2024年浙江省溫州市文成縣中考數(shù)學二模試題(含答案)

2024年文成縣初中學業(yè)水平考試模擬測試

數(shù)學試題卷

考生須知：本試題卷分為選擇題和非選擇題兩個部分，試題卷共4頁，答題卷共6頁，考試時間

120分鐘。

卷I

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分,每小題只有一個選項是正確的，不選、

多選、錯選，均不給分）

1.在2,-2,0,一1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.2B.-2C.0D.-1

2.溫州奧體中心體育場為杭州亞運會足球項目比賽場館，是市區(qū)的標志性建筑和體育文化的重要景觀點，總

建筑面積為70500平方米.數(shù)據(jù)70500用科學記數(shù)法表示為（）

A.7.05xlO4B.7.5xlO4C.7.05xlO5D.7.5xlO5

3.四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

5.隨機調(diào)查了某校七年級40名同學近4個月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示，則閱讀課外書數(shù)量

的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

人數(shù)891310

課外書數(shù)量（本）67912

A.8本，9本B.9本，12本C.13本，13本D.9本，9本

6.下列運算正確的是（）

A.a3+a2=2a5B.(/丫=/

D.a6-i-a2=a3

7.某地發(fā)生地震后，受災地區(qū)急需大量物資.某帳篷生產(chǎn)企業(yè)接到任務后，加大生產(chǎn)投入，提高效率，實際

每天生產(chǎn)帳篷比原計劃多100頂.已知現(xiàn)在生產(chǎn)2000頂帳篷所用的時間與原計劃生產(chǎn)1500頂?shù)臅r間相同.設

1

該企業(yè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)帳篷X頂，可列出方程為（

2000150020001500

xx+100

2000150020001500

x+100x-100

8.如圖，PA尸8分別切eO于點A,B,AC是直徑,ZC=50°,則NP的度數(shù)為(

A.70°B.75°C.80°D.85°

9.如圖，一根3m長的竹竿AB斜靠在豎直的墻上，沿著墻下滑，點A下滑至點A',點8移至點3',設

ZABC=a,NA'B'C=0,則/VT=（）

CBB'

A.(3sina-3sin/7)mB.(3cosa-3cos0m

D.(3tana-3tan/?)m

tanatanp

10.到目前為止，勾股定理的證明已超過400種，其中一種簡潔易懂方法叫做“常春證法”，即利用面積分割

法證得.如圖，已知AABC9△DCE,ZACB=90。，邊EZ）和CD分別與A8交于點尸和點G,連接CF.若

△A4J的面積為7,且tan/ECf二1，則”。的值為（：）

3

4障.

E\--------

7&

卷II

二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）

2

11.分解因式：a2-4b2=.

12.文成具某校計劃組織研學活動.現(xiàn)有四個地點可供選擇：伯溫故里、百丈潦、銅鈴山和龍麒源.若從中隨

機選擇一個地點，則選中“百丈深”的概率為.

13.不等式3xv2x+6的解集為.

14.如圖，△48C是等腰三角形，AC1.BC,以點A為圓心，4C為半徑畫弧，交邊人8于點O.若AB=2,

則前的長為（結(jié)果保留兀）.

15.如氨，在平面直角坐標系xOy中，點A（0,3）,8（4,0）,將aAOB向右平移到位置，點A,。分

別與點C,Q對應，函數(shù)丫=人僅、0）的圖象經(jīng)過點C和CK的中點凡則&的值為.

16.圖1是某品牌電腦支架，圖2是某興趣小組設計的可調(diào)節(jié)的電腦支架示意圖，支撐條A3=AC=28cm,

支點D,產(chǎn)分別固定在支撐條上（A尸＞。尸），活動條OE繞點。轉(zhuǎn)動，DE=4cm,活動條E/長度不變.閉

合支架（AB與AC重合）時，點E與點8重合.如圖3,打開支架，當點E落在支撐條46上時，EF1AC,

則E尸的長為cm：當NA度數(shù)達到最大時，則點C到支撐條AB的距離為cm.

三、解答題（本題有8小題，共72分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

17.（本題8分）（1）計算：J話TT+2,

（2）化簡：（々+4）2-々（〃一3）.

