浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)課件

第一章平行線(xiàn)1.1平行線(xiàn)習(xí)題鏈接123456789101113141512夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練1．下列表示兩條直線(xiàn)平行的方法正確的是(

)A．a(chǎn)∥A

B．AB∥cd

C．A∥B

D．a(chǎn)∥bD返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練2．下列生活實(shí)例中，屬于平行線(xiàn)的有(

)①交通路口的斑馬線(xiàn)；②黑板的上下邊；③百米跑道．A．3個(gè)

B．2個(gè)C．1個(gè) D．0個(gè)A返回3．已知直線(xiàn)AB和一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線(xiàn)AB的平行線(xiàn)，可畫(huà)(

)A．1條

B．0條C．1條或0條 D．無(wú)數(shù)條C返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練點(diǎn)撥：由平行線(xiàn)的基本事實(shí)可得，直線(xiàn)l和m不可能平行，否則過(guò)點(diǎn)O有兩條直線(xiàn)與直線(xiàn)l平行，而直線(xiàn)l和m不可能重合，所以直線(xiàn)l和m必定相交，故選B.4．在同一平面內(nèi)，直線(xiàn)m，n相交于點(diǎn)O，且l∥n，則直線(xiàn)l和m的關(guān)系是(

)A．平行 B．相交C．重合 D．以上都有可能B返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練5．a(chǎn)，b，c是平面內(nèi)任意三條直線(xiàn)，交點(diǎn)可以有(

)A．1個(gè)或2個(gè)或3個(gè) B．0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)C．1個(gè)或2個(gè) D．以上都不對(duì)B點(diǎn)撥：a，b，c三條直線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)情況如圖：返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練6．【衢州期末】如圖，用直尺和三角尺作直線(xiàn)AB，CD，從圖中可知，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD的位置關(guān)系為_(kāi)_______．平行返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練7．如圖，在長(zhǎng)方體中，A1B1∥AB，AD∥BC，你還能找出圖中其他的平行線(xiàn)嗎？解：圖中的平行線(xiàn)有AB∥DC∥D1C1∥A1B1，AD∥BC∥B1C1∥A1D1，AA1∥BB1∥CC1∥DD1.返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練8．如圖，在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P.(1)過(guò)點(diǎn)P作l1∥OA；(2)過(guò)點(diǎn)P作l2∥OB；(3)用量角器量一量l1與l2的夾角與∠O的大小有怎樣的關(guān)系？返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練解：(3)l1與l2的夾角有兩個(gè)：∠1，∠2.∵∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°，∴l(xiāng)1和l2的夾角與∠O相等或互補(bǔ)．返回(1)，(2)如圖：夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練9．如圖是一個(gè)風(fēng)車(chē)的示意圖，當(dāng)CD旋轉(zhuǎn)到與地面EF平行的位置時(shí)，AB能同時(shí)也與地面EF平行嗎？想一想，為什么？解：不能．因?yàn)檫^(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行．返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練10．如圖，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三點(diǎn)是否共線(xiàn)？你能說(shuō)明理由嗎？解：C，D，E三點(diǎn)共線(xiàn)，理由如下：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行．返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練11．在同一個(gè)平面內(nèi)，有a，b，c三條直線(xiàn)，若a與b不平行，b與c不平行，則下列判斷正確的是(

)A．a(chǎn)與c一定平行B．a(chǎn)與c一定不平行C．a(chǎn)與c一定垂直D．a(chǎn)與c可能相交，也可能平行D返回整合方法提升練12．如圖，A，B，C表示三棵樹(shù)，藏寶的地點(diǎn)與這三棵樹(shù)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，找出所有可能是藏寶地點(diǎn)的位置．返回整合方法提升練解：返回如圖，可能是藏寶地點(diǎn)的位置有三處(點(diǎn)D，E，F(xiàn))．整合方法提升練13．在書(shū)寫(xiě)藝術(shù)字時(shí)，常常運(yùn)用畫(huà)“平行線(xiàn)段”這種基本作圖方法，如圖是在書(shū)寫(xiě)字母“M”．(1)請(qǐng)從正面、上面、右側(cè)三個(gè)不同方向上各找出一組平行線(xiàn)段，并用字母表示出來(lái)；(2)EF與A′B′有何位置關(guān)系，CC′與DH有何位置關(guān)系？返回整合方法提升練(1)答案不唯一，如正面：AB∥EF，上面：A′B′∥AB；右側(cè)：DD′∥HR.(2)EF∥A′B′，CC′⊥DH.返回解：整合方法提升練14．平面上有6條直線(xiàn)，共有12個(gè)不同的交點(diǎn)，畫(huà)出它們可能的位置關(guān)系(畫(huà)出三種圖形即可)．解：如圖(答案不唯一)．返回整合方法提升練培優(yōu)探究拓展練15．先閱讀，然后解答．問(wèn)題：兩條直線(xiàn)將平面分成幾部分？解：如圖①，兩條直線(xiàn)平行時(shí)，它們將平面分成三部分；如圖②，兩條直線(xiàn)不平行時(shí)，它們將平面分成四部分．根據(jù)上述內(nèi)容，解答下面的問(wèn)題．返回培優(yōu)探究拓展練(1)上面問(wèn)題的解題過(guò)程應(yīng)用了__________的數(shù)學(xué)思想(填“轉(zhuǎn)化”“分類(lèi)討論”或“整體處理”)；(2)三條直線(xiàn)將平面分成幾部分？如圖，三條直線(xiàn)可以將平面分成四或六或七部分．分類(lèi)討論返回第一章平行線(xiàn)1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角習(xí)題鏈接123456789101113141512161718夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練1．【麗水期末】如圖，∠1的同旁?xún)?nèi)角是(

)A．∠2 B．∠3C．∠4D．∠5A返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練2．【中考?福州】如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，∠1與∠2的位置關(guān)系是(

)A．同位角B．內(nèi)錯(cuò)角C．同旁?xún)?nèi)角D．對(duì)頂角B返回3．【溫州期中】如圖，∠1的內(nèi)錯(cuò)角是(

)A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5D返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練4．【中考?柳州】如圖，與∠1是同旁?xún)?nèi)角的是(

)A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5D返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練5．如圖，其中共有(

)對(duì)同位角．A．2B．4C．6D．8B返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練6．【杭州余杭月考】如圖，下列說(shuō)法正確的是

