2024年秋新湘教版七年級上冊數(shù)學教學課件 第1章 有理數(shù) 1.5 有理數(shù)的乘法和除法 1.5.2 有理數(shù)的除法

湘教版·七年級上冊1.5.2有理數(shù)的除法情境導入你能很快說出下列算式的結果嗎？乘法除法2×3=66÷2=6÷3=0×3=00÷3=320

探索新知我們知道

2×3=6，

因此

6÷3=2.

①那么如何計算(-6)÷3,6÷(-3),(-6)÷(-3)呢？探究在有理數(shù)中，除法也是乘法的逆運算.有理數(shù)的除法法則1由于

（-2）×3=-6，因此，

（-6）÷3=-2.

②類似地，由于（-2）×（-3）=

6，由于

2×（-3）=-6，因此，

6÷（-3）=-2，

③因此，

（-6）÷（-3）=

2.

④

對于兩個有理數(shù)a，b，其中b不為0，如果有一個有理數(shù)c，使得cb=a，那么規(guī)定a÷b=c，且把

c叫作

a除以

b的商.抽象（-6）÷（-3）=

2.

④

6÷3=2.

①同號兩數(shù)相除得正數(shù)，并把它們絕對值相除（-6）÷3=-2.

②

6÷（-3）=-2，

③異號兩數(shù)相除得負數(shù)，并把它們絕對值相除

0÷（-3）=0.

0除以任何不等于0的數(shù)都得0

同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，并把它們的絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.（+）÷（+）→（+）（-）÷（-）→（+）（-）÷（+）→（-）（+）÷（-）→（-）計算：（1）（-24）÷4；（2）（-18）÷（-9）；（3）10÷（-5）；（4）0÷（-10）.（1）（-24）÷4=-(24÷4)=-6.（2）（-18）÷（-9）=18÷9=2.（3）10÷（-5）=-（10÷5）=-2.解（4）0÷（-10）=0.先定符號；再計算絕對值.思考

分別計算10÷(-5)

與10×(-

)

，它們的結果相等嗎？(-10)

÷(-5)

與(-10)×(-

)的結果呢？

－2－222相等相等倒數(shù)

若兩個有理數(shù)的乘積等于1，則把其中一個數(shù)叫作另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱它們互為倒數(shù).0沒有倒數(shù)原數(shù)520-1倒數(shù)說出下面各數(shù)的倒數(shù)：

無有理數(shù)的除法法則2⑤式表明，10

除以-5

等于10

乘-5

的倒數(shù)；

⑤⑥⑥式表明，-10

除以-5

等于-10

乘-5

的倒數(shù).填空：1的倒數(shù)為________;－1的倒數(shù)為________;的倒數(shù)為________;的倒數(shù)為________;0.25的倒數(shù)為________;0的倒數(shù)________;的倒數(shù)為________.1－134不存在注意：1.求小數(shù)的倒數(shù)，先化成分數(shù)，再求倒數(shù)；2.求帶分數(shù)的倒數(shù)，先化成假分數(shù)，再求倒數(shù)；3.0沒有倒數(shù).倒數(shù)是本身的數(shù)有±1.一般地，有除以一個不等于0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù).也可以表示為除法變乘法互為倒數(shù)計算：（1）

；（2）；（3）.解課堂練習【課本P38練習第1題】1.計算：

（1）14÷(-7)；（2）(-36)÷(-3)；（3）0÷(-0.618)；（4）(-48)÷12.（4）（-48）÷

12=-（48÷12）=-4.（3）0÷（-0.618）=0.（1）

14÷(-7)=-(14÷7)=-2.（2）（-36）÷（-3）=36÷3=12.解

2.填空：

（1）因為

×

=1，所以

的倒數(shù)是

；（2）的倒數(shù)是

；-3的倒數(shù)是

.-6-6【課本P38練習第2題】3.計算：

（1）

(-36)÷(-0.6)

；（2）

；（3）；（4）.【課本P38練習第3題】(1)

(-36)÷(-0.6)＝36÷0.6＝60解：4.已知

a，b，c是有理數(shù)，當

a+b+c=0

，abc<0時，

的值為（）A.1或

-3B.1或

-1或

-3C.-1

或

3D.1或

-1或

3或

-3A5.已知a與b互為相反數(shù)，c與d

互為倒數(shù)，m的絕對值為6，求的值.解：由題意，得因為a+b=0，cd=1，|m|=6方法總結:解答此題的關鍵是先根據題意得出a+b=0，cd=1及|