2024年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第八單元數(shù)學(xué)廣角搭配全單元備課

第八單元《搭配》單元備課教學(xué)內(nèi)容搭配教材分析本單元是教學(xué)有關(guān)搭配的知識，教材上安排了三個例題：例1，規(guī)定學(xué)生用4個數(shù)字（含0）構(gòu)成沒有反復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，教學(xué)稍復(fù)雜的排列問題；例2，通過兩件上衣、三件下裝的搭配，教學(xué)分步乘法計(jì)算原理；例3，通過求4支球隊(duì)的比賽（每兩個隊(duì)賽壹場即單循環(huán)）次數(shù)，教學(xué)組合問題。從知識體系上看，本單元的知識不僅是組合數(shù)學(xué)的初步知識，也是學(xué)生此後學(xué)習(xí)概率記錄的基礎(chǔ)，更是平常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生在二年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”中已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了簡樸的排列與組合，本單元的學(xué)習(xí)與以往相比就愈加系統(tǒng)全面，難度稍有提高，不僅數(shù)據(jù)加大了，并且問題狀況也愈加復(fù)雜：例1，與二年級相比，不僅元素（排列的數(shù)字）要多1個，并且增長的是0這個特殊的元素；例2的數(shù)據(jù)也由本來的兩件上衣與兩件下裝變成兩件上衣與三件下裝；例3與二年級相比，素材不壹樣，并且多了壹種元素。此外，在二年級時，重要是讓學(xué)生通過詳細(xì)操作、觀測、猜測等活動初步感受排列組合的思想和措施，而本單元則給出了更簡潔、更抽象的體現(xiàn)方式，意在深入培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思索問題的能力。同步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和用數(shù)學(xué)措施處理問題的意識。教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生經(jīng)歷尋找復(fù)雜事物排列數(shù)或組合數(shù)的過程，掌握簡樸搭配的措施，發(fā)展有序、全面思索問題的能力。2．使學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，能用比較簡潔、抽象的方式時行體現(xiàn)，體會分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、符號化思想。3．探索處理問題的有效方略，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。重點(diǎn)難點(diǎn)理解搭配的意義，并根據(jù)連線法進(jìn)行合理的搭配和處理實(shí)際生活問題。教學(xué)措施“數(shù)學(xué)廣角——搭配(二)”重要是向?qū)W生簡介簡樸的排列、組合知識,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和措施,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用價值。排列與組合不僅是組合數(shù)學(xué)的最初步知識和學(xué)習(xí)概率記錄的基礎(chǔ),并且也是平常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。因而在教學(xué)中要多注意抓住并把握好適合學(xué)生發(fā)展的有利素材。1.選用學(xué)生身邊的事例和某些生動有趣的活動,來調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)的積極性和積極性。例如小朋友節(jié)到了,穿什么衣服,有幾種搭配措施,怎樣選擇游覽的路線等等。2.重視學(xué)習(xí)方式的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。本單元的內(nèi)容活動性和操作性較強(qiáng),要盡量的采用學(xué)生動手實(shí)踐,小組合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行教學(xué),如排出不壹樣的三位數(shù),比賽場次問題等,讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題采用壹壹列舉、連線等措施感受簡樸事物的排列數(shù)與組合數(shù)。