中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)題附復(fù)習(xí)資料

初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)組卷

一.選擇題（共10小題）

1.（2015?成都校級模擬）函數(shù)y=ax?+c和y=~2（awO,crO）在同一坐標(biāo)系里的圖象大致是

x

4.（2015?市北區(qū)一模）在同始終角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx?-k和y=kx+k（k，0）的圖象大致

5.（2015?蘇州一模）二次函數(shù)丫=（x-2）2+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（2,1）B.（-2,1）C.（2,-1）D.（-2,-1）

6.（2015?黃陂區(qū)校級模擬）二次函數(shù)y=x2的圖象的開口方向是（）

A.向上B.向下C.向左D.向右

7.（2015?山西模擬）拋物線y=-x2不具有的性質(zhì)是（）

A.開口向上

B.對稱軸是y軸

C.在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大

D.最高點(diǎn)是原點(diǎn)

8.（2015?徐匯區(qū)一模）己知二次函數(shù)y=ax2-2x+2（a>0）,那么它的圖象肯定不經(jīng)過（）

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9.（2015?莒縣一模）如圖，是二次函數(shù)y=ax?+bx+c（axO）的圖象的一部分，給出下列命

題：

①abc>0；②ax2+bx+c=0的兩根分另為-3和1；③b>2a；（4）-2b+c<0；

其中正確的命題是（）

A.①②B.②④C.①③D.③④

10.（2015?崇明縣一模）假如二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象如圖所示，那么下列推斷中，不

正確的是（）

C.c<0D.b2-4ac>0

二.填空題（共15小題）

11.（2015?青浦區(qū)一模）假如拋物線y=（a+3）x?-5不經(jīng)過第一象限，那么a的取值范圍

是

12.（2015?鹽城校級模擬）若拋物線y=x2-kx+k-1的頂點(diǎn)在x軸上，則k=.

13.（2015?徐匯區(qū)一模）二次函數(shù)y=x2-4x-5的圖象的對稱軸是直線.

2

14.（2015?溫州模擬）已知二次函數(shù)尸1（x-1）+4>若y隨x的增大而減小，則x

的取值范圍是.

15.（2015?河西區(qū)一模）拋物線y=-2x?+x-4的對稱軸為.

16.（2015?高新區(qū)一模）函數(shù)y=-（x+1）2+5的最大值為.

17.（2015?大慶校級模擬）用配方法把二次函數(shù)y=2x?+3x+l寫成y=a（x+m）2+k的形

式.

18.（2015春?張掖校級月考）二次函數(shù)y=3（x-1）2+2圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.

19.（2014?路橋區(qū)模擬）如圖，假如反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過拋物線y=-x2-2x的頂點(diǎn)，那

么這個反比例函數(shù)的解析式為.

20.（2014?楊浦區(qū)一模）函數(shù)y=（x+5）（2-x）圖象的開口方向是.

21.（2015春?錦州校級月考）二次函數(shù)y=x2-6x+3k的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，則k的取

值范圍是.

22.（2013?本溪）在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線y=-向上平移3個單位，再向左

2

平移1個單位，則所得拋物線的解析式是.

23.（2012?上海）將拋物線y=x2+x向下平移2個單位,所得拋物線的表達(dá)式是.

24.（2011?黑龍江）拋物線y=-1（x+1）2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.

2

25.（2010?黔東南州）二次函數(shù)丫=6+1）2-1,當(dāng)l<y<2時,x的取值范圍是.

三.解答題（共5小題）

26.（2015?福建模擬）求二次函數(shù)y=-2（x-3）2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo).

27.（2015?齊齊哈爾模擬）如圖，二次函數(shù)y=x?+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與x軸交于

A（-2,0）.

（1）求此二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）在拋物線上有一點(diǎn)P,滿意SAAOP=3,干脆寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

28.（2015?嘉定區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=mx2-2x+n（m*0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,-1）和（-

1,2）,求這個二次函數(shù)的解析式，并求出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸.

29.（2015?寶山區(qū)一模）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1,0）和點(diǎn)B（0,6）,C（4,

6）,求這個拋物線的表達(dá)式以及該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

30.（2015?岳池縣模擬）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（8,9）,且過點(diǎn)（0,1）,求該拋物線的

解析式.

