江西省上饒市橫峰中學余干一中高一下學期聯(lián)考數(shù)學(理)試題

橫峰中學余干一中20172018學年下學期高一年級聯(lián)考理科數(shù)學試卷命題人：李紹南審題人：江小華試卷分值：150考試時長：120分鐘選擇題（共12小題，每小題只有一個最佳選項，每題5分，共60分）1．弧長為2，圓心角為的扇形面積為（）A.B.C.2D.2．在等差數(shù)列中，已知，前項和，則公差（）A.3B.4C.3D.43．已知圓，圓，A、B分別是圓和圓上的動點，則的最大值為（）A.5B.6C.7D.84．當時，若，則的值為（）A.B.C.D.5．已知平面向量，則（）A.B.2C.D.36．函數(shù)的部分圖象如圖所示，若，且，則（）A.B.C.D.17．已知數(shù)列滿足，且，則（）A.3B.3C.D.8．直線與圓交于兩點，且，過點分別作的垂線與軸交于點，則等于（）A.B.8C.D.9．設向量足，，，則與的夾角為A.B.C.D.10．函數(shù)的最小正周期是，若其圖象向左平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象（）A.關于點對稱B.關于直線對稱C.關于點對稱D.關于直線對稱11．已知，則（）A.B.8C.D.812．如圖,在中,點在線段上,且若則（）A.B.C.D.二、填空題（共4小題，每題5分，共20分）13．在等差數(shù)列中，，則.14．已知圓.由直線上離圓心最近的點向圓引切線，切點為，則線段的長為__________．15．設向量若,則的值是___________．16．已知函數(shù)，設，，則=.三、解答題（共6道題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．(本題滿分10分)已知向量（1）當與平行時，求；（2）當與垂直時，求.18．(本題滿分12分)已知圓，直線．（1）當直線與圓相交，求的取值范圍；（2）當直線與圓相交于兩點，且時，求直線的方程．19．(本題滿分12分)已知函數(shù)且函數(shù)的圖像與軸的交點中，相鄰兩交點之間的距離為，圖像上一個最低點為，（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖像沿軸向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)解析式．20．(本題滿分12分)設向量,,記（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的值域．21．(本題滿分12分)已知向量，，且求（1）求；（2）若，求分別為何值時，取得最大值和最小值？并求出最值。22．(本題滿分12分)已知正項等比數(shù)列的前項和為，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和.橫峰中學余干一中20172018學年下學期高一聯(lián)考理科數(shù)學答案選擇題1．C2．D3．D4．A5．C6．C7．B8．C9．D10．C11．D12．B二、填空題13.1814．15．16．三、解答題17．【解】由已知得4分（1）由得；7分（2）由得或.10分18．【解】圓化成標準方程為，則此圓的圓心為，半徑為.2分（1）當直線與圓相交，則有，解得6分（2）過圓心作于，則根據(jù)題意和圓的性質(zhì)，，，解得或，故所求直線方程為或.12分19．【解】由題可知：，，，又（2）的圖像沿軸向左平移個單位得到再將所得圖像上各點的橫坐標縮短到原來的倍，得到12分20．【解】（1）依題意,得．由,解得故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是．6分（2）由（1）知,當時,得,所以,所以,所以在上的值域為．12分21．【解】（1）因為，所以，所以4分（2）6分因為，所以8分所以當，