3.注意數(shù)學(xué)思想和措施的滲透,培養(yǎng)學(xué)生的能力。每種活動結(jié)束後,要讓學(xué)生刊登自已的見解,初步培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思索問題的意識。例如在活動前質(zhì)疑:怎樣才能保證不重不漏?4.注意教學(xué)語言的表述,把握好教學(xué)目的。教課時要盡量防止出現(xiàn)排列、組合這些術(shù)語,以免影響學(xué)生的思維。用學(xué)生能接受的語言體現(xiàn)、交流即可,使學(xué)生感受簡樸事物的排列數(shù)和組合數(shù)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用課時安排搭配（1）1課時搭配（2）1課時搭配（3）1課時我們的校園1課時第壹課時搭配課題教材第101頁及有關(guān)習(xí)題課型新講課教學(xué)目的1.通過觀測、猜測、試驗(yàn)等活動，找出簡樸事物的組合數(shù)。2.使學(xué)生在處理問題的過程中，體驗(yàn)解題方略的多樣性，初步學(xué)會用數(shù)學(xué)語言體現(xiàn)自已的觀點(diǎn)。3.培養(yǎng)學(xué)生全面、有序地思索問題的意識，養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)可以有次序、全面的地思索問題并用數(shù)學(xué)語言及符號清晰地體現(xiàn)自已的觀點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備及手段多媒體課件教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課壹、情景導(dǎo)入1.導(dǎo)入。（課件出示密碼門）師：我們來到數(shù)學(xué)樂園門口，發(fā)現(xiàn)門緊鎖著，想要出門必須先破譯門鎖上的密碼。這密碼是由四個數(shù)字0、7、8、9構(gòu)成的壹種兩位數(shù)，猜壹猜也許是哪個密碼。問：假如不告訴你對的的密碼，至少需要試幾次才能保證把門打開？師：規(guī)定至少需要試幾次才能保證把門打開，實(shí)際要懂得什么？（用0、7、8、9可以擺出幾種不壹樣的兩位數(shù)）2.課堂實(shí)踐，破解密碼。師：請大家把成果記錄在練習(xí)紙上。（無序的組合：有的寫的數(shù)反復(fù)了，有的少寫了某些數(shù)）二、新課講授活動壹擺壹擺、寫壹寫——探索搭配1.感知搭配。師:你們做事情真是細(xì)心，你們是老師學(xué)習(xí)的好楷模。下面就來看看這幾位同學(xué)寫的數(shù)。（把寫的有次序的數(shù)放壹起，把無序?qū)懙臄?shù)放壹起）師：為何大家的成果會不壹樣呢？大家議壹議。2.操作理解。師：下面咱們壹起來驗(yàn)證壹下，動手?jǐn)[壹擺，看看究竟有多少種搭配措施。（給學(xué)生提供數(shù)字卡片讓學(xué)生自已動手操作）生反饋（上臺操作展示），學(xué)生在擺時引導(dǎo)學(xué)生壹種壹種的數(shù)出來。操作完後引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評價：誰來評價壹下他擺的怎么樣？師：你們覺得這位同學(xué)擺的怎樣？你覺得應(yīng)當(dāng)怎樣擺能讓人很清晰的數(shù)出有9種搭配措施？師：比較壹下這兩種擺法，哪種更好呢？好在哪？最終引出：我們在搭配中要按次序，搭配時做到不反復(fù)也不遺漏，這樣才能精確的找到所有的搭配成果。（這邊要讓學(xué)生自已總結(jié)出來）師：剛剛第二位同學(xué)用數(shù)字卡片進(jìn)行有序地搭配，讓人很清晰的數(shù)出有9種搭配措施。咱們應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行有序搭配呢？活動二想壹想、議壹議——深化搭配1.首位固定法。觀測有規(guī)律搭配的數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生讀懂其中所蘊(yùn)含的規(guī)律。拾位為7的有3個數(shù)，拾位為8的有3個數(shù)，拾位為9的有3個數(shù)。師：為何拾位不能為0？師：假如是構(gòu)成三位數(shù)，我們應(yīng)當(dāng)先固定什么位？2.連線法。師：你還能用你自已的措施又快又準(zhǔn)的找出所有的擺法嗎？（生動手記錄并匯報(bào)成果）師：你是怎樣做的？（學(xué)生展示）師：我們來比較壹下，誰的表達(dá)措施更好某些呢？好在哪？師小結(jié)：只有做到了有序搭配，不反復(fù)和不遺漏，才能又快又精確的找出所有成果。