黑水河鐵路橋設計

第20頁共52頁濟南鐵道職業(yè)技術學院畢業(yè)設計（論文） 題目：黑水河鐵路橋設計系別：土木工程系專業(yè)：鐵道工程技術班級：學生姓名：指導教師：完成日期：濟南鐵道職業(yè)技術學院畢業(yè)設計（論文）任務書班級學生姓名指導教師設計（論文）題目黑水河鐵路橋設計主要研究內容1、準備工作：查閱與設計課題相關的國家政策法規(guī)、相關規(guī)范、相關技術資料，做好相應的技術分析，參考相關實例圖集。2、鐵路橋梁體設計：在仔細分析設計題目和設計要求后，根據(jù)相關規(guī)范要求擬定上部結構的基本尺寸，進行截面幾何特性計算；按橋面橫向布置進行橫向分布系數(shù)計算；計算結構的永久作用效應、可變作用效用，并進行相關效應組合；根據(jù)組合值進行截面配筋和驗算。3、鐵路橋敦臺計算主要技術指標或研究目標1、該工程西延線南起陜西省省會西安，北接革命圣地延安，線路設計為=1\*ROMANI級。2、主要技術指標：黑水河橋，位于該線K110+710～K110+750間，橋址處常年無水，橋下遠期為瀉洪河道。（1）橋上線路情況：Ⅰ級線路，單線，直線，平坡，設計行車速度V=120km/h。（2）荷載：列車活載為中-活載，風壓強度無車時W=2.10kN/m2，有車時W=1.20kN/m2。（3）無水流，凍結深度1.2m。（4）土質情況：第一層為砂黏土，液性指數(shù)IL=0.65，空隙比e=0.85，基本承載力σ0=203KPa，土的容重γ=18KN/m3。第二層為黏土，液性指數(shù)IL=0.15，空隙比e=0.70，基本承載力σ0=360KPa，土的容重γ=19.5KN/m3，粘性土變形模量實驗測得E0=9×103MPa。軌底標高+235.16m。橋下河床表面為厚度0.5m的淤泥,橋墩處砂土層頂面標高為+228.5m，橋臺處砂土層頂面標高為+230.16m。要求該橋設計上經(jīng)濟合理，技術可行且具有一定的先進性。橋址處地形圖及橋梁布置如下圖所示：基本要求一、設計內容：1、鐵路橋梁體及敦臺設計（1）查閱類似工程資料，初步擬定上部結構橫斷面布置和基本尺寸。（2）計算梁毛截面幾何特性。（4）內力計算：包括恒載內力計算、活載內力計算。（5）內力組合：包括基本組合、短期效用組合、長期效用組合。（6）鋼筋數(shù)量確定及布置，計算換算截面幾何特性。（7）結構驗算，包括：承載能力極限狀態(tài)驗算、正常使用極限狀態(tài)驗算、持久狀況應力驗算、短暫狀態(tài)應力驗算。2、圖紙繪制應完成以下圖紙：（1）全橋總布置圖，（2）橋梁跨中截面鋼筋布置圖，（3）橋墩正面圖及側面圖（4）橋臺側面圖、半正面半背面圖、半基頂半平面圖（5）支座構造圖二、設計的基本要求1、學生應按照設計任務書的要求，在實習過程中收集與畢業(yè)設計相關的資料及參考資料。2、學生制訂畢業(yè)設計的進度計劃，要對設計內容及要求做到心中有數(shù)，思路清晰，在老師的指導下制定出進度計劃。3、設計過程中，在導師的指導下要獨立思考、分析和解決問題，不得抄襲。4、學生要及時與導師溝通、答疑。5、按時完成畢業(yè)設計任務書中所規(guī)定的全部內容，設計方案正確合理，主要技術確定正確，符合國家的技術方針、政策和發(fā)展方向，并有一定的獨到見解和創(chuàng)造性。6、在設計過程中，要認真調研，熟練地使用各種參考書、技術資料。7、說明書編撰條理清楚，文字通暢，書面整潔，圖紙正確、整潔、美觀質量高。8、及時上交畢業(yè)設計資料，按時參加畢業(yè)答辯。時間要求寒假開始至09-10學年第2學期第1周，熟悉圖紙，對有疑問的問題集中會審。第2周～第6周，完成梁及墩臺設計計算內容，整理設計計算書，交指導老師檢查。第7周～第11周，完成圖紙繪制，交指導老師檢查。第12周～第13周，正式定稿，準備答辯。第14周，畢業(yè)答辯。主要參考資料及文獻1、《橋梁》胡匡璋中國鐵道出版社2、《鐵路橋梁》王承禮等中國鐵道出版社3、《結構設計原理》黃棠等中國鐵道出版社4、《基礎工程》中國鐵道出版社5、《鐵路橋梁標準圖》中國鐵道出版社6、《混凝土橋》中國鐵道出版社“黑水河橋設計”畢業(yè)設計指導書第一部分：設計的過程與管理一、采用兩稿制為切實地提高畢業(yè)設計的質量，本課題畢業(yè)設計采用兩稿制，具體的設計過程如下：1、畢業(yè)設計初稿：自2010年2月23日開始，至10年3月27日完成，時間為5周。要求學生根據(jù)設計要求，調查及收集設計資料，進行黑水河橋梁體及敦臺計算及設計，并在此基礎上，編寫設計計算書，填寫封面，裝訂成冊。2、畢業(yè)設計終稿：完成時間為5周。學生根據(jù)指導教師的評閱意見，認真修改初稿。在計算機上進行規(guī)范的CAD繪圖，繪制全部的設計圖紙。填寫封面，裝訂成冊。要求圖紙必須打印，計算書可打印，也可手寫，但字體一定要工整、規(guī)范。按規(guī)定的順序裝訂成冊。2010年5月5日～5月8日，必須全部將畢業(yè)設計的兩稿上交，作為畢業(yè)設計成績評定的依據(jù)。畢業(yè)答辯安排在2010年5月18日～5月24日，具體時間另行通知。二、設計過程控制結合本課題畢業(yè)設計的特點與要求，整個畢業(yè)設計劃分為六個階段，每個階段由指導教師規(guī)定所要完成的任務與完成該項任務所需的參考時間，如下：階段每階段主要完成的設計任務參考完成時間第一階段（寒假～第1周）收集設計資料，熟悉相關規(guī)范，擬定梁及墩臺基本尺寸，繪制橫斷面布置圖5周第二階段（第2周～第6周）梁及墩臺計算、設計和驗算，編寫說明書，全橋總布置圖5周第三階段（第7周～第11周）橋梁跨中截面鋼筋布置圖，橋墩正面圖及側面圖，橋臺側面圖、半正面半背面圖、半基頂半平面圖，支座構造圖5周第四階段（第12周～第13周）修改前面內容，完成終稿并交指導老師檢查，準備答辯2周第五階段（1周）設計答辯1周學生根據(jù)自己完成情況，按要求填寫《課題階段性任務完成表》，并在規(guī)定時間內經(jīng)指導教師進行確認簽字后，記入指導教師評分項目中的過程成績。