18.（本題8分）如圖，點4,F,C,。在同一直線上，且NB=NE.

3

R

（1）求證：△ABCdDEF.

（2）延長EF交48于點G,當“*=2A尸，G/=2時，求BC的值.

19.（本題8分）某中學全校學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，為了解全校學生測試的情況，隨機抽取了一部分

學生，把測得的成績分成四組：A：190~220次；8：160790次；C：130760次；D：130次以下，并繪制出

不完整為統(tǒng)計圖.

根據(jù)題FI信息回答下列問題：

（1）被抽取的學生有人，并補全條形統(tǒng)計圖.

（2）被抽取的學生成績在A組的對應扇形圓心角的度數(shù)是

（3）若該中學全校共有2400人，則成績在5組的大約有多少人？

20.（本題8分）如圖，在6X6的網(wǎng)格中，△A8C的三個頂點都在格點上.

（1）在圖1中畫一個△480,使△ABC與△AB。面積相等，頂點。在格點上.

（2）在圖2中畫一個使aABE與ABCE面積的比值為2,且點E在邊AC上.

注：圖1,圖2在答題紙上.

21.（本題8分）已知二次函數(shù)丁=（工一司（戈一3a）（。為實數(shù)，。〉0）.

（1）求該二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標（用含。的代數(shù)式表示）.

（2）設二次函數(shù)在a—3Wx43a+2時的最大值為〃，最小值為夕，p-q=l6,求。的值.

22.（本題10分）如圖，在菱形ABCO中，點七是BC的中點，AB=AE,AG平分ND4E交CO于點尸,

交BC的延長線于點G.

4

(1)求證：BE=CG.

(2)若A5=4,求Ar的長.

23.(本題10分)某生物學習小組正在研究同一盆栽內(nèi)兩種植物的共同生長情況，當他們嘗試施用某種藥物時,

發(fā)現(xiàn)會對A,B兩種植物分別產(chǎn)生促進生長和抑制生長的作用.通過實驗，A,B植物的生長高度(cm),外

(cm)與藥物施用量x(mg)的關系數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表:

x(mg)046810151821

A(cm)25211916141074

B(cm)1018222731404552

任務1：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在下面帶網(wǎng)格的平面直角坐標系中通過描點，連線，畫出A,B植物的生長高度力(cm),

yB(cm)與藥物施用量x(mg)的函數(shù)圖象.

他”0

任務2：猜想A,8植物的生長高度(cm),(cm)與藥物施用量x(mg)的函數(shù)關系，并分別求出函

數(shù)關系式.

任務3：同學們研究發(fā)現(xiàn)，當兩種植物高度差距不超過5cm時，兩種植物的生長會處于一種良好的平衡狀態(tài),

請求出滿足平衡狀態(tài)時，該藥物施用量x(mg)的取值范圍.

24.(本題12分)如圖，AB是eO直徑，點C為eO上一點，四邊形48C。為平行四邊形，且CO與交00

交于點E,延長。4交eO于點尸，連結(jié)8E,BF.

(1)求證：AF=AD.

5

(2)若48=10,DE:EC=2:3.

①求8廣的長.

②在線段6E上取點G,連結(jié)。G,FG,若G為等腰三角形，求EG的值.

(3)連結(jié)AE,AC,當點。關于直線AE的對稱點。'恰好落在AC上,連結(jié)田'，BD',記△BFD、和/XDFD'

的面積分別為S1,S?,求3的值.

S?

2024年文成縣初中學業(yè)水平考試模擬測試數(shù)學試題卷

參考答案

2024.5

一、選擇題(本題有10個小題，每小題3分，共30分)

題號12345678910

答案BAABDCDCAD

二、填空題(本題有6個小題，每小題3分，共18分)

11.(a+2b)(a-2b)12.-13.x<6

4

14.—n15.616.127x/l

4

三、填空題(本題有8個小題，共72分)

17.(本題滿分8分)

(1)解：原式=4-4+-

2

=------------------4分

2

(2)原式=片+8。+16-。2+3。

=116/4-16----------------4分

18.(本題滿分8分)

解：(1)證明：,「4811DE,

/.ZA=ZD.