(

)A．∠A與∠1是內(nèi)錯(cuò)角B．∠A與∠2是同旁?xún)?nèi)角C．∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角D．∠A與∠3是同位角D返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練7．如圖，直線(xiàn)CD，EF被直線(xiàn)AB所截，如果∠1＝∠2＝70°，那么∠3與∠4的關(guān)系是(

)A．∠3＝∠4＝70°B．∠3＝∠4＝110°C．∠3＋∠4＝180°D．∠4－∠3＝70°C返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練8．在我們常見(jiàn)的英文字母中，也存在著同位角、內(nèi)錯(cuò)角，在下面幾個(gè)字母中，含有內(nèi)錯(cuò)角最少的字母是(

)返回C點(diǎn)撥：A，B，D中的字母均含有兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，而C中的字母只有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，故選C.夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練9．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果一對(duì)同位角相等，那么內(nèi)錯(cuò)角也相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．試說(shuō)明理由(填空)．理由：如圖，設(shè)∠1＝∠3.∵∠1＋∠2＝________(平角的意義)，∴∠3＋________＝180°，∴∠2與∠3互補(bǔ)(互補(bǔ)的意義)．又∵∠4＋∠3＝________(平角的意義)，∴∠2＝∠4(________________)．180°返回∠2180°同角的補(bǔ)角相等夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練10．請(qǐng)?jiān)谙聢D中添加一條直線(xiàn)，使得有兩個(gè)角(記作∠2和∠3)分別與∠1構(gòu)成同位角、內(nèi)錯(cuò)角，并且∠2和∠3是同旁?xún)?nèi)角．解：如圖所示．返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練11．已知，如圖：(1)指出DC和AB被AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角；(2)指出AD和BC被AE所截得的同位角；(3)指出∠4與∠7，∠2與∠6，∠ADC與∠DAB是什么關(guān)系的角，并指出是哪兩條線(xiàn)被哪一條線(xiàn)所截得到的．夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練解：返回(1)DC和AB被AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角是∠1與∠5.(2)AD和BC被AE所截得的同位角是∠9與∠BAD.(3)∠4與∠7是AB和DC被直線(xiàn)BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角，∠2與∠6是AD和BC被直線(xiàn)AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角，∠ADC與∠DAB是AB與DC被直線(xiàn)AD所截得的同旁?xún)?nèi)角．夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練12．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是(

)返回C整合方法提升練13．如圖，與∠1為同旁?xún)?nèi)角的角共有(

)個(gè)．A．1

B．2C．3

D．4返回C整合方法提升練14．下列各圖，都是水平直線(xiàn)被一條傾斜的直線(xiàn)所截．整合方法提升練圖形編號(hào)①②③…同位角對(duì)數(shù)…內(nèi)錯(cuò)角對(duì)數(shù)…同旁?xún)?nèi)角對(duì)數(shù)…(1)觀察并填寫(xiě)下表： 4122426122612整合方法提升練解：同位角有2n(n－1)對(duì)；內(nèi)錯(cuò)角有n(n－1)對(duì)；同旁?xún)?nèi)角有n(n－1)對(duì)．返回(2)若n條水平直線(xiàn)被一條傾斜直線(xiàn)所截，請(qǐng)用含n的式子表示同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的對(duì)數(shù)．整合方法提升練15．如圖，已知有m個(gè)角與∠1構(gòu)成同位角，有n個(gè)角與∠2構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角，求m＋n的值．整合方法提升練與∠1是同位角的角只有∠E，故m＝1，與∠2是內(nèi)錯(cuò)角的角有∠FDB和∠FDA，故n＝2，所以m＋n＝3.返回解：整合方法提升練16．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，∠1和∠2是同旁?xún)?nèi)角，∠3和∠2是內(nèi)錯(cuò)角．(1)根據(jù)上述條件，畫(huà)出符合題意的示意圖；(2)若∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度數(shù)．整合方法提升練(1)如圖．(2)因?yàn)椤?＝3∠2，∠2＝3∠3，所以∠1＝9∠3.又因?yàn)椤?＋∠3＝180°，所以∠3＝18°.所以∠1＝162°，∠2＝54°.返回解：整合方法提升練17．如圖，在三角形ABC所在平面內(nèi)畫(huà)一條直線(xiàn)，使得與∠C成同旁?xún)?nèi)角的角有3個(gè)．有4個(gè)又該怎樣畫(huà)呢？返回略整合方法提升練培優(yōu)探究拓展練18．(1)如圖①，三條直線(xiàn)兩兩相交，則圖中有________對(duì)對(duì)頂角，________對(duì)同位角，________對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，________對(duì)同旁?xún)?nèi)角．

(2)如圖②，若四條直線(xiàn)兩兩相交于不同點(diǎn)，則圖中有________對(duì)對(duì)頂角，________對(duì)同位角，________對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，________對(duì)同旁?xún)?nèi)角．6126612482424培優(yōu)探究拓展練(3)若n條直線(xiàn)兩兩相交于不同點(diǎn)，則圖中有________對(duì)對(duì)頂角，_____________對(duì)同位角，______________對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，_____________對(duì)同旁?xún)?nèi)角．返回n(n－1)2n(n－1)(n－2)n(n－1)(n－2)n(n－1)(n－2)第一章平行線(xiàn)1.3平行線(xiàn)的判定第1課時(shí)用“同位角、垂線(xiàn)”判定平行線(xiàn)習(xí)題鏈接123456789101113141512夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練1．如圖，能判定EB∥AC的條件是(

)A．∠C＝∠ABE

B．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABC

D．∠C＝∠EBDD返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練2．如圖，已知∠1＝∠2，則下列結(jié)論正確的是(

)A．AD∥BC

B．AB∥CDC．AD∥EF

D．EF∥BCC返回點(diǎn)撥：∠1和∠2是直線(xiàn)AD，EF被直線(xiàn)CD所截而形成的同位角，因此由∠1＝∠2可得出AD∥EF.3．如圖，下列判斷正確的是(

)A．若∠1＝∠3，則c∥dB．若∠2＝∠4，則a∥bC．若∠2＝∠3，則c∥dD．若∠1＝∠4，則a∥bB返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練4．如圖，CD平分∠ACE，且∠B＝∠ACD，可以得出的結(jié)論是(

)A．AD∥BC

B．AB∥CDC．CA平分∠BCD

D．AC平分∠BADB返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練5．同一平面內(nèi)的四條直線(xiàn)滿(mǎn)足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列選項(xiàng)成立的是(