初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)組卷

參考答案與試題解析

一.選擇題(共10小題)

1.(2015?成都校級模擬)函數(shù)y=ax?+c和y=W(axO,cwO)在同一坐標(biāo)系里的圖象大致是

x

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象.

分析：本題可先由二次函數(shù)圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與反比例函數(shù)的圖象相比較看是否

一樣.逐一解除.

解答：解：由A,D中的二次函數(shù)圖象可得a>0,c=0,因?yàn)閥=W(aW0,exO),故A,D錯

x

誤；

由B,C中的二次函數(shù)圖象可得a<0,c>0,所以y=W(axO,cxO)的圖象在二，四

x

象限內(nèi)，故C錯誤，B正確.

故選：B.

點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象，應(yīng)當(dāng)識記反比例函數(shù)在不同狀況下

所在的象限，以及嫻熟駕馭二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸等.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象.

刀析.分析y=x2+l在x2-1時的性質(zhì)和y=2在x<-1時的性質(zhì)，選出正確選項(xiàng)即可.

x

解答：解：y=x2+l,開口向上，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,1）,當(dāng)xN-1時，B、C、

D正確；

y=2,圖象在第一、三象限，當(dāng)x<-l時，C正確.

x

故選：C.

點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象，正確理解圖象與系數(shù)之間的關(guān)系是解

題的關(guān)鍵.

3.（2015?杭州模擬）如圖圖形中，陰影部分面積相等的是（）

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象.

專題：數(shù)形結(jié)合.

分析：甲、丙：依據(jù)函數(shù)解析式求出圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再計(jì)算陰影部分的面積;

乙：可推斷出陰影部分為斜邊為4的等腰直角三角形，據(jù)此計(jì)算陰影部分的面積；

T：利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出陰影部分的面積.

解答：解：甲：直線y=-衛(wèi)x+4與x軸交點(diǎn)為（3,0）,與y軸的交點(diǎn)為（0,4）,則陰影部

4

分的面積為工x3x4=6；

2

乙：陰影部分為斜邊為4的等腰直角三角形，其面積為l<4x2=4；

2

丙：拋物線y=22-2與x軸的兩個交點(diǎn)為（-3,0）與（3,0）,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,

9

-2）,則陰影部分的面積為1<6x2=6；

2

T：此函數(shù)是反比例函數(shù)，那么陰影部分的面積為工x6=3；

2

因此甲、丙的面積相等，

故選B.

點(diǎn)評：此題主要考查了函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法以及圖形面積的求法，是基礎(chǔ)題，

嫻熟駕馭各類函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.

4.（2015?市北區(qū)一模）在同始終角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx?-k和y=kx+k（k/0）的圖象大致

是（）

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.

分析：可先依據(jù)一次函數(shù)的圖象推斷k的符號，再推斷二次函數(shù)圖象與實(shí)際是否相符，推斷

正誤.

解答：解：A、由一次函數(shù)y=kx+k的圖象可得：k>0,此時二次函數(shù)y=kx2-kx的圖象應(yīng)

當(dāng)開口向上，錯誤；

B、由一次函數(shù)y=kx+k圖象可知，k>0,此時二次函數(shù)y=kx2-kx的圖象頂點(diǎn)應(yīng)在y

軸的負(fù)半軸，錯誤；

C、由一次函數(shù)y=kx+k可知，y隨x增大而減小時，直線與y軸交于負(fù)半軸，錯誤；

D、正確.

故選：D.

點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，應(yīng)當(dāng)熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同狀況下

所在的象限，以及嫻熟駕馭二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).

5.(2015?蘇州一模)二次函數(shù)丫=(x-2)2+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).

分析：依據(jù)頂點(diǎn)式的意義干脆解答即可.

解答：解:二次函數(shù)丫=(x-2)2+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1).

故選A.

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要熟識頂點(diǎn)式的意義，并明確：y=a(x-h)2+k(axO)

的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k).

6.(2015?黃陂區(qū)校級模擬)二次函數(shù)y=x2的圖象的開口方向是()

A.向上B.向下C.向左D.向右

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).

分析：由拋物線解析式可知，二次項(xiàng)系數(shù)a=l>0,可知拋物線開口向上.

解答：解：?.,二次函數(shù)y=x2的二次項(xiàng)系數(shù)a=l>0,

拋物線開口向上.

故選A.

點(diǎn)評：本題考查了拋物線的開口方向與二次項(xiàng)系數(shù)符號的關(guān)系.當(dāng)a>0時，拋物線開口向

上，當(dāng)a<0時，拋物線開口向下.

