2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)初步綜合過(guò)關(guān)檢測(cè)（含答案）

高考復(fù)習(xí)材料

函數(shù)初步綜合過(guò)關(guān)檢測(cè)

（考試時(shí)間：90分鐘，試卷滿分：100分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。

1.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,-2）,則點(diǎn)P所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】D

【解析】解：若點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（3,-2）,

因?yàn)?>0,-2<0,

所以點(diǎn)P所在的象限是第四象限.

故選：D.

2.在函數(shù)y=Mx-2中,自變量x的取值范圍是)

A.%W2B.%22C.x>2D.xW-2

【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得，X-2N0,

解得x22.

故選：B.

3.x的函數(shù)的是(

【解析】解：由函數(shù)的定義：設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y,對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有

唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù),

因此，選項(xiàng)8中的圖象，表示y是x的函數(shù)，故8符合題意;

選項(xiàng)/、C、。中的圖象，不表示y是x的函數(shù)，故/、C、。不符合題意.

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故選：B.

4.電影院里，A,B,C,。四位同學(xué)的位置如圖(橫為排，豎為列)，/的座位在第2排第2歹!],8在第5

排第3歹U,C在第4排第4歹!J,。在第6排第5歹！J,現(xiàn)需要加寬過(guò)道，撤去第一列，仍按原方法確定位

置，則下列說(shuō)法正確的是()

A.A的座位在第2排第1歹U

B.3的座位在第4排第3列

C.C的座位在第3排第4列

D.。的座位在第6排第6列

【答案】A

【解析】解：/、A的座位在第2排第1歹IJ,此選項(xiàng)說(shuō)法正確；

B、2的座位在第5排第2歹此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；

C、C的座位在第4排第3歹!J,此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；

D、。的座位在第6排第4列，此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選：A.

5.如圖，口/BCD的頂點(diǎn)/,B,C的坐標(biāo)分別是(0,2),(-4,-4),(4,-4),則頂點(diǎn)。的坐標(biāo)是

A.(-4,1)B.(8,-2)C.(4,1)D.(8,2)

【答案】D

【解析】解：二?四邊形N8CD是平行四邊形，

：.CD=AB,CD//AB,

的頂點(diǎn)/、B、C的坐標(biāo)分別是(0,2)、(-4,-4)、(4,-4),

:.BC=8,04=2,

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二頂點(diǎn)。的坐標(biāo)為(8,2).

故選：D.

6.點(diǎn)P(x,y)在第二象限，且尸到x軸、y軸的距離分別為3,7,則P點(diǎn)坐標(biāo)為()

A.(-3,7)B.(-7,3)C.(3,-7)D.(7,-3)

【答案】B

【解析】解：???尸到x軸、V軸的距離分別為3,7,

二尸的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為7,縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為3,

；點(diǎn)、P(x,y)在第二象限，

尸的坐標(biāo)為(-7,3).

故選：B.

7.數(shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實(shí)數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過(guò)程，數(shù)學(xué)中把形如a+4(°,6為實(shí)數(shù))的數(shù)叫

做復(fù)數(shù)，用z=a+6z?表示，任何一個(gè)復(fù)數(shù)z=a+6i在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對(duì)Z(a,6)表示,

如：z=l+2i表示為Z(1,2),貝!]z=2-i可表示為()

A.Z(2,0)B.Z(2,-1)C.Z(2,1)D.Z(-1,2)

【答案】B

【解析】解：由題意，得z=2-i可表示為Z(2,-1).

故選：B.

8.如圖1,在平行四邊形/BCD中，點(diǎn)尸沿N-8-C方向從點(diǎn)/移動(dòng)到點(diǎn)C,設(shè)點(diǎn)尸移動(dòng)路程為x,線段

NP的長(zhǎng)為外圖2是點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)時(shí)〉隨x運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則8c的長(zhǎng)為()

【答案】C

【解析】解：如圖1,過(guò)N點(diǎn)作NEL8c于￡,連接NC,

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根據(jù)圖2知：當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)3重合時(shí)，AP=AB=3,

當(dāng)尸與E重合時(shí)，AB+BP=4.S,

:.BP=BE=L8,

???/￡=VAB2-BE2=Vs2-1.82=^

b

當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，4P=/C=4,

?.?EC=4小-疝2=)42.瞪)2=巖

VDD

.,.BC=2E+EC=1.8+K=5.

5

圖I

9.如圖，某電信公司提供了/,3兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用了（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系，則下

列結(jié)論中正確的有（）

（1）若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元；

（2）若通話時(shí)間超過(guò)200分，則B方案比A方案便宜12元；

（3）若通訊費(fèi)用為60元，則8方案比/方案的通話時(shí)間多；

（4）若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分.

