2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1．（3分）2的倒數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．（3分）多項(xiàng)式3x2﹣2x+1的各項(xiàng)分別是（）A．3，2，1 B．x2，x，1 C．3x2，2x，1 D．3x2，﹣2x，13．（3分）《康熙字典》是中國(guó)古代漢字字?jǐn)?shù)最多的字典，共收錄漢字47000余個(gè)．將47000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.47×105 B．4.7×104 C．4.7×103 D．47×1034．（3分）計(jì)算﹣12的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．（3分）當(dāng)a為任意有理數(shù)時(shí)，下列代數(shù)式的值一定為正數(shù)的是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)+2 C．2a D．a(chǎn)2+26．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x3＝5x5 C．3xy﹣2yx＝xy D．3xy+2xy＝6xy7．（3分）古箏是中國(guó)獨(dú)特的民族樂(lè)器之一，為了保持音準(zhǔn)，彈奏者常使用調(diào)音器對(duì)每根琴弦進(jìn)行調(diào)音．如圖所示是某古箏調(diào)音器軟件的界面，指針指向40表示音調(diào)偏高，需放松琴弦．下列指針指向的數(shù)字中表示需擰緊琴弦，且最接近標(biāo)準(zhǔn)音（指針指在0處為標(biāo)準(zhǔn)音）的是（）A．﹣25 B．﹣5 C．10 D．208．（3分）有理數(shù)x在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列各數(shù)中一定比x大的是（）A．x﹣1 B．﹣x C．2x D．|x|9．（3分）某校開(kāi)展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，每位學(xué)生可以選擇自己最感興趣的一個(gè)社團(tuán)參加．已知參加體育類社團(tuán)的有m人，參加文藝類社團(tuán)的人數(shù)比參加體育類社團(tuán)的人數(shù)多6人，參加科技類社團(tuán)的人數(shù)比參加文藝類社團(tuán)人數(shù)的多2人，則參加三類社團(tuán)的總?cè)藬?shù)為（）A．m+6 B． C． D．10．（3分）《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬(wàn)世不竭．”這句話的意思是一尺長(zhǎng)的木棍，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完．若按此方式截一根長(zhǎng)為1的木棍，第5天截取后木棍剩余的長(zhǎng)度是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共16分，每小題2分）11．（2分）用四舍五入法對(duì)0.618取近似數(shù)（精確到0.1）是．12．（2分）寫出一個(gè)比大的負(fù)整數(shù)．13．（2分）計(jì)算：4×6÷（﹣2）＝．14．（2分）將多項(xiàng)式3x+x2﹣1按項(xiàng)的次數(shù)從高到低排列：3x+x2﹣1＝．15．（2分）一個(gè)整式與2x+1的和是3x﹣2，則這個(gè)整式為．16．（2分）一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示，用代數(shù)式表示該三角尺的面積（陰影部分），結(jié)果是．17．（2分）為了保密，許多情況下需要采用密碼，破譯密碼有一把“鑰匙”．如圖1，密碼“鑰匙”顯示Ω﹣3，表示將密文中每個(gè)字母在圖2中沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)3位．例如，破譯kdssb得happy．繼續(xù)使用此密碼“鑰匙”，破譯pdwk得．18．（2分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，若b﹣a＝3，且|a|＝2|b|，則a的值是．三、解答題（本大題共54分，第19題12分，第20題6分，第21-22題，每小題12分，第23-25題，每小題12分，第26題6分，第27題7分）19．（12分）計(jì)算：（1）10﹣7﹣（﹣9）；（2）（﹣+）×（﹣12）；（3）（﹣1）3﹣8÷4+|﹣3|．20．（6分）化簡(jiǎn)：（1）3x2y﹣2x2y+x2y；（2）3a2﹣2a+2（a2﹣a）．21．（4分）某商品每件進(jìn)價(jià)a元，出售時(shí)的價(jià)格比進(jìn)價(jià)高20%，現(xiàn)在由于該商品積壓，按原出售價(jià)的80%出售，現(xiàn)售價(jià)多少元（用含a的式子表示）？此時(shí)商家賣一件該商品是虧錢還是賺錢？22．（4分）已知2（3a﹣b）﹣3（a﹣2b）＝5，求1﹣9a﹣12b的值．23．（5分）已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a．（1）判斷：a﹣1（填“＞”，“＝”或“＜”）；（2）用“＜”號(hào)將﹣，1，﹣a，a﹣1連接起來(lái)．24．（5分）2021年7月24日，東京奧運(yùn)會(huì)十米氣步槍決賽中，中國(guó)選手楊倩為中國(guó)代表隊(duì)摘得首金．