7.(2015?山西模擬)拋物線y=-x2不具有的性質(zhì)是()

A.開口向上

B.對稱軸是y軸

C.在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大

D.最高點(diǎn)是原點(diǎn)

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).

分析：此題應(yīng)從二次函數(shù)的基本形式入手，它符合y=ax2的基本形式，依據(jù)它的性質(zhì)，進(jìn)行

解答.

解答：解：因?yàn)閍<0,所以開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（0,0）,對稱軸是y軸，有最高點(diǎn)是原點(diǎn).

故選:A

點(diǎn)評：此題主要考查y=ax2形式二次函數(shù)的基本性質(zhì)，比較基礎(chǔ)，但也是中考中熱點(diǎn)問題.

8.（2015?徐匯區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=ax2-2x+2（a>0）,那么它的圖象肯定不經(jīng)過（）

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).

分析：先依據(jù)題意推斷出二次函數(shù)的對稱軸方程，再令x=0求出y的值，進(jìn)而可得出結(jié)論.

解答：解：?.?二次函數(shù)y=ax2-2x+2（a>0）的對稱軸為直線x=-A=-二=工>0,

2a2aa

.?.其頂點(diǎn)坐標(biāo)在第一或四象限，

:當(dāng)x=0時，y=2,

???拋物線肯定經(jīng)過其次象限，

,此函數(shù)的圖象肯定不經(jīng)過第三象限.

故選C.

點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的對稱軸方程是解答此題的關(guān)鍵.

9.（2015?莒縣一模）如圖，是二次函數(shù)y=ax?+bx+c（a*0）的圖象的一部分，給出下列命

題：

①abc>0；②ax2+bx+c=0的兩根分另I」為-3和1；③b>2a；④-2b+c<0；

A.①②B.②④C.①③D.③④

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

分析：由拋物線的開口方向推斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)推斷c與0的關(guān)系,

然后依據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)狀況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行推斷.

解答：解：①拋物線開口向上，a>0,

拋物線與y軸交于負(fù)半軸，c<0,

對稱軸在y軸的左側(cè)，b>0,

abc<0,①錯誤；

②由拋物線的對稱性可知，

ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1,②正確；

③對稱軸-至=-1,b=2a,③錯誤；

2a

（4）x=-2時，y<0,

4a-2b+c<0,

-2b+c<-4a,4a>0,

-2b+c<0,④正確，

故選：B.

點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線

開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)確定，二次函數(shù)

y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程ax2+bx+c=0的兩個根.

10.（2015?崇明縣一模）假如二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列推斷中，不

正確的是（）

A.a>0B.b>0C.c<0D.b2-4ac>0

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

分析：首先依據(jù)開口方向確定a的符號，再依據(jù)對稱軸的正負(fù)和a的符號即可推斷b的符號，

然后依據(jù)與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可推斷c的正負(fù)，由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象

與x軸有兩個交點(diǎn)，可得b2-4ac>0.

解答：解：由圖象的開口向上可得a開口向上，由*=-至>0,可得b<0,

2a

由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交y軸于負(fù)半軸可得c<0,

由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，可得b2-4ac>0,所以B不正確.

故選：B.

點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，能依據(jù)圖象正確確定各個系數(shù)的符號是

解決此題的關(guān)鍵，此題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想.

二.填空題（共15小題）

11.（2015?青浦區(qū)一模）假如拋物線y=（a+3）x?-5不經(jīng)過第一象限，那么a的取值范圍

是aV-3.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).

分析：依據(jù)拋物線y=（a+3）x2-5不經(jīng)過第一象限可以確定不等式的開口方向，從而確定a

的取值范圍.

解答：解：■:拋物線y=（a+3）x2-5不經(jīng)過第一象限，

a+3V0,

解得：a<-3,

故答案為：a<-3.

點(diǎn)評：考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)拋物線的開口方向，與y軸的交點(diǎn)，對稱軸推斷拋物線

經(jīng)過的象限.

12.（2015?鹽城校級模擬）若拋物線y=x2-kx+k-1的頂點(diǎn)在x軸上，則k=2.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).

分析：頂點(diǎn)在x軸上，所以頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0.

解答：2

解：依據(jù)題意得4"-I）-_L=o,

4X1

解得k=2.

故答案為：2.

