2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.2 數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值1.2.3 絕對(duì)值教案 （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值1.2.3絕對(duì)值教案（新版）湘教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容《湘教版》七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章“有理數(shù)”1.2節(jié)“相反數(shù)與絕對(duì)值”的1.2.3節(jié)“絕對(duì)值”。該部分內(nèi)容主要包括：

1.絕對(duì)值的概念及其性質(zhì)：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，且一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零。

2.絕對(duì)值在坐標(biāo)系中的應(yīng)用：利用絕對(duì)值可以解釋實(shí)際問題中的距離和大小關(guān)系。

3.相反數(shù)的概念：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是與它的數(shù)值相等，但符號(hào)相反的數(shù)。

4.相反數(shù)和絕對(duì)值的關(guān)系：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的絕對(duì)值。

5.絕對(duì)值在解方程中的應(yīng)用：利用絕對(duì)值的性質(zhì)可以簡(jiǎn)化一些含絕對(duì)值的方程的求解過程。

教學(xué)目標(biāo)：理解絕對(duì)值的概念及其性質(zhì)，掌握絕對(duì)值在實(shí)際問題和方程中的應(yīng)用。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)絕對(duì)值的概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出絕對(duì)值的規(guī)律，形成邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)解決實(shí)際問題，如距離的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.直觀想象：通過數(shù)軸和絕對(duì)值的概念，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的能力，能夠形象地表示和理解絕對(duì)值。

4.數(shù)據(jù)分析：利用絕對(duì)值的概念，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)、處理信息的能力，解決含有絕對(duì)值的實(shí)際問題。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過有理數(shù)的概念，對(duì)數(shù)的大小比較、加減法運(yùn)算等有所了解。部分學(xué)生可能已經(jīng)接觸過數(shù)軸，并對(duì)數(shù)軸有一定的認(rèn)識(shí)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)直觀、生動(dòng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容較感興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生對(duì)新知識(shí)有一定的接受和理解能力，但邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力仍有待提高。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀演示和動(dòng)手操作，而部分學(xué)生則更注重理論學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解絕對(duì)值的概念和性質(zhì)時(shí)，學(xué)生可能對(duì)數(shù)軸上表示絕對(duì)值的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離這一概念理解有困難。另外，在運(yùn)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題時(shí)，部分學(xué)生可能不知如何將實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，對(duì)絕對(duì)值在實(shí)際問題中的應(yīng)用感到困惑。此外，學(xué)生在解決含有絕對(duì)值的方程時(shí)，可能對(duì)運(yùn)用絕對(duì)值性質(zhì)簡(jiǎn)化求解過程的方法不熟悉。四、教學(xué)方法與策略2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：在講解絕對(duì)值概念時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行角色扮演，讓學(xué)生在具體情境中理解絕對(duì)值的意義。例如，讓學(xué)生扮演公交車司機(jī)和乘客，討論公交車到站距離的表示方法。此外，設(shè)計(jì)數(shù)軸實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，直觀地感受絕對(duì)值在數(shù)軸上的表示。

3.確定教學(xué)媒體使用：利用多媒體課件展示數(shù)軸和絕對(duì)值的概念，以生動(dòng)、直觀的方式幫助學(xué)生理解。同時(shí)，運(yùn)用在線教學(xué)平臺(tái)，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)和拓展。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

情境創(chuàng)設(shè)：利用多媒體課件展示一段公交車到站的動(dòng)畫，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注距離的表示方法。

提出問題：公交車到站的距離如何用數(shù)軸表示？激發(fā)學(xué)生的思考和興趣。

2.講授新課（15分鐘）

講解絕對(duì)值的概念：通過數(shù)軸演示，引導(dǎo)學(xué)生理解絕對(duì)值的定義和性質(zhì)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)：絕對(duì)值的非負(fù)性、正數(shù)的絕對(duì)值是它本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)、零的絕對(duì)值是零。

3.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

提問：請(qǐng)學(xué)生解釋絕對(duì)值的概念，并舉例說明。

回答：學(xué)生回答問題，教師點(diǎn)評(píng)并給予鼓勵(lì)。

4.鞏固練習(xí)（10分鐘）

練習(xí)題：布置幾道有關(guān)絕對(duì)值的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

討論：學(xué)生分組討論，共同解決問題。

5.課堂小結(jié)（5分鐘）

總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值的概念和性質(zhì)。

6.作業(yè)布置（5分鐘）

布置一道有關(guān)絕對(duì)值的綜合練習(xí)題，要求學(xué)生在課后完成。

總計(jì)：45分鐘

教學(xué)創(chuàng)新：在講授新課時(shí)，采用數(shù)軸實(shí)驗(yàn)的方式，讓學(xué)生動(dòng)手操作，增強(qiáng)直觀感受。在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提問，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。通過分組討論，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，提高解決問題的能力。六、教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.數(shù)軸及相關(guān)概念：

(1)數(shù)軸的定義及表示方法；

(2)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系；

(3)數(shù)軸在解方程中的應(yīng)用。

2.絕對(duì)值及相關(guān)概念：

(1)絕對(duì)值的定義及性質(zhì)；

(2)絕對(duì)值在坐標(biāo)系中的應(yīng)用；

(3)絕對(duì)值在實(shí)際問題中的意義。

3.相反數(shù)及相關(guān)概念：

(1)相反數(shù)的定義及性質(zhì)；

(2)相反數(shù)與絕對(duì)值的關(guān)系；

(3)相反數(shù)在解方程中的應(yīng)用。

二、拓展建議

1.學(xué)生可以利用課后時(shí)間，通過查閱書籍、網(wǎng)絡(luò)資源等，深入了解數(shù)軸、絕對(duì)值和相反數(shù)的相關(guān)概念，加深對(duì)這三個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在聯(lián)系的理解。

