江蘇省鹽城市射陽中學(xué)2025屆高三上學(xué)期8月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

數(shù)學(xué)學(xué)科階段練習(xí)（二）時(shí)間：120分鐘分值：150分命題人：審核人一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，且存在這樣的使不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.3.函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.4已知函數(shù)，記，，，則（）A. B. C. D.5.已知，是定義域?yàn)镽的函數(shù)，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，滿足，若對(duì)任意的，都有成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.6.函數(shù)與函數(shù)公切線的縱截距為（）A.1或0 B.-1或0 C.1或 D.-1或7.已知函數(shù)，則滿足的x的取值范圍為（）A.1,+∞ B.C. D.8.已知函數(shù)若恰有三個(gè)不同實(shí)根，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得θ分．9.下列說法正確的是（）A.若，則B.命題“，”的否定是“，或”C.若，則函數(shù)的最小值為2D.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是10.已知定義在R上函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，，則（）A. B.為奇函數(shù)C.在R上單調(diào)遞減 D.當(dāng)時(shí)，11.已知定義在上的函數(shù)滿足為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列說法正確的是（）A. B.函數(shù)周期函數(shù)C.函數(shù)為上的偶函數(shù) D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且.若對(duì)任意的、且，都有成立，則不等式的解集是______.13.函數(shù)的極小值點(diǎn)為，則實(shí)數(shù)的值為______.14.中國(guó)的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)中的數(shù)學(xué)原理之一是香農(nóng)公式：，它表示在被高斯白噪音干擾的信道中，最大信息傳送速率C取決于信道帶寬W、信道內(nèi)所傳信號(hào)的平均功率S、信道內(nèi)部的高斯噪音功率N的大小，其中叫做信噪比．己知當(dāng)x比較大時(shí)，，按照香農(nóng)公式，由于技術(shù)提升，寬帶W在原來的基礎(chǔ)上增加20%，信噪比從1000提升至8000，則C大約增加了____________（附：）四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.回答下面兩個(gè)題：（1）（2）16.已知奇函數(shù)處取得極大值16.（1）求的解析式；（2）求經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)并與曲線相切的切線方程.17.已知函數(shù)．（1）若，在上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間上的值域是（m、），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18.已知函數(shù)，，．（1）討論：當(dāng)時(shí)，的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，，使得，求實(shí)數(shù)a取值范圍．19.給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