第八單元認識小數(shù)（單元講義）-2024-2025學年三年級數(shù)學上冊北師大版

第八單元認識小數(shù)（單元講義）六年級數(shù)學上冊人教版第八單元認識小數(shù)（單元講義）六年級數(shù)學上冊人教版知識梳理知識梳理精講例題專項練習思維導圖答案詳解思維導圖思維導圖知識梳理知識梳理小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點、小數(shù)部分組成。2.一個小數(shù)的小數(shù)部分有幾位小數(shù)，它就是幾位小數(shù)。3.小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法去讀，中間的小數(shù)點讀作點，小數(shù)部分按從左往右的順序依次讀出每一位上的數(shù)。4.比較小數(shù)大小的方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個小數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，那么就比較小數(shù)點后第一位上的數(shù)，小數(shù)點后第一位上的數(shù)大的那個小數(shù)就大；如果小數(shù)點后第一位上的數(shù)相同，那么就比較小數(shù)點后第二位上的數(shù)，以此類推。5.小數(shù)的不進位加法和不退位減法計算：（1）把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位對齊）；（2）按照整數(shù)加減法的計算方法進行計算；（3）在得數(shù)里點上小數(shù)點，使它與橫線上的小數(shù)點對齊；（4）小數(shù)減法中，整數(shù)部分計算得0，要寫在個位上。6.常用量1角=0.1元1分=0.01元1分米=0.1米1厘米=0.01米精講例題精講例題【例題一】．兩本圖書各買一本，一共需要多少元？付出100元，應找回多少元？【答案】．56.7元；43.3元；【分析】由題意可得，先求出數(shù)學書和科學書共需要的錢數(shù)：43.5＋13.2＝56.7（元）；再用總錢數(shù)－花掉的錢＝應找回的錢，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?3.5＋13.2＝56.7（元）10056.7＝43.3（元）答：一共需要56.7元，應找回43.3元?！军c睛】此題考查了小數(shù)的加減法的應用，關鍵是明確小數(shù)加減法的法則即可?！纠}二】．淘氣去文具店買文具，各種品牌修正帶價格如表。星星牌小兔牌森林牌13.50元11.60元10.30元（1）買一盒星星牌修正帶比小兔牌的多花多少錢？（2）買一盒森林牌的修正帶和一盒星星牌的一共需要多少錢？【答案】．（1）1.9元（2）23.8元【分析】（1）一盒星星牌修正帶的價錢減去一盒小兔牌修正帶的價錢即可。（2）一盒森林牌的修正帶價錢加上一盒星星牌的修正帶的價錢即可?！驹斀狻浚?）13.50－11.60＝1.9（（元）答：買一盒星星牌修正帶比小兔牌的多花1.9元錢。（2）13.50＋10.30＝23.8（元）答：買一盒森林牌的修正帶和一盒星星牌的一共需要23.8元錢?！军c睛】熟練掌握簡單的小數(shù)加減法計算是解題關鍵?！纠}三】．小明家四月份的電費是85.9元，五月份的電費比四月多17.5元，小明家這兩個月一共花了多少電費？【答案】．189.3元【分析】四月份的電費是85.9元，五月份的電費比四月多17.5元，用85.9加上17.5求出五月份的電費，然后再和四月份電費相加即可求解?！驹斀狻浚ㄔ┐穑盒∶骷疫@兩個月一共花了189.3元電費。【點睛】本題主要考查了小數(shù)加法的意義和實際應用，關鍵是要求出五月份的電費。【例題四】．有大小兩個儲錢罐，從大儲錢罐中拿出2.3元放入小儲錢罐后，兩個儲錢罐中的錢數(shù)相等，已知小儲錢罐中原來有12.1元，大儲錢罐中原來有多少元？【答案】．16.7元【分析】根據(jù)題意，大儲錢罐的錢數(shù)－2.3元＝小儲錢罐的錢數(shù)＋2.3元，由此大儲錢罐中的錢數(shù)＝小儲錢罐的錢數(shù)＋2.3元＋2.3元，由此解答。【詳解】12.1＋2.3＋2.3＝16.7（元）答：大儲錢罐中原來有16.7元?！军c睛】解答本題的關鍵是理解題意，理清數(shù)量關系，根據(jù)數(shù)量關系列出算式。專項練習專項練習1．超市里的牙膏一支5.8元，毛巾一條7元，小凡身上有13元，夠買這兩樣東西嗎？2．菊花一束的單價是1.50元，玫瑰花一束的單價是2.60元。（1）各買一束，一共要多少元？（2）買一束玫瑰花比買一束菊花貴多少元？3．用2、6、0、0、0這幾個數(shù)字和小數(shù)點“.”寫出下面各數(shù)，每個數(shù)字都要用上并且只能用一次。（1）一個0也不讀出來的一位小數(shù)。（2）三個0都讀出來的小數(shù)。（3）只讀一個0且小數(shù)部分是兩位的小數(shù)。4．一雙手套25.6元，一條絲巾比一雙手套貴16.4元，買這兩樣物品一共要多少元？5．小紅家第二季度的水費是39.2元，第三季度的水費是43.25元，第四季度的水費是32.45元。（1）下半年的水費一共是多少元？（2）媽媽拿50元去交第四季度的水費應找回多少元？6．小亮想買1個標價是22.5元的“神舟十一號”模型，可是他錢不夠，還差2.7元．小亮有多少元？7．笑笑帶了100元，她打算買下面2件物品，買完后她還剩下多少錢？29.9元