未經(jīng)教師認可，該過程成績?yōu)榱恪．厴I(yè)設計成績由指導教師評分、評閱人評分、畢業(yè)答辯評分三部分組成。其中指導教師評分由過程成績、設計質量成績兩部分組成。三、網(wǎng)上指導課題畢業(yè)設計的原始資料（任務書、指導書等）、相關要求與通知均已上網(wǎng)，課題畢業(yè)設計的原始資料（任務書、指導書等）、相關要求與通知均已上網(wǎng)，設計期間要經(jīng)常查閱土木系網(wǎng)頁。第二部分：設計的一般原則和內容一、鐵路橋梁設計（一）設計前期準備工作前期準備工作是為了熟悉設計任務書，了解設計目標，為以后的計算、設計、復核收集必的并且充分的設計資料和設計依據(jù)。1、熟悉設計任務書了解橋梁所在道路的等級，橋梁的設計荷載等級，跨境布置，行車道系、人行道、護欄尺寸，地形地質等基本情況。2、收集必要的類似工程資料或文獻，包括計算書、計算示例和相關圖紙。3、學習有關的國家法規(guī)及規(guī)范：國家有關法規(guī)和規(guī)范是設計的依據(jù)性文件，所作設計應符合國家有關法規(guī)和規(guī)范的要求。（二）結構設計1、設計說明設計說明，一般是對項目的總體情況描述、說明圖紙難以表達的內容以及對重點問題的強調，如材料的質量要求、施工注意事項和主要質量標準等。其具體內容由設計人員根據(jù)實際情況編寫。2、橋臺類型比選，進行橋臺尺寸擬定和布置橋臺為橋梁的重要組成部分，起著支承橋跨和銜接橋跨及路基的作用，它不僅要承受橋跨傳來的荷載及自重，而且還要承受臺背土壓力及填土上車輛荷載產(chǎn)生的附加土壓力。因此，橋臺本身應具有足夠的強度、剛度和穩(wěn)定性，對橋臺地基的承載力、沉降量、地基與基礎之間的摩擦力等都有較高要求。這也是橋臺設計主要考慮的內容。由于該地區(qū)砂石料較豐富，采用重力式橋臺節(jié)省鋼材，較為經(jīng)濟，且重力式橋臺結構及受力簡單，便于設計和施工。可考慮采用重力式橋臺。3、梁體截面形狀及截面尺寸擬定（1）、恒載：線路設備、道碴、人行道自重P1=1.75t/m=17.2KN/m（參考專橋1010），橋梁自重P2=3.35t/m=32.8KN/m（根據(jù)梁體混凝土體積計算），以上荷載合計P=P1+P2=50KN/m。（2）、活載：為了簡化計算，采用中活載的換算荷載。由于梁體跨中彎距最大，梁端支座處剪力最大，因此設計梁體時僅用跨中彎距和支座處剪力控制即可。4、梁體鋼筋設計及應力檢算（1）、進行荷載組合對給定的內力值按基本組合進行內力組合計算。（2）、按正截面強度配筋設計求得主鋼筋截面面積As后，再根據(jù)構造要求選定鋼筋直徑和根數(shù)，進行具體的鋼筋布置，布置應滿足《鐵橋規(guī)》的相關要求。主梁在進行鋼筋布置后，都還須按復核要求驗算所設計的結果是否安全適用。（3）、按斜截面強度配筋設計根據(jù)計算所得的剪力包絡圖，其支點截面上的剪力設計值要符合斜截面抗剪強度上限值的要求，即《鐵橋規(guī)》規(guī)定。公式中支點截面的有效高度h0，確定通過支點截面的主鋼筋根數(shù)，并據(jù)此求出支點截面的有效高度h0。再按《鐵橋規(guī)》驗算，檢查是否需要進行斜截面抗剪強度設計（即設計抗剪鋼筋）。在截面剪力設計值符合抗剪強度上限值與下限值之間的范圍內進行抗剪鋼筋設計，按《鐵橋規(guī)》的規(guī)定進行。（4）、全梁承載能力校核全梁承載能力校核的目的，是在所設計的鋼筋混凝土梁全跨范圍內的任意一個截面都要滿足下列兩個條件：①．γ0Vd≤Vd′（在抗剪鋼筋設計中已滿足此條件）；②．γ0Md≤Md′（需進行校核）。第二個條件的校核通常可采用圖解法進行：①按比例繪制主梁的彎矩包絡圖；可近似繪制成二次拋物線；剪力包絡圖可以近似繪制成直線②計算跨中截面主鋼筋的總抵抗彎矩，按相同比例繪制在彎矩包絡圖上；③計算每根鋼筋的抗力，可近似地按該根鋼筋截面積占主筋總截面積的比例來分配其總抗力。例如，若全部主筋均采用同一直徑，則近似認為每根鋼筋的抗力均占總抗力的1/n（n為主筋的總根數(shù)），即將總抗力的坐標平均分為n段；④求得理論彎起點，根據(jù)《橋規(guī)》的構造規(guī)定調整實際彎起點（或截斷點）的位置或補充附加斜鋼筋；⑤繪制調整后的主鋼筋總抗力圖，要求總抗力圖能完全包住彎矩包絡圖即可保證全梁的抗彎承載力。⑥斜截面抗彎承載力復核當所配置的主鋼筋和箍筋符合《橋規(guī)》的構造規(guī)定時，主梁斜截面抗彎承載力可以得到保證而不需進行驗算。5、梁體剛度檢算鋼筋混凝土梁可視為理想的彈性均質體等截面梁，其跨中撓度可由一般力學公式求得。即：5ML2EI048f=5ML2EI048式中M——荷載作用下梁的跨中彎距，E——計算撓度時的彈性模量，取E=0.8Ec，其中Ec為混凝土的受壓彈性模量，I0——換算截面的慣性矩，不計混凝土的受拉區(qū)而計入鋼筋的換算截面，6、橋墩構造及尺寸擬定根據(jù)現(xiàn)場地貌、地質情況及已知設計資料等確定本設計可采用重力式實體鋼筋混凝土橋墩。矩形截面橋墩混凝土圬工較省、模板構造較簡單，施工簡便，適應于無水、靜水或水流較小的河道上，因此本設計確定橋墩截面形狀可為矩形。（1）、荷載的計算①、恒載和水的浮力②、側向土壓力橋臺土壓力計算時，采用哪種土壓力，應根據(jù)橋臺位移及壓力傳播方式而定。