23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(基礎(chǔ)訓(xùn)練)(原卷版)

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)【基礎(chǔ)訓(xùn)練】一、單選題1．如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，此時(shí)使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好在邊上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，與交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)A、B、E在一條直線上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接、，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△MPN繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一角度得到△M′P′N′，則旋轉(zhuǎn)中心可能是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D4．如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是CB延長線上一點(diǎn)，△ADE≌△ABF，則可把△ABF看作是以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ADE（）A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形 B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到的圖形C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形 D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到的圖形5．如圖，把直角坐標(biāo)系xOy放置在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，將△ABC繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A′B′C′，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（）A．（﹣5，1） B．（5，﹣1） C．（﹣1，5） D．（1，﹣5）6．如圖四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與原圖形完全重合的是（）A． B． C． D．7．下列各圖中，正確表示將正方形X繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°的是（）A． B． C． D．8．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與重合，點(diǎn)在線段的延長線上，若，則的大小為（）A． B． C． D．9．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，把線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．A． B． C． D．10．如圖，將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到，若點(diǎn)在線段的延長線上，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．如圖，將（其中，），繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，使得點(diǎn)，，在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A．56° B．68° C．124° D．180°12．如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)55°后得到，若，則的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．30° D．20°13．如上圖所示，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△COD，若∠AOB=25°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．25° B．60° C．35° D．85°14．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．30° B．45°C．60° D．75°15．如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠AOB=35°，則∠AOD等于（）A．35° B．40° C．45° D．55°16．如圖，在方格紙中，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到，則下列四個(gè)圖形中正確的是（）A． B． C． D．17．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行B．旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小C．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D．菱形的對(duì)角線互相垂直18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（）

A． B． C． D．19．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若且于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．20．如圖．將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，點(diǎn)落在位置，點(diǎn)落在位置，若，則的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．70° D．90°21．如圖，正方形的邊長為，正方形的邊長為，若正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離最小值為（）A．3 B． C． D．22．如圖，將線段AB繞點(diǎn)P按順針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段A'B'，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，3） B．（3，﹣3） C．（4，0） D．（5，﹣1）23．如圖，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得．記旋轉(zhuǎn)角為，連接，為，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．24．如圖，從圖1的正三角形到圖2的正三角形，下列變化中不能得到的是（）A．繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn) B．平移 C．軸對(duì)稱 D．先平移再軸對(duì)稱25．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到．若，，且，的度數(shù)為（）A．65° B．70° C．75° D．85°26．下列圖形中，不能通過其中一個(gè)陰影圖形平移得到的是（）A． B．C． D．27．如圖，將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形的位置，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，交于點(diǎn)．若，則的長為（）

A． B． C． D．28．如圖，在中，，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至（點(diǎn)B與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)），連結(jié)，當(dāng)平分時(shí)，的大小為（）A． B． C． D．29．如圖，在ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到的位置．使得，則旋轉(zhuǎn)角為（）A．30° B．40° C．50° D．80°30．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，延長交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題31．如圖，在中，．將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得，且點(diǎn)落在邊上，連接．若，則四邊形的面積為_________．32．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，將先向右平移3個(gè)單位長度得到，再繞順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，則的坐標(biāo)是____________．33．以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)M(3，5)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為____．34．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)A在x軸正半軸上，且．將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________．35．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，將沿x軸折疊得到，再將繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．三、解答題36．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．（1）將以為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的；（2）將平移后得到，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的面積37．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形；（2）將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，請(qǐng)畫出．38．如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)四邊形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和格點(diǎn)．（1）把四邊形平移，使得頂點(diǎn)與重合，畫出平移后得到的四邊形；（2）把四邊形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的四邊形．39．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）將向右平移5個(gè)單位得到，畫出；（2）將（1）中的繞點(diǎn)C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫出．40．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的（點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、、）；（2）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（3）若點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)，則經(jīng)過上述兩次變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．41．如圖所示，在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中．（1）將沿軸正方向向上平移5個(gè)單位長度后，得到，請(qǐng)作出，并求出的長度；（2）再將繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，請(qǐng)作出，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．42．如圖，在6×4的方格紙ABCD中，請(qǐng)按要求畫格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上），且各邊不落在方格線上．（1）在圖1中畫△EFG和△E'F'G'，且△E'F'G'由△EFG向右平移3個(gè)單位得到．（2）在圖2中畫△MNH和△M'N'H′，且△M′N'H'由△MNH繞點(diǎn)H順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到．43．如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)上（兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)）．（1）將線段AB先向右平移三個(gè)單位長度再向上平移兩個(gè)單位長度，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B1，請(qǐng)畫出平移后的線段A1B1；（2）將線段A1B1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B2，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的線段A1B2；（3）連接AB2、BB2，求ABB2的面積．44．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形．Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個(gè)單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）將Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2，并求出△AA2C的面積．45．如圖，是的邊延長線上一點(diǎn)，連接，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)恰好得到，其中，是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若，求的度數(shù)．46．如圖，在△ABC中，AF⊥BC于點(diǎn)F．將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上．（1）若∠B＝50°，求∠DAF的度數(shù)；（2）若∠E＝∠CAD，求證：AD＝CD．47．如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，∠B＝60°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，求CD的長．48．如圖，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AED，若線段AB=3，則BE的長是多少？49．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB是邊長為3的等邊三角形，將△AOB繞著點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△DCB，使得點(diǎn)D落在x軸的正半軸上，連接OC，AD．（1）求證：OC＝AD；（2）求OC的長．50．在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=32°，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，點(diǎn)E恰好在AC上，求∠ADE的度數(shù)．51．如圖，直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到線段．求點(diǎn)的坐標(biāo)．52．如圖，點(diǎn)P是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，，．（1）將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）連接，判斷的形狀并證明．53．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)恰好落在邊上，其中點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形；（2）連接，求的度數(shù)．54．如圖，△ABC中，∠B＝16°，∠ACB＝24°，AB＝6cm，△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD的中點(diǎn)．（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長．55．如圖，在中，，，D是邊上一點(diǎn)（點(diǎn)D與A，B不重合），連結(jié)，將線段繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連結(jié)．求證：．56．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠ADB=120°，∠ADC=90°，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE，連接DE（1）求證：AD=DE；（2