22.3 實際問題與二次函數(shù)（第2課時） 人教版數(shù)學九年級上冊練習(含答案)

22.3實際問題與二次函數(shù)（第2課時）一、選擇題（共4小題）1．一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為y元，每次提價的百分率是x，則y與x的函數(shù)關系式是（）A．y＝100（1+2x） B．y＝100（1﹣2x） C．y＝100（1+x）2 D．y＝100（1﹣x）22．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過正方形ABOC的頂點A，B，C，且A點為頂點，將該拋物線經(jīng)過平移，使其頂點為C點，則平移后拋物線的表達式為（）A．y＝﹣+2 B．y＝﹣+2 C．y＝2（x+2）2﹣2 D．y＝2（x﹣2）2+23．如圖，李大爺用24米長的籬笆靠墻圍成一個長方形（ABCD）菜園，若菜園靠墻的一邊（AD）長為x（米），那么菜園的面積y（平方米）與x的關系式為（）A． B．y＝x（12﹣x） C． D．y＝x（24﹣x）4．共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放a輛單車，計劃第三個月投放單車y輛，若第二個月的增長率是x，第三個月的增長率是第二個月的兩倍，那么y與x的函數(shù)關系是（）A．y＝a（1+x）（1+2x） B．y＝a（1+x）2 C．y＝2a（1+x）2 D．y＝2x2+a二、填空題（共2小題）5．某工廠1月份的產(chǎn)值是200萬元，平均每月產(chǎn)值的增長率為x（x＞0），則該工廠第一季度的產(chǎn)值y關于x的函數(shù)解析式為．6．用16m長的籬笆圍成長方形的生物園飼養(yǎng)小兔，設圍成長方形的生物園的長為xm，則圍成長方形的生物園的面積S（單位：m2）與x的函數(shù)表達式是．（不要求寫自變量x的取值范圍）三、解答題（共1小題）7．某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x（元）滿足一次函數(shù)關系m＝162﹣3x．（1）請寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y（元）與每件銷售價x（元）之間的函數(shù)關系式．（2）商場每天銷售這種商品的銷售利潤能否達到500元？如果能，求出此時的銷售價格；如果不能，說明理由．

參考答案一、選擇題（共4小題）1．解：依題意得：y＝100（1+x）2．故選：C．2．解：當x＝0時，y＝b，故A點坐標為（0，b），過點C作CD⊥AO交AO于D，則OD＝CD＝，∴C點坐標為（，）∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過正方形ABOC的三個頂點C，∴＝﹣×（）2+b，解得b＝4，∴C點坐標為（2，2），∴平移后拋物線的表達式為y＝﹣+2，故選：A．3．解：∵AD的邊長為x米，而菜園ABCD是矩形菜園，∴AB＝米，∵菜園的面積＝AD×AB＝x?，∴y＝．故選：C．4．解：設第二個月的增長率是x，則第三個月的增長率是2x，依題意得：第三個月投放單車a（1+x）（1+2x）輛，則y＝a（1+x）（1+2x）．故選：A．二、填空題（共2小題）5．解：由題意得：y＝200+200（1+x）+200（1+x）2＝200x2+600x+600（x＞0），故答案為：y＝200x2+600x+600（x＞0）．6．解：∵圍成長方形的生物園的長為xm，則長方形的生物園的寬為（8﹣x）m，∴圍成長方形的生物園的面積S（單位：m2）與x的函數(shù)表達式是：S＝x（8﹣x）＝﹣x2+8x．故答案為：S＝﹣x2+8x．三、解答題（共1小題）7．解：（1）由題意得，每件商品的銷售利潤為（x﹣30）元，那么m件的銷售利潤為y＝m（x﹣30），又∵m＝162﹣3x，∴y＝（x﹣30）（162﹣3x），即y＝﹣3x2+252x﹣4860，∵x﹣30≥0，∴x≥30．又∵m≥0，∴162﹣3x≥0，即x≤54．∴30≤x≤54．∴所求關系式為y＝﹣3x2+252x﹣4860（30≤x≤54）．（2）由（1）得y＝﹣3x2+252x﹣4860