梁式橋臺承受的水平壓力主要是臺后滑動土體（及滑動土體上的荷載）所產(chǎn)生的側壓力，它使橋臺發(fā)生向河心的移動。因此，梁橋橋臺的側土壓力，一般按主動土壓力計算。當橋臺剛度很大，不可能產(chǎn)生微量移動，滑動土體不可能形成時，可按靜止土壓力計算。③、火車荷載沖擊力④、火車荷載的制動力⑤、流水壓力及冰壓力⑥、船只或漂流的幢擊力船只或漂流物的撞擊力，雖是橋梁墩臺的偶然荷載，但是對橋墩結構的危害性很大，對于通航河道或有漂流物的河流中的墩臺，設計時應考慮船只或漂流物的撞擊力。漂流物的撞擊力，在無實際資料時可按下式估算(2)、荷載組合在所有荷載中，車輛荷載的變動對荷載組合起著支配作用。驗算墩身強度在用在墩身截面的合力偏心矩橋墩的穩(wěn)定性需根據(jù)不同的驗算內容選擇各種可能的最不利荷載組合。7、橋墩檢算(1)、截面強度驗算重力式墩臺主要采用圬工材料建造，一般為偏心受壓構件，截面強度的設計驗算采用分項安全系數(shù)的極限狀態(tài)法。在不利荷載組合作用下，驗算墩臺各控制截面荷載效應的設計值（內力）應小于或等于結構抗力效應的設計值，以方程表示為①驗算截面墩臺身的基礎頂面墩臺身截面突變處墩臺帽及墩臺帽交界處墩身截面高墩驗算截面的內力計算強度驗算(2)、墩臺的穩(wěn)定驗算①縱向撓曲穩(wěn)定穩(wěn)定驗算②墩臺整體穩(wěn)定驗算抗傾覆穩(wěn)定驗算抗滑移穩(wěn)定驗算(3)、墩臺頂水平位移計算水平位移的規(guī)定對于高度超過20的重力式墩臺及輕型墩臺，應驗算頂端水平方向的彈性位移，并使其符合規(guī)定要求。墩臺頂面水平位移的容許極限值為(4)、基礎結構按承載能力極限狀態(tài)設計時，結構重要性系數(shù)γ0，不低于主體結構的采用值，且不小于1.0；偶然組合時取1.0?；A結構進行強度驗算時，作用效應按承載能力極限狀態(tài)兩種組合進行。裂縫寬度驗算時，作用效應按正常使用極限狀態(tài)的短期效應組合采用。地基（包括樁基）承載力驗算時，傳至基礎或承臺底面的作用效應主要按正常使用極限狀態(tài)的短期效應組合采用，但應計入汽車沖擊系數(shù)，且可變作用的頻遇值系數(shù)均?。?０。考慮偶然組合時，偶然荷載的分項系數(shù)取1.0。計算基礎沉降時，傳至基礎底面上的荷載效應應按正常使用極限狀態(tài)的長期期效應組合采用。該組合僅包括直接施加結構上的永久荷載（僅指結構自重）和可變荷載（僅指汽車和人群荷載）引起的效應。7、支座類型的比選及支座強度檢算。目錄第一章方案設計……………14第二章橋臺設計…………14第一節(jié)橋臺類型的比選…………………14第二節(jié)橋臺構造…………14第三節(jié)橋臺尺寸的擬訂…………………16第四節(jié)橋臺布置…………16第三章橋梁設計……………16第一節(jié)設計依據(jù)及計算資料……………16第二節(jié)梁體承受荷載計算………………16第三節(jié)梁體截面形狀及截面尺寸擬定…19第四節(jié)鋼筋設計及應力檢算……………20第五節(jié)撓度和裂縫寬度檢算……………30第四章橋墩設計……………34第一節(jié)橋墩類型的比選…………………34第二節(jié)橋墩構造及尺寸擬定……………34第三節(jié)橋墩檢算…………34第五章支座設計……………46第一節(jié)支座類型的比選…………………46第二節(jié)支座組成…………46第三節(jié)支座工作原理……46第四節(jié)支座強度檢算……46第六章參考文獻…………47第七章各種設計圖紙………48一方案設計黑水河河床頂寬約30m，常年無水，遠期為瀉洪河道。根據(jù)現(xiàn)場地形、地質、水文等勘測資料及橋兩頭路堤設計高度情況，確定本橋設計孔徑以不底于32根據(jù)對現(xiàn)場勘測資料的研究，并通過技術經(jīng)濟比較，最終確定采用2孔跨度鋼筋混凝土簡支梁橋跨越河道，結構示意見（圖1-1）。本方案采用2-16.0m鋼筋混凝土簡支梁橋，其結構簡單，便于設計、施工、養(yǎng)護維修及更新改造；梁體結構簡單，造價低。便于運輸及架設，橋梁分孔數(shù)量適當，大大地減少了墩臺混凝土圬工量，因此橋梁下部建筑造價不高。由于橋墩臺結構簡單，工程量少，且梁體可以提前在廠家預制，因此可以大大縮短施工周期，且對河床橫斷面影響較小，利于排洪。二橋臺設計（一）橋臺類型的比選橋臺為橋梁的重要組成部分，起著支承橋跨和銜接橋跨及路基的作用，它不僅要承受橋跨傳來的荷載及自重，而且還要承受臺杯土壓力及填土上車輛荷載產(chǎn)生的附加土壓力。因此，橋臺本身應具有足夠的強度、剛度和穩(wěn)定性，對橋臺地基的承載力、沉降量、地基與基礎之間的摩擦力等都有較高要求。這也是橋臺設計主要考慮的內容。由于該地區(qū)砂石料較豐富，采用重力式橋臺節(jié)省鋼材，較為經(jīng)濟，且重力式橋臺結構及受力簡單，便于設計和施工。因此本橋擬采用重力式橋臺。重力式橋臺類型有多種，其中耳墻式橋臺近年來在鐵路橋梁中較為廣泛的采用。其適用橋跨較廣，適用于填土高為4～12米，臺身尺寸較小，與T型橋臺相比，耳墻式橋臺采用兩片耳墻相連接。本橋橋臺擬采用耳墻式，根據(jù)橋址出地質資料計算，橋臺基礎采用C15混凝土擴大基礎滿足設計要求。（二）橋臺構造1、頂帽（1）橋臺頂帽采用托盤式，托盤高90cm，頂帽內設置鋼筋。（2）為適應頂梁和維修需要，將支承墊石加高至35cm，支座采用板式橡膠支座。（3）頂帽設不小于3%的排水坡，并設有突出臺身或托盤20cm的飛檐。（4）支承墊石邊緣至頂帽邊緣的距離（順橋向）不小于40cm，支承墊石外緣距支座底板的邊緣不小于15cm。（5）為加強胸墻與頂帽的連接，在胸墻內設置鋼筋。