人教版2024年中考數(shù)學考前押題試卷及答案13

人教版2024年中考數(shù)學考前押題試卷及答案

（滿分：120分時間：120分鐘）

題號—二-總分

分數(shù)

下列說法正確的是（）

第I卷

A.甲的平均數(shù)是70B.乙的平均數(shù)是80

一、選擇題（本大題共個小題，每小題分，共分.）

103302222

C.SV>SZD.S￥=SZ

1.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

6.如圖是一副三角尺不同位置的擺放，其中ZACB=/CDE=90。，ZBAC=60",

A.2與4B.-2與2C.2與12|D.《與-2

ZDEC=45-,若AB//CE.則"CB的度數(shù)等于（）

我國是世界上嚴重缺水的國家，目前每年可利用的淡水資源總量為

2.D

27500億立方米，人均占有淡水量居世界第110位，因此我們要節(jié)

約用水，其中27500用科學記數(shù)法表示為（）

A.275xl02B.2.75xl04C.2.75xl05D.27.5xl03A.10°B.15°C.20°D.無法確定

3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）7.在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=^+W,力是常數(shù)，上*。），丫隨

工的增大而減小，且姑>。，則它的圖象經(jīng)過的象限正確的是（）

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

x+4

8.不等式組亍的解集在數(shù)軸上表示為（）

2x-Ul

AL?tI?R1二1二1IIa

-2一1012-2-1012

PJ——1-ID.L-

-2-1012-2-1012

9.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的氣體，當容器的體積-（單位：mb變化時,

5.甲、乙兩位同學連續(xù)五次的數(shù)學成績?nèi)缦聢D所示:

氣體的密度夕（單位：kg/n?）隨之變化.已知密度夕與體積v是反比例

函數(shù)關系，它的圖象如圖所示.則正確的是（）

是.

O

16.在中，ZC=90°,AC=3,BC=4,將AABC繞邊AC所在

直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是..

A.函數(shù)解析式為。4B.容器內(nèi)氣體的質(zhì)量是5V

17.如圖，已知陰、P3分別切。。于A、B點,C為優(yōu)弧AC3上除A、字

C.當0M8kg/n?時，v21.25m3D.當夕=4kg/n?時，v=3m3

B一點,若NP=70。，貝UNAC3的大小為度.耳

10.如圖，是二次函數(shù)+次+c（a,b,C是常數(shù)，。*0）圖象的一部

分，與左軸的一交點在點⑵。）和（3。）之間，對稱軸是直線*=1.對磔O

于下列說法：①曲>0;②2a+b=0；③c>0；④a+b+c>0；⑤。2-4ac<0.其

中正確的是（）>□

蟒

解

18.在RtABC中，NC=9伊，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別

交AC,他于點E,F;再分別以點E,F為圓心，大于;EF的長為半埼

O

徑畫弧，兩弧交于點戶，作射線"交BC于點D.若8=3,則點。到

的距離是.

A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤

第II卷國

二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）

州

11.分解因式：工-6丁=.三、解答題（本大題共8個小題，第19、20題每小題6分，第21、O

12.若二次根式后W有意義，則x的取值范圍是.22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10

13.平面直角坐標系中，點Hl—）關于x軸的對稱點P的坐標分，共66分，解答應寫出必要的文字說明、說明過程或演算步驟）

為.19.計算：（2020-閨°-2-sin3（r+6）+班方.

14.方程=的解為?

15.五張分別寫有-120,-3,5的卡片（除數(shù)字不同以外，其余都相同），

現(xiàn)從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數(shù)字是負數(shù)的概率

數(shù)學試題第3頁（共16頁）數(shù)學試題第4頁（共16頁）

20.先化簡，再求值：2x2y-15xy2+2(x2y-3xy2+1)],其中工=4,y=-j(AB)旁的水平地面上。處，小段在3。之間的水平地面上放置

一個平面鏡并來回移動，當平面鏡移動到點E時，小凱剛好在平

面境內(nèi)看到雕像頂端A,此時測得DE=0.9米，小凱眼睛距地面

的高度CD^1.8米，然后小段在距離小凱4.1米的點G處用測角

21.某校為了解學生安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分同學儀測得雕像頂端A處的仰角為40。，測角儀/G=L6米.已知G、

進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學生的安全意識分成A“很強”,D、E、3在同一水平線上，AB.CD、/G都垂直G3,請根據(jù)以

