函數(shù)的單調(diào)性教案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)+

《函數(shù)的單調(diào)性》教案教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：掌握函數(shù)單調(diào)性的概念，學(xué)會(huì)通過(guò)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性能力目標(biāo)：滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的推理論證能力情感目標(biāo)：經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)細(xì)心觀察，仔細(xì)分析，嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念及通過(guò)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)難點(diǎn)：歸納并抽象出單調(diào)性的概念教學(xué)過(guò)程引入請(qǐng)同學(xué)們觀察天氣圖，找出圖中變量，判斷它們能否構(gòu)成一個(gè)函數(shù)？顯然每個(gè)時(shí)刻都有唯一的溫度與之對(duì)應(yīng)。那么從時(shí)刻到溫度構(gòu)成了一個(gè)函數(shù)。這個(gè)函數(shù)圖像呈現(xiàn)什么變化趨勢(shì)？這個(gè)變化趨勢(shì)反映了函數(shù)的什么性質(zhì)呢？接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們觀察以下這組圖片，說(shuō)出圖像反映了哪些性質(zhì)？圖①函數(shù)圖像在區(qū)間____從左至右呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。，橫坐標(biāo)____,縱坐標(biāo)____圖②函數(shù)圖像在區(qū)間____從左至右呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。，橫坐標(biāo)____,縱坐標(biāo)____圖③函數(shù)圖像在區(qū)間____從左至右呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。____，橫坐標(biāo)____,縱坐標(biāo)____；函數(shù)圖像在區(qū)間____從左至右呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。____，橫坐標(biāo)____,縱坐標(biāo)____圖④函數(shù)圖像在區(qū)間____從左至右呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。____，橫坐標(biāo)____,縱坐標(biāo)____；函數(shù)圖像在區(qū)間____從左至右呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。____，橫坐標(biāo)____,縱坐標(biāo)____像這樣，利用函數(shù)圖像得出的函數(shù)值隨自變量的增加而增大（或減?。┑男再|(zhì)叫做函數(shù)的單調(diào)性。也就是我們本節(jié)課所要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書）新授下面我們用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)一步的刻畫這種性質(zhì)。以我們熟知的二次函數(shù)為例研究函數(shù)的單調(diào)性。圖像在y軸左半部分，從左到右是下降，當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而減小。用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)描述就是：從左到右，任意取，則，得到，，，這時(shí)我們就說(shuō)函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減的。圖像在y軸右半部分，從左到右是上升，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大。用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)描述就是：從左到右，任意取，則，得到，，，這時(shí)我們就說(shuō)函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增的。畫出函數(shù)圖像（請(qǐng)同學(xué)們模仿的例子，口頭敘述一下這兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性）現(xiàn)在對(duì)于一般的函數(shù)，我們來(lái)用嚴(yán)格的符號(hào)語(yǔ)言來(lái)刻畫單調(diào)性？（給出定義。）一般的，，定義辨析判斷題（單調(diào)性具有同區(qū)間性，.）（單調(diào)性具有任意性，不可以用區(qū)間I上的特殊值代替）（單調(diào)性具有有序性，要規(guī)定的大小）（一個(gè)函數(shù)出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上的單調(diào)區(qū)間時(shí)，不能用“∪”連接兩個(gè)單調(diào)區(qū)間，而要用“和”連接或用“，”分開(kāi).）例題講解例2：判斷并證明的單調(diào)性。小結(jié)：1、函數(shù)單調(diào)性、增（減）函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的概念2、單調(diào)性具有局部、同區(qū)間、任意、有序性等性質(zhì)3、多個(gè)單調(diào)區(qū)間不能用“∪”，只能