)A．a(chǎn)⊥c

B．b⊥dC．a(chǎn)⊥d

D．以上都不對(duì)C點(diǎn)撥：∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c.∵b⊥c，c⊥d，∴b∥d.∵b∥d，a⊥b，∴a⊥d.故C正確．返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練6．某人在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車(chē)，兩次拐彎后，行駛方向與原來(lái)相同，則這兩次拐彎的角度可能是(

)A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次左拐50°，第二次左拐130°A返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練7．【模擬·長(zhǎng)春】如圖，直線(xiàn)a與直線(xiàn)b被直線(xiàn)c所截，b⊥c，垂足為點(diǎn)A，∠1＝70°.若使直線(xiàn)b與直線(xiàn)a平行，則可將直線(xiàn)b繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(

)A．70° B．50°C．30° D．20°D返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練8．如圖，用直尺和三角尺作直線(xiàn)AB，CD，從圖中可知，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD的位置關(guān)系為_(kāi)_______，得到這個(gè)結(jié)論的理由是_____________________________________________．返回平行同位角相等，兩直線(xiàn)平行夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練9．如圖，點(diǎn)B在DC上，BE平分∠ABD，∠ABE＝∠C，試說(shuō)明：BE∥AC.解：因?yàn)锽E平分∠ABD，所以∠ABE＝∠DBE(________________)．因?yàn)椤螦BE＝∠C，所以∠DBE＝∠C，所以BE∥AC(_______________________)．角平分線(xiàn)的定義返回同位角相等，兩直線(xiàn)平行夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練10．如圖，已知∠1＝68°，∠2＝68°，∠3＝112°.填空：(1)因?yàn)椤?＝68°，∠2＝68°(已知)，所以∠1＝∠2.所以________∥________(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)．a(chǎn)b夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練(2)因?yàn)椤?＋∠4＝180°(平角的意義)，∠3＝112°，所以∠4＝68°.又因?yàn)椤?＝68°，所以∠2＝∠4，所以________∥________(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)．b返回c夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練11．如圖，AB⊥EF于點(diǎn)B，CD⊥EF于點(diǎn)D，∠1＝∠2.(1)請(qǐng)說(shuō)明AB∥CD.(2)試問(wèn)BM與DN是否平行？為什么？解：(1)∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴AB∥CD.(2)BM∥DN.理由如下：∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴∠ABE＝∠CDE＝90°.∵∠1＝∠2，∴∠ABE－∠1＝∠CDE－∠2，即∠MBE＝∠NDE.∴BM∥DN.返回整合方法提升練12．(1)如圖①，AB，CD，EF是三條公路，且AB⊥EF，CD⊥EF.判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)如圖②，在(1)的條件下，若小路OM平分∠EOB，通往加油站N的岔道O′N(xiāo)平分∠CO′F，試判斷OM與O′N(xiāo)的位置關(guān)系．整合方法提升練(1)AB∥CD.理由如下：∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴AB∥CD.(2)如圖，延長(zhǎng)NO′交AB于點(diǎn)P.∵OM平分∠EOB，O′N(xiāo)平分∠CO′F，∴∠EOM＝∠FO′N(xiāo)＝45°.∵∠FO′N(xiāo)＝∠EO′P，∴∠EOM＝∠EO′P＝45°.∴OM∥O′N(xiāo).解：返回整合方法提升練解：CE∥DF.理由如下：因?yàn)锽D平分∠ABC，CE平分∠ACB，所以∠DBC＝∠ABC，∠BCE＝∠ACB.因?yàn)椤螦BC＝∠ACB，所以∠DBC＝∠BCE.因?yàn)椤螪BF＝∠F，所以∠BCE＝∠F.所以CE∥DF.13．如圖，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F.問(wèn)：CE與DF的位置關(guān)系怎樣？試說(shuō)明理由．返回整合方法提升練14．如圖，在三角形ABC中，∠B與∠ACB互余，若∠B＝50°，∠3＝20°，∠2是∠1的2倍，則DE∥BC，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：設(shè)∠1＝x，則∠2＝2x.∵180°－2x＝180°－x－20°，∴x＝20°.∴∠2＝2x＝2×20°＝40°.∵∠B＋∠ACB＝90°，∠B＝50°，∴∠ACB＝40°.∴∠2＝∠ACB，∴DE∥BC.返回整合方法提升練培優(yōu)探究拓展練15．在同一平面內(nèi)，已知A，B，C是直線(xiàn)l同旁的三個(gè)點(diǎn)．若AB⊥l，BC⊥l，則A，B，C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上嗎？為什么？返回解：在同一條直線(xiàn)上．理由：因?yàn)橹本€(xiàn)AB，BC都經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且都與直線(xiàn)l垂直，而在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，所以AB，BC為同一條直線(xiàn)，所以A，B，C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上．第一章平行線(xiàn)1.3平行線(xiàn)的判定第2課時(shí)用“內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角”判定平行線(xiàn)習(xí)題鏈接12345678910111314151216夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練1．【中考?福州】下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(

)B返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練2．如圖，下列四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線(xiàn)a，b互相平行的是(

)A．如圖①，展開(kāi)后測(cè)得∠1＝∠2B．如圖②，展開(kāi)后測(cè)得∠1＝∠2且∠3＝∠4C．如圖③，測(cè)得∠1＝∠2D．如圖④，展開(kāi)后測(cè)得∠1＋∠2＝180°C返回3．如圖，在四邊形ABCD中，連結(jié)AC，BD，若要使AB∥CD，則需要添加的條件是(

)A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4D．∠4＝∠5D返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練4．如圖，若∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠4互補(bǔ)，則(

)A．l4∥l5

B．l1∥l2

C．l1∥l3

D．l2∥l3C返回點(diǎn)撥：∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠1＋∠2＝180°.又∵∠2與∠4互補(bǔ)，∴∠2＋∠4＝180°.∴∠1＝∠4.由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，可得l1∥l3.夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練5．【紹興柯橋區(qū)期末】如圖，能判定EB∥AC的條件是(

)A．∠C＝∠ABE

B．∠A＝∠EBDC．∠A＝∠ABE

D．∠C＝∠ABCC返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練6．【中考·長(zhǎng)春】如圖，直線(xiàn)a與直線(xiàn)b交于點(diǎn)A，與直線(xiàn)c交于點(diǎn)B，∠1＝120°，∠2＝45°，若要使直線(xiàn)b與直線(xiàn)c平行，則可將直線(xiàn)b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(