8“較強”，C'一般”，?！暗　彼膫€類別，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖上信息，求出雕像的高(A3的長).(參考數(shù)據(jù)：sin4(F=0.64,

兩幅均不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：cos40°=0.77,tan40°=0.84)

學生安全意識情況扇形統(tǒng)計圖學生安全意識情況條形統(tǒng)計圖

(1)這次共抽取了名學生進行調(diào)查統(tǒng)計，扇形統(tǒng)計圖中。類別

所對應的扇形圓心角的度數(shù)是。；

⑵將條形統(tǒng)計圖補充完整；

⑶該校共有1200名學生，估計該校學生中“安全意識很強”的學生

大約有多少人？

23.如圖，矩形所G”的頂點E、G分別在菱形ABC。的邊AD、BC

上，頂點R”在菱形ABC。的對角線8。上.

22.在陜西省洛南縣有一右手執(zhí)刀筆，左手持結(jié)繩的古人雕像，是為

了紀念中華漢字造字始祖?zhèn)}頡而建.因不能直接測量，小凱和同

學小段想利用所學知識來測量雕像的高度.如圖，小凱站在雕像F.

BGC

⑴求證：BG=DE；25.如圖，AB為。的直徑，C為圓上的一點，。為劣弧BC的中點，過

OO

⑵若E為AD的中點，AB=5.求尸H的長.點。作二。的切線與AC的延長線交于點P,與的延長線交于點F,

的與BC交于點E.

字

耳

磔O

>□

⑴BC〃PF；

24.某校計劃購進A,8兩種樹木共1。0棵進行校園綠化，經(jīng)市場調(diào)查:蟒

購買A種樹木2棵，8種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3（2）CD2=DEAD解

棵，8種樹木1棵，共需380元.⑶若>。的半徑為百，DE=1,求AE的長度;

埼

（1）求A,B兩種樹木每棵各多少元？O

（2）因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于8種樹木數(shù)量的3

倍，實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請設計一種購買樹木的方

案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用是多少？國

州

O

26.閱讀材料：在平面直角坐標系中，我們把橫坐標和縱坐標互為相

反數(shù)的點稱為“星之點”，例如：點GT,（2「2）,（6-閨都是“星之

點”，顯然“星之點”有無數(shù)個，我們知道關于X的一元二次方程

爾+fcv+c=0（"。）的求根公式心心邛三，故有=土庫還,

2a2a

》2=土年亞；兩根之和制+檢=3三+3三=上；兩根之

2a2a2aaO

積翦二Y三上與三，,根據(jù)以上信息，回答下列的問題:

2a2aa

數(shù)學試題第7頁（共16頁）數(shù)學試題第8頁（共16頁）

⑴若點PM，H是反比例函數(shù)一伏，。）的圖象上的“星之點”，求這個當工=4,y=-；時，

反比例函數(shù)的解析式；原式=4x（-g）2-2=-l.（6分）

（2）函數(shù)尸4h+s-2（左,s為常數(shù)）的圖象上存在“星之點，，嗎？若存在，請21.（8分）【詳解】（1）解：這次共抽取了的學生人數(shù)為9-15%=60名;

求出“星之點”的坐標；若不存在，說明理由；（1分）

（3）若二次函數(shù)y=d+灰+13匕是常數(shù)，且。>。）的圖象上存在兩個“星扇形統(tǒng)計圖中。類別所對應的扇形圓心角的度數(shù)是36。。,高=18。；

之點“A（w）,8小，F(xiàn)）,且滿足|爸-&|=2,令?=/+勸+/,試求（2

4o分）

，的取值范圍.故答案為:60；18

參考答案（2）解：A類的人數(shù)為60-36-9-3=12名，（3分）

第I卷將條形統(tǒng)計圖補充完整如下:

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.）

12345678910

BBBBDBDACC

第II卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.（x+4y）（x-4y）12.x<313.。⑵14.X—115.|

16.20%17.55°18.3（3）解：1200巖=240人，（8分）

三、解答題（本大題共8個小題，第19、20題每小題6分，第21、答：估計該校學生中“安全意識很強”的學生大約有240人.

22題每小題8分，第23、24題每小題9分,第25、26題每小題1022.（8分）【詳解】解：如圖，過歹作"于”，

分，共66分，解答應寫出必要的文字說明、說明過程或演算步驟）

19.（6分）【詳解】解：（2020-A/2）°-2-sin30°+Qj+^27=l-2x|+4-3=1-1+4-3=1.

