新高考物理一輪復習分層提升練習專題41 用單擺測定重力加速度（原卷版）

專題41用單擺測定重力加速度導練目標導練內容目標1教材經(jīng)典實驗方案的原理、步驟和數(shù)據(jù)處理目標2新高考的改進創(chuàng)新實驗【知識導學與典例導練】教材經(jīng)典實驗方案的原理、步驟和數(shù)據(jù)處理誤差分析：誤差種類產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差測量時間(單擺周期)及擺長時產(chǎn)生誤差①多次測量求平均值②計時從單擺經(jīng)過平衡位置時開始系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身①擺球要選體積小、密度大的②擺角要小于5°注意事項：(1)選用1m左右的細線。(2)懸線頂端不能晃動,需用夾子夾住,保證頂點固定。(3)小球在同一豎直面內擺動,且擺角小于5°。(4)選擇在擺球擺到平衡位置處開始計時,并數(shù)準全振動的次數(shù)。(5)小球自然下垂時,用毫米刻度尺量出懸線長l',用游標卡尺測量小球的直徑,然后算出擺球的半徑r,則擺長l=l'+r。【例1】實驗課中，同學們用單擺測量當?shù)氐闹亓铀俣?，實驗裝置如圖1所示。（1）實驗過程有兩組同學分別用了圖2．圖3的兩種不同方式懸掛小鋼球，你認為___________（選填“圖2”或“圖3”）懸掛方式較好；（2）在實驗中，某同學用游標卡尺測量金屬球的直徑，結果如圖4所示，讀出小球直徑為___________cm；（3）實驗中，某同學測量5種不同擺長與單擺的振動周期的對應情況，并將記錄的結果描繪在如圖5所示的坐標系中，圖中各坐標點分別對應實驗中5種不同擺長的情況。由圖像可知重力加速度g=___________m/s2；（結果保留2位有效數(shù)字）（4）實驗中，三位同學作出的T2—L圖線分別如圖6中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當?shù)刂亓铀俣鹊闹?。則相對于圖線a和c，下列分析正確的是___________（填選項前的字母）。A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長LB．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次C．圖線c對應的g值小于圖線b對應的g值新高考的改進創(chuàng)新實驗【例2】某探究小組探究單擺的裝置如圖甲所示，細線端拴一個球，另一端連接拉力傳感器，固定在天花板上，將球拉開一個很小的角度靜止釋放，傳感器可繪制出球在擺動過程中細線拉力周期性變化的圖像，如圖乙所示。（1）用游標卡尺測出小球直徑d如圖丙所示，讀數(shù)為______mm；（2）現(xiàn)求得該單擺的擺長為l，則當?shù)氐闹亓铀俣葹開_____（用題中的字母表示，包括圖乙中）；（3）若科學探險隊員在珠穆朗瑪峰山腳與山頂利用該裝置分別作了實驗。在山腳處，他作出了單擺T2—l圖像為如圖丁中直線c，當他成功攀登到山頂后，他又重復了在山腳做的實驗，則利用山頂實驗數(shù)據(jù)作出的圖線可能是圖丁中的直線______。【多維度分層專練】1．某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中進行了如下的操作：（1）請選擇正確的器材()A．體積較小的鋼球B．體積較大的木球C．無彈性的輕繩子D．有彈性、質量大的繩子（2）用游標上有10個小格的游標卡尺測量擺球直徑如圖（甲）所示，擺球直徑為______mm。利用刻度尺測得擺線長90.10cm，則該單擺的擺長SKIPIF1<0__________cm。（3）用秒表測量單擺的周期。當單擺擺動穩(wěn)定且到達最低點時開始計時并記為SKIPIF1<0，單擺每經(jīng)過最低點記一次數(shù)，當數(shù)到SKIPIF1<0時秒表的示數(shù)如圖（乙）所示，該單擺的周期是SKIPIF1<0____s（結果保留三位有效數(shù)字）。