)A．15°B．30°C．45°D．60°A返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練7．【寧波期中】如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中能判定BC∥AD的是(

)A．∠1＝∠2B．∠DAB＋∠D＝180°C．∠3＝∠4D．∠B＝∠DCEC夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練返回∠1＝∠2可判定AB∥CD，∠DAB＋∠D＝180°可判定AB∥CD，∠3＝∠4可判定AD∥BC，∠B＝∠DCE可判定AB∥CD，故選C.點(diǎn)撥：夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練8．如圖，若∠3＝∠4，則下列條件中，不能判定AB∥CD的是(

)A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3且∠2＝∠4C．∠1＋∠3＝90°且∠2＋∠4＝90°D．∠1與∠2互補(bǔ)返回D夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練9．如圖，下列推理正確的有(

)①因?yàn)椤?＝∠4，所以BC∥AD；②因?yàn)椤?＝∠3，所以AB∥CD；③因?yàn)椤螧CD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因?yàn)椤?＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)A返回點(diǎn)撥：在分不清截線(xiàn)和被截線(xiàn)的情況下，容易誤認(rèn)為①②④也是正確的．夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練10．如圖，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)一個(gè)使AB∥CD的條件：__________________________．∠CDA＝∠DAB(答案不唯一)返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練11．將下面的說(shuō)明過(guò)程補(bǔ)充完整．已知：如圖，直線(xiàn)NF與直線(xiàn)HB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，直線(xiàn)AM與直線(xiàn)HB交于點(diǎn)A，且∠1＝∠4＝105°，∠2＝75°.試說(shuō)明：AM∥NF，AB∥CD.整合方法提升練解：∵∠2＝∠3(____________)，∠2＝75°(已知)，∴∠3＝75°.∵∠1＝105°(已知)，∴∠MAB＝180°－∠1＝75°，∴∠MAB＝∠3，∴AM∥NF(____________________________)；∵∠3＝75°，∠4＝105°，∴∠3＋∠4＝180°，∴AB∥CD(______________________________)．返回對(duì)頂角相等內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行整合方法提升練12．【中考?淄博】如圖，一個(gè)由4條線(xiàn)段構(gòu)成的“魚(yú)”形圖案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出圖中的平行線(xiàn)，并說(shuō)明理由．整合方法提升練OA∥BC，OB∥AC.理由如下：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2.∴OB∥AC.∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°.∴OA∥BC.解：返回整合方法提升練解：過(guò)點(diǎn)B作GB⊥AB，如圖．因?yàn)锳B⊥MN，GB⊥AB，所以MN∥BG，∠ABG＝90°.因?yàn)椤螦BC＝130°，所以∠GBC＝40°.因?yàn)椤螰CB＝40°，所以∠GBC＝∠FCB.所以BG∥EF.所以MN∥EF.13．如圖，若MN⊥AB，∠ABC＝130°，∠FCB＝40°.試判斷直線(xiàn)MN與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．返回整合方法提升練14．我們知道，光線(xiàn)從空氣射入水中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，光線(xiàn)從水中射入空氣中同樣如此．如圖是光線(xiàn)從空氣中射入水中，再?gòu)乃猩淙肟諝庵械氖疽鈭D．已知∠1＝∠4，∠2＝∠3，請(qǐng)判斷c與d是否平行，并說(shuō)明理由．整合方法提升練c∥d.理由如下：如圖，∵∠2＋∠5＝∠3＋∠6＝180°，∠2＝∠3，∴∠5＝∠6(等角的補(bǔ)角相等)．∵∠1＝∠4，∴∠1＋∠5＝∠4＋∠6，∴c∥d(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)．返回解：整合方法提升練15．如圖，當(dāng)∠BED與∠B，∠D滿(mǎn)足條件__________________時(shí)，可以判定AB∥CD.(1)在橫線(xiàn)處填上一個(gè)條件；(2)試說(shuō)明你填寫(xiě)的條件的正確性．整合方法提升練返回(1)∠BED＝∠B＋∠D(2)如圖，過(guò)點(diǎn)E在∠BED的內(nèi)部作∠BEF＝∠B，所以AB∥EF.又因?yàn)椤螧ED＝∠B＋∠D，所以∠FED＝∠D，所以EF∥CD，所以AB∥CD.解：整合方法提升練培優(yōu)探究拓展練16．如圖，已知∠B＝25°，∠BCD＝45°，∠CDE＝30°，∠E＝10°，試說(shuō)明AB∥EF的理由．培優(yōu)探究拓展練返回如圖，雙向延長(zhǎng)CD交AB與EF于G，H兩點(diǎn)，∵∠BGC＋∠B＋∠GCB＝180°，∠GCB＋∠BCD＝180°，∴∠BGC＋∠B＝∠BCD.∵∠B＝25°，∠BCD＝45°，∴∠BGC＝20°.同理可得：∠CDE＝∠E＋∠DHE.∵∠CDE＝30°，∠E＝10°，∴∠DHE＝20°.∴∠BGC＝∠GHE，∴AB∥EF.解：第一章平行線(xiàn)1.4平行線(xiàn)的性質(zhì)第1課時(shí)平行線(xiàn)的同位角性質(zhì)習(xí)題鏈接1234567891011131415121617夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練1．【衢州期末】如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，且a∥b，若∠1＝55°，則∠2等于(

)A．55°B．45°C．35°D．125°A返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練2．已知直線(xiàn)a，b，c，d，c⊥a，c⊥b，直線(xiàn)b，c，d交于一點(diǎn)，若∠1＝50°，則∠2的大小是(

)A．30°B．40°C．50°D．60°C返回3．【中考?衡陽(yáng)】如圖，直線(xiàn)AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，則∠E等于(

)A．70°B．80°C．90°D．100°C返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練4．【中考?自貢】如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線(xiàn)a上，且AB⊥BC，∠1＝35°，那么∠2＝(

)A．45°B．50°C．55°D．60°C返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練5．【中考·攀枝花】如圖，把一塊含45°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1＝33°，那么∠2為(

)A．33° B．57° C．67°D．60°B返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練6．【中考·朝陽(yáng)】如圖，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝90°，則∠3的度數(shù)為(

)A．40°

B．50°

C．150°

D．140°D返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練7．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有條件(

