四川省南充市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文

PAGE6四川省南充市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)。第I卷1至2頁，第II卷3至4頁，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效，考試結(jié)束后，只將答題卡交回。第I卷選擇題(共60分)留意事項：必需運用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應(yīng)的標(biāo)題涂黑。第I卷共12小題。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.拋物線y＝x2的焦點坐標(biāo)是A.(，0)B.(，0)C.(0，)D.(0，)2.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.y＝sinxB.y＝x3C.y＝exD.y＝ln3.若cosα＝，則cos2α＝A.－B.－C.D.4.直線(t為參數(shù))的斜率是A.45°B.135°C.1D.－15.曲線的極坐標(biāo)方程ρ＝4sinθ化成直角坐標(biāo)方程為A.x2＋(y－2)2＝4B.x2＋(y＋2)2＝4C.(x－2)2－＋y2＝4D.(x＋2)2＋y2＝46.下列命題中的假命題是A.x∈R，2x－1>0B.x∈N*，(x－1)2>0C.x0∈R，lgx0<1D.x0∈R，tanx0＝27.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n＝3，x＝3，則輸出y的值為A.16B.45C.48D.528.若函數(shù)f(x)＝2x3－3mx2＋6x在區(qū)間(1，＋∞)上為增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是A.(－∞，1]B.(－∞，1)C.(－∞，2]D.(－∞，2)9.若等差數(shù)列{an}的前5項和S5＝25，且a2＝3，則a4＝A.9B.7C.5D.310.設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2－＝1的兩個焦點，P是雙曲線上的一點，且3|PF1|＝4|PF2|，則△PF1F2的面積等于A.5B.2C.4D.311.函數(shù)f(x)＝的部分圖像大致為12.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)，若對隨意的x∈R，都有f(x)>f'(x)，且f(2)＝－e2，則不等式f(－lnx)<－的解集為A.(，＋∞)B.(，＋∞)C.(0，)D.(0，)第II卷(共90分)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若復(fù)數(shù)z滿意z(1＋i)＝1－i，則z＝。14.設(shè)函數(shù)f(x)＝，則f(－3)＝。15.若直線3x＋y＋a＝0過圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心，則a＝。16.已知過點M(1，0)的直線AB與拋物線y2＝2x交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，若OA，OB的斜率之和為1，則直線AB的方程為。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必需作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分17.(本題滿分12分)已知直線l經(jīng)過點P(1，1)，傾斜角α＝。(1)寫出直線l的參數(shù)方程；(2)設(shè)l與圓x2＋y2＝4相交于兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積。18.(本題滿分12分)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知tanA＝，tanB＝，a＝5。(1)求tanC；(2)求△ABC的最長邊的值。19.(本題滿分12分)某汽車銷售公司對開業(yè)4年來某種型號的汽車“五一”實惠金額與銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析探討并做了記錄，得到如下資料。(1)求出y關(guān)于x的線性回來方程；(2)若第5年實惠金額為8500元，估計第5年的銷量y(單位：輛)的值。參考公式：。20.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x2－2alnx。(1)當(dāng)a＝時，求f(x)在(1，f(1))處的切線方程；(2)求f(x)在[1，＋∞)上的最小值g(a)。21.(本題滿分12分)已知拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點是橢圓E：的頂點，且兩曲線的交點到y(tǒng)軸的距離為1。(1)求拋物線C和橢圓E的方程；(2)過拋物線C焦點的直線l與C交于A，B兩點，若|AB|＝10，求l的方程。(二)選考題：共10分。請考生在第22