安徽省亳州市數(shù)學初二上學期2025年復習試卷及解答參考

2025年安徽省亳州市數(shù)學初二上學期復習試卷及解答參考一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、下列運算正確的是()A.a2?C.a23A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，有am代入m=2和n=B.根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，有am代入m=6和n=2，得C.根據(jù)冪的乘方法則，有am代入m=2和n=3，得D.根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的定義，有a?n=代入n=2，得2a綜上，只有A選項是正確的。2、若扇形的圓心角為45?°，半徑為3，則該扇形的弧長為____．l=nπR180根據(jù)題意，扇形的圓心角n=45?代入公式得：l=45π×31803、下列數(shù)中，哪個數(shù)是負數(shù)？A、-3B、3C、0D、-3.5答案：D解析：在實數(shù)中，負數(shù)是小于零的數(shù)。選項A和B都是正數(shù)，選項C是零，而選項D是-3.5，小于零，所以是負數(shù)。4、如果a=2，b=3，那么表達式2a+b的值是多少？A、5B、7C、8D、9答案：B解析：將給定的值代入表達式，得到2a+b=2*2+3=4+3=7。因此，正確答案是B。5、若分式x2?1x2?A.x=1B.x=?1C.x解析：首先，我們考慮分子為0的情況，即：x2?x+1x=1接下來，我們需要確保分母不為0，即：x2?x?12綜合上述兩個結果，我們得到唯一符合條件的解是：x6、下列運算正確的是()A.a6÷C.（a3）?2=a5D.（解析：A.根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，我們有：am÷a6÷B.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，我們有：am?a2?C.根據(jù)冪的乘方法則，我們有：amna32=aD.根據(jù)積的乘方法則，我們有：abnab2=a7、已知一個等腰三角形的底邊長為8厘米，腰長為10厘米，那么這個三角形的周長為：A.24厘米B.26厘米C.28厘米D.30厘米答案：C解析：由于是等腰三角形，兩腰的長度相等，所以三角形的周長為底邊長加上兩腰的長度，即8厘米+10厘米+10厘米=28厘米。8、小明在一次數(shù)學測驗中，得了85分。如果這次測驗的平均分是90分，那么小明需要再得多少分才能使得平均分提高到92分？A.7分B.8分C.9分D.10分答案：A解析：首先，我們需要知道小明一共參加了多少次測驗。設小明一共參加了x次測驗，那么他的總分就是85分乘以x。根據(jù)題目，平均分是90分，所以總分是90x?，F(xiàn)在小明想要提高平均分到92分，那么總分就是92x。所以我們需要計算92x-90x的差值，即92x-90x=2x。因為小明現(xiàn)在的總分是85分，所以2x=85分，解得x=42.5次。由于小明不可能參加半次測驗，所以x應該取整，即小明參加了43次測驗。因此，小明需要再得2x=2*42.5=85分，即小明需要再得7分才能使得平均分提高到92分。9、題目：在下列各數(shù)中，哪個數(shù)是負數(shù)？A.3.5B.-4.2C.0D.1.2答案：B解析：在數(shù)學中，負數(shù)是小于0的數(shù)。選項A、D都是正數(shù)，選項C是0，既不是正數(shù)也不是負數(shù)。因此，選項B是唯一一個負數(shù)，所以答案是B。10、題目：如果a=2，那么下列哪個等式是正確的？A.3a=6B.4a=8C.2a=4D.5a=10答案：C解析：根據(jù)等式的性質，如果a=2，那么將a的值代入每個選項的等式中，只有選項C滿足條件，即2*2=4。因此，正確答案是C。其他選項的等式結果都不符合條件。二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分）1、已知線段AB的長度為8厘米，點C是線段AB的中點，則AC的長度為____厘米。答案：4厘米解析：因為點C是線段AB的中點，所以AC等于AB長度的一半。即AC=12、若一個正方形的周長為20厘米，則它的邊長為____厘米。答案：5厘米解析：設正方形的邊長為a厘米，根據(jù)正方形的性質，其周長P與邊長a之間的關系為P=4a。給定周長為20厘米，可以列出方程43、在等差數(shù)列{an}中，首項a1=3，公差d=2。則第10項a10的值為______。答案：23解析：等差數(shù)列的第n項公式為an=a1+(n-1)d。將已知的首項a1=3和公差d=2代入公式，得到a10=3+(10-1)*2=3+18=23。