2、臺身為施工方便及保證施工質量，本設計按單托盤設計，臺身橫向寬度采用3.8m，為方便吊籃安裝，臺身前墻在頂帽托盤高度內采用直坡。托盤及頂帽部分采用C20鋼筋混凝土，托盤以下部分實體臺身采用C15混凝土或片石混凝土。3、耳墻及人行道（1）耳墻按直線設計，根據(jù)路基填方高度確定耳墻長度L=3.35m（2）配合梁部結構，設置雙側人行道，人行道寬度與梁上人行道同寬，人行道欄桿采用角鋼方案。（3）臺后人行道與路肩連接處，設置1：3的斜坡，采用50號漿砌片石砌筑，以利于通行。4、基礎（1）由于橋址處地質條件較好，無地表水，地下水位較深，橋臺埋深不大，采用明挖擴大基礎施工簡單，經(jīng)濟合理，因此本設計橋臺基礎采用明挖擴大基礎。（2）根據(jù)基礎受力及地基承載力計算，基礎按三層設計，每層高1.0m，基礎縱橫尺寸不大于基礎剛性角允許尺寸?；A采用150號混凝土或片石混凝土澆注。5、臺身防水層臺頂設甲種防水層，耳墻內側設丙種防水層。防水層應滿足堅固、耐久、彈韌性強，與圬工粘結性好，能適應高溫、嚴寒要求，并能經(jīng)受較長時間的雨水和溫度等影響而不損毀。防水層鋪設示意圖見（圖2-1）6、檢查設備本橋兩橋臺均設圍欄、吊籃及檢查梯，人行道及圍欄步板均采用200號鋼筋混凝土板，其結構尺寸及安裝位置見有關標準圖。（三）橋臺尺寸的擬定根據(jù)橋臺所受荷載情況，地質資料情況等進行橋臺結構尺寸擬定。其結構有關尺寸見（圖2-2）橋臺臺身鋼筋布置圖見（橋臺鋼筋布置圖）（四）橋臺布置根據(jù)橋頭線路和路基設計情況、河床斷面、標高原地面標高及土層凍結深度等資料經(jīng)過計算比較對橋臺進行合理布置（橋臺布置圖見全橋布置圖）三橋梁設計（一）、設計依據(jù)及計算資料1、計算跨度：L=16.0m；梁全長L0=16.5m；2、線路情況：Ⅰ級、直線、平坡；3、設計活載：中活載；4、設計依據(jù)：鐵路橋涵設計規(guī)范TB10002.3—99（簡稱橋規(guī)），結構設計原理（人民交通出版社孫元桃主編），結構力學（李廉錕教授主編）橋梁工程（西南交通大學孫立功楊江鵬主編）土力學（西南交通大學孫立功楊江鵬主編）（二）、梁體承受荷載計算1、恒載：線路設備、道碴、人行道自重P1=1.75t/m=17.2KN/m（參考專橋1010），橋梁自重P2=3.35t/m=32.8KN/m（根據(jù)梁體混凝土體積計算），以上荷載合計P=P1+P2=50KN/m。經(jīng)驗表明，簡支梁荷載載產(chǎn)生的最大彎距在跨中計算得：Mc恒=PL2/8=PL2/8=50×18.02/8=2025KN.m此時跨中剪力Qc恒=0最大剪力在梁端支座處，Q恒=PL/2=PL/2=50×18.0/2=450KN2、活載：為中活載，為了簡化計算，采用中活載的換算荷載（參照結構力學教材表6-1）。由于梁體跨中彎距最大，梁端支座處剪力最大，因此設計梁體時僅用跨中彎距和支座處剪力控制即可。6由于列車通過橋梁時，對梁體產(chǎn)生動力效應，用動力系數(shù)１+μ表示，其計算公式參照橋規(guī)為：630+L１+μ＝１+α（）（3-1）30+L其中α=4（1-h）≤2式中L——跨度（m）h——軌底至橋頂面距離（m），設計道床厚度0.35m，故h=66故α=4（1-h）=4（1-0.60）=1.606630+1630+L１+μ＝１+α（）=1+1.60（）=1.2130+1630+L（1）、跨中彎距及剪力計算：作出Mc、Qc的影響線如圖3-1所示?？缰蠱c活計算：此時L=18.0m，α=8/18=0.當L=18.0m時K0.5=131.可求得：Mc活=（1+μ）Kω.m1L1式中ω為跨中彎距影響線的面積，根據(jù)圖3-1計算得1L1242ω=L.=×18.0×4=36242m——一片梁橫向分布系數(shù)，本設計為單線橋，每跨梁由兩片梁組成，故m=0.5因此Mc活=1.21×131.4×36×0.5=2508KN.m跨中Qc活計算：此時α=0，加載長度L=9m當L=9m時K0=180.2KN/mQc活=（1+μ）Kω.m式中ω——為跨中剪力影響線的面積，根據(jù)圖3-1計算得21ω=×9×0.5=2.2521m——一片梁橫向分布系數(shù)，本設計為單線橋，每跨梁由兩片梁組成，故m=0.5因此Qc活=1.26×172.2×2.25×.0.5=224.5KN.（2）、梁端支座處剪力計算：計算簡圖（如圖3-1所示）：計算Tmax2此時L=16.0m，α=0，查結構力學教材換算荷載表6-1得：當L=16.0m時K0=137.7KN/m于是可求得Tmax2=（1+μ）K0ω.m11式中ω為梁端剪力影響線的面積，根據(jù)圖3-1計算得1122ω=L×1=×16.0×1=822m——為一片梁橫向分布系數(shù)，本設計為單線橋，每跨梁由兩片梁組成，故m=0.5因此Q活=1.21×137.7×8×0.5=694KN.（3）、恒載、活載共同作用梁體受力計算：由以上計算的恒載及活載疊加得該截面的最大剪力及彎距：跨中Qcmax=Qc恒+Qc活=0+224.5=224.5KN.跨中Mmax=Mc恒+Mc活=2025+2508=4533KN.m梁端支座處Q/=Q恒+Q活=450+694=1144KN.（三）、梁體截面形狀及截面尺寸設計梁體結構及截面尺寸按《橋規(guī)》經(jīng)比選定如下：橋梁采用低高度鋼筋混凝土梁，其截面形狀采用較為廣泛采用的T型梁，每孔分為兩片，架設后利用兩片梁之間的橫隔板聯(lián)接成整孔。兩高采用h=1.90m，梁梗中心距為1.83m，橋面道砟板，頂寬（一孔梁）為3.9m，最小厚度采用20cm。梁體截面尺寸如圖（見設計圖紙）所示。