20.（6分）【詳解】解：原式=2X.-5邛2-2，1孫?+1）

=2%2y-5砂2-2%2y+6刈2-2

3-2,（4分）

ZBFG=NDHE

'JABLBG,CD±BG,FGLBG,O

在^BGF與△DEH中，"BF=NEDH,O

，四邊形3GEff是矩形，EH=FG

.?.3H=GF=L6米，BG=HF,（2分）:.ABGF”ADEH（AAS）,

設AB=x米，：.BG=DE；（4分）3-字

由題意得，ZCED=ZAEB,NCDE=NABE,（2）解:連接EG,耳

AED

:.ACDEsAABE,

.CD_ABO磔O

,?~DE~~BE,

gnIl=_L

）□

BGC

解得：BE=O.5x,（4分）解蟒

???四邊形A5CD是菱形，

淅

DE=0.9米，DG=4.I米，

：.AD=BC,AD//BC,

HF=BG=GD+DE+BE=（5+0.5x）（m）,（6分）

???E是AO的中點，埼

OO

VZAFH=4Q°,AH=（x-1.6）m,

：.AE=ED,

：.tanZAFH=tan40°=^=m黑/84,（7分）

nrn+U."

?：BG=DE,

解得：mio,

：

.AE=BG,國

經(jīng)檢驗：x=io是原方程的根，且符合題意，（8分）

XAE//BG,

雕像的高為iOm.

???四邊形A5GE是平行四形，（6分）州

23.（9分）【詳解】（1）證明：在矩形EFG”中，EH=FG,EH//GH,OO

：.EG=AB.

：.ZGFH=ZEHF,

：.EG=AB=5.

?/NBFG=18QO-NBFH,

???四邊形瓦’GH是矩形，

：.ZBFG=ZDHE,

：.FH=EG=5.（9分）

在菱形ABC。中，AD//BC,

24.（9分）【詳解】解：（1）設A種樹每棵1元，5種樹每棵y元,

ZGBF=ZEDH,

依題意得:

數(shù)學試題第U頁（共16頁）數(shù)學試題第12頁（共16頁）

3：:sr解得：k一-BC^PF.（3分）

（2）證明：連接。D,BD,如圖,

答：A種樹每棵100元，8種樹每棵80元；（4分）

（2）設購買A種樹木為a棵，則購買3種樹木為（ioo-a）棵，依題意得:

O>3（100-a）,解得a275.

設實際付款總金額是y元，則

y=0.9[100a+80（100-a）],

。為劣弧BC的中點，

即y=18a+7200.（6分）

CD=BD,

18>0,y隨a的增大而增大，

:.CD=BD,ZDCB=ZCAD,

，當a=75時，>最小.

ZCDE=ZADC,

即當a=75時，加、值=18x75+7200=8550（元）.（9分）

ACDE^AADC,

答：當購買A種樹木75棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，最少

,CDAD

"~DE~~CD'

為8550元.

:.CD2=DEAD；(6分)

25.（10分）【詳解】（1）證明：連接。。，如圖，

(3)解：設=則M>=1+X.

由⑵知<=答，

..CD2=DEAD=lx(l+x)=l+x.

BD2=1+%.

AB為二。的直徑，

。為劣弧BC的中點,

:.ZADB=90°,

CD=BD,

.-.Alf+BD^AB2.(8分)

:.OD1BC,

C。的半徑為石，

Q)是。的切線,

AB=25/5.

OD±PF,

(1+%>+(1+%)=(2府，

解得：戶3或x=V（不合題意，舍去），（10分）a>0,

:.AE=3,中%2=：>0,即西飛同號，

26.（10分）【詳解】⑴解：?.?點PRM是“星之點”*/-2<<2,\XX-X2|=2,

:.pQ耳⑻,i）當甬-/=2時，xl=x2+29

?.?點「是反比例函數(shù)y=：g。）的圖象上的點.\-2<X2+2<2,gp^<x2<0,

A-2<x,<0

解得：4=-3-^-x2=i<8（7分）

，這個反比例函數(shù)的解析式為y=［（2分）ii）當玉一々=-2時，%=%—2

（2）函數(shù)尸出+$一2”,，為常數(shù)）的圖象上存在“星之點”.A-2<X2-2<2,gpo<x2<4,

/.石飛=；<

設“星之點”（X，T）在函數(shù)尸4h+s-2（%,、為常數(shù)）的圖象上0"<2,8,

—x=4kx+s—2綜上，（8分）