3.鞏固練習(xí)。出示例題：教材第101頁“做壹做”第1題。師：前面咱們已經(jīng)學(xué)會了進(jìn)行有序的搭配，那目前你能用咱們今天所學(xué)的知識處理這道題嗎？活動三總結(jié)師：我們今天在進(jìn)行服裝搭配時都碰到了哪些問題？師：應(yīng)當(dāng)怎樣搭配呢？生：按壹定次序，不反復(fù)也不遺漏的進(jìn)行搭配。師：對，做到了有次序,不反復(fù)也不遺漏,就能找到所有的搭配成果。教師總結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課大家壹起發(fā)現(xiàn)搭配的某些規(guī)律。但搭配中的問題在生活中有著廣泛的應(yīng)用，尚有更多的搭配規(guī)律我們沒有發(fā)現(xiàn)，老師相信你們，壹定會動腦筋找到和處理這些數(shù)學(xué)問題的規(guī)律。鞏固練習(xí)教材第101頁“做壹做”第2題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課堂檢測：1、小亮、小華和小麗每兩個人拍壹張照片，壹共要拍（）張照片。2、這幾只小動物排隊(duì)回家，有（）種不壹樣的排法。用2、5、7、9這四個數(shù)字構(gòu)成沒有反復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，能構(gòu)成多少個個位是單數(shù)的兩位數(shù)？板書設(shè)計(jì)：第二課時搭配2教學(xué)內(nèi)容搭配（教材第102頁及有關(guān)習(xí)題）課型新講課教學(xué)目的1.學(xué)生通過動手操作、觀測分析，掌握尋找簡樸事件的組合數(shù)并用符號表達(dá)的措施；培養(yǎng)學(xué)生的觀測、分析能力，養(yǎng)成有序、全面地思索問題的意識和習(xí)慣。2.讓學(xué)生經(jīng)歷從眾多表達(dá)組合的措施中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)措施的多樣化和最優(yōu)化。3.體驗(yàn)生活中到處有數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的愛好。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)有序地找出簡樸事件的排列數(shù)。教學(xué)過程二次備課壹、情景導(dǎo)入1．（課件出示）同學(xué)們，元旦將近到了，小紅代表我們學(xué)校去參與縣裏面舉行的跳棋比賽。可是，小紅碰到了麻煩事，為穿哪套衣服而煩惱，她左選右選，還是拿不定主意，同學(xué)們你能幫幫小紅嗎？2．（屏幕顯示：壹件牛仔上衣、壹件T恤；兩條裙子、壹條褲子）哪位同學(xué)能來簡介壹下小紅均有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣)你會提議小紅穿哪套衣服呢？（學(xué)生自由說，請學(xué)生說）3．你們提到了這樣多的穿法，同學(xué)們真是有心，假如壹件上衣只配壹件下衣的話，壹共有多少不壹樣的搭配？（學(xué)生思索）此時，不少同學(xué)心裏已經(jīng)有了想法，我們不妨以小組為單位討論壹下，均有怎樣的搭配措施？同步思索：怎樣搭配才能做到不反復(fù)不遺漏？4．小組討論交流，教師巡視指導(dǎo)。5．匯報(bào)。（找學(xué)生來回答他們的搭配過程）(1)先選上衣，壹件上衣可以分別與三件不壹樣的下衣搭配，就有三種不壹樣的穿法，另壹件上衣也可以分別與三件不壹樣的下衣搭配，也有三種不壹樣的穿法，有2個3種不壹樣的穿法，壹共有6種不壹樣的穿法。(2)先選下衣，壹件下衣分別與兩件上衣搭配，有2種不壹樣的穿法，三件下衣就有3個2種不壹樣的穿法，也就是6種不壹樣穿法。請同學(xué)們回憶剛剛的搭配措施，思索：上衣的數(shù)量和下衣的數(shù)量與有多少種搭配之間有什么關(guān)系？（學(xué)生思索回答）2×3=6（種）。（板書）6．同學(xué)們真棒，剛剛老師還給你們留了壹種問題，我們在搭配的時候怎樣搭配才能做到不反復(fù)不遺漏？（學(xué)生回答）剛剛我們通過小組討論，觀測得出來共有6種不壹樣的搭配措施，目前請同學(xué)們把學(xué)具卡片拿出來，目前我們有壹張圖，在壹幅圖中怎樣表達(dá)出不壹樣的搭配呢？（用連線）想壹想連線時應(yīng)注意什么？這樣做有什么好處呢？（學(xué)生回答完再課件演示）7.同學(xué)們，其實(shí)在不知不覺中，我們已經(jīng)走進(jìn)了數(shù)學(xué)廣角，剛剛你們?yōu)樾〖t搭配衣服，就是運(yùn)用了我們數(shù)學(xué)廣角的知識——搭配（板書課題）。