（四）鋼筋設計及應力檢算1、設計材料鋼筋混凝土T型簡支梁橋，一片主梁的結構尺寸：梁體計算跨度L=16.0m，全長L0=16.5m；Md（L∕2）=Mmax=4533KN.m；Md（L∕2）=0；Vd（L∕2）=Qcmax=224.5KN；Vd（0）=Q/=1144KN。主筋及箍筋采用HRB335級鋼筋，直徑12mm以下者采用R235級。梁的截面尺寸如下圖（圖3-4）材料：主筋及箍筋采用HRB335的鋼筋，直徑12mm以下的采用R235的鋼筋，混凝土采用C30混凝土。2、受拉鋼筋設計：因為as=30+(0.07～0.10)hh=1900mm則as在163～220mm之間，所以as擬定取180mm，h0=h-as=1720mmh/f=240mmb/f=1920mmh/f2h0h/f2h0b/ffcdh/f···(-)2402402=13.8×240×1920×(1720-)=11244.5KN·m>R0·Md（L∕2）=1.1×4553KN·m=5008.3KN·mC30混凝土fcd=13.8MPa，因為鐵路為Ⅰ級，則γ0=1.1Md=4553KN·m所以簡支T形梁為第Ⅰ種情況則通過查結構原理，表3-3得：選用12ф32，AS=9652（mm2）bmin=30×5＋4×34.5=288mm＜340mm且（截面最小配筋率）∴跨中截面采用12Ф32鋼筋，布置成三排（見設計圖3-4）3、腹筋設計鋼筋混凝土形截面簡支梁，計算跨度L=16.0m，按正截面抗彎承載力計算所確定的跨中截面尺寸與鋼筋布置見設計圖紙3-5，主筋為HRB335鋼筋，12Ф32，AS=9652mm2;架立鋼筋為HRB335鋼筋，2Ф22。焊接成多層鋼筋骨架，混凝土為C30。Vd（0）=1094KN,Vd（L/2）=217KN,Md（L/2）=4553KN.m，γ0（1）計算各截面的有效高度主筋為12Ф32時，主筋合力作用點至梁截面下邊緣的距離，有下式求得：截面有效高度：h0=h-αs=1900-81.75=1818.25mm主筋為8Ф32時，主筋合力作用點至梁截面下邊緣的距離，有下式求得：截面有效高度：h0=h-αs=1900-64.5=1835.5主筋為4Ф32時，主筋合力作用點至梁截面下邊緣的距離，有下式求得：截面有效高度：h0=h-αs=1900-47.25=1852.75mm（2）核算梁的截面尺寸由結構設計原理公式（4-6）得：支點截面：2跨中截面：2故按正截面抗彎承載力計算所確定的截面尺寸滿足抗剪方面的構造要求。（3）分析梁內是否需要配置剪力鋼筋由公式（4-7）得：故梁內需要按計算配置剪力鋼筋。（4）確定計算剪力1）繪制此梁半跨剪力包絡圖（見圖3-6），并計算不需要設置剪力鋼筋的區(qū)段長度：對于跨中截面∴不需要設置剪力鋼筋的區(qū)段長度2）按比例關系，依剪力包絡圖求矩支座中心h/2處截面的最大剪力值：3)按《橋規(guī)》規(guī)定：由混凝土與箍筋共同承擔不小于最大剪力的60%；即：由彎起鋼筋承擔不大于最大剪力的40%；即：（5）配置彎起鋼筋1)按比例關系，依剪力包絡圖計算需要設置彎起鋼筋的區(qū)段長度：2）計算各排彎起鋼筋的截面面積：a)計算第一排（對支座而言）彎起鋼筋的截面面積ASb1取用距支座中心h/2處由彎起鋼筋承擔的剪力值：梁內第一排彎起鋼筋擬由主筋4Ф32彎起形式，該排彎起鋼筋截面面積需要量為：而4ф32，AS=3217mm2＞2934mm2，滿足抗剪要求，其彎起點為B,彎終點落在支座中心A截面處，彎起鋼筋與主筋的夾角α=45b)計算第二排彎起鋼筋截面積ASb2按比例關系，依剪力包絡圖計算第一排彎起鋼筋起點B處由第二排彎起鋼筋承擔的剪力值：第二排彎起鋼筋擬由主筋4Ф32彎起形式，該排彎起鋼筋截面面積需要量為：而4ф32，AS=3217mm2＞2308.6mm2，滿足抗剪要求，其彎起點為C,彎終點落在第一排彎起鋼筋彎起點B截面處，彎起鋼筋與主筋的夾角α=450，彎起點C至點c)計算第三排彎起鋼筋截面積ASb3按比例關系，依剪力包絡圖計算第一排彎起鋼筋起點C處由第三排彎起鋼筋承擔的剪力值：第三排彎起鋼筋擬用補充斜筋4Ф32彎起形式，該排彎起鋼筋截面面積需要量為：而4ф32，AS=3217mm2＞940mm2，滿足抗剪要求，其彎起點為D,彎終點落在第一排彎起鋼筋彎起點C截面處，彎起鋼筋與主筋的夾角α=450，彎起點D至點第三排彎起鋼筋彎起點D至支座中心A的距離為：AD=AB+BC+CD=1721+1686.5+1652=5059.5mm＞這說明第三排彎起點D已超出虛設置彎起鋼筋的區(qū)段長度492.5mm。彎起鋼筋數(shù)量已滿足抗剪承載力要求。各排彎起鋼筋起點至跨中截面G的距離見圖3-6：（6）檢查各排彎起鋼筋的彎起的是否符合構造要求：1）保證斜截面抗剪承載力方面從圖3-6可以看出，對支座而言，梁內第一排彎起鋼筋的彎終點，一落在支座中心截面處，以后各排彎起鋼筋的彎終點均落在前一排彎起鋼筋的起點截面上，這些都符合《橋規(guī)》的有關規(guī)定，即能滿足斜截面抗剪承載力方面的構造要求。2）保證正截面抗剪承載力方面a)計算各排彎起鋼筋彎起點的設計彎矩跨中彎矩Md（L/2）=4007KN.m，支點彎矩Md（0）=0，其他截面的設計彎矩可按二次拋物線公式計算，如表3-1所列。根據(jù)Mx值繪出設計彎矩圖(見圖3-7)。b）計算各排彎起鋼筋彎起點和跨中截面的抵抗彎矩（抗彎承載力）首先判別T形截面類型：對于跨中截面說明跨中截面中性軸在翼緣內，屬于第Ⅰ種T形截面，即，可按單筋矩形截面計算。各排彎起鋼筋彎起點的設計彎矩計算表表3-1彎起鋼筋序號彎起點符號彎起點至跨中截面距離χi（mm）各彎起點的設計彎矩跨中截面3DχD=2940.52CχC=4592.51BχB=6279其他截面的主筋面積均小于跨中截面的主筋截面面積，故各截面均屬第Ⅰ種T形截面，均可按單筋矩形截面計算。