱B.關(guān)于軸對稱C.關(guān)于原點(diǎn)對稱D.關(guān)于直線對稱8.過雙曲線的右焦點(diǎn)作一條直線，當(dāng)直線斜率為時(shí)，直線與雙曲線左、右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)直線斜率為時(shí)，直線與雙曲線右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍為（）A.B.C.D.9.、分別是橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，是該橢圓上的動點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最大值為（）A.B.C.D.10.已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別相交于兩點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)恰為的垂心（三角形三條高的交點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.11.過雙曲線（，）的左焦點(diǎn)（），作圓的切線，切點(diǎn)為，延長交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（）A．B．C．D．12.已知過拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于,兩點(diǎn),且,拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),于點(diǎn),若四邊形的面積為,則準(zhǔn)線的方程為()A.B.C.D.二、填空題（每小題5分，滿分20分）13.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是14.已知動圓與圓:外切，與圓內(nèi)切，則動圓圓心的軌跡方程____________15.如圖所示點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)、分別在拋物線及圓的實(shí)線部分（包含交點(diǎn)）上運(yùn)動，且總是平行于軸，則的周長的取值范圍是____________.16.已知是雙曲線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作雙曲線的兩條漸近線的垂線，垂足分別為、，則的值是三、解答題（滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟）17．（滿分10分）求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.（1）以和為焦點(diǎn)，長軸長為4的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）雙曲線的漸近線方程為，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。18.（滿分12分）已知橢圓方程為，斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求中點(diǎn)的軌跡方程。19.（滿分12分）雙曲線方程為，與雙曲線交于、兩個(gè)不同的點(diǎn).（1）求的取值范圍；（2）如果時(shí)，求的值。20.（滿分12分）已知點(diǎn)為拋物線:的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的動直線與拋物線交于,兩點(diǎn)，當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，.（1）求拋物線的方程；（2）已知直線：與拋物線交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓過原點(diǎn)，證明：直線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)。21.（滿分12分）已知橢圓：，過點(diǎn)，且離心率為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過橢圓上點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別交橢圓于兩點(diǎn)，直線的斜率是否為定值，若是，求出這個(gè)定值，若不是，說明理由。22.（滿分12分）已知兩點(diǎn)分別在軸和軸上運(yùn)動，且，若動點(diǎn)滿足.（1）求出動點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與曲線相交于不同兩點(diǎn)，．求面積的最大值。理數(shù)答案選擇題112DDCCABDCDCC