點(diǎn)評：本題考查求拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的公式，比較簡潔，牢記公式是解題的關(guān)鍵.

13.（2015?徐匯區(qū)一模）二次函數(shù)y=x2-4x-5的圖象的對稱軸是直線x=2.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).

分析：依據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式列式計(jì)算即可得解.

解答：解：對稱軸為直線x=-±=--11=2,

2a2X1

即直線x=2.

故答案為：x=2.

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了對稱軸公式，需熟記.

14.（2015?溫州模擬）已知二次函數(shù)尸1（x-l）2+4,若y隨x的增大而減小，貝Ux

的取值范圍是xR.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).

分析：依據(jù)二次函數(shù)的解析式的二次項(xiàng)系數(shù)判定該函數(shù)圖象的開口方向、依據(jù)頂點(diǎn)式方程確

定其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而知該二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

解答：解：?.?二次函數(shù)的解析式產(chǎn)方（x-l）2+4的二次項(xiàng)系數(shù)是費(fèi)

該二次函數(shù)的開口方向是向上；

又?.?該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,4）,

???該二次函數(shù)圖象在L81m］上是減函數(shù)，即y隨x的增大而減小；

即：當(dāng)X41時，y隨x的增大而減小，

故答案為:x<l.

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì).解答該題時，須熟知二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系、

二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程丫=（k-h）*2-1）中的11,b的意義.

15.(2015?河西區(qū)一模)拋物線y=-2x?+x-4的對稱軸為1.

一4一

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).

分析：依據(jù)拋物線y=ax?+bx+c的對稱軸公式為X=-至，此題中的a=-4,b=3,將它們代

2a

入其中即可.

解答：解：x=-±=--1一=1

2a2X(-2)4

故答案為工

4

點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)對稱軸公式的應(yīng)用，嫻熟駕馭對稱軸公式是解題的關(guān)鍵.

16.(2015?高新區(qū)一模)函數(shù)y=-(x+1)2+5的最大值為5.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值.

分析：依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)a=-1<0,函數(shù)有最大值5.

解答：-1<0,

，函數(shù)y=-(x+1)?+5的最大值為5.

故答案為：5.

點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a(x-h)2+k,當(dāng)a>0時，函數(shù)有最小

值k,當(dāng)a<0時，函數(shù)有最大值k.

17.(2015?大慶校級模擬)用配方法把二次函數(shù)y=2x2+3x+l寫成y=a(x+m)2+k的形式y(tǒng)=2

(x+2)2-1.

—48―

考點(diǎn)：二次函數(shù)的三種形式.

分析：把二次函數(shù)y=2x?+3x+l用配方法化為頂點(diǎn)式即可.

解答：解：y=2x2+3x+l

=2(x+2)2-1.

48

故答案為：y=2(x+口)2-1.

48

點(diǎn)評：本題考查的是用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式，駕馭配方法是解題的關(guān)鍵,

2

y=ax2+bx+c=a(x+—)2+^S......—.

2a4a

18.(2015春?張掖校級月考)二次函數(shù)y=3(x-1)2+2圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的三種形式.

專題：函數(shù)思想.

分析：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(awO)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k).

解答：解：依據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程y=3(x-1)2+2知，該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：(1,2).

故答案是：(1,2).

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的三種形式.解答該題時，需熟識二次函數(shù)的

頂點(diǎn)式方程y=a(x-h)之+卜中的h、k所表示的意義.

19.(2014?路橋區(qū)模擬)如圖，假如反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過拋物線y=-x2-2x的頂點(diǎn)，那

么這個反比例函數(shù)的解析式為丫=二.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.

分析：利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式為y=X求解即

x

可.

解答：解：?拋物線y=-X?-2x=-(x+1)2+l,

拋物線的頂點(diǎn)為(-1,1),

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=K

X

把(-1,1),代入得k=-1,

???反比例函數(shù)的解析式為y=—.

X

故答案為：丫=二1

X

點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求

出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

20.(2014?楊浦區(qū)一模)函數(shù)y=(x+5)(2-x)圖象的開口方向是向下.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).

分析：首先將二次函數(shù)化為一般形式，然后依據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)的符號確定開口方向.

解答：解：y=(x+5)(2-x)=-X2+3X+10,

a=-l<0,

開口向下，

故答案為：向下.

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的化為一般形式.

