2024年人教版六年級下冊數(shù)學(xué)小升初訓(xùn)練：行程問題（含解析）

2024年人教版六年級下冊數(shù)學(xué)小升初專題訓(xùn)練：行程問題

姓名：班級：.考號：

一、選擇題

1.從甲地到乙地，小明的平均速度是每分鐘120米，已知他往返的平均速度是每分鐘90米,

那么他返回的平均速度是每分鐘（）米。

A.60B.72C.75D.105

24

2.李明西小時(shí)行§千米，求1小時(shí)行多少千米？正確的列式是（）o

2442「，2?4

A.----：—B.—：—C.H—D.H—

155515155

3.甲乙兩人，甲走的路程比乙多,，乙用的時(shí)間比甲多1，那么甲和乙的速度比是（)o

410

A.11：8B.5：2C.25：22D,8：11

4.甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，甲在一半時(shí)間內(nèi)每小時(shí)走5千米，另一半時(shí)間內(nèi)每

小時(shí)走4千米乙在一半路程內(nèi)每小時(shí)走5千米，另一半路程內(nèi)每小時(shí)走4千米。結(jié)果到達(dá)

B地的情況是（）。

A.無法確定誰先到達(dá)B.乙先到達(dá)C.甲先到達(dá)D.甲、乙同時(shí)到達(dá)

5.芳芳5分鐘步行3輸千米，她用這樣的速度在長2（千米的跑道上走一圈，要走幾分鐘？下

面的算式，錯(cuò)誤的是（）。

6.如圖，甲、乙兩人沿著邊長為90米的正方形，按ATB—CTD—A...方向，甲從A以65

米/分的速度，乙從B以72米/分的速度同時(shí)行走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)在正方形的

A.AB邊上B.DA邊上C.BC邊上D.CD邊上

二、填空題

7.甲、乙兩人同時(shí)從相距480米的兩地相對而行，6分鐘相遇，甲每分鐘走35米，乙每分

鐘走（）米。

8.周泉從家出發(fā)到新華書店去買書后回家，去時(shí)每分鐘走60米，回來時(shí)每分鐘走40米。

那么往返的平均速度為每分鐘（）米。

9.60米賽跑比賽時(shí)，李剛跑的最快，當(dāng)他到終點(diǎn)時(shí)，王杰離終點(diǎn)10米，張強(qiáng)離終點(diǎn)20米。

如果王杰和張強(qiáng)速度不變，當(dāng)王杰跑到終點(diǎn)時(shí)，張強(qiáng)離終點(diǎn)還有（）米。

10.從甲地到乙地，客車要行8小時(shí)，貨車要行12小時(shí)，客車的速度比貨車快

（）%=

11.兩人從兩地相向而行，甲每分鐘52米，乙每分鐘70米，在A點(diǎn)相遇；如果甲先走4

分鐘，然后甲速度仍為每分鐘52米，乙的速度變?yōu)槊糠昼?0米，恰好還在A點(diǎn)相遇，問

兩地相距（）米。

12.一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1300米。小明、小剛在此后所跑的

路程y（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則這次越野跑的全程為（）米。

13.小明每小時(shí)能走4.5千米，（）小時(shí)后，他就能完成在比例尺為1：500000的地圖

上相距1.8厘米的一段路程。

14.一輛汽車3小時(shí)行120千米，這輛汽車所行的路程與時(shí)間的比是（）：

（）,比值是（）,這個(gè)比值表示

（）。

15.趙明每天從家到學(xué)校上課，如果步行需要15分鐘，如果騎自行車則只需要9分鐘，他

騎自行車的速度和步行的速度比是（）。

16.甲、乙兩人步行從A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，甲每分鐘走40米，乙每分鐘走46米，

走5分鐘后，兩人還相距52米，則A、B兩地的距離是（）米。

17.小明和爸爸從家走到車站，小明用了20分鐘，爸爸用了16分鐘，小明和爸爸的速度比

是（）。

18.甲乙兩地相距3.6千米，兩條狗從甲乙兩地相向奔跑.它們每分鐘分別跑450米和350

米.它們相向跑1分鐘后，同時(shí)調(diào)頭背向跑2分鐘，又調(diào)頭相向跑3分鐘，再調(diào)頭背向跑4

分鐘……直到相遇為止，從出發(fā)到相遇需()分鐘.