其中最后10槍的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆盒蛱?hào)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩環(huán)數(shù)10.210.810.010.610.610.510.710.610.79.8若以10.5環(huán)為基準(zhǔn)，記錄相對(duì)環(huán)數(shù)，超過(guò)的環(huán)數(shù)記為正數(shù)，不足的環(huán)數(shù)記為負(fù)數(shù)，則上述成績(jī)可表示為：序號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩相對(duì)環(huán)數(shù)﹣0.30.3﹣0.50.10.100.10.2（1）請(qǐng)?zhí)顚懕碇械膬蓚€(gè)空格；（2）這10槍中，與10.5環(huán)偏差最大的那次射擊的序號(hào)為；（3）請(qǐng)計(jì)算這10槍的總成績(jī)．25．（5分）可以驗(yàn)證，當(dāng)一個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為10，而小正方形邊長(zhǎng)為5時(shí)，這個(gè)大正方形的周長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和．若用合適的方式擺放這兩個(gè)小正方形的位置（不重疊），大正方形還可以同時(shí)覆蓋兩個(gè)小正方形，如圖．（1）進(jìn)一步，猜想：當(dāng)一個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)恰好是小正方形邊長(zhǎng)的倍時(shí)，這個(gè)大正方形的周長(zhǎng)等于三個(gè)邊長(zhǎng)相同的小正方形的周長(zhǎng)和；（2）一般的，猜想：一個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)恰好是小正方形邊長(zhǎng)的n倍時(shí)，這個(gè)大正方形的周長(zhǎng)等于個(gè)邊長(zhǎng)相同的小正方形的周長(zhǎng)和；（3）如圖是三個(gè)邊長(zhǎng)不相等的小正方形和一個(gè)大正方形，若三個(gè)小正方形的周長(zhǎng)之和恰好等于大正方形的周長(zhǎng)，請(qǐng)將這三個(gè)小正方形互不重疊的擺放在一起，使得它們能被大正方形覆蓋，畫(huà)出示意圖．26．（6分）關(guān)于x的代數(shù)式，當(dāng)x取任意一組相反數(shù)m與﹣m時(shí)，若代數(shù)式的值相等，則稱之為“偶代數(shù)式”；若代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則稱之為“奇代數(shù)式”．例如代數(shù)式x2是“偶代數(shù)式”，x3是“奇代數(shù)式”．（1）以下代數(shù)式中，是“偶代數(shù)式”的有，是“奇代數(shù)式”的有；（將正確選項(xiàng)的序號(hào)填寫在橫線上）①|(zhì)x|+1；②x3+x；③2x2+4．（2）對(duì)于整式﹣x3+x+1，當(dāng)x分別取2與﹣2時(shí)，求整式的值分別是多少．（3）對(duì)于整式x5﹣x3+x2+x+1，當(dāng)x分別取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4時(shí)，這九個(gè)整式的值之和是．27．（7分）現(xiàn)有若干有理數(shù)排成一個(gè)圓圈，規(guī)定一次操作為：將任意相鄰的兩個(gè)數(shù)都加上同一個(gè)有理數(shù)，其余各數(shù)不變．圖1是小云兩次操作的示意圖，將圓圈上的三個(gè)數(shù)變?yōu)榱讼嗤臄?shù)：（1）請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的操作示意圖，將圖2圓圈上的有理數(shù)都變?yōu)橄嗤臄?shù)（箭頭上不需標(biāo)注具體操作）（2）如圖3，若要將圓圈上的四個(gè)數(shù)都變?yōu)橄嗤臄?shù)，最少需要通過(guò)幾次操作？給出你的判斷，并說(shuō)明理由；（3）能否將1，2，3，5這4個(gè)有理數(shù)以某種方式排列在圓圈上，使得通過(guò)若干次操作將這4個(gè)有理數(shù)變?yōu)橄嗤臄?shù)？如果可以，請(qǐng)畫(huà)出最初的排列方式與具體的操作步驟；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1．（3分）2的倒數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵2×＝1，∴2的倒數(shù)是．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．2．（3分）多項(xiàng)式3x2﹣2x+1的各項(xiàng)分別是（）A．3，2，1 B．x2，x，1 C．3x2，2x，1 D．3x2，﹣2x，1【分析】幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，由此可得出答案．【解答】解：多項(xiàng)式3x2﹣2x+1的各項(xiàng)分別是3x2，﹣2x，1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式項(xiàng)的相關(guān)定義．3．（3分）《康熙字典》是中國(guó)古代漢字字?jǐn)?shù)最多的字典，共收錄漢字47000余個(gè)．將47000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.47×105 B．4.7×104 C．4.7×103 D．