21.(2015春?錦州校級月考)二次函數(shù)y=x2-6x+3k的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，則k的取

值范圍是k<3.

考點(diǎn)：拋物線與X軸的交點(diǎn).

分析：依據(jù)判別式b2-4ac與零的關(guān)系即可推斷出二次函數(shù)y=x2-6x+3k的圖象與x軸交點(diǎn)

的個數(shù).

解答：解：依據(jù)題意，得△=b2-4ac>0,

即（-6）2-4xlx3k>0,

解得：k<3.

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個數(shù)的推斷，理解△=b2-4ac

>0時，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

22.（2013?本溪）在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線y=-工？+1向上平移3個單位，再向左

2

平移1個單位，則所得拋物線的解析式是y=-3（x+1）2+4.

2

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.

分析：先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再依據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求出平移

后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫出拋物線解析式即可.

解答：解：?.?拋物線y=-lx2+l的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）,

2

.?.向上平移3個單位，再向左平移1個單位后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,4）,

二所得拋物線的解析式為y=-1（x+1）2+4.

故答案為y=-1（x+1）2+4.

點(diǎn)評：本題主要考查的了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)的平移確定函數(shù)圖象的平

移可以使求解更簡便，平移規(guī)律"左加右減，上加下減".

23.（2012?上海）將拋物線y=x2+x向下平移2個單位,所得拋物線的表達(dá)式是y=x?+x-2.

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.

分析：依據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)要減去2,即可得到答案.

解答：解：■:拋物線y=x2+x向下平移2個單位，

拋物線的解析式為y=x2+x-2,

故答案為y=x2+x-2.

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，向下平移|a|個單位長度縱坐標(biāo)要減|a|.

24.（2011?黑龍江）拋物線y=-1（x+1）2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,7）.

2

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).

分析：依據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)形式，干脆可以得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).

解答：解：；拋物線y=-1（x+1）2-1,

2

二拋物線y=-4（x+1）2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1,-1）.

2

故答案為：（-1,-1）.

點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)依據(jù)題意嫻熟地應(yīng)用二次函數(shù)性質(zhì)，這是

中考中考查重點(diǎn)學(xué)問.

25.（2010?黔東南州）二次函數(shù)y=（x+1）2-1,當(dāng)l<y<2時，x的取值范圍是-1-、次

<x<一]-\!2或-]+、.歷<x<-1+

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).

專題：計(jì)算題.

分析：把y=l和y=2分別代入二次函數(shù)解析式，求x的值，已知對稱軸為x=-1,依據(jù)對稱

性求x的取值范圍.

解答：解：當(dāng)y=l時,（x+1）2-1=1,

解得x=-1+&或x=-1-正，

當(dāng)y=2時，（x+1）2-1=2,

解得x=-1+F或x=-1-曬,

又拋物線對稱軸為x=-1,__

-1-V3<x<-1-或-1+?<X<-I+V3.

故答案為：-1-V3<x<-1-&或-1+，R<X<-1+V3.

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的增減性，對稱性.關(guān)鍵是求出函數(shù)值y=l或2時，對應(yīng)的x的

值，再結(jié)合圖象確定x的取值范圍.

三.解答題（共5小題）

26.（2015?福建模擬）求二次函數(shù)y=-2（x-3）2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo).

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).

分析：利用頂點(diǎn)式表達(dá)式的特點(diǎn)求解即可.

解答：解：1,二次函數(shù)y=-2（x-3）2-5,

???二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,-5）.

點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記頂點(diǎn)式表達(dá)式的特點(diǎn).

27.（2015?齊齊哈爾模擬）如圖，二次函數(shù)y=x?+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與x軸交于

A（-2,0）.

（1）求此二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）在拋物線上有一點(diǎn)P,滿意SAAOP=3,干脆寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

分析：(1)把A(-2,0)、O(0,0)代入解析式y(tǒng)=x?+bx+c,可得出二次函數(shù)解析式，

即可得出B的坐標(biāo)；

(2)利用三角形的面積可得出P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，可求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)P

的坐標(biāo).

解答：解：(1)將A(-2,0)、O(0,0)代入解析式y(tǒng)=x?+bx+c,得c=0,-4-2b+c=0,

解得c=0,b=-2,

所以二次函數(shù)解析式：y=-x2-2x,

頂點(diǎn)B坐標(biāo)(-1,1)；

(2)/AO=2,SAA