計算各梁段抵抗彎矩，如表3-2中所列。根據(jù)值會出抵抗彎矩圖（見圖3-7）。從圖3-7所示的設計彎矩圖與抵抗彎矩圖的疊合圖可以看出設計彎矩圖完全被包含在抵抗彎矩圖之內，即處處是；這表明正截面抗彎承載力能得到保證。各梁抵抗彎矩計算表表3-2梁段符號主筋截面積截面有效高度各梁抵抗彎矩CF12ф321818.251024342BC8ф321835.5682950AB4ф321852.753415033)保證斜截面抗彎承載力方面各層縱向鋼筋的充分利用點和不需要點位置計算，如表3-3所示。表3-3：各層縱向鋼筋序號對應充分利用點號各充分利用點至跨中截面距離對應不需要點號各不需要點至跨中截面距離3C/C//=B/2B/B//=A/1A/A//=O計算各排彎起鋼筋與梁中心線的交點B0、C0的位置：計算各排彎起鋼筋彎起點至對應的充分利用點的距離，各排彎起鋼筋與梁中心線交點至對應不需要點的距離，如表3-4保證斜截面抗彎承載力構造要求分析表表3-4各排彎起鋼筋序號彎起點至充分利用點距離（mm）（mm）（mm）彎起鋼筋與梁中心線支座至不需要點距離（mm）3909.1253683.41318.32917.751253.3823.251926.375749.6——從表3-4可以看出各排彎起鋼筋起點均在該層鋼筋充分利用點以外不小于h0/2處，而且各排彎起鋼筋與梁中心線的交點均在該層鋼筋不需要點以外，即均能保證斜截面抗彎承載力。另外，如圖3-7所示，在梁底兩側有4ф32不彎起，通過支座中心A,這4根主筋截面積As=3217mm2，與主筋12ф32總面積As=9652mm（7）配置箍筋根據(jù)《橋規(guī)》關于“鋼筋混凝土梁應該設置直徑不小于8mm且不小于1/4主筋直徑的箍筋”的規(guī)定，本設計采用封閉式雙肢箍筋，n=2，R235鋼筋(fSV=195MPa)，直徑為ф8，每肢箍筋截面積aSV=50.3mm《橋規(guī)》中又規(guī)定：“箍筋間距不大于梁高的1/2和400mm”，“支撐截面處，支座中心向跨徑方向長度相當于不小于一倍梁高范圍內，箍筋間距不大于100mm”。本設計按照規(guī)定，梁段箍筋最大間距不超過上述要求（見表3-5）。對兩端而言，第1~9組箍筋間距為100mm，其他箍筋間距均為150mm。相應的最小配筋率：這也符合《橋規(guī)》的構造要求。各梁段箍筋的最大間距計算表表3-5梁段符號主筋截面積截面有效高h0（mm）主筋配筋率箍筋最大間距CG12ф32As=9652mm1818.25201.0(mm)BC8ф32As=6434mm1835.5182.6(mm)AB4ф32As=3217mm1852.75163.9(mm)（五）、撓度和裂縫寬度的計算1、撓度計算收集資料：計算跨徑L=16.0m，截面尺寸見圖（設計圖紙：圖3-4），采用C30混凝土，主筋采用HRB335鋼筋（12Ф32,As=9652mm2，）焊接鋼筋骨架。C30混凝土的彈性模量EC=3×104（MPa）；HRB335鋼筋的彈性模量ES=2×105（MPa）,則翼緣厚度；截面有效高度：h0=1900-（30+34.5×1.5）=1818.25（mm）（1）確定受壓區(qū)高度說明截面中性位于梁肋之內，屬第Ⅱ類T形截面。（2）求開裂截面換算截面的慣性矩全截面的換算截面面積A0:全截面對上邊緣的靜矩換算截面重心至受壓邊緣的距離，至受拉邊緣的距離中性軸在梁肋內。全截面換算截面重心軸以上部分面積對重心軸的面積矩：全截面換算截面的慣性矩:對受拉邊緣的彈性抵抗矩：（3）計算構件的撓度：《橋規(guī)》規(guī)定鐵路混凝土簡支梁跨中允許最大撓度：故（滿足設計要求）2、裂縫寬度檢算由于影響混凝土構件的裂縫形成和開展的因素很多，至今人們對于裂縫形成的內部機理尚未認識和掌握。因此，企圖建立一個包括各種因素完全準確的計算公式是比較困難的。目前國內外提出有幾十種計算裂縫寬度的公式，這些公式大都是考慮了影響裂縫開展的各主要因素，如鋼筋應力、鋼筋表面形式、配筋率、混凝土保護層、構件受力特征及荷載特征等。由于影響混凝土裂縫的因素極其復雜，要想從理論上建立一個十分完善的計算公式目前還不大可能。目前國內外對于裂縫寬度的計算大致可歸納為兩種：一種是用數(shù)理統(tǒng)計的方法；另一種方法是半理論半經(jīng)驗的公式，它是根據(jù)裂縫形成和開展的機理，推導出理論計算公式，再用試驗資料來確定公式中的一些計算系數(shù)。我國鐵路《橋規(guī)》中的計算公式就是采用此種方法，本設計裂縫計算方法亦采用此種方法，并直接套用鐵路《橋規(guī)》中推導的裂縫寬度計算公式：σσs8+0.4d√μzEsωf=K1K2γ（80+）（mm）（3-7）8+0.4d√μzEs式中K1——-鋼筋表面形狀影響系數(shù)；本設計采用螺紋鋼筋K1=0.8；M2K2—考慮荷載特征的影響系數(shù)，對于螺紋鋼筋M2MMM1K2=1+0.3+0.5MMM1其中M1——活載作用引起的彎距；M2——恒載作用引起的彎距；M2——全部計算荷載作用引起的總彎距；根據(jù)前面已計算的荷載彎距得：1600400740072407K2=1+0.3×+0.5×=1.3801600400740072407γ——為中性軸至截面受拉邊緣的距離與中性軸至受拉鋼筋重心的距離之比值，通常對梁取1.1Es——鋼筋的彈性模量（MPa），取2.1×105MPa；受拉鋼筋重心處鋼筋的應力σs（MPa）（3-8）∵鋼筋采用單根布置，故n1=2粘結力影響的折減系數(shù)，對單根鋼筋β1=1.0As1——單根鋼筋的面積，采用Ф32，計算得As1=8.04cm2；Ac1——與受拉鋼筋相互作用的受拉混凝土面積，（或稱受拉混凝土與鋼筋的相