三、判斷題

19.行同一段路，甲用5小時(shí)，乙用4小時(shí)，乙與甲速度的比是5：4。()

20.小明步行的速度是6千米/時(shí)，爺爺?shù)牟叫兴俣仁?0米/分，小明的步行速度比爺爺快。

()

21.甲車g小時(shí)行了40千米，乙車3小時(shí)行了40千米，乙車速度快。()

22.從甲地開往乙地，小汽車用4小時(shí),客車用5小時(shí)，客車速度比小汽車慢25%。()

23.走一段路，所用時(shí)間由原來的20分鐘減少到16分鐘，則速度提高了20%o()

四、解答題

24.鐵路旁有一條小路，一列長140米的火車，以每分鐘720米的速度從東向西駛?cè)ィ?點(diǎn)

10分追上一位從東向西行走的工人，20秒鐘后又離開這個(gè)工人，8點(diǎn)15分迎面遇到一個(gè)從

西向東行走的學(xué)生，10秒后離開這個(gè)學(xué)生。問工人與學(xué)生將在何時(shí)相遇？

25.甲、乙兩班的學(xué)生于上午8：00出發(fā)，到距學(xué)校27千米的一個(gè)動物園參觀?，F(xiàn)有一輛

汽車，每次只能坐一個(gè)班的學(xué)生，為了使兩個(gè)班同時(shí)到達(dá)，合理安排步行和乘車。若步行速

度為4千米/時(shí)，汽車速度為60千米/時(shí)，那么兩個(gè)班最早幾時(shí)幾分同時(shí)到達(dá)？

26.兩地相距3600米，甲、乙兩人同時(shí)從這兩地相向而行，15分鐘相遇。如果甲將自己的

21

速度提高《，乙將自己的速度降低而，再從兩地同時(shí)相向出發(fā)，則兩人12分鐘相遇。那么

乙單獨(dú)行完全程需要多少分鐘？

27.在標(biāo)有比例尺1：4000000的地圖上量得甲乙兩地相距9厘米，一列貨車和一列客車同時(shí)

從甲乙兩地相向而行，2小時(shí)相遇，已知客車與貨車的速度比為5：4,求客車的速度是多少？

28.甲、乙兩支‘徒步隊(duì)”到野外沿相同路線徒步，徒步的路程為24千米。甲隊(duì)步行速度為4

千米/時(shí)，乙隊(duì)步行速度為6千米/時(shí)。甲隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，乙隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)乙隊(duì)派一名聯(lián)

絡(luò)員跑步在兩隊(duì)之間來回進(jìn)行一次聯(lián)絡(luò)（不停頓），他跑步的速度為10千米/時(shí)。

（1）乙隊(duì)追上甲隊(duì)需要多長時(shí)間？

（2）聯(lián)絡(luò)員從出發(fā)到與甲隊(duì)聯(lián)系上后返回乙隊(duì)時(shí)，他跑步的總路程是多少？

（3）從甲隊(duì)出發(fā)開始到乙隊(duì)完成徒步路程時(shí)止，何時(shí)兩隊(duì)間間隔的路程為1千米？

參考答案:

1.B

【分析】設(shè)甲乙之間的距離為單位“1”，則甲地到乙地的時(shí)間=路程蓬度=看，往返的平

均速度=2倍的路程+（去的時(shí)間+返回的時(shí)間）?？梢郧蟪龇祷氐臅r(shí)間。返回的速度=路程

一時(shí)間。

1

【詳解】甲地到乙地的時(shí)間：1+120=

120

去的時(shí)間+返回的時(shí)間：2+90=4

45

11_1

返回的時(shí)間:

45120-72

返回的速度:1--=72（米/分鐘）

72

故答案選：B

2.B

24

【分析】已知李明西小時(shí)行］千米，求1小時(shí)行多少千米，就是求他的速度，根據(jù)“速度=

路程+時(shí)間”求解。

42

【詳解】5^5

415

=—x-

52

=6（千米）

李明1小時(shí)行6千米。

42

正確的列式是：y4--o

故答案為：B

3.A

【分析】把乙走的路程看作單位“1”，則甲走的路程為IX（1+1）；把甲用的時(shí)間看作單位

4

"1”,則乙用的時(shí)間就是IX（1+：）,然后根據(jù)路程一時(shí)間=速度，據(jù)此求出甲和乙的速度,

進(jìn)而求出甲和乙的速度比。

【詳解】假設(shè)乙走的路程為1,甲用的時(shí)間也為1

lx（1+-）

4

5

=lx—

4

_5

-4

lx(1+—)

10

11

=lx——

10

11

-To

44

111010

1——=lx——

1011TT

510

4'H

(件44)

=(-x44)：

4

=55:40

(55+5):(40+5)

11：8

則甲和乙的速度比是11：8。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題考查求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，結(jié)合路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系是

解題的關(guān)鍵。

4.C

【分析】假設(shè)距離為x千米，甲在一半時(shí)間內(nèi)每小時(shí)走5千米，另一半時(shí)間內(nèi)每小時(shí)走4千

米，那么甲每小時(shí)走5千米的路程占總路程的高/則甲每小時(shí)5千米行走的距離遍

x,用路程+速度，表示出這段路程的時(shí)間，乘2是甲的總用時(shí)；乙在一半路程內(nèi)每小時(shí)走5

千米，另一半路程內(nèi)每小時(shí)走4千米，一半路程為x+2千米，那么乙的總用時(shí)是（X+2+5+

x+2-4）小時(shí)，比較兩人總用時(shí)即可。

【詳解】解：設(shè)A地道B地的距離為x千米。

甲的時(shí)間：工x+5x2

5+4

51

=—xx—x2

95

2

=-x（小時(shí)）

乙的時(shí)間：

x+2+5+x+2+4

11

=--X—X

108

9

=~x（小時(shí)）

40

29

-x<—%,甲的用時(shí)少，甲先到達(dá)。

940

故答案為：C

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，根據(jù)行駛相同的時(shí)間，速度比等于路程

比，求出甲用不同速度所行路程的比是完成本題的關(guān)鍵。

5.A

【分析】逐一分析每個(gè)選項(xiàng)中的三個(gè)算式，思考每步計(jì)算表示的意義，找出列式錯(cuò)誤的選項(xiàng)。

【詳解】A.1+5x（,第一步根據(jù)速度=路程+時(shí)間，可以計(jì)算出芳芳步行的速度，第二

步用芳芳步行的速度乘她行的路程，毫無道理，所以，列式錯(cuò)誤。

B.5^x1,第一步用芳芳步行的時(shí)間除以行的路程，可以計(jì)算出芳芳步行1千米需要的

時(shí)間，第二步用芳芳步行1千米需要的時(shí)間乘芳芳行的路程，可以計(jì)算出她用這樣的速度在

長（千米的跑道上走一圈，要走幾分鐘，列式正確。

23

C.-5）,第一步根據(jù)速度=路程+時(shí)間，可以計(jì)算出芳芳步行的速度，第二步再根

據(jù)時(shí)間=路程+速度，計(jì)算出她用這樣的速度在長（千米的跑道上走一圈，要走幾分鐘，列

式正確。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，思考三個(gè)算式中每步計(jì)算

表示的意義，找出列式錯(cuò)誤的選項(xiàng)。

6.B

【詳解】略

7.45

【分析】根據(jù)“速度x時(shí)間=路程”可得出等量關(guān)系（甲的速度+乙的速度）x相遇時(shí)間=兩

地的距離，據(jù)此列出方程，并求解。

【詳解】解：設(shè)乙每分鐘走X米。

(35+x)X6=480

(35+x)x6-6=480-6

35+尤=80

35+^-35=80-35

x=45

乙每分鐘走45米。

【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題，根據(jù)速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系得出等量關(guān)系，按等