47×103【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【解答】解：47000＝4.7×104．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．4．（3分）計(jì)算﹣12的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【分析】﹣12表示1的二次方的相反數(shù)．【解答】解：﹣12＝﹣1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵要明確乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行．5．（3分）當(dāng)a為任意有理數(shù)時(shí)，下列代數(shù)式的值一定為正數(shù)的是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)+2 C．2a D．a(chǎn)2+2【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)舉特例判斷即可．【解答】解：A．a(chǎn)＝0時(shí)，|a|＝0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B．a(chǎn)＝﹣2時(shí)，a+2＝0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)＜0時(shí)，2a＜0，是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D．∵a2≥0，∴a2+1＞0，是正數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，通過(guò)舉特例驗(yàn)證解答更簡(jiǎn)便．6．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x3＝5x5 C．3xy﹣2yx＝xy D．3xy+2xy＝6xy【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則解決此題．【解答】解：A．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，3x2﹣2x2＝x2，那么A不正確．B．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，3x2+2x3無(wú)法合并，那么B不正確．C．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，3xy﹣2yx＝xy，那么C正確．D．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，3xy+2xy＝5xy，那么D不正確．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解決本題的關(guān)鍵．7．（3分）古箏是中國(guó)獨(dú)特的民族樂(lè)器之一，為了保持音準(zhǔn)，彈奏者常使用調(diào)音器對(duì)每根琴弦進(jìn)行調(diào)音．如圖所示是某古箏調(diào)音器軟件的界面，指針指向40表示音調(diào)偏高，需放松琴弦．下列指針指向的數(shù)字中表示需擰緊琴弦，且最接近標(biāo)準(zhǔn)音（指針指在0處為標(biāo)準(zhǔn)音）的是（）A．﹣25 B．﹣5 C．10 D．20【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)以及絕對(duì)值表示的含義解題即可．【解答】解：由題意可知，指針指向負(fù)數(shù)表示音調(diào)偏低，需放松琴弦，∴選A或B，又∵指針越接近0就越接近標(biāo)準(zhǔn)音，|﹣25|＝25，|﹣5|＝5，25＞5，∴﹣5更接近0，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解正負(fù)數(shù)表示的含義是解題的關(guān)鍵．8．（3分）有理數(shù)x在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列各數(shù)中一定比x大的是（）A．x﹣1 B．﹣x C．2x D．|x|【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)分別判斷得出答案．【解答】解：由數(shù)軸可得：2＜x＜3，A．故x﹣1＜x，故此選項(xiàng)不合題意；B．﹣x＜0＜x，故此選項(xiàng)不合題意；C.2x＞x，故此選項(xiàng)符合題意；D．|x|＝x，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較以及數(shù)軸、絕對(duì)值，正確判斷各數(shù)的大小是解題關(guān)鍵．9．（3分）某校開(kāi)展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，每位學(xué)生可以選擇自己最感興趣的一個(gè)社團(tuán)參加．已知參加體育類社團(tuán)的有m人，參加文藝類社團(tuán)的人數(shù)比參加體育類社團(tuán)的人數(shù)多6人，參加科技類社團(tuán)的人數(shù)比參加文藝類社團(tuán)人數(shù)的多2人，則參加三類社團(tuán)的總?cè)藬?shù)為（）A．m+6 B． C． D．【分析】利用題干中的數(shù)量關(guān)系分別表示出參加文藝類社團(tuán)的人數(shù)和參加科技類社團(tuán)的人數(shù)，將參加三類社團(tuán)的人數(shù)相加即可得出結(jié)論．【解答】解：∵參加文藝類社團(tuán)的人數(shù)比參加體育類社團(tuán)的人數(shù)多6人，∴參加文藝類社團(tuán)的人數(shù)為：（m+6）人．