)A．∠1＝∠2B．∠1＝∠DFEC．∠1＝∠AFD

D．∠2＝∠AFDB返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練8．【中考·十堰】如圖，AB∥DE，F(xiàn)G⊥BC于F，∠CDE＝40°，則∠FGB＝(

)A．40°B．50°C．60°D．70°返回B夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練9．【中考?岳陽(yáng)】如圖，已知直線(xiàn)a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，則∠3＝________.20°返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練10．如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD.理由如下：∵∠1＝∠2(已知)，且∠1＝∠CGD(___________)，∴∠2＝∠CGD(等量代換)，∴CE∥BF(__________________________)，∴∠____＝∠BFD(_________________________)．又∵∠B＝∠C(已知)，∴_____________(等量代換)，∴AB∥CD(__________________________)．對(duì)頂角相等返回同位角相等，兩直線(xiàn)平行C兩直線(xiàn)平行，同位角相等∠BFD＝∠B內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練11．是某種品牌的標(biāo)志圖案，其中蘊(yùn)涵著許多幾何知識(shí)．如圖，BC∥AD，BE∥AF.(1)試說(shuō)明∠A＝∠B；(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度數(shù)．

解：(1)∵BC∥AD，∴∠B＝∠DOE.∵BE∥AF，∴∠DOE＝∠A，∴∠A＝∠B.(2)∵∠DOB＝135°，∴∠DOE＝180°－∠DOB＝45°，∴∠A＝45°返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練12．【中考?棗莊】如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝37°36′，在OB上有一點(diǎn)E，從點(diǎn)E射出一束光線(xiàn)經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線(xiàn)DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是(

)A．75°36′ B．75°12′C．74°36′ D．74°12′B返回整合方法提升練45°13．如圖，在三角形ABC中，∠A∠B∠C＝534，P是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作DE∥AB，分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，作FG∥AC，分別交AB，BC于點(diǎn)F，G，作HQ∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)Q，H.則∠1＝________，∠2＝________，∠3＝________.返回60°75°整合方法提升練14．看圖填空：如圖，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，試說(shuō)明：AD平分∠BAC.整合方法提升練解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G(已知)，∴∠ADC＝90°，∠EGC＝90°(___________)，∴∠ADC＝∠EGC(等量代換)，∴AD∥EG(_________________________)，∴∠2＝∠BFG(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)，∠E＝∠3(________________________)．∵∠1＝∠BFG(________________)，∠E＝∠1(已知)，∴∠2＝∠3(等量代換)．∴AD平分∠BAC(________________)．垂直的定義同位角相等，兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行，同位角相等對(duì)頂角相等角平分線(xiàn)的定義返回整合方法提升練15．有一條直的寬紙帶，按如圖所示的方式折疊時(shí)，紙帶重疊部分中的∠α等于多少度？解：∠α＝(180°－30°)÷2＝75°.返回整合方法提升練16．如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D，F(xiàn)，∠1＝∠2.(1)試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．(2)若∠BCG＝40°，求∠AGD的度數(shù)．整合方法提升練返回(1)DG與BC平行，理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠1＝∠BCD.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD.∴DG∥BC.(2)由(1)知DG∥BC，∴∠AGD＝∠BCG＝40°.解：整合方法提升練培優(yōu)探究拓展練17．如圖，已知直線(xiàn)MN的同側(cè)有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，且AB∥MN，BC∥MN，試說(shuō)明A，B，C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上．培優(yōu)探究拓展練返回過(guò)點(diǎn)B任作一條直線(xiàn)PQ交MN于點(diǎn)Q.∵AB∥MN，∴∠PBA＝∠PQM.∵BC∥MN，∴∠PBC＝∠PQN.∵∠PQM＋∠PQN＝180°，∴∠ABC＝∠PBA＋∠PBC＝180°，∴A，B，C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上．解：第一章平行線(xiàn)1.4平行線(xiàn)的性質(zhì)第2課時(shí)平行線(xiàn)的內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角性質(zhì)習(xí)題鏈接1234567891011131415121617181920夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練1．【中考?邵陽(yáng)】如圖，已知AB∥CD，下列結(jié)論正確的是(

)A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4C返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練2．【中考?襄陽(yáng)】如圖，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于點(diǎn)E.若∠A＝50°，則∠1的度數(shù)為(

)A．65° B．60° C．55°

D．50°A返回3．【中考?咸寧】如圖，直線(xiàn)l1∥l2，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠1＝50°，則∠BCD的度數(shù)為(

)A．50° B．45°C．40° D．30°C返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練4．【中考?衡陽(yáng)】如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測(cè)得∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是(

)A．25°

B．30°C．35°D．60°C返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練5．【中考·張家界】如圖，將一塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1＝50°，那么∠2的度數(shù)是(

)A．30°B．40°

C．50°

D．60°B返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練6．如圖，已知a∥b，則圖中與∠1互補(bǔ)的角有(

)A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)C返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練7．如圖，已知a∥b，直角三角尺的直角頂點(diǎn)在直線(xiàn)b上，若∠1＝60°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A．∠2＝60°B．∠3＝60°C．∠4＝120°D．∠5＝40°D返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練8．已知∠1與∠2是同旁?xún)?nèi)角．若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是(

)A．50° B．130°C．50°或130°D．不能確定返回D點(diǎn)撥：本題易忽略利用平行線(xiàn)的性質(zhì)的前提條件而誤用平行線(xiàn)的性質(zhì)．本題沒(méi)有說(shuō)明兩直線(xiàn)平行，因此同旁?xún)?nèi)角的數(shù)量關(guān)系是不確定的．夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練9．如圖，在三角形ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分線(xiàn)，則圖中與∠FDB相等的角(不包含∠FDB)的個(gè)數(shù)為(

)A．3 B．4C．5 D．6B返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練10．【期末?柯橋區(qū)】如圖，直線(xiàn)AB∥CD∥EF，如果∠A＋∠ADF＝218°，那么∠F＝________.38°返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練11．【中考?淮安】如圖，直線(xiàn)a∥b，∠BAC的頂點(diǎn)A在直線(xiàn)a上，且∠BAC＝100°.若∠1＝34°，則∠2＝________°.46返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練12．【中考?鹽城】在“三角尺拼角”實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則∠1＝________°.120返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練13．如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截．若a∥b，∠1＝40°，∠2＝70°，則∠3的度數(shù)是________．110°返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練14．如圖，l1∥l2，∠1＝120°，∠2＝100°，則∠3＝________.40°返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練15．如圖，若∠1＝∠2，DE∥BC，則①FG∥DC；②∠AED＝∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1＋∠B＝90°；⑤∠BFG＝∠BDC，其中正確的結(jié)論是(

