湖南省益陽市沅江市新灣鎮(zhèn)中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2024年下期新灣鎮(zhèn)學(xué)校八年級上冊開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（本大題共10小題，共30分）1.如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，則∠BPC的大小是（）A.100° B.110° C.115° D.120°2.如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，如果，那么的度數(shù)為()A. B. C. D.3如圖，求（）A. B. C. D.4.如圖，沿直角邊所在直線向右平移到，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.5.如圖，在等腰中，，，O是外一點(diǎn)，O到三邊的垂線段分別為，，，且，則的長度為（）A.7 B.5 C. D.6.在?ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD邊于點(diǎn)E，點(diǎn)E將AD分為1：3兩部分，則AD的長為（）A.8或24 B.8 C.24 D.9或247.如圖，在中，，，為邊上的點(diǎn)，連接．如果將沿直線翻折后，點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)到的距離是（）A.2 B.1 C. D.38.如圖，在中，，下列尺規(guī)作圖，不能得到的是（）A B. C. D.9.如圖，點(diǎn)O為矩形的對角線的交點(diǎn)，，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)（不含點(diǎn)B）沿向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)C停止，延長交于點(diǎn)F，則四邊形形狀的變化依次為（）A.平行四邊形菱形平行四邊形矩形 B.平行四邊形正方形菱形矩形C.平行四邊形菱形正方形矩形 D.平行四邊形正方形平行四邊形矩形10.如圖，矩形中，，的平分線交于點(diǎn)E，，垂足為F，連接，，下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共8小題，共24分）11.一個(gè)三角形的兩邊長為5和7，則第三邊a的取值范圍是_____．12.如圖，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分線，則∠EAD＝_____度．13.如圖，五邊形是正五邊形，若，則__________．14.如圖，PA，PB與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C⊙O上，若∠C＝70°，則∠P＝_____°．15.如圖，若△ABC≌△DEF，AF＝2，F(xiàn)D＝8，則FC的長度是___．16.如圖，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，分別是線段，上的點(diǎn)，且，，則點(diǎn)的標(biāo)為________．17.如圖，在中，，和的平分線相交于點(diǎn)O，交于D，交于E，，，則周長為_____．18.如圖，已知，，直線與x軸正半軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，將線段繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，連接，，若是以為底的等腰三角形，則k的值為_____．三、解答題（本大題共8小題，共66分）19.如圖，△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，若∠A=40°，∠B=72°．（1）求∠DCE的度數(shù)；（2）試寫出∠DCE與∠A、∠B的之間的關(guān)系式．（不必證明）20.如圖，是中線，是的中線．（1）在中作邊上的高．（2）若面積為，，則點(diǎn)到邊的距離為多少？21.如圖，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分邊AC和邊BC，交邊AB于M，N兩點(diǎn)，DM與EN相交于點(diǎn)F．（1）若AB＝3cm，求△CMN的周長；（2）若∠MFN＝70°，求∠MCN的度數(shù)．22.已知：△ABC中，圖①中∠B、∠C的平分線相交于M，圖②中∠B、∠C的外角平分線相交于N，（1）若∠A＝80°，∠BMC＝°，∠BNC＝°．（2）若∠A＝β，試用β表示∠BMC和∠BNC23.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊上，，．（1）如圖（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖（2）若平分，在不添加輔助線的條件下，直接寫出長度等于EH的線段（不包括）．24.（1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1，與中，，B、、三點(diǎn)在同一直線上，，，則_________．（2）【問題提出】如圖2，在中，，過點(diǎn)作，且，求的面積．（3）【問題解決】如圖3，四邊形中，，面積為且的長為6，求的面積．25.如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD邊AB上的一點(diǎn)，連接EC，點(diǎn)F是線段EC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)E，C重合），直線DF交直線BC于點(diǎn)G．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，用等式表示BE，GC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，①補(bǔ)全圖形；②用等式表示BE，EC，CG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．26.綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們開展了以“折疊”為主題的探究活動(dòng)，如圖1，已知矩形紙片，其中，．（1）動(dòng)手實(shí)踐如圖1，將矩形紙片折疊，點(diǎn)A落在邊上的M處，折痕為，連接，然后將紙片展平，得到四邊形和四邊形，則四邊形的形狀為______，四邊形的形狀為______；（