集合的概念 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)

1.1.1集合的概念與表示互動(dòng)一：請(qǐng)班上所有的男生舉手?；?dòng)二：請(qǐng)班上所有穿黑色上衣的學(xué)生舉手。情景導(dǎo)入互動(dòng)三：請(qǐng)班上所有高個(gè)子的學(xué)生舉手。咱們班所有的男生是不是確定的對(duì)象？是咱們班所有穿黑色上衣的學(xué)生是不是確定的對(duì)象？咱們班所有高個(gè)子的學(xué)生是不是確定的對(duì)象？是不是1、集合：一般地，我們把指定的某些對(duì)象的全體稱為集合。通常用大寫字母

表示。2、元素：集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。通常用小寫字母

表示。新課講授3、集合與元素之間的關(guān)系：如果元素

在集合

中，就說元素

屬于集合

，記作

；如果元素

不在集合

中，就說元素

不屬于集合

，記作

。例如：1、中國(guó)古代的四大發(fā)明。2、中國(guó)的直轄市。練習(xí)1：判斷下列能否構(gòu)成一個(gè)集合。課堂小練1、世界上最高的山能不能構(gòu)成一個(gè)集合？2、世界上的高山能否構(gòu)成一個(gè)集合？能不能，因?yàn)楦呱經(jīng)]有一個(gè)明確的界定。4、集合中的元素滿足三個(gè)特性：確定性：作為一個(gè)集合的元素，必須是確定的?；ギ愋裕阂粋€(gè)集合中的任何兩個(gè)元素都不相同。無序性：構(gòu)成集合的元素之間無先后順序之分。新課講授練習(xí)2：若一個(gè)集合中的三個(gè)元素

是

的三邊長(zhǎng)，則此三角形一定不是（

）課堂小練課堂小練5、常用數(shù)集及其表示注：1、0是最小的自然數(shù)。2、如何區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)？新課講授有理數(shù)：可以寫成兩整數(shù)之比的數(shù)。無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成兩整數(shù)之比的數(shù)。3、

是無理數(shù)，3.14是有理數(shù)。集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集正實(shí)數(shù)集符號(hào)6、集合的表示：

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。一般表示為：新課講授描述法：通過描述元素滿足的條件表示集合的方法。一般表示為：練習(xí)5、用列舉法和描述法分別表示下列集合。（1）不大于6的非負(fù)整數(shù)組成的集合。（2）方程

的所有實(shí)數(shù)解組成的集合。7、集合的分類（按所含元素個(gè)數(shù)分）：

有限集：含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集。新課講授無限集：含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集?？占翰缓腥魏卧氐募辖凶隹占涀?。8、區(qū)間的概念：

新課講授問題一：上面表格中“符號(hào)”一欄是表示的什么意思？答：第一個(gè)表示閉區(qū)間，第二個(gè)表示開區(qū)間，第三個(gè)和第四個(gè)表示半開半閉區(qū)間。問題一：上面表格中“數(shù)軸表示”一欄的實(shí)心點(diǎn)和空心點(diǎn)表示的是什么意思？答：實(shí)心點(diǎn)表示可等于的意思，空心點(diǎn)表示不等于的意思。9、無窮大的概念：

新課講授上面表格中“符號(hào)”一欄中的字符

表示的是什么意思？答：表示無窮大，第一個(gè)和第二個(gè)表示的是正無窮大，第三個(gè)和第四個(gè)表示的是負(fù)無窮大。課堂小練×××課堂小練知識(shí)回顧一元二次方程