C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】解：依題意得

/：(1)當(dāng)0Wx〈120,%=30,

(2)當(dāng)x>120,%=30+(x-120)X[(50-30)+(170-120)]=0.4x-18；

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5：（1）當(dāng)0Wx<200,犯=50,

當(dāng)尤>200,m=50+[（70-50）+（250-200）]（x-200）=0.4x-30,

所以當(dāng)xW120時(shí)，/方案比2方案便宜20元，故（1）正確；

當(dāng)x2200時(shí)，2方案比/方案便宜12元，故（2）正確；

當(dāng)y=60時(shí)，A：60=0Ax-18,；.x=195,

B：60=0Ax-30,：.x=225,故（3）正確；

當(dāng)8方案為50元，/方案是40元或者60元時(shí)，兩種方案通訊費(fèi)用相差10元,

將加=40或60代入，得x=145分或195分，故（4）錯(cuò)誤；

故選：C.

10.自然界中存在許多斐波那契螺旋線圖案.斐波那契螺旋線，也稱“黃金螺旋線”，是根據(jù)斐波那契數(shù)1,

1,2,3,5,8,13,……畫(huà)出螺旋曲線.在平面直角坐標(biāo)系中，依次以這組數(shù)為半徑作90°的圓弧

蔗：亙巨…'得到一組螺旋線，連接打尸2,尸2P3,尸3P4,…，得到一組螺旋折線，如圖所

示.己知點(diǎn)尸卜尸2,尸3的坐標(biāo)分別為（7，0）,（0,1）,（1,0）,則點(diǎn)尸7的坐標(biāo)為（）

A.(6,1)B.(8,0)C.(8,2)D.(9,-2)

【答案】D

【解析】解：觀察發(fā)現(xiàn)：A（-1,0）先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到B（0,1）；

尸2（0,1）先向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到尸3（1，0）;

A（1，0）先向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到「4（-1，-2）；

24（-1，-2）先向左平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到尸5（-%1）；

2（-4,1）先向右平移5個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到尸6（1，6）.

根據(jù)斐波那契數(shù)，見(jiàn)3,6）應(yīng)先向右平移8個(gè)單位，再向下平移8個(gè)單位得到尸7（9,-2）.

故選：D.

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二、填空題（本題共6題，每小題2分，共12分）。

11.若點(diǎn)（。，-3）在第三象限，則點(diǎn)（2,a）在第四象限.

【答案】四.

【解析】解：：點(diǎn)（。，-3）在第三象限，

...點(diǎn)（2,a）在第四象限；

故答案為：四.

12.已知點(diǎn)尸在第三象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,那么點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（-2,-

3）.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解析】解：?；點(diǎn)尸（x,y）在第三象限，且點(diǎn)尸到無(wú)軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,

.".x=-2,y=-3,

.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2,-3）.

故答案為：（-2,-3）.

13.一個(gè)圓柱形蓄水池的底面半徑為x蓄水池的側(cè)面積為40TTC"Z2,則這個(gè)蓄水池的高人（cm）與底面

半徑元（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為%=型.

X

【答案】〃=型.

X

【解析】解：由題意可得，

40n=2iix*/z,

/.20=xh,

;.〃=型

X

故答案為：〃=型.

X

14.如圖①，四邊形48CD中，AB//DC,AB>AD.動(dòng)點(diǎn)尸，。均以1C/M/S的速度同時(shí)從點(diǎn)N出發(fā)，其中

點(diǎn)尸沿折線-DC-運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8停止，點(diǎn)0沿48運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，（s）,AAPQ

的面積為y（c/）,則y與/的函數(shù)圖象如圖②所示，則/8=15cm.

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【解析】解:過(guò)點(diǎn)。作。于￡如圖所示:

即AD=AQ=13cmf此時(shí)y=78,

：.XAQ-DE^^LX13?DE=78,

:,DE=\2,

當(dāng)，=18時(shí)，點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)C,此時(shí)點(diǎn)0已停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y=90c加2,AQ=AB,

?:AB〃DC,

.??此時(shí)△4PQ的高也為12CM,

(

：-S^APQ=^AB-DE=^ABXn=)O,

J.AB—X5(cm),

故答案為：15.

15.楊輝，字謙光，南宋時(shí)期杭州人.在他1261年所著的《詳解九章算法》一書(shū)中，記錄了如圖所示的三

角形數(shù)表，稱之為“開(kāi)方作法本源”圖，并說(shuō)明此表引自11世紀(jì)中葉賈憲的《釋鎖算術(shù)》，并繪畫(huà)了“古

法七乘方圖”.故此，楊輝三角又被稱為“賈憲三角”.若用有序數(shù)對(duì)（加，?）表示第加排從左到右第〃

個(gè)數(shù)，如（3,2）表示正整數(shù)2,（4,3）表示正整數(shù)3,則（8,3）表示的正整數(shù)是21.

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1

11

121

1331

14641

15101051

【答案】21.

【解析】解：由題意知，第7行的數(shù)字為1、6、15、20、15、6、1,

第8行的數(shù)字為1、7、21、35、35、21、7、1,

所以（8,3）表示的正整數(shù)是21,

故答案為：21.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序?yàn)椋?,0）、（2,0）、（2,

1）、（1,1）、（1,2）、（2,2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2024個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（45,2）.