量關(guān)系列出方程。

8.48

【分析】把周泉家與新華書店之間的距離看作單位“1”，根據(jù)“時(shí)間=路程+速度”，分別求出

去時(shí)、返回時(shí)用的時(shí)間；再根據(jù)“平均速度=總路程+總時(shí)間”，即可求出往返的平均速度。

【詳解】上60=!

60

1-40=—

40

(1+1)+(■—+)

6040

23

=2+(——+——)

120120

1

—2^----

24

=2x24

=48(米)

往返的平均速度為每分鐘48米。

【點(diǎn)睛】本題考查行程問題，掌握速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系以及平均速度的計(jì)算方法是

解題的關(guān)鍵。

9.12

【分析】根據(jù)“時(shí)間=路程+速度”，時(shí)間一定，所以路程與速度成正比例，則李剛的速度:王

杰的速度:張強(qiáng)的速度=60：(60-10):(60-20)=6：5：4,求出三人的速度比，當(dāng)王杰到達(dá)

終點(diǎn)時(shí)，張強(qiáng)跑了(60+5義4)米，再用60米減去張強(qiáng)跑的米數(shù)，即可得解。

【詳解】李剛的速度:王杰的速度:張強(qiáng)的速度

=60：(60-10)：(60-20)

=60:50:40

=6：5：4

60+5x4=48（米）

60-48=12（米）

張強(qiáng)離終點(diǎn)還有12米。

【點(diǎn)睛】此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)他們

之間的速度比解決問題。

10.50

【分析】把甲地到乙地的路程看作單位“1”，根據(jù)路程+時(shí)間=速度，據(jù)此求出客車的速度是

貨車的速度是上，再求出客車的速度比貨車快多少，最后再除以貨車的速度即可。

o12

【詳解】（:一上）

o1212

11

-24^12

=50%

則客車的速度比貨車快50%。

【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。

11.2196

【分析】根據(jù)題意，甲先走4分鐘，仍然與乙在A點(diǎn)相遇，說明乙以每分鐘70米和每分鐘

90米的速度行完相同的路程相差4分鐘；根據(jù)路程差十速度差=相遇時(shí)間，用乙晚走4分鐘

的路程（90x4）米，除以乙每分鐘行的路程差（90—70）米，求出兩人的相遇時(shí)間；再根據(jù)

路程=速度和x相遇時(shí)間，求出兩地的距離。

【詳解】（90x4）+（90-70）

=360+20

=18（分鐘）

（52+70）xl8

=122x18

=2196（米）

【點(diǎn)睛】掌握行程問題中速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，求出兩人的相遇時(shí)間是解題的關(guān)鍵。

12.2500

【分析】根據(jù)圖象我們可知，小明和小剛這次野跑，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1300

米時(shí)，可以理解為小明和小剛相距300米。當(dāng)100秒時(shí)，兩人的路程是一樣的，說明小剛在

這100秒追上了小明，通過路程差除以時(shí)間求出兩人的速度差。找準(zhǔn)這點(diǎn)為突破口列式即可

解答。

【詳解】兩人的速度差=小剛的速度一小明的速度：

(1600-1300)-100

=300+100

=3(m/s)

當(dāng)小剛到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小明距終點(diǎn)還有：

(200-100)x3

=100x3

=300(m)

小明的速度為：300-(300-200)

=300-100

=3(m/s)

所以全程為：1600+3x300

=1600+900

=2500(m)