（4）測量出多組周期T、擺長L數(shù)值后，畫出SKIPIF1<0圖像如圖（丙），此圖線斜率的物理意義是()A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0（5）與重力加速度的真實值比較，發(fā)現(xiàn)第（4）問中獲得的測量結果偏大，分析原因可能是()A．振幅偏小B．將擺線長加直徑當成了擺長C．將擺線長當成了擺長D．開始計時誤記為SKIPIF1<0（6）該小組的另一同學沒有使用游標卡尺也測出了重力加速度。他采用的方法是：先測出一擺線較長的單擺的振動周期SKIPIF1<0，然后把擺線縮短適當?shù)拈L度l，再測出其振動周期SKIPIF1<0。用該同學測出的物理量表達重力加速度為SKIPIF1<0___________。2．居家防疫期間，小明在家做“用單擺測定重力加速度”的實驗。他使用一塊外形不規(guī)則的小石塊代替擺球，如圖甲所示。設計的實驗步驟是：A．將小石塊用不可伸長的細線系好，結點為N，細線的上端固定于O點；B．用刻度尺測量ON間細線的長度l作為擺長；C．將石塊拉開一個大約SKIPIF1<0=5°的角度，然后由靜止釋放；D．從石塊擺至某一位置處開始計時，測出30次全振動的總時間t，由SKIPIF1<0得出周期；E．改變ON間細線的長度再做幾次實驗，記下相應的l和T；F．根據(jù)公式SKIPIF1<0，分別計算出每組l和T對應的重力加速度g，然后取平均值即可作為重力加速度的測量結果。

（1）為減小實驗誤差，應從石塊擺到___________（選填“最低點”或“最高點”）位置開始計時。（2）小明用ON的長l為擺長，利用公式SKIPIF1<0求出的重力加速度的測量值比真實值___________（選填“偏大”或“偏小”）。（3）小明利用測出的多組擺長l和周期T的數(shù)值，作出T2-l圖像如圖乙所示，若圖像的斜率為k，則重力加速度的表達式是g=___________。3．用如圖所示實驗裝置做“用單擺測重力加速度”的實驗。（1）在擺球自然懸垂的狀態(tài)下，用米尺測出擺線長為SKIPIF1<0，用游標卡尺測得擺球的直徑為d，則單擺擺長為________（用字母SKIPIF1<0、SKIPIF1<0表示）；（2）為了減小測量誤差，下列說法正確的是________（選填字母代號）；A．將鋼球換成塑料球B．當擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時C．把擺球從平衡位置拉開一個很大的角度后釋放D．記錄一次全振動的時間作為周期，根據(jù)公式計算重力加速度g（3）若測得的重力加速度g值偏小，可能的原因是________（選填字母代號）；A．把懸點到擺球下端的長度記為擺長B．把擺線的長度記為擺長C．擺線上端未牢固地系于懸點，在振動過程中出現(xiàn)松動D．實驗中誤將擺球經(jīng)過平衡位置49次記為50次（4）某同學利用質量分布不均勻的球體作擺球測定當?shù)刂亓铀俣?，擺球的重心不在球心，但是在球心與懸點的連線上。他仍將從懸點到球心的距離當作擺長L，通過改變擺線的長度，測得6組L和對應的周期T，畫出SKIPIF1<0圖線，然后在圖線上選取A、B兩個點，坐標分別為（SKIPIF1<0SKIPIF1<0）（SKIPIF1<0,SKIPIF1<0）如圖所示。由圖可計算出重力加速度SKIPIF1<0________。4．將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h（未知）且開口向下的小筒中（單擺的下半部分露于筒外）,如圖甲所示,將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放,設單擺擺動過程中懸線不會碰到筒壁。如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離L,并通過改變L而測出對應的擺動周期T,再以T2為縱軸、L為橫軸作出函數(shù)關系圖像,那么就可以通過此圖像得出小筒的深度h和當?shù)氐闹亓铀俣萭。（1）測量單擺的周期時,某同學在擺球某次通過最低點時按下停表開始計時,同時數(shù)“1”,當擺球第二次通過最低點時數(shù)“2”,依此法往下數(shù),當他數(shù)到“59”時,按下停表停止計時,讀出這段時間t,則該單擺的周期為