38.5元8．（1）買一塊手表和一雙手套需要多少元？（2）鞋子的價格比手表貴17.9元。買一塊手表和一雙鞋子共需要多少元？9．一本筆記本9.2元，一個文具盒12.9元，小紅各買了一個，需要付多少元？10．新華書店的櫥窗里擺著3本亮亮最喜歡的書，標價為：《漫畫》每本22.90元，《生活百科》每本30.70元，《數(shù)學大世界》每本33.30元。最便宜的書與最貴的書相差多少元？11．大桶里有10.2千克水，倒入小桶里2.8千克水后，大桶和小桶里的水一樣重，小桶里原來有多少千克水？12．笑笑去文具店買了一支鋼筆和一個筆記本，鋼筆的單價是18.8元，筆記本的單價是6.8元，她付給營業(yè)員30元錢，應找回多少元錢？13．一個陶瓷杯11.20元，一個玻璃杯13.60元，買一個陶瓷杯比買一個玻璃杯少花多少元？14．1噸花生可榨油550千克。1千克花生可榨油多少千克？100千克可榨油多少千克？15．紅紅買文具用了15.2元,明明買文具用了8.5元,明明比紅紅少用了多少元?16．小明有50元錢，想買一個泡泡槍和一個海豚娃娃，錢夠嗎？17．買書。每本7.4元

每本3.6元（1）一本《童話故事》比一本《故事大王》貴多少錢？（2）小明想買這兩本書，他只有10元，夠嗎？如果不夠，還差多少錢？18．淘氣有100元，想買下面三種玩具，夠嗎？19．下面是新華書店三種兒童讀物的售價?！堵嫛?/p>

《童話故事》

《少年百科》每本14.50元

每本15元

每本15.60元（1）新華書店早上賣出8本《童話故事》，一共賣了多少元？（2）淘氣想買一本《漫畫》和一本《少年百科》，他只有30元，夠嗎？20．奇思的夢想是當一名宇航員，他對航天模型情有獨鐘，奇思在逛商場時，看到一個標價是19.60元的“神舟飛船”模型，火箭模型的價格比“神舟飛船”模型便宜6.80元，奇思買兩個模型一共要花多少元？21．一桶油連桶共重14.6千克，用去一半后，連桶重7.8千克。原來的桶里有多少千克油？22．購物。（1）一輛玩具汽車比一架玩具飛機貴多少元？（2）皮球的價格比布娃娃便宜6.9元。買一個皮球和一個布娃娃共需要多少元？23．小明的身高是1.3米，媽媽的身高是1.6米。媽媽比小明高多少米？24．貝貝去商店買鋼筆，價簽上顯示12.30元，只帶了這些錢（如下圖），她怎樣付錢合適？25．笑笑一月份存錢21.6元，二月份存錢39.87元．①笑笑兩個月一共存了多少元錢？②笑笑想買一個65元的衣服送給災區(qū)小朋友，她至少還要再存多少元？26．（1）劉洋在超市買了一個文具盒、一盒彩筆和一本日記本，一共花了多少元？（2）他付了100元，應找回多少元？27．