2.嘗試解決一些與數(shù)軸、絕對(duì)值和相反數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力。

3.參加數(shù)學(xué)社團(tuán)或數(shù)學(xué)競(jìng)賽，與其他同學(xué)一起探討數(shù)軸、絕對(duì)值和相反數(shù)的相關(guān)問題，提高自己的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。

4.選取一些有關(guān)數(shù)軸、絕對(duì)值和相反數(shù)的拓展閱讀材料，如數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)史實(shí)等，豐富自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣。

5.嘗試?yán)脭?shù)軸、絕對(duì)值和相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)，解釋一些生活中的現(xiàn)象，如地圖上的距離、溫度計(jì)的讀數(shù)等。

6.鼓勵(lì)學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如制作自己的數(shù)軸、探究絕對(duì)值的性質(zhì)等，提高動(dòng)手操作能力和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?。七、板書設(shè)計(jì)-數(shù)軸：一條直線，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，用于表示實(shí)數(shù)。

-數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系：數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)著有理數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零，正方向?qū)?yīng)正數(shù)，負(fù)方向?qū)?yīng)負(fù)數(shù)。

-數(shù)軸在解方程中的應(yīng)用：通過數(shù)軸可以直觀地看出方程的解的范圍。

2.絕對(duì)值的概念及其性質(zhì)

-絕對(duì)值：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

-絕對(duì)值的性質(zhì)：任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零。

-絕對(duì)值在坐標(biāo)系中的應(yīng)用：利用絕對(duì)值可以解釋實(shí)際問題中的距離和大小關(guān)系。

3.相反數(shù)的概念及其性質(zhì)

-相反數(shù)：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是與它的數(shù)值相等，但符號(hào)相反的數(shù)。

-相反數(shù)的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值等于它的絕對(duì)值。

-相反數(shù)在解方程中的應(yīng)用：利用相反數(shù)可以簡(jiǎn)化一些含絕對(duì)值的方程的求解過程。八、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答、互動(dòng)交流等情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和興趣。

2.小組討論成果展示：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的合作態(tài)度、問題解決能力和創(chuàng)新思維。

3.隨堂測(cè)試：通過隨堂測(cè)試，檢測(cè)學(xué)生對(duì)數(shù)軸、絕對(duì)值和相反數(shù)概念的理解和掌握程度。

4.作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生作業(yè)的完成質(zhì)量，評(píng)估學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和鞏固情況。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)和測(cè)試結(jié)果，給予具體、積極的評(píng)價(jià)和反饋，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮優(yōu)點(diǎn)，指出需要改進(jìn)的地方，提出針對(duì)性的建議。教學(xué)反思本節(jié)課主要講授了數(shù)軸、絕對(duì)值和相反數(shù)的概念及其性質(zhì)。在教學(xué)過程中，我嘗試采用了多種教學(xué)方法，如情境創(chuàng)設(shè)、講授、討論、實(shí)踐操作等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。在課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提問回答，開展小組討論，以提高他們的邏輯推理和問題解決能力。

同時(shí)，在教學(xué)過程中，我也注意到了一些問題。首先，課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生表現(xiàn)出一定的緊張和拘束，不愿意主動(dòng)發(fā)言。針對(duì)這一問題，我將在今后的教學(xué)中，更加注重營(yíng)造輕松、和諧的氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)。其次，在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，存在依賴現(xiàn)象。針對(duì)這一問題，我將引導(dǎo)學(xué)生在小組討論中發(fā)揮各自的作用，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神。

此外，我還需要不斷提高自己的教學(xué)水平，豐富自己的教學(xué)方法，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在教學(xué)資源拓展方面，我將進(jìn)一步挖掘與數(shù)軸、絕對(duì)值和相反數(shù)相關(guān)的學(xué)習(xí)資源，提供更多富有挑戰(zhàn)性和趣味性的學(xué)習(xí)材料，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)題型整理1.數(shù)軸題型

題型1：在數(shù)軸上表示以下數(shù)：-5,3,0,2.5。

答案：-5在數(shù)軸上表示為從原點(diǎn)向左5個(gè)單位的點(diǎn)，3表示為從原點(diǎn)向右3個(gè)單位的點(diǎn)，0表示為原點(diǎn)，2.5表示為從原點(diǎn)向右2.5個(gè)單位的點(diǎn)。

題型2：數(shù)軸上兩點(diǎn)A和B相距8個(gè)單位，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是-3，求B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)。

答案：B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)可以是-3+8=5或-3-8=-11。

2.絕對(duì)值題型

題型3：計(jì)算|-7|。

答案：|-7|=7。

題型4：計(jì)算|5-3|。

答案：|5-3|=2。

題型5：計(jì)算|-4|+|2|。

答案：|-4|+|2|=4+2=6。

3.相反數(shù)題型

題型6：找出-5的相反數(shù)。

答案：-5的相反數(shù)是5。

題型7