4、在直角坐標系中，點P的坐標為(2,-3)。點P關于x軸的對稱點P’的坐標為______。答案：(2,3)解析：點P關于x軸對稱，意味著它的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)。因此，點P’的橫坐標與P相同，為2，縱坐標為-3的相反數(shù)，即3。所以，點P’的坐標為(2,3)。5、若關于x的一元二次方程kx2?6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是____．【分析】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義.根據(jù)根的判別式Δ=b2?4ac，結合方程有兩個不相等的實數(shù)根，即可得出關于k的一元一次不等式及k≠0，解之即可得出結論．【解答】解：∵關于x的一元二次方程kx2?6x三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題題目：若3x?2y4=7解析：這是一道關于二元一次方程組的問題。我們需要使用代數(shù)方法來求解x和y的值。給定的方程組為：1.32.2首先，我們可以將第一個方程式化簡為標準形式。然后，我們可以通過代換法或者加減消元法來解這個方程組。讓我們先簡化第一個方程并解這個方程組。答案：解得x=12213因此，根據(jù)計算，x的值為12213，而y的值為113。這表明通過適當?shù)拇鷶?shù)運算，我們可以找到滿足給定條件的x和第二題已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為5cm和12cm，請計算該直角三角形的斜邊長度。答案：13cm解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊長度等于兩條直角邊長度的平方和的平方根。設該直角三角形的斜邊長度為x，則有：x2=52+122計算得：x2=25+144x2=169取平方根得：x=13因此，該直角三角形的斜邊長度為13cm。第三題題目：已知一次函數(shù)y=kx+b求這個一次函數(shù)的解析式；求這條直線與坐標軸圍成的三角形的面積。答案：一次函數(shù)的解析式為y=這條直線與坐標軸圍成的三角形的面積為4。解析：已知一次函數(shù)y=kx+b代入點A?2代入點B0,4得：4=將b=4代入第一個方程0=因此，這個一次函數(shù)的解析式為y=要求這條直線與坐標軸圍成的三角形的面積，首先需要找到這條直線與坐標軸的交點。與x軸的交點即為y=0時的x值，由y=2x與y軸的交點即為x=0時的y值，由y=2x+4這兩個交點與原點O0,0構成一個直角三角形，其底為O根據(jù)三角形面積公式S=12第四題已知函數(shù)fx（1）函數(shù)fx（2）當x取何值時，fx答案：（1）函數(shù)fx的最小值為17（2）當x=34解析：（1）首先，我們知道fx是一個二次函數(shù)，其一般形式為ax2+bx+c。在這個函數(shù)中，二次函數(shù)的頂點公式為x=?b2a。將a將x=34代入函數(shù)f計算得f3因此，函數(shù)fx的最小值為17（2）由于fx是開口向上的拋物線，其值在頂點x=34處達到最小。因此，所以，當x取34的左側任意值時，fx的值會小于178，而當x取34的右側任意值時，因此，當x=34第五題題目：在直角坐標系中，點A的坐標為A3,41.求線段AB的長度。2.求線段AB的垂直平分線的方程。答案：1.線段AB的長度為：AB2.線段AB的中點M的坐標為：M3線段AB的斜率kA因此，垂直平分線的斜率k⊥利用點斜式方程，垂直平分線的方程為：y?2=解析：1.求線段長度：使用兩點間的距離公式，即AB2.求垂直平分線方程：首先，求出線段AB的中點M的坐標，中點坐標公式為x1接著，求出線段AB的斜率kAB，斜率公式為由于垂直平分線與線段AB垂直，所以它們的斜率之積為-1，即k⊥最后，利用點斜式方程y?y1第六題已知函數(shù)fx（1）求函數(shù)fx（2）若函數(shù)fx的圖象關于直線x=a（3）當x取何值時，函數(shù)fx答案：（1）函數(shù)fxfx=2x2?3因此，頂點坐標為34（2）由于函數(shù)fx的圖象關于直線x=a對稱，頂點的橫坐標34必須等于a的值。因此，實數(shù)（3）由于fx是一個開口向上的拋物線，其頂點即為函數(shù)的最小值點。因此，當x=34時，函數(shù)解析：（1）通過配方，我們得到了函數(shù)的頂點形式，從而找到了頂點坐標。（2）由于對稱軸必經過拋物線的頂點，我們可以直接從頂點坐標得到對稱軸的方程。（3）由于拋物線開口向上，頂點就是函數(shù)的最小值點，直接計算得到最小值。第七題題目：已知一次函數(shù)y=kx+b求這個一次函數(shù)的解析式；求這條直線與坐標軸圍成的三角形的面積?！敬鸢浮拷猓簩ⅫcA?1,3和