（1）3.8米是多高？4.56米呢？想一想，寫一寫。（2）哪輛車可以通過呢？28．小明將下面的錢捐給災區(qū)的小朋友，他一共捐了多少元？

29．購物。（1）買一支鉛筆和一支鋼筆一共需要多少元？（2）小安買了一支圓珠筆，付給售貨員10元，應找回多少元？30．笑笑記錄了爸爸、媽媽這兩個月的電話費支出情況，請將表格填寫完整。爸爸媽媽合計（元）9月35.6101.510月38.245.6爸爸、媽媽這兩個月的電話費一共多少元？31．樂樂想買一個玻璃杯，看見貨架上的標價如圖，這個玻璃杯便宜了多少元？32．淘氣想買一個筆筒和一個卷筆刀，一共需要多少元？33．數(shù)學節(jié)舉辦跳蚤市場。（1）一只玩具熊比一本筆記本貴多少元？（2）田田有10元錢，想買兩樣物品，她可以怎么買？一共花了多少元？（3）請你再提出一個問題，并解答。

參考答案：1．夠【詳解】5.8＋7＝12.8（元）

13－12.8＝0.2（元）答：夠買這兩樣東西。2．（1）4.1元（2）1.1元【分析】（1）用一束菊花的錢數(shù)加上一束玫瑰花的錢數(shù)即可；（2）用一束玫瑰花的錢數(shù)減去一束菊花的錢數(shù)，即可解答。【詳解】（1）1.5＋2.6＝4.1（元）答：各買一束，一共要4.1元。（2）2.6—1.5＝1.1（元）答：買一束玫瑰花比買一束菊花貴1.1元?！军c睛】本題考查小數(shù)加減法的實際應用，看清題意，列出算式計算即可。3．（1）2000.6和6000.2；（2）2.0006；（答案不唯一）（3）200.06（答案不唯一）【分析】（1）一個0也不讀出來的一位小數(shù)，0都放在整數(shù)部分末尾。（2）三個0都讀出來的小數(shù)，0都放在小數(shù)部分或者整數(shù)部分為0。（3）只讀一個0且小數(shù)部分是兩位的小數(shù)，2個0放在整數(shù)部分末尾，一個0放在小數(shù)部分?！驹斀狻浚?）一個0也不讀出來的一位小數(shù)：2000.6和6000.2。（2）三個0都讀出來的小數(shù)：2.0006、6.0002、0.2006、0.6002?（答案不唯一）（3）只讀一個0且小數(shù)部分是兩位的小數(shù)：200.06、200.60、600.02、600.20（答案不唯一）【點睛】熟練掌握小數(shù)的讀法是解決此題的關鍵。4．67.6元【分析】先求出一條絲巾的價格，用25.6加16.4即可，再把一條絲巾的價格與一雙手套的價格相加即可解答?！驹斀狻?5.6＋16.4＝42（元）