【點(diǎn)睛】此題為追趕問題，需掌握速度差=路程+時(shí)間的關(guān)系才是解題的關(guān)鍵。

13.2

【分析】比例尺=辱||自，首先會利用比例尺求出實(shí)際距離，然后利用時(shí)間=萼，求

實(shí)際距禺速度

出所需要的時(shí)間。

【詳解】實(shí)際距離：1.8x500000=900000(厘米)=9千米

時(shí)間：9+4.5=2(小時(shí))

【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺與行程相結(jié)合的綜合應(yīng)用，解決此類問題。

14.40140這輛汽車每小時(shí)行駛的路程

【分析】用所行的路程比上時(shí)間，再化簡即可；用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即可求出比值；再

根據(jù)路程一時(shí)間=速度，據(jù)此解答即可。

【詳解】120：3

(120+3)：(3+3)

=40：1

40+1=40

則一輛汽車3小時(shí)行120千米，這輛汽車所行的路程與時(shí)間的比是40：1,比值是40,這個(gè)

比值表示這輛汽車每時(shí)行駛的路程。

15.5：3

【分析】假設(shè)從家到學(xué)校的距離為單位T',那么步行的速度為1,騎自行車的速度為g,

寫出它們的比，化簡即可。

【詳解】由分析可知，，他騎自行車的速度和步行的速度比是W，化簡得5:3。

【點(diǎn)睛】此題考查了比的意義，分別表示出趙明步行和騎自行車的速度是解題關(guān)鍵。

16.482

【分析】甲、乙兩人每分鐘走的路程乘時(shí)間，可以計(jì)算出甲、乙兩人在這段時(shí)間內(nèi)走的路程,

由于兩人是從A、B兩地同時(shí)相向而行的，因此A、B兩地的距離等于甲、乙兩人所走的路

程與還相距的路程之和。

【詳解】40x5=200(米)

46x5=230(米)

200+230+52=482(米)

因此A、B兩地的距離是482米。

17.4：5

【分析】把從家到車站這段路的總路程看作單位“1”，根據(jù)爸爸和小明所用的時(shí)間分別求出

他們的速度，進(jìn)而寫出對應(yīng)的速度比并化簡比。

【詳解】小明的速度:爸爸的速度=不二：,=4：5,小明和爸爸的速度比是4：5。

2016

【點(diǎn)睛】本題考查比的意義和簡單的行程問題，先求出兩人的速度是解決此題的關(guān)鍵，要注

意把結(jié)果化為最簡比。

18.44.5

【詳解】3600+800=4.5,從第三次起，因?yàn)槊看握{(diào)頭時(shí)，每次距離縮短800米.

1+(2+3)+(4+5)+(6+7)+(8+9)—0.5=44.5(分)

19.N

【分析】把這條路的長度看作單位“1”，依據(jù)“路程一時(shí)間=速度”，分別求出它們的速度，根

據(jù)比的意義即可得解。

【詳解】1+5=:

1

1-4=-

4

甲與乙的速度比：14

54

=—X20:—x20

54

=4：5

所以乙與甲的速度比是5：4,原題正確。

故答案為：7

【點(diǎn)睛】此題主要考查：路程、時(shí)間、速度的關(guān)系和比的意義的靈活應(yīng)用。

20.4

【分析】根據(jù)1時(shí)=60分，1千米=1000米，高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位，乘它們之間的進(jìn)

率，低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位，除以它們之間的進(jìn)率，據(jù)此將小明步行的速度轉(zhuǎn)換成米/分,

再比較大小，確定誰快。

【詳解】小明：6千米=6000米

1時(shí)=60分

6000+60=100（米/分）

爺爺：80米/分

100>80

所以小明的步行速度比爺爺快，故原題說法正確。

故答案為：4

21.?