)A．①②③

B．①②⑤

C．①③④

D．③④B整合方法提升練返回∵DE∥BC，∴∠DCB＝∠1，∠AED＝∠ACB，故②正確；∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠DCB，∴FG∥DC，故①正確；∴∠BFG＝∠BDC，故⑤正確；而CD不一定平分∠ACB，∠1＋∠B不一定等于90°，故③④錯(cuò)誤；故選B.點(diǎn)撥：整合方法提升練16．【中考?菏澤】將一副三角尺和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖所示的方式擺放，兩把三角尺的一直角邊重合，含30°角的直角三角尺的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是________．15°返回整合方法提升練17．如圖，已知∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，DE過(guò)O點(diǎn)，且DE∥BC，求∠BOC的度數(shù)．整合方法提升練返回解：因?yàn)镈E∥BC，所以∠DOB＝∠OBC，∠EOC＝∠OCB.因?yàn)锽O，CO分別平分∠ABC，∠ACB，所以∠OBC＝

∠ABC＝20°，∠OCB＝

∠ACB＝30°，所以∠DOB＝20°，∠EOC＝30°，所以∠BOC＝180°－∠DOB－∠EOC＝130°.

整合方法提升練18．【紹興期末】如圖是將一張有兩邊平行的紙條折疊后所得的圖形，已知∠1＝62°，求∠2的度數(shù)．整合方法提升練返回延長(zhǎng)CB至點(diǎn)G.∵AD∥BC，∠1＝62°，∴∠ABG＝62°.∵∠ABG＝∠ABF，∴∠ABF＝62°.∴∠2＝180°－62°－62°＝56°.解：整合方法提升練19．如圖，已知AB∥CD，EF⊥AB于點(diǎn)O，∠FGC＝125°，求∠EFG的度數(shù)．下面提供三種思路：(1)過(guò)點(diǎn)F作FH∥AB；(2)延長(zhǎng)EF交CD于M；(3)延長(zhǎng)GF交AB于K.請(qǐng)你利用三種思路中的兩種思路，將圖形補(bǔ)充完整，求∠EFG的度數(shù)．整合方法提升練利用思路(1)過(guò)點(diǎn)F作FH∥AB，如圖①.∵EF⊥AB，∴∠BOF＝90°.∵FH∥AB，∴∠HFO＝∠BOF＝90°.∵AB∥CD，∴FH∥CD.∴∠FGC＋∠GFH＝180°.∵∠FGC＝125°，∴∠GFH＝55°.∴∠EFG＝∠GFH＋∠HFO＝55°＋90°＝145°.

解：整合方法提升練返回利用思路(2)延長(zhǎng)EF交CD于M，如圖②.∵EF⊥AB，∴∠BOF＝90°.∵CD∥AB，∴∠CMF＝∠BOF＝90°.∵∠FGC＝125°，∴∠1＝55°.∵∠1＋∠2＋∠GMF＝180°，∴∠2＝35°.∵∠GFO＋∠2＝180°，∴∠GFO＝145°，即∠EFG＝145°.點(diǎn)撥：也可利用思路(3)進(jìn)行求解．整合方法提升練培優(yōu)探究拓展練20．已知直線(xiàn)AB∥CD，點(diǎn)P是直線(xiàn)AB，CD外的任意一點(diǎn)，連結(jié)PA，PC.培優(yōu)探究拓展練(1)探究猜想：①如圖①，若∠A＝30°，∠C＝40°，則∠APC＝_______°；②如圖①，若∠A＝40°，∠C＝60°，則∠APC＝________°；③猜想圖①中∠A，∠C，∠APC三者之間有怎樣的等量關(guān)系？并說(shuō)明理由；70100培優(yōu)探究拓展練解：③∠APC＝∠A＋∠C.理由如下：過(guò)P點(diǎn)向左側(cè)作直線(xiàn)PE∥AB，則∠APE＝∠A，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠CPE＝∠C.又∵∠APC＝∠APE＋∠CPE，∴∠APC＝∠A＋∠C.培優(yōu)探究拓展練(2)拓展：①如圖②，若∠A＝20°，∠C＝50°，則∠APC＝________°；②猜想圖③中∠A，∠C，∠APC三者之間的關(guān)系為_(kāi)__________________．30∠APC＝∠A－∠C返回第一章平行線(xiàn)1.5圖形的平移習(xí)題鏈接12345678910111314151216夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練1．以下現(xiàn)象：①打開(kāi)教室的門(mén)時(shí)，門(mén)的移動(dòng)；②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；③鐘擺的擺動(dòng)；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)，其中屬于平移的是(

)A．①②B．①③C．②③D．②④D返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練2．下列各組圖形中，可以通過(guò)平移得到的是(

)A返回3．【中考?濟(jì)南】如圖，在6×6方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形M，N，圖①中的圖形M平移后位置如圖②所示，以下對(duì)圖形M的平移方法敘述正確的是(

)A．向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位B．向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位C．向右平移1個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位D．向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位B返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練4．某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是(

)A．甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng)B．乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)C．丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)D．三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)D返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練5．如圖，將三角形ABC平移可得到三角形A′B′C′，則圖中平行線(xiàn)共有(

)A．3對(duì)

B．4對(duì)

C．5對(duì)

D．6對(duì)D點(diǎn)撥：平行線(xiàn)有AB∥A′B′，BC∥B′C′，AC∥A′C′，AA′∥BB′，BB′∥CC′，CC′∥AA′，共6對(duì)．返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練6．【中考?濟(jì)寧】如圖，將三角形ABE向右平移2cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周長(zhǎng)是16cm，那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是(