互作用面積），取為與受拉鋼筋重心相重的混凝土面積，由此得Ac1=2ab=2×81.75×340=555.9cm2將上述數(shù)值代入公式（3-8）得：22×1.0×8.04555.9μz==0.0289555.9將上述各數(shù)值代入公式（3-7）中，求出計算裂縫寬度：8+0.48+0.4×32189√0.02892.0×105ωf=0.8×1.380×1.1×189√0.02892.0×105=0.23（mm）查《橋規(guī)》表5.2.7得鋼筋混凝土裂縫寬度容許值[ωf]為0.25mm，故ωf〈[ωf]（滿足設計要求）四橋墩設計（一）、橋墩類型的選擇根據(jù)現(xiàn)場地貌、地質情況及已知設計資料等確定本設計采用重力式實體鋼筋混凝土橋墩，橋墩截面形狀經(jīng)方案比選，并參照以往設計經(jīng)驗，認為矩形截面橋墩混凝土圬工較省、模板構造較簡單，施工簡便，適應與無水、靜水或水流較小的河道上，因此本設計確定橋墩截面形狀為矩形。（二）、橋墩構造及尺寸擬定頂帽尺寸的擬定橋墩頂帽形狀采用矩形，其上設支承墊石。頂帽混凝土等級為C20，頂帽配置鋼筋；支座部分因應力集中要設置鋼筋網(wǎng)，為防止雨水侵蝕，頂帽表面設不小于3%的排水坡，支承墊石頂面要高出排水坡的上棱，并設有挑出墩身20cm根據(jù)《橋規(guī)》設計要求并參照有關橋墩設計標準圖，初步擬定橋墩頂帽形狀及尺寸如圖（4-1）所示：2、墩身尺寸的擬定為便于配置模板，墩身兩個方向均作成直坡，截面為矩形，采用C15混凝土澆注。每個橋墩高度不盡相同，要視所在位置的地面標高而定，其有關尺寸祥見全橋布置圖。由于其中墩身最高者控制本設計，因此，根據(jù)現(xiàn)場勘測資料及橋規(guī)資料確定其墩身尺寸如圖（4-2）所示：3、基礎類型的選擇及尺寸擬定根據(jù)現(xiàn)場地質資料分析，并基于便于施工、降低工程成本縮短工期等因素考慮，確定本橋橋墩基礎采用明挖擴大基礎，基礎采用C20混凝土澆注?；A有關尺寸如上圖（4-2）所示。（三）、橋墩檢算1、基本計算資料（1）、橋跨結構：等跨L=16.0m道碴橋面預應力混凝土梁，梁全長16.5m，梁縫0.1m，軌底至梁底高度為2.40m，支承墊石高度0.3m，鋼支座高0.14m，每孔梁（包括橋上線路設備、道碴、人行道等）自重由第三節(jié)梁體設計的荷載計算里算出P=2×50KN/m=100KN/m。鋼筋混凝土容重γ=25KN/m3（2）、橋上線路情況：Ⅰ級線路，單線，直線，平坡，設計行車速度V=120km/h。（3）、荷載：列車活載為中-活載，風壓強度無車時W=2.10kN/m2，有車時W=1.20kN/m2。（4）、無水流，凍結深度1.2m。（5）土質情況：第一層為砂黏土，液性指數(shù)IL=0.65，空隙比e=0.85，基本承載力σ0=203KPa，土的容重γ=18KN/m3。第二層為黏土，液性指數(shù)IL=0.15，空隙比e=0.70，基本承載力σ0=360KPa，土的容重γ=19.5KN/m3，粘性土變形模量實驗測得E0=9×103MPa。軌底標高+235.16m。橋下河床表面為厚度0.5m的淤泥，橋墩處砂土層頂面標高為+228.5m，橋臺處于砂土層頂面標高為+230.16m。2、荷載計算（1）、恒載①由橋跨結構傳來的恒載壓力對于等跨度橋墩，由橋跨結構傳給橋墩的恒載壓力N1為1孔梁重及左右孔梁跨中之間的梁上線路設備及人行道重，由上面計算得N1=PL=100×16.5=1650KN②、頂帽、支承墊石、托盤及墩身重頂帽重N2=2.7×6.0×0.5×25=202.5KN支承墊石重N3=1.1×0.8×0.3×4×25=26.4KN托盤重N3=0.5×（5.6+2.6）×1.6×2.3×23=347.0KN墩身重墩身體積為：則，計算結果見表4-1。表4-1檢算截面處（h=1.5m,h=3m）墩身重1.59.8025225.53.021.3600491.3（2）活載①、單孔輕載：活載布置如圖4-3所示。靜活載反力：R1=[5×220（3-0.25）+92×9×（7.5+0.25-9/2）]/16=797.1KN靜活載反力對橋墩中心的縱向偏心彎距為：MyR1=0.25R1=0.30×797.1=199.3KN.m②、單孔重載：活載布置如圖4-3所示。靜活載反力：R2=(5×220+92×9)-797.1=1130.9KN靜活載反力對橋墩中心的縱向偏心彎距為：MyR2=0.25R2=0.30×1130.9=282.7KN.m②、雙孔重載：活載布置如圖4-4所示。查表χ=4.74m，可計算支座反力如下：靜活載反力：R/3=[5×220（4.47-0.25+3）+92×4.26×（4.47-0.25+7.5+4.26/2）]/16=860.8KNR//3=［（92×16.5×（16.5/2-0.25）］/16=759KNR3=R/3+R//3=860.8+759=1619.8KN靜活載反力對橋墩中心的縱向偏心彎距為：MR3=（860.8-759）×0.25=25.45KN.m制動力PZ：通過固定支座傳遞的制動力為PZ=0.1×（5×220+92×9）×100%=192.8KNMZ=192.8×（0.37+2.1+h）=476.2+192.8hh/m1.53MZ/(KN.m)765.41054.6Ⅱ.雙孔重載PZ=0.1×（5×220+92×4.26）+0.1×（92×16.5）×1/4=187.142KN<192.8KN因小于一孔梁跨的固定制作水平力，故采用雙孔加載的制動力PZ=187.1KN。MZ=187.1×（0.37+2.1+h）=462.1+187.1h制動力對墩身截的力矩見表4-3。制動力對墩身儉算截面的力矩表4-3h/m1.53MZ/(KN.m)742.81023．