通過有次序的搭配可認(rèn)為我們處理許多生活中的問題，同學(xué)們可要做個有心人，說不定你還能在生活中發(fā)現(xiàn)并處理更多的數(shù)學(xué)問題呢？二、新課講授剛剛同學(xué)們?yōu)樾〖t搭配的衣服，每壹套她都非常喜歡，老師代表小紅謝謝你們，選好了衣服，小紅該吃早餐了，她又拿不定主意了，你能再幫她壹次嗎？（生答）（課件出示）同學(xué)們請看屏幕，早餐裏均有哪些飲料和點(diǎn)心？（生答）假如飲料和點(diǎn)心各選擇壹種，壹共有多少種不壹樣的搭配呢？（1）下面以小組為單位，用我們剛剛學(xué)的措施，找出不壹樣的搭配來。學(xué)生交流，教師巡視指導(dǎo)。（2）匯報(bào)。（教師強(qiáng)調(diào)，按壹定的次序搭配）謝謝同學(xué)們的熱情協(xié)助，為小紅處理了這樣多問題，下面我們來放松壹下，壹起到公園裏看看吧?。ㄕn件出示）請看屏幕，公園裏均有哪些景色？（生答：有猴山，百鳥園，數(shù)學(xué)樂園）再仔細(xì)看看從猴山到百鳥園可以怎樣走？從百鳥園到數(shù)學(xué)呢？我要從猴山先到百鳥園再到數(shù)學(xué)樂園呢？壹共有幾種走法？（1）先自已標(biāo)壹標(biāo)。（2）交流匯報(bào)。同學(xué)們，這節(jié)課你們體現(xiàn)的太優(yōu)秀了，請把你們的另壹種學(xué)具拿出來，拉壹拉，看看還能構(gòu)成哪些兩位數(shù)？記下來，也可以把數(shù)字換掉拉壹拉。板書設(shè)計(jì)：教學(xué)反思：第三課時搭配（3）主備：孔松松2月課題教材103頁例3課型新講課教學(xué)目的1．讓學(xué)生經(jīng)歷對多種不壹樣的事物進(jìn)行簡樸的搭配的過程，學(xué)習(xí)有次序有條理、由詳細(xì)到抽象地進(jìn)行思索，探索出共有多少種搭配措施的數(shù)量關(guān)系。2．讓學(xué)生在探索過程中體會處理問題方略的多樣性，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)符號感。3．讓學(xué)生在處理問題的過程中體會許多現(xiàn)實(shí)生活中的問題可以用數(shù)學(xué)措施去處理，從而增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)能在理解的基礎(chǔ)上，用連線法對多種不壹樣的事物進(jìn)行搭配。教學(xué)準(zhǔn)備及手段多媒體課件教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課壹、情景導(dǎo)入同學(xué)們，你們喜歡看足球比賽嗎？下面是亞洲杯足球賽A組的球隊(duì)：出示課件：談話：每兩個隊(duì)踢壹場，壹共要踢幾場？讓學(xué)生說說自已是怎么想的。小結(jié)：像這樣，壹種隊(duì)和另壹種隊(duì)不講究次序進(jìn)行搭配就是壹種組合關(guān)系。讓學(xué)生思索：壹共有多少種搭配措施呢？二、新課講授（1）通過學(xué)生動手畫，體會有序思想。動手操作：讓同學(xué)們拿出國旗學(xué)具，同桌兩人互相擺壹擺，說壹說。你壹共擺了多少種？你是怎樣擺的？預(yù)設(shè)：生無次序地?cái)[和有次序地?cái)[。提出讓擺得有次序的學(xué)生到電腦上演示。學(xué)生出現(xiàn)兩種擺法。引出：不管是用什么進(jìn)行組合，在搭配的時候都要進(jìn)行有次序的搭配。那有序的搭配有什么好處呢？學(xué)生交流討論。（板書：有序，不反復(fù)，不遺漏）鞏固加深：讓學(xué)生把國旗學(xué)具再次有序的進(jìn)行搭配。（2）由實(shí)物抽象為圖形，并創(chuàng)新表達(dá)，體會符號思想。談話：假如老師用圖形或符號來表達(dá)4支球隊(duì)。怎樣把這些圖形進(jìn)行有序的搭配？ABCD生有序回答圖形搭配過程。提問：怎樣能讓大家壹眼就看出這些圖形所有的搭配措施呢？討論：用標(biāo)數(shù)字、作記號、連線的措施……再問：你能用連線的措施很快的找到答案嗎？指出：在連線時，要做到不反復(fù)，也不能遺漏。學(xué)生匯報(bào)并演示連線過程，教師及時提出：用算式可以怎樣表達(dá)？（板書：3+2+1=6）啟發(fā)思索：除了用圖形來表達(dá)實(shí)物，想壹想還可以用什么符號來簡潔的表達(dá)實(shí)物？引導(dǎo)歸納：用簡樸的圖形、字母和數(shù)字來表達(dá)更簡潔明了。（3）通過變化，體會搭配規(guī)律。談話：假如再增長壹支球隊(duì)，又有多少種搭配的措施呢？學(xué)生搶答并說出自已的想法。啟發(fā)思索：自已不能和自已進(jìn)行比賽，因此5支球隊(duì)?wèi)?yīng)當(dāng)從4開始進(jìn)行加起，那么物體的數(shù)量與壹共搭配措施的