)A．16cmB．18cmC．20cmD．21cmC返回點(diǎn)撥：根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF＝AD＝2cm，AE＝DF.由已知得AB＋BE＋AE＝16cm，四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝AB＋BE＋EF＋DF＋AD，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可．夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練7．某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的樓梯上鋪上某種紅色地毯．已知這種地毯每平方米售價(jià)30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購(gòu)買(mǎi)地毯至少需要________元．504返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練8．如圖，一塊正方形地板，邊長(zhǎng)為60cm，橫豎各有兩道寬為5cm的花紋(圖中陰影部分)，則空白部分的面積是________cm2.返回2500夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練9．如圖，在三角形ABC中，BC＝5cm，將三角形ABC沿BC方向平移至三角形A′B′C′的位置時(shí)，B′恰好是BC的中點(diǎn)，則三角形ABC平移的距離為_(kāi)_______cm.2.5返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練10．如圖，將三角形ABC沿虛線(xiàn)方向平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合，作出平移后的圖形．解：如圖，三角形A′B′C′即為平移后的圖形．返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練C返回整合方法提升練12．【紹興期中】如圖，在長(zhǎng)20m，寬10m的長(zhǎng)方形草地內(nèi)修建了寬2m的道路，則草地的面積為_(kāi)_______．返回144m2整合方法提升練13．如圖，已知在三角形ABC中，BC＝4cm，把三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF.問(wèn)：(1)圖中與∠A相等的角有哪幾個(gè)？(2)圖中的平行線(xiàn)共有多少組？請(qǐng)分別寫(xiě)出來(lái)．(3)BE：BC：BF的值是多少？整合方法提升練(1)∠D，∠EMC和∠AMD均與∠A相等．(2)兩組；AB∥DE，AC∥DF.(3)由題意，得BE＝CF＝2cm.∵BC＝4cm，∴EC＝2cm，BF＝6cm，∴BE：BC：BF＝2：4：6＝1：2：3.返回解：整合方法提升練14．【教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)】如圖，兩個(gè)大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距離為6，求陰影部分的面積．返回解：∵兩個(gè)三角形大小一樣，∴陰影部分面積等于梯形ABEH的面積．由平移的性質(zhì)，得DE＝AB，BE＝6.∵AB＝10，DH＝4，∴HE＝DE－DH＝10－4＝6，∴S陰影＝×(6＋10)×6＝48.整合方法提升練15．如圖，A，B兩地之間有一條小河，現(xiàn)在想在河岸搭一座橋(橋與河岸垂直)，要使從點(diǎn)A處過(guò)橋到點(diǎn)B處的路程最短，應(yīng)搭在什么地方？請(qǐng)你在圖中畫(huà)出示意圖．返回解：如圖，MN即為所求．整合方法提升練培優(yōu)探究拓展練16．(1)圖①是將線(xiàn)段AB向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，圖②是將線(xiàn)段AB折一下再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線(xiàn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度的圖形；(2)若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，請(qǐng)分別寫(xiě)出(1)中三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積；培優(yōu)探究拓展練(3)如圖④，在寬為10m，長(zhǎng)為20m的長(zhǎng)方形菜地上有一條彎曲的小路，小路寬為1m，其余部分種菜，求這塊菜地種菜部分的面積．培優(yōu)探究拓展練(1)畫(huà)圖略．(2)剩余部分的面積均為ab－b.(3)這塊菜地種菜部分的面積為10×20－10×1＝190(m2)．解：返回全章熱門(mén)考點(diǎn)整合考點(diǎn)1：三個(gè)概念考點(diǎn)2：一個(gè)判定——平行線(xiàn)的判定考點(diǎn)3：一個(gè)性質(zhì)——平行線(xiàn)的性質(zhì)考點(diǎn)4：兩種方法考點(diǎn)5：兩種思想12345分類(lèi)訓(xùn)練1．如圖，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，指出下面各組中的兩個(gè)角是由哪兩條直線(xiàn)被哪一條直線(xiàn)所截形成的？它們是什么角？(1)∠A和∠D；(2)∠A和∠CBA；(3)∠C和∠CBE.1考點(diǎn)三個(gè)概念概念1三線(xiàn)八角(1)∠A和∠D是由直線(xiàn)AE，CD被直線(xiàn)AD所截形成的，它們是同旁?xún)?nèi)角．(2)∠A和∠CBA是由直線(xiàn)AD，BC被直線(xiàn)AE所截形成的，它們是同旁?xún)?nèi)角．(3)∠C和∠CBE是由直線(xiàn)CD，AE被直線(xiàn)BC所截形成的，它們是內(nèi)錯(cuò)角．返回解：返回2．如圖，試判斷∠1與∠2，∠1與∠7，∠1與∠BAD，∠2與∠9，∠2與∠6，∠5與∠8各對(duì)角的位置關(guān)系．解：∠1與∠2是同旁?xún)?nèi)角，∠1與∠7是同位角，∠1與∠BAD是同旁?xún)?nèi)角，∠2與∠9沒(méi)有特殊的位置關(guān)系，∠2與∠6是內(nèi)錯(cuò)角，∠5與∠8是對(duì)頂角．解：當(dāng)直線(xiàn)AB，BE被AC所截時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角有：∠BAC與∠ACE，∠BCA與∠FAC；同旁?xún)?nèi)角有：∠BAC與∠BCA，∠FAC與∠ACE.3．如圖，請(qǐng)結(jié)合圖形找出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角．當(dāng)直線(xiàn)AD，BE被AC所截時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角有：∠ACB與∠CAD；同旁?xún)?nèi)角有：∠DAC與∠ACE.當(dāng)直線(xiàn)AD，BE被BF所截時(shí)，同位角有：∠FAD與∠B；同旁?xún)?nèi)角有：∠DAB與∠B.當(dāng)直線(xiàn)AC，BE被AB所截時(shí)，同位角有：∠B與∠FAC；同旁?xún)?nèi)角有：∠B與∠BAC.當(dāng)直線(xiàn)AB，AC被BE所截時(shí)，同位角有：∠B與∠ACE；同旁?xún)?nèi)角有：∠B與∠ACB.返回4．在同一平面內(nèi)，直線(xiàn)a與b滿(mǎn)足下列條件，寫(xiě)出其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系．(1)a與b沒(méi)有公共點(diǎn)，則a與b________；(2)a與b有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a與b________．返回概念2平行線(xiàn)平行相交返回5．如圖，在下面的方格紙中過(guò)點(diǎn)C畫(huà)與線(xiàn)段AB平行的直線(xiàn)l1.解：如圖．6．如圖，三角形ABC沿著B(niǎo)C方向平移x個(gè)單位得到三角形A1B1C1，再將三角形A1B1C1沿B1C1方向平移x個(gè)單位得到三角形A2B2C2，…，第n次平移后得到三角形AnBnCn.若BC1＝5，BC4＝11，則BC6＝________.返回概念3平移157．【浙江余杭月考】如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：①∠1＝∠5；②∠4＝∠7；③∠2＋∠3＝180°；④∠3＝∠5.其中能判定a∥b的條件的序號(hào)是(