4②風力Ⅰ、縱向風力頂帽風力：Px1=6×0.5×1.2=3.60KN作用點至托盤底的力臂為：Cx1=1/2×0.5+1.6=1.85m托盤風力：Px2=×1.6×1.2=7.87KN墩身風力墩身受風面積是梯形，可分成中間一個矩形加上兩側的三角形，則墩身風力對儉算截面的力矩為：MP=2.6×h×1.2×+×1.2×=1.56+0.04風力矩（MP）的計算見表4-4儉算截面處橋墩各部分風力矩表4-4h/mh/m風力矩(Mp)1.53頂帽：3.6×（h+1.85）12.117.5托盤：7.87×（h+0.90）18.930.7墩盤：1.56+0.043.615.1合計34.663.3Ⅱ，橫向風力帽頂風力：Py1=2.7×0.5×1.2=1.62KN作用點至托盤底的力臂為：Cy1=×0.5+1.6=1.85mb托盤風力：Py2=2.3×1.6×1.2=4.42KN作用點至托盤底的力臂為:Cy2=×1.6=0.80mC.墩身風力:墩身受風面積是梯形,可分為中間一個矩形加上兩側的三角形,則墩身風力對儉算截面的力矩為:MP=2.3×h×1.2×+×1.2×=1.38+0.04儉算截面處橋墩各部分風力矩表4-5h/mh/m風力矩(Mp)1.53頂帽：1.62×（h+1.85）5.47.9托盤：4.42×（h+0.80）10.216.8墩盤：1.38+0.043.213.5合計18.838.23.墩身截面儉算（1）合力偏心檢算①墩身截面幾何特性計算（見表4-6）縱向（x）橫向（y）h/m01.5301.53d/m2.302.452.602.602.903.20b/m2.602.93.202.302.452.60A/m5.987.118.325.987.118.32I/m2.643.554.693.374.987.10W/m2.292.903.612.593.434.44②雙孔重載作用下，墩身截面偏心檢算（見表4-7）墩身截面偏心檢算表4-7h/mh/m檢算項目縱向（x）橫向（y）1.531.53恒載N1+N2+N3+N4+N5/KN2451.42717.22451．42717.2活載R4/KN1619.81619.81619.81619.8垂直力合計∑N/KN4071.24337.04071.24337.0垂直偏心距Mr4/(KN/m)25.4525.4500水平力矩Mz+Mp/（KN/m）777.41086.718.838.2力矩合計∑M/(KN.m)802.851112.1518.838.2偏心距e=∑M/∑N/m0.1970.2564.62×8.81×容許偏心距[e]=0.65/m0.7340.7800.8710.959根據(jù)偏心計算結果，偏心符合要求。（2）整體縱橫向穩(wěn)定性檢算①計算數(shù)據(jù)：查《橋規(guī)-4》：E0=24×KPa查表4-6：Iox=2.64；Idx=4.69；Ioy=3.37；Idy=7.10，則有：Iox/Idx=2.64/4.69=0.563Ioy/Idy=3.37/7.10=0.47查同規(guī)范5.12，可得mx=2.09my=1.96查同規(guī)范：得Rc=10.5×KPa，據(jù)同規(guī)范表5.12，A0為構件平均截面積的全面積。本設計采用h=1.5m處面積，由表4-6查得：Aox=7.11，Aoy=7.11，按《橋規(guī)-3》表5.2.3-2的“注”,構件一端固定,另一端為自由端時,l0=2l，則l0=10.2m（l為實際墩高） ②計算臨界荷載整體縱向穩(wěn)定性檢算見表4-8檢算項目單孔重載雙孔重載梁及橋面系重N1/KN16501650支座反力R1或R4/KN1130.91619.8墩頂垂直力N=N1+R12780.93269.8墩頂水平力P2/KN187.14187.14支點反力矩MR/(KN.m)282.725.45制動力矩或牽引力矩/(KN.m)69.269.2墩頂外力矩/(KN.m)351.994.65h=2.60.04870.0289剛度修正系數(shù)0.5620.59750830735063772臨界荷載8082580810KN[查表(2.2)主+附時,安全系數(shù)K=1.6]/KN44495232由表4-8可知,單孔重載,雙孔重載時荷載均小于,故整體縱向穩(wěn)定檢算合格。墩身整體穩(wěn)定檢算過程內力匯總（橫向力）活載情況單孔重載雙孔重載力及力矩KNKN.mKNKN.m橋跨恒載（N1）16501650活載反力R1130.91619.8列車風力600梁上風力344墩頂風力（N0M028043270944墩頂合力偏心距e0944/3270=0.29墩頂面積A12.6×2.3=5.98墩頂截面慣性矩I02.3×=3.37墩底截面面積A23.2×2.6=8.32墩底截面慣性矩Id2.6×=7.10變截面影響系數(shù)mI0/Id=0.47m=1.96墩身平均截面積A07.11計算長度I02×5.1=10.2E0:墩身混凝土受壓彈性模量,《橋規(guī)》規(guī)定E0為2.4×MPaRc：墩身混凝土抗壓極限強度，由《橋規(guī)》資料得Rc=fc=10.5MPaa：剛度修正系數(shù)，可近似按a=【0.1/（0.2+e0/h）】+0.16求算，由上表4-2計算得，e0=0.29h=2.6/2=1.3，代入得：l024mE0l024mE0Id10.224×1.966×2.4×104×103×7.1==12840600110.396×128406001+.Ncr=0.396×12840600×0.396×128406001+.1.1×1.1×10.5×103×7.11=60513KNKN0=1.6×3270=5232KN故