江蘇省揚中二中2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題六

PAGEPAGE7江蘇省揚中二中2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題（六）一、選擇題．請把答案干脆填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1.圖中曲線是冪函數(shù)在第一相限的圖象，已知取，四個值，則相應(yīng)與曲線、、、的值依次為（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，2．設(shè)，則使為奇函數(shù)且在單調(diào)遞減的的值的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D3．若，則的取值范圍是（）A．B．C．D．4．設(shè)滿意，下列不等式中正確的是（）A．B．C．D．5．函數(shù)與的圖象的交點個數(shù)是()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個6．為得到函數(shù)的圖象，只需將冪函數(shù)（）A．向左、向下分別移動1個單位；B．向左、向上分別移動1個單位；C．向右、向下分別移動1個單位；D．向右、向上分別移動1個單位；7．已知函數(shù)的零點依次為，則的大小關(guān)系為A．B．C．D．（）8．已知冪函數(shù)，對隨意且，都有，若函數(shù)（其中）在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．二、多選題：（每小題給出的四個選項中，不止一項是符合題目要求的，請把正確的全部選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）9．在下列四個函數(shù)中，定義域和值域相同的是（）A．B．C．D．10．在下述函數(shù)中，在上是減函數(shù)的是（）A．B．C．D．11．下列函數(shù)中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的是（）A．B．C．D．12．已知定義域為的函數(shù)滿意：①對隨意，恒有成立；②當(dāng)時，．給出如下結(jié)論,其中全部正確結(jié)論的序號是（）A．對隨意，有；B．存在，使得；C．函數(shù)的值域為；D．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減則存在，使得．二、填空題．請把答案干脆填寫在答題卡相應(yīng)位置上．13．已知冪函數(shù)的圖象過點，則.14．已知，則冪函數(shù)的圖象不行能經(jīng)過第象限.15．已知，則的取值范圍是．16．關(guān)于的二次函數(shù)有兩個不相等的實數(shù)根，其中一個根小于1，另一個根大于2，則實數(shù)的取值范圍是______.三、解答題．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知函數(shù)的定義域為．（1）求；（2）當(dāng)時，求的最小值．18．函數(shù)對隨意，都有，并且當(dāng)時，（1）求證：是上的減函數(shù)；（2）若，解不等式19．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，試推斷在上的單調(diào)性并用定義證明你的結(jié)論；（2）對于隨意的，使得恒成立，求實數(shù)的取值范圍．20．已知函數(shù)．（=1\*ROMANI）若函數(shù)在上有最大值，求實數(shù)的值；（=2\*ROMANII）若函數(shù)在上有且只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．21．已知函數(shù).

（1）證明：當(dāng)a改變，函數(shù)的圖象恒經(jīng)過定點；

（2）當(dāng)時，設(shè)，且，求（用表示）；

（3）在（2）的條件下，是否存在正整數(shù)，使得不等式在區(qū)間上有解，若存在，求出的最大值，若不存在，請說明理由.22．已知二次函數(shù)．⑴當(dāng)時，若函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍；⑵當(dāng)時，若不等式對隨意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；⑶當(dāng)時，若方程在有解，求實數(shù)的取值范圍．（說明：假如要用到函數(shù)的單調(diào)性，可干脆交代單調(diào)性，不必證明．）參考答案一、選擇題題號123456789101112答案BCCCDDBABCBCBDACD二、填空題．13．；14．；15．；16．；三、解答題17.解：（1）要使函數(shù)有意義，必需，解得．故函數(shù)的定義域．（2）令，由得，即．則．①即時，（此時）；②當(dāng)即時，（此時）．=3\*GB3③當(dāng)即時，（此時）9分（每個3分）綜上所述．18．解：（1）任取，，，，，所以在上單調(diào)遞減；（2），，，，所求解集為19．解：（1）∵∴，在上的單調(diào)遞減，證明：取隨意的，且∵∴，得式大于0，即所以在上的單調(diào)遞減，（2）由f（x）≥6在上恒成立，得2ax＋≥6恒成立.即，，.20．解：（=1\*ROMANI）由題意得：，因為所以令，對稱軸為當(dāng)時，，解得：（舍）當(dāng)時，，解得：所以；（=2\*ROMANII）由（=1\*ROMANI）可得：，令，對稱軸為因為函數(shù)在上有且只有一個零點所以的圖象在上與軸只有一個交點所以，解得，或者即：，整理解得：當(dāng)時，與x軸有兩個交點，故舍綜上或.21．解：（1）當(dāng)時，不論取何值，都有

故函