)A．①②B．①③C．①④D．③④知識(shí)點(diǎn)2考點(diǎn)一個(gè)判定——平行線(xiàn)的判定返回C返回8．如圖，已知CF⊥AB于點(diǎn)F，ED⊥AB于點(diǎn)D，∠1＝∠2，猜想FG和BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．解：FG∥BC.理由如下：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴CF∥DE，∴∠1＝∠BCF.又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCF.∴FG∥BC.9．【中考·雅安】如圖，已知AB∥CD，直線(xiàn)EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，且EG平分∠FEB，∠1＝50°，則∠2等于(

)A．50°B．60°C．70°D．80°知識(shí)點(diǎn)3考點(diǎn)一個(gè)性質(zhì)——平行線(xiàn)的性質(zhì)返回D返回10．【中考·撫順】如圖，分別過(guò)等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A，B作直線(xiàn)a，b，使a∥b.若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_______．80°解：∠A＝∠C，∠B＝∠D.理由如下：∵AB∥CD，BC∥AD，∴∠B＋∠C＝180°，∠A＋∠B＝180°(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))．∴∠A＝∠C(同角的補(bǔ)角相等)．同理得∠B＝∠D.返回11．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A與∠C，∠B與∠D的大小關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由．作輔助線(xiàn)構(gòu)造“三線(xiàn)八角”知識(shí)點(diǎn)4考點(diǎn)兩種方法12．如圖，∠E＝∠B＋∠D，猜想AB與CD有怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．知識(shí)點(diǎn)方法1返回AB∥CD.理由如下：如圖，過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB，則∠B＝∠BEF.又∵∠BED＝∠B＋∠D，∴∠BED＝∠BEF＋∠D，即∠BEF＋∠DEF＝∠BEF＋∠D，∴∠DEF＝∠D，∴EF∥CD，∴AB∥CD.解：13．如圖，已知AB∥CD，試說(shuō)明∠B＋∠D＋∠BED＝360°.方法2作輔助線(xiàn)構(gòu)造“三線(xiàn)平行”方法1：如圖①，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB.∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，∴∠2＋∠D＝180°.∵EF∥AB，∴∠1＋∠B＝180°.∴∠1＋∠B＋∠2＋∠D＝360°.∴∠B＋∠D＋∠BED＝360°.解：返回方法2：如圖②，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB.∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，∴∠2＝∠D.∵EF∥AB，∴∠1＝∠B.∵∠1＋∠2＋∠BED＝360°，∴∠B＋∠D＋∠BED＝360°.點(diǎn)撥：本題還有其他解法，如連結(jié)BD、延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F等．方程思想知識(shí)點(diǎn)5考點(diǎn)兩種思想14．如圖，AB∥CD，∠1：∠2：∠3＝1：2：3，判斷BA是否平分∠EBF，并說(shuō)明理由．知識(shí)點(diǎn)思想1BA平分∠EBF.理由如下：因?yàn)椤?：∠2：∠3＝1：2：3，所以可設(shè)∠1＝k，則∠2＝2k，∠3＝3k.因?yàn)锳B∥CD，所以∠2＋∠3＝180°，即2k＋3k＝180°，解得k＝36°.所以∠1＝36°，∠2＝72°，所以∠ABE＝180°－∠2－∠1＝72°.所以∠2＝∠ABE，即BA平分∠EBF.解：返回當(dāng)問(wèn)題中角的數(shù)量關(guān)系出現(xiàn)倍數(shù)、比例時(shí)，可根據(jù)其數(shù)量關(guān)系建立方程，通過(guò)方程解決問(wèn)題．點(diǎn)撥：15．如圖，在五邊形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝107°，∠ABC＝121°，求∠C的度數(shù)．思想2轉(zhuǎn)化思想如圖，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AE交ED于點(diǎn)F.∵BF∥AE，∠A＝107°，∴∠ABF＝180°－107°＝73°.又∵∠ABC＝121°，∴∠FBC＝121°－73°＝48°.∵AE∥CD，BF∥AE，∴BF∥CD.∴∠C＝180°－∠FBC＝132°.解：返回本題通過(guò)作輔助線(xiàn)構(gòu)造基本圖形，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的問(wèn)題，從而建立起角之間的關(guān)系．點(diǎn)撥：第二章二元一次方程組2.1二元一次方程習(xí)題鏈接1234567891011131415121617夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練D返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練C返回D返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練A返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練C返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練6．二元一次方程2x＋y＝5的正整數(shù)解有(

)A．1個(gè)

B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)B返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練點(diǎn)撥：②不是整式方程，③含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，⑤含有3個(gè)未知數(shù)，⑥含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是2，所以填①④.返回①④夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練8．根據(jù)題意列方程：(1)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，甲數(shù)的2倍比乙數(shù)小3；(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20cm，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm；(3)將一張面值100元的人民幣，兌換成m張10元和n張20元的零錢(qián)．夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練解：返回(1)2x＝y(tǒng)－3.(2)2x＋2y＝20.(3)10m＋20n＝100.夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練10．已知方程6x－5y＝4.(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y；(2)根據(jù)方程把下表補(bǔ)充完整；(3)寫(xiě)出方程的兩個(gè)解．x…－202…y…

夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練解：返回夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練11．將一張面值100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢(qián)，兌換方案有(

)A．6種

B．7種C．8種

D．9種A返回整合方法提升練12．方程(m2－9)x2＋x－(m＋3)y＝0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值為(

)A．±3B．3C．－3D．9返回B整合方法提升練13．已知關(guān)于x，y的方程(m2－9)x2＋(m＋3)x＋(m＋1)y＝2m＋5.(1)當(dāng)m為何值時(shí)，它是一元一次方程？(2)當(dāng)m為何值時(shí)，它是二元一次方程？整合方法提升練由題意得m2－9＝0，解得m＝3或m＝－3.(1)當(dāng)m＝－3時(shí)，m＋3＝0，m＋1＝－2≠0，此時(shí)方程為一元一次方程．(2)當(dāng)m＝3時(shí)，原方程可化為6x＋4y＝11，此時(shí)方程為二元一次方程．返回解：整合方法提升練14．已知方程2x3m＋1＋4y7n－6＝3是關(guān)于x，y的二元一次方程，求m2－4n的值．解：由題意得3m＋1＝1，7n－6＝1，解得m＝0，n＝1.所以m2－4n＝0－4×1＝－4.返回整合方法提升練返