0|12345工

【答案】（45,2）.

【解析】解：觀察圖形可知，到每一個(gè)橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過(guò)整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于最后橫坐標(biāo)的平方,

，橫坐標(biāo)以n結(jié)束的有”2個(gè)點(diǎn)，

：452=2025,

.?.第2025個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（45,0）,

.*.2024個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)往上數(shù)2個(gè)單位為2,

??.2024個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（45,2）；

故答案為：（45,2）.

三、解答題（本題共7題，共58分）。

17.（6分）如圖是某片區(qū)平面示意圖，超市的坐標(biāo)是（-2,4）,市場(chǎng)的坐標(biāo)是（1,3）.

（1）畫(huà)出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；

（2）分別寫(xiě)出體育場(chǎng)、火車站和文化宮的坐標(biāo);

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（3）若在（-3,-2）處建汽車站，在（2,-1）處建花壇，請(qǐng)?jiān)谄矫媸疽鈭D中標(biāo)出汽車站和花壇的位

置.

黑市

由物

體1;場(chǎng)

火:三站

文《J/右口

【答案】（1）見(jiàn)解析;

（2）體育場(chǎng)（-4,2）、火車站（-1,1）,文化宮（0,-2）；

（3）汽車站和花壇的位置見(jiàn)解析圖.

【解析】解：（1）如圖;

(-1,1),文化宮(0,-2)；

（3）汽車站和花壇的位置如圖所示.

18.（8分）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)/（m-1,2m+3）.

（1）點(diǎn)/在二、四象限的角平分線上，求點(diǎn)/的坐標(biāo);

（2）點(diǎn)/到y(tǒng)軸的距離為2時(shí)，求點(diǎn)/的坐標(biāo).

【答案】⑴（-5,5）；

33

(2)(2,9)或(-2,1).

【解析】解：（1）.??點(diǎn)N在二、四象限的角平分線上,

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m-1+2加+3=0,

3

.?.點(diǎn)N坐標(biāo)為(一紅?)；

33

(2)?.?點(diǎn)/到y(tǒng)軸的距離為2,

：.\m-1|=2,

解得：m=3或m=-1,

二點(diǎn)/坐標(biāo)為(2,9)或(-2,1).

19.(8分)如圖，/、B、。為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且/、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,3)、(6,

4)、(4,6).

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)圖中△N8C面積=3X3-工(1X3+1X3+2X2)=4,所以平行四邊形面積=2義面積=8

2

20.(8分)物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)：在彈性限度內(nèi)，某彈簧長(zhǎng)度〉(cm)與所掛物體質(zhì)量x(短)滿足函數(shù)關(guān)系了=

Ax+15.下表是測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，該彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系.

X025

y151925

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為20cm時(shí)，求所掛物體的質(zhì)量.

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【答案】(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+15(x20)；

(2)所掛物體的質(zhì)量為2.5館.

【解析】解：(1)把x=2,y=19代入y=Ax+15中，

得19=2后+15,

解得：k=2,

所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+15(x20)；

(2)把y=20代入y=2x+15中，

得20=2x+15,

解得：x=2.5.

所掛物體的質(zhì)量為25kg.

21.(10分)閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題.已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)修(町，為)、P2(M，及)，其兩

點(diǎn)間的距離P[P2=J(Xi-X2)2+(yi-y2)2'同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或

垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|X2-Xi|或b2-方1

(1)已知/(2,4)、2(-3,-8),試求/、3兩點(diǎn)間的距離；

(2)已知/、8在平行于y軸的直線上，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為4,點(diǎn)8的縱坐標(biāo)為-1,試求/、8兩點(diǎn)間的

距離；

(3)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為。(1,6)、E(-2,2)、F(4,2),你能判定此三角形的形狀嗎？

說(shuō)明理由.

【答案】(1)13；

(2)5；

(3)△。所是等腰三角形，理由見(jiàn)解答過(guò)程.

【解析】解：(1)AB=(-3-2)2+(-8-4)2=13;

(2)AB=4-(-1)=5；

(3)△。即是等腰三角形，

理由如下：DE=yl(-2-1)2+(2-6)2=5'EF=yj(4+2)2+(2-2)2=6,(4-1)2+(2~6)2

=5,

貝I]DE=DF,

.?.△DE尸是等腰三角形.

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22.（10分）作為世界蘋(píng)果最佳優(yōu)生區(qū)，洛川蘋(píng)果備受市場(chǎng)青睞！蘋(píng)果產(chǎn)業(yè)已成為縣城經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和農(nóng)民增

收致富奔小康的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè).小李想在洛川縣某果園購(gòu)買一些蘋(píng)果，經(jīng)了解，該果園蘋(píng)果的定價(jià)為5元/斤，

如果一次性購(gòu)買10斤以上，超過(guò)10斤部分的蘋(píng)果的價(jià)格打8折.

（I）設(shè)小李在該果園購(gòu)買蘋(píng)果x斤，付款金額為y元，求出