()A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0（2）如果實驗中所得到的T2-L關系圖線如圖乙所示,那么真正的圖線應該是a、b、c中的____。（3）由圖線可知,小筒的深度h=____m,當?shù)氐闹亓铀俣萭=____m/s2（π取3.14）。5．某同學做“用單擺測量重力加速度的大小”實驗時，采用雙線擺代替單擺進行實驗。如圖，兩根線的一端都系在小鋼球的同一點，另一端分別固定在天花板上，兩根線的長度均為l、與豎直方向的夾角均為SKIPIF1<0，小球的直徑為d．現(xiàn)將小鋼球垂直紙面向外拉動，使懸線偏離豎直方向一個很小的角度后由靜止釋放．（1）當小鋼球擺動穩(wěn)定后，用秒表測量擺動n次全振動的時間t，秒表的示數(shù)如圖甲，則SKIPIF1<0______s；（2）擺長SKIPIF1<0______（用題目中給出的物理量符號表示）；（3）如圖乙所示，該同學由測量數(shù)據(jù)作出SKIPIF1<0圖像，根據(jù)圖像求出重力加速度SKIPIF1<0______SKIPIF1<0（已知SKIPIF1<0，結果保留3位有效數(shù)字）。6．某同學設計利用如圖甲所示裝置“驗證單擺的周期公式”，傳感器固定在懸點O正下方，該傳感器可記錄光的強弱隨時間的變化情況。當小球擺到最低點遮擋光線時，傳感器采集的光線最弱，計算機采集數(shù)據(jù)后得到光的強弱－時間圖像如圖乙所示。（1）在選擇擺線與擺球時，最好選擇下列組合中的______（填字母序號）。A．短而粗的棉線，大而重的鋼球B．細而長的棉線，小而重的鋼球C．粗而長的皮筋，小而輕的塑料球（2）若從第1次光最弱到第N次光最弱的時間為t，則該單擺的周期可表示為SKIPIF1<0______（用N、t表示）。（3）該同學用游標卡尺測小球直徑D如圖丙所示，則D＝______mm，用米尺測量知擺線長為L，重力加速度取g，用D、L、g表示單擺周期公式為SKIPIF1<0______。在誤差允許范圍內若SKIPIF1<0，即可驗證單擺周期公式正確。7．（1）在“探究單擺周期與擺長的關系”實驗中，兩位同學用游標卡尺測量小球的直徑的操作如圖甲、乙所示，測量方法正確的是___________（選填“甲”或“乙”）。（2）實驗時，若擺球在重直紙面的平面內擺動，為了將人工記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運動的最低點的左、右兩側分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖丙所示，光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t的變化圖線如圖丁所示，則該單擺的周期為___________。若保持懸點到小球頂點的繩長不變，以及擺動幅度不變，改用直徑是原小球直徑0.5倍的另一小球進行實驗，則該單擺的周期將___________（選填“變大”“不變”或“變小”），圖丁中的SKIPIF1<0將___________（選填“變大”“不變”或“變小”）。（3）小明利用丙圖的同一套裝置分別在A、B兩地進行多次實驗，通過丁圖發(fā)現(xiàn)A地的總是小于B地的SKIPIF1<0，則A、B兩地的地理位置主要不同點可能是___________（寫出一條即可）8．如圖甲，某同學利用雙線擺和光電計數(shù)器測量當?shù)氐闹亓铀俣?，已知每根輕細線長度為SKIPIF1<0，兩懸點間相距s。當小球通過光電門（平衡位置）時，光電計數(shù)器計數(shù)1次，同時計時器開始計時。請回答下列問題：（1）如圖乙，用游標卡尺測得小球直徑SKIPIF1<0_________mm。若計數(shù)器顯示的計數(shù)次數(shù)為n時，所用時間為t，則雙線擺的振動周期SKIPIF1<0_________，雙線擺的等效擺長SKIPIF1<0_________。（2）如圖丙，是根據(jù)實驗測得多種不同擺長的振動周期，作出的SKIPIF1<0圖像。圖線的斜率為k，則當?shù)氐闹亓铀俣萐KIPIF1<0_________。9．為了驗證小球在豎直平面內擺動過程中機械能是否守恒，利用如圖（a）裝置，細繩一端系住一小球，另一端連接力傳感器，小球質量為m，球心到懸掛點的距離為L，小球釋放的位置到最低點的高度差為h，實驗記錄細繩拉