---Z8=NE,AF=CD,

：.△ABgADEF(AAS)------------4分

(第18題)

(2)解：

,/dABCqADEF,

BC=EF,ZACB=ADFE,

/.GEWBC.

/FC=2AF,GF=2,

GFAF1

?-4分

'~BC~~AC~3?t-BC—6.,

6

19.（本題滿分8分）

解：⑴本次調(diào)查的學生數(shù)=18+30%=60（人）---------------2分

I?

（3）2400x—=480（人）--------------2分

60

20.（本題滿分8分）

解（1）如圖1或圖2（2）如圖3或圖4

r-r-r-r-r

rn~~i-i-i~~-1rrrrr-r

—

—

—

l—

1iii-

r1r1r/srlrrir

1lZ/l1i11_l_

rr^rrrirrrrrr

141-i4^]~I~F/j--

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11\--r步斗牛#-r-r,gk'h-

-「「Brrrrr

1111111iiiiiiiiiii

（圖1）（圖2）（圖3）（圖4）

（說明（1）正確給4分，（2）正確給4分）

21.（本題滿分8分）

解答：〔1）法一：當y=0時，％=3〃，對稱軸直線工=±^^=2〃-------------2分

將x=2々代入y=（工一。）（工一女0,得y=-/,.?.頂點坐標為（加，一/）------------2分

法二：y=(x-a)(x-3a)=x2-4ax+3a2=(x-2a)2-a2

對稱抽直線x=2?,頂點坐標為（勿.

（1）由已知可得：點（。,0）,（3&0）關于對稱軸x=2a對稱，（。-3,y）關于對稱軸x=2?的對稱點為

（3a+3,y2）,3a+3>3a+2>拋物線開口向上，，x=a-3時，函數(shù)取得最大值〃=8+9.------------1分

x=2。時，函數(shù)取得最小值4二一/-------1分

p_q=16,6a+9-（一。）=16.解得：a}=l,a2=-7（不合題意，舍去）

q=1.-------------2分

22.（本題滿分10分）

（2）記明：二?四邊形A8CD是菱形,

B

：,AB=BC,ADWBC.

DAG—G.

「AG平分NDAE,

(第22題)

.4.ND4G=NEAGt

ZG=NEAG,AE=EG

AB=AE=BC

BC=EG

BE=CG-----------------------------------5分

(2)過點A作4H_L8￡,垂足為點H.

則BH=HE

?.?點￡是8c的中點，48=4,

：BE=EC=CG=2,BH=HE=1.

■：ZAHE=90°,

,AG=2710.

-：ADWBC,

「.△A8cs...空=空=L，...AF/癡.5分

AFAD23

22.(本題滿分10分)

解：任務1

_____2分

6=25

任務2：選取兩點(0,25),(4,21)分別代入以=奴+匕；得

軟+。=21

b一25

,.???y=t+25.-------------------2分

{K=-1A

b=\0

選取兩點(0,10,(4,18)分別代入得:

42+b=18

力=10

解得:.y=2x+10.-4分

4=2B

任務3：當打一力K5時，-x+25—(2x+10)V5解得，.

8

當先-*5時2x+10-(-x+25)45解得，x<y.

1020刖-10.20

???'W%W'.即在、WxW々時，兩種植物的生長會處于一種良好的平衡狀態(tài).

3333

4分

23.(本題滿分12分)

解答：［1)如圖L證明：連接CF,

???四邊形ABCD是平行四邊形，木［

:?CB〃AF,//\"

/.NFBC=N4FB=90°，A(/\

???CF是過點。的直徑.

又???0是CF的中點，AO//DC,

:,CF是過點。的直徑J-----

：.AF=AD.-----------------2分如圖1

(2)①連接CF.

VAB=10,D￡￡C=2:3,

，DE=4,CE=6.

：.CF=AB=10,EF=VCF2—CE2=8,

JDF=JDE?+EF?=4后>AF=\DE=2石?

BF=>1AB2—AF2=45/5.-----------------2分

②(i)如圖2,當DF=FG時.

???在RtZXFED中，AF=AD,

：.AE=AF=2>/5

???EG=EB=ylAB2—AE2=4k.

(H)當DG=FG時.

???CF是過點。的直徑，D一

：.ZCAF=90°,即C4_L0F,如圖2

,:DG=FG,AF