【分析】路程相同，所用的時(shí)間越短，速度越快，據(jù)此比較甲車和乙車行駛的時(shí)間，時(shí)間越

短速度越快；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母越小分?jǐn)?shù)越大。

【詳解】

乙車的速度更快，原題說法正確。

故答案為：Y

【點(diǎn)睛】明確路程相同時(shí)比較速度的方法，再結(jié)合分?jǐn)?shù)比較大小的方法解題即可。

22.x

【分析】求客車速度比小汽車速度慢百分之幾，首先把總路程看作單位，T',根據(jù)速度=路

程+時(shí)間=速度，分別表示出小汽車和客車的速度，然后再用客車和小汽車的速度差+小汽

車速度X100%即可解答。

【詳解】小汽車速度…4=；

客車速度：1+5=:

11

-xlOO%

454

[---1x4x100%

[2020J

2x4x100%

20

20%

故答案為：x

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是用客車比小汽車慢的速度十小汽車的速度。

23.x

【分析】把總路程看成單位“1”，那么原來速度就是上，現(xiàn)在的速度就是」，提高的速度

2016

是！一上,求速度提高了百分之幾，用提高的速度除以原來的速度即可。

1620

【詳解】~一〉$

11

-80^20

1

=—x20

80

=25%

則速度提高了25%o

故答案為：x

24.8點(diǎn)20分

【分析】已知火車8點(diǎn)10分追上一位從東向西行走的工人，20秒鐘后又離開這個(gè)工人，據(jù)

此可知火車和工人的路程差，相當(dāng)于火車的長度，20秒=3分鐘，根據(jù)路程差+追及時(shí)間=

速度差，用140+g即可求出火車和工人的速度差，再用火車的速度減去火車和工人的速度

差，即可求出工人的速度；

又已知8點(diǎn)15分迎面遇到一個(gè)從西向東行走的學(xué)生，10秒后離開這個(gè)學(xué)生，據(jù)此可知，火

車和學(xué)生的路程和，相當(dāng)于火車的擦灰姑娘度，10秒=3分鐘，根據(jù)路程和+相遇時(shí)間=速

度和，用140+,即可求出火車和學(xué)生的速度和，然后用速度和減去火車的速度，即可求出

6

學(xué)生的速度；

根據(jù)速度X時(shí)間=路程，用720X（15-10）即可求出火車從8點(diǎn)10分到8點(diǎn)15分行駛的路

程，用工人的速度x（15-10）即可求出工人從8點(diǎn)10分到8點(diǎn)15分行走的路程，然后用

火車從8點(diǎn)10分到8點(diǎn)15分行駛的路程減去工人從8點(diǎn)10分到8點(diǎn)15分行走的路程，即

可求出8點(diǎn)15分時(shí)，工人和學(xué)生相距的距離，根據(jù)路程和十速度和=相遇時(shí)間，用工人和學(xué)

生相距的距離除以他們的速度和，即可求出兩人幾分鐘后相遇，進(jìn)而推出幾點(diǎn)幾分相遇。

【詳解】20秒=；分鐘

140」

3

=140x3

=420（米/分）

工人：720—420=300（米/分）

10秒分鐘

6

140」

6

=140x6

=840（米/分）

學(xué)生：840-720=120（米/分）

720x（15-10）

=720x5

=3600（米）

300x（15-10）

=300x5

=1500（米）

3600-1500=2100（米）

2100-（300+120）

=2100-420

=5（分鐘）

8點(diǎn)15分+5分鐘=8點(diǎn)20分

答：工人與學(xué)生將在8點(diǎn)20分相遇。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了較復(fù)雜的相遇、追及問題，明確火車和人的路程和、差與火車長度

的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

25.9時(shí)9分

【分析】設(shè)學(xué)校到甲班下車的地方的距離是x千米，甲班下車后，汽車開回去接乙班，并將

乙班送到動物園時(shí)正好甲班也到達(dá)動物園。甲乙兩班步行的距離都是（27—x）千米，所以

甲乙步行的時(shí)間都是小時(shí)。汽車行駛的距離則是［x+27-2x（27-x）］千米。根據(jù)乙

班步行的時(shí)間等于車子從出發(fā)到與乙相遇的時(shí)間列方程解答。

【詳解】解：設(shè)學(xué)校到甲班下車的地方的距離是x千米，則

27-xx+27-2x（27-x）

460

27—xx+27—2x（27—x）

--------x60=------------------------1x60

460

15x（27-x）=x+27-2x（27-x）

15x（27-x）+2x（27-x）=x+27-2x（27-x）+2x（27-x）

17x(27-x)=x+27

459—17x=x+27

459-17x+17x-27=x+27+17x-27

18x=432

x=24

所用時(shí)間：24+60+(27—24)+4

=0.4+0.75

=1.15(小時(shí))

