C#程序設計A考卷

高三理科數(shù)學月考卷一、選擇題（每題5分，共25分）1.若函數(shù)f(x)=(x^21)/(x+1)，則f(x)的定義域為（）A.x≠1B.x≠0C.x≠1D.x≠1且x≠12.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1+a3+a5=12，則a4的值為（）A.6B.8C.10D.123.設函數(shù)g(x)=|x2|，則g(x)在x=2處的導數(shù)為（）A.1B.0C.1D.不存在4.在直角坐標系中，點A(2,3)關于原點的對稱點坐標為（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)5.已知向量a=(1,2)，向量b=(2,1)，則向量a與向量b的夾角為（）A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空題（每題5分，共25分）6.若函數(shù)h(x)=x^33x在x=1處取得極小值，則h'(1)=______。7.已知等比數(shù)列{bn}的首項為3，公比為2，則b5=______。8.在三角形ABC中，a=3,b=4,sinA=3/5，則三角形ABC的面積為______。9.設復數(shù)z=1+i（i為虛數(shù)單位），則z的模為______。10.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，則f(x)的最小值為______。三、解答題（共50分）11.（15分）已知函數(shù)g(x)=x^33x+1，求g(x)的單調區(qū)間。12.（15分）在直角坐標系中，直線y=2x+3與圓(x1)^2+(y+2)^2=16相交，求兩交點的坐標。13.（20分）已知等差數(shù)列{cn}的前n項和為Sn=2n^2+n，求：（1）數(shù)列{cn}的通項公式；（2）數(shù)列{cn}的前10項和。四、應用題（共25分）14.（25分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為200元，售價為300元。已知每月固定成本為10000元，求：（1）該工廠每月至少生產(chǎn)多少件產(chǎn)品才能盈利？（2）若該工廠每月生產(chǎn)500件產(chǎn)品，求每月的利潤。一、選擇題1.A2.B3.B4.A5.C二、填空題6.67.488.3.69.√210.0三、解答題11.g'(x)=3x^23，令g'(x)=0，得x=±1，故g(x)在(∞,1)和(1,+∞)上單調遞增，在(1,1)上單調遞減。12.將直線方程代入圓的方程，得x^22x7=0，解得x1=1,x2=7，代入直線方程得y1=1,y2=17，故兩交點坐標分別為(1,1)和(7,17)。13.(1)當n=1時，c1=S1=3，當n≥2時，cn=SnSn1=(2n^2+n)[2(n1)^2+(n1)]=4n1，故數(shù)列{cn}的通項公式為cn=4n1。(2)S10=2×10^2+10=210，故數(shù)列{cn}的前10項和為210。四、應用題14.(1)設每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則利潤為(300200)x10000，要盈利，即(300200)x10000>0，解得x>250，故至少生產(chǎn)251件產(chǎn)品才能盈利。(2)利潤為(300200)×50010000=5000元。1.函數(shù)與導數(shù)：考查了函數(shù)的定義域、極值、單調區(qū)間和導數(shù)的計算。例如，選擇題第3題和解答題第11題。2.數(shù)列：考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式、前n項和的計算。例如，選擇題第2題、填空題第7題和解答題第13題。3.向量：考查了向量的坐標表示和向量夾角的計算。例如，選擇題第5題。4.復數(shù)：考查了復數(shù)的模的計算。例如，填空題第9題。5.解析幾何：考查了直線與圓的位置關系、交點坐標的計算。例如，解答題第12題。6.應用題：考查了函數(shù)在實際問題中的應用，如成本、利潤的計算。例如，應用題第14題。各題型知識點詳解及示例：選擇題：主要考查學生對數(shù)學基礎知識的理解和應用能力，如函數(shù)的性質、數(shù)列的概念等。填空題：考查學生對數(shù)學公式、定理的記憶和應用，如復數(shù)的