42＋25.6＝67.6（元）答：一共要67.6元?！军c睛】此題重點考查小數(shù)加法的應用，仔細計算即可。5．（1）43.25＋32.45＝75.7（元）（2）50－32.45＝17.55（元）【分析】（1）將第三季度的水費和第四季度的水費加起來就是下半年的水費，列式為43.25＋32.45；（2）用50元減去第四季度的水費，就是應找回的錢數(shù)，列式為50－32.45，據(jù)此解答。【詳解】（1）43.25＋32.45＝75.7（元）答：下半年的水費一共是75.7元。（2）50－32.45＝17.55（元）答：媽媽拿50元去交第四季度的水費應找回17.55元?！军c睛】本題考查學生運用多位小數(shù)的加減法解決問題的能力。6．22.5元－2.7元＝19.8元答：小亮有19.8元．【詳解】小亮的錢還差2.7元，說明他的錢比22.5元少2.7元．7．31.6元【分析】根據(jù)題意，用29.9加上38.5，求出買這2件物品需要的價錢，再用100減去買這2件物品需要的價錢，求出買完后她還剩下多少錢。【詳解】29.9＋38.5＝68.4（元）100－68.4＝31.6（元）答：買完后她還剩下31.6元?！军c睛】本題主要考查了一位小數(shù)的加、減法計算及應用。8．（1）21.5元（2）43.1元【分析】（1）用一塊手表的價錢加上一雙手套的價錢，求出需要的錢數(shù)。（2）用一塊手表的價錢加上17.9元，求出一雙鞋子的價錢。再用一塊手表的價錢加上一雙鞋子的價錢，求出需要的總錢數(shù)?！驹斀狻浚?）12.6＋8.9＝21.5（元）答：買一塊手表和一雙手套需要21.5元。（2）12.6＋17.9＋12.6＝30.5＋12.6＝43.1（元）答：買一塊手表和一雙鞋子共需要43.1元?！军c睛】本題考查小數(shù)加法的計算，根據(jù)題意列出算式后仔細計算即可。9．22.1元【分析】根據(jù)加法的意義，用一個筆記本的價錢加上一個文具盒的價錢即可解答?！驹斀狻?.2＋12.9＝22.1（元）答：需要付22.1元。【點睛】本題主要考查了小數(shù)加法的實際應用，熟練掌握小數(shù)加法的計算方法是解答本題的關鍵。10．10.4元【分析】先比較3本書的價錢，再用最大的小數(shù)減去最小的小數(shù)，即求出最便宜的書與最貴的書相差多少元?！驹斀狻?2.9＜30.7＜33.333.3－22.9＝10.4（元）答：最便宜的書與最貴的書相差10.4元?！军c睛】本題考查了學生對小數(shù)比較大小以及小數(shù)減法計算的掌握與運用。11．4.6千克【分析】大桶里水的千克數(shù)減去倒入小桶里水的千克數(shù)，再減去倒入小桶里水的千克數(shù)，即等于小桶里原來有的水的千克數(shù)。【詳解】10.2－2.8－2.8＝7.4－2.8＝4.6（千克）答：小桶里原來有4.6千克水?！军c睛】熟練掌握小數(shù)加減法的計算方法是解答本題的關鍵。12．4.4元【分析】根據(jù)題意可知，笑笑付給營業(yè)員的錢減去鋼筆的價錢，再減去筆記本的價錢即等于應找回的錢，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?0－18.8－6.8＝11.2－6.8＝4.4（元）答：應找回4.4元錢。13．2.40元【分析】用一個玻璃杯的價錢減去一個陶瓷杯的價錢，求出買一個陶瓷杯比買一個玻璃杯少花的錢數(shù)。【詳解】13.60－11.20＝2.40（元）答：買一個陶瓷杯比買一個玻璃杯少花2.40元。【點睛】小數(shù)減法計算時，要先對齊小數(shù)點，再根據(jù)整數(shù)加法的計算方法解答。14．0.55千克

55千克【分析】首先要統(tǒng)一單位，把1噸統(tǒng)一成千克，1000千克可榨油550千克，那么可以先求出1千克可榨油多少千克，計算出1千克花生可榨油多少千克，就可以求出100千克花生可榨油多少千克?！驹斀狻?噸＝1000千克550÷1000＝0.55（千克）100×0.55＝55（千克）答：1千克花生可榨油0.55千克，100千克可榨油55千克?！军c睛】考查單位換算，以及小數(shù)的意義。15．6.7元【詳解】15.2-8.5=6.7(元)16．夠【分析】根據(jù)題意，用22.8加上26.5，求出買一個泡泡槍和一個海豚娃娃共需要的價錢；再與50元比較大小，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?2.8＋26.5＝49.3（元）49.3元＜50元答：錢夠?！军c睛】計算小數(shù)的加法時，小數(shù)點一定要對齊，再相加。17．（1）3.8元（2）不夠，還差1元【詳解】（1）7.4－3.6＝3.8（元）答：一本《童話故事》比一本《故事大王》貴3.8元。（2）7.4＋3.6＝11（元）11＞10不夠11－10＝1（元）答：不夠，還差1元。18．夠【詳解】36.5＋26.5＋31.8＝94.8（元）

94.8元＜100元答：夠。19．（1）120元；（2）不夠【分析】（1）《童話故事》書的單價15×數(shù)量8＝總價，據(jù)此解答；（2）先用加法計算一本《漫畫》和一本《少年百科》的總錢數(shù)，再與30元比較即可?！驹斀狻浚?）15×8＝120（元）答：一共賣了120元。（2）14.5＋15.6＝30.1（元）30.1＞30答：淘氣想買一本《漫畫》和一本《少年百科》，他只有30元，不夠?！军c睛】解答本題的關鍵是熟練掌握“單價×數(shù)量＝總價”這個數(shù)量關系式。20．32.4元【分析】先計算出火箭模型的價格，再用加法計算出兩個模型的總價，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?9.60－6.80＝12.80（元）