8時(shí)+1.15小時(shí)

=8時(shí)+(1時(shí)+0.15x60分)

=8時(shí)+（1時(shí)+9分）

=9時(shí)9分

答：兩個(gè)班最早9時(shí)9分同時(shí)到達(dá)。

【點(diǎn)睛】本題考查了用方程解決實(shí)際問題，熟練的運(yùn)用速度、時(shí)間、路程之間的數(shù)量關(guān)系找

到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。

26.50分鐘

【分析】根據(jù)速度和=路程和+相遇時(shí)間，用3600+15即可求出原來兩人的速度和，也就是

240米/分；用3600—12即可求出變化后的速度和，也就是300米/分，假設(shè)乙原來每分鐘行x

米，則甲原來每分鐘行（240-力米如果甲將自己的速度提高:，也就是甲現(xiàn)在的速度是原

來的（1+1）把甲原來的速度看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，可知甲變化后的速度是

（240-x）x[l+|[如果乙將自己的速度降低,,也就是乙現(xiàn)在的速度是原來的11-

把乙原來的速度看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，可知乙變化后的速度是

甲現(xiàn)在的速度+乙現(xiàn)在的速度=300米/分，據(jù)此可列方程為

（240-x）x（l+|）+xx（l-：J=300,然后解出方程即可，進(jìn)而求出用全程除以乙的速度，

即可求出乙單獨(dú)行完全程需要的時(shí)間。

【詳解】3600+15=240（米/分）

3600+12=300（米/分）

解：設(shè)乙每分鐘行x米，則甲每分鐘行（240-力米。

（）

240-xxh+|+xx[1——=300

I10

79

（240—%）x—+—x=300

v7510

779

240x——xx-+—x=300

5510

79

336—-x+—x=300

510

97

336+—x=300+—x

105

7o

336=300+—

510

79

336—300=—%———、

510

36=—x

2

-x=36

2

x=36-?—

2

x=36x2

x=72

3600+72=50（分）

答：乙單獨(dú)行完全程需要50分鐘。

【點(diǎn)睛】本題可用列方程解決問題，關(guān)鍵是逐步分析，找到速度如何變化以及速度、路程和

時(shí)間三者之間的關(guān)系。

27.100千米/時(shí)

【分析】圖上距離一比例尺=實(shí)際距離，將數(shù)據(jù)代入算出甲乙兩地的路程；然后根據(jù)路程一

相遇時(shí)間=速度和，用甲乙兩地的路程除以兩車相遇時(shí)間，算出客車和貨車的速度之和；再

按比例分配算出客車的速度。

=9x4000000

=36000000（厘米）

=360（千米）

360-2=180（千米）

5

=180x―

9

=100（千米）

答：客車的速度是100千米/時(shí)。

【點(diǎn)睛】此題考查的是相遇問題和按比例分配問題，熟記圖上距離、比例尺、實(shí)際距離之間

關(guān)系是解題關(guān)鍵。

28.（1）2小時(shí)；（2）,千米；（3）甲隊(duì)出發(fā)0.25小時(shí)、2.5小時(shí)或3.5小時(shí)，兩隊(duì)之間

的間隔路程為1千米

【分析】（1）根據(jù)速度*時(shí)間=路程，用4x1即可求出甲隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后距離起始位置的路

程；根據(jù)路程差十速度差=追及時(shí)間，用4x1+（6—4）即可求出乙隊(duì)