19.60＋12.80＝32.40（元）答：奇思買兩個模型一共要花32.4元?！军c睛】掌握小數(shù)加減法的計算方法是解題的關鍵。21．13.6千克【分析】由題意可得，先用一桶油連桶的重量減去一桶油連桶的重量可得一半油的重量，再乘2即可解答。【詳解】14.6－7.8＝6.8（千克）6.8＋6.8＝13.6（千克）答：原來的桶里有13.6千克油?！军c睛】此題考查了小數(shù)的加減法的應用，關鍵是先求一半油的重量即可。22．（1）5.9元（2）17.9元【分析】（1）用15.7減去9.8，求出一輛玩具汽車比一架玩具飛機貴多少元；（2）用12.4減去6.9，求出買一個皮球需要的錢數(shù)，再加上12.4，求出買一個皮球和一個布娃娃共需要多少元?！驹斀狻浚?）15.7－9.8＝5.9（元）答：一輛玩具汽車比一架玩具飛機貴5.9元。（2）12.4－6.9＝5.5（元）5.5＋12.4＝17.9（元）答：買一個皮球和一個布娃娃共需要17.9元?！军c睛】本題考查了一位小數(shù)的加、減法計算及應用，應熟練掌握計算的方法。23．0.3米【分析】要求媽媽比小明高多少米，用媽媽的身高1.6米減去小明的身高1.3米即可?！驹斀狻?.6﹣1.3＝0.3（米）答：媽媽比小明高0.3米?！军c睛】兩個人比高矮，用較高的減去較矮的即可。24．可以付1張10元，2張1元，3個1角；也可以付1張10元，1張1元，1張5角，1個5角，3個1角。【詳解】12.30元就是12元3角0分，在貝貝帶的錢中，12元可以用10元＋1元×2湊出，也可以用10元＋1元＋5角＋5角湊出，3角只能用1角×3湊出。需要注意這里的3表示3角，而不是3分。25．解：①21.6+39.87=61.47（元）答：兩個月一共存了61.47元．②65﹣61.47=3.53（元）答：她至少還要再存3.53元【詳解】①根據(jù)加法的意義，將笑笑一月份與二月份的存錢數(shù)分別相加，即得兩個月一共存了多少錢．②根據(jù)減法的意義，用需要的65元減去這兩個月存的錢數(shù)，即得她至少還要再存多少元．26．（1）54.9元（2）45.1元【分析】（1）把一個文具盒、一盒彩筆和一本日記本的價錢相加求和，即可求出一共花了多少元。（2）用100減去第（1）小題中求出的買一個文具盒、一盒彩筆和一本日記本共花的錢數(shù)，即可求出應找回多少元；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）18.5＋26.8＋9.6＝45.3＋9.6＝54.9（元）答：一共花了54.9元。（2）100－54.9＝45.1（元）答：應找回45.1元。27．（1）3米8分米；4米5分米6厘米（2）公共汽車【分析】（1）米和分米之間的進率是10，米和厘米之間的進率是100，1分米＝0.1米，1厘米＝0.01米，則3.8米是3米8分米，4.56米是4米5分米6厘米。（2）根據(jù)小數(shù)比較大小的方法，比較各個車的高度與限高的大小關系?！驹斀狻浚?）3.8米＝3米8分米，4.56米＝4米5分米6厘米。（2）3.8米＜4.5米4.56米＞4.5米答：公共汽車可以通過。【點睛】本題考查長度單位的換算、小數(shù)的認識以及小數(shù)比較大小的方法，長度單位換算的關鍵是熟記各個單位間的進率。小數(shù)比較大小的方法與整數(shù)基本相同，都是從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)進行比較。28．101.05元【分析】下面一共一張一百元，兩張五角，一枚五分；1元＝10角，1元＝100分；兩個五角就是一元，一枚五分就是0.05元；依次加起來即可得到小明一共捐的錢?！驹斀狻?00＋2×0.5＋0.05＝100＋1＋0.05＝101.05（元）答：小明一共捐了101.05元?！军c睛】本題主要考查元、角、分的換算以及在實際生活中的運用。29．（1）10.1元；（2）7