∵參加科技類社團(tuán)的人數(shù)比參加文藝類社團(tuán)人數(shù)的多2人，∴參加科技類社團(tuán)的人數(shù)為：（m+6）+2＝（m+5）人．∴參加三類社團(tuán)的總?cè)藬?shù)為：m+（m+6）+（m+5）＝（m+11）人．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式，分別求出參加文藝類社團(tuán)的人數(shù)和參加科技類社團(tuán)的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．（3分）《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬(wàn)世不竭．”這句話的意思是一尺長(zhǎng)的木棍，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完．若按此方式截一根長(zhǎng)為1的木棍，第5天截取后木棍剩余的長(zhǎng)度是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求得剩下的長(zhǎng)度．【解答】解：由題意，第一次截取后剩余長(zhǎng)度為1×（1﹣）＝，第二次截取后剩余長(zhǎng)度為×（1﹣）＝＝，第三次截取后剩余長(zhǎng)度為，…，第n次截取后剩余長(zhǎng)度為，∴第五次截取后剩余長(zhǎng)度為，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用及乘方的意義，理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，掌握有理數(shù)乘方的意義是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共16分，每小題2分）11．（2分）用四舍五入法對(duì)0.618取近似數(shù)（精確到0.1）是0.6．【分析】要精確到0.1就要對(duì)百分位數(shù)字1四舍五入即可．【解答】解：用四舍五入法對(duì)0.618取近似數(shù)（精確到0.1）是0.6．故答案為：0.6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)，一般地說(shuō)，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位．12．（2分）寫出一個(gè)比大的負(fù)整數(shù)﹣1（或﹣2）．【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大可得答案．【解答】解：比﹣大的負(fù)整數(shù)為﹣2和﹣1．故答案為：﹣1（或﹣2）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總比左邊的大．13．（2分）計(jì)算：4×6÷（﹣2）＝﹣12．【分析】先進(jìn)行乘法運(yùn)算，再進(jìn)行除法運(yùn)算即可．【解答】解：4×6÷（﹣2）＝24÷（﹣2）＝﹣12．故答案為：﹣12．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的除法與有理數(shù)的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．14．（2分）將多項(xiàng)式3x+x2﹣1按項(xiàng)的次數(shù)從高到低排列：3x+x2﹣1＝x2+3x﹣1．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)的概念和降冪排列的概念解答即可【解答】解：將多項(xiàng)式3x+x2﹣1按項(xiàng)的次數(shù)從高到低排列：x2+3x﹣1．故答案為：x2+3x﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式，熟記一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母指數(shù)從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列是解題的關(guān)鍵．15．（2分）一個(gè)整式與2x+1的和是3x﹣2，則這個(gè)整式為x﹣3．【分析】根據(jù)“其中一個(gè)加式＝和﹣另一個(gè)加式”列式，然后先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)．【解答】解：3x﹣2﹣（2x+1）＝3x﹣2﹣2x﹣1＝x﹣3，故答案為：x﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉“﹣”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)）是解題關(guān)鍵．16．（2分）一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示，用代數(shù)式表示該三角尺的面積（陰影部分），結(jié)果是ab﹣πr2．【分析】用三角形的面積減去中間圓的面積即可得出結(jié)論．【解答】解：陰影部分的面積為：ab﹣πr2．故答案為：ab﹣πr2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式，利用三角形的面積與圓的面積之差表示陰影部分是解題的關(guān)鍵．17．（2分）為了保密，許多情況下需要采用密碼，破譯密碼有一把“鑰匙”．如圖1，密碼“鑰匙”顯示Ω﹣3，表示將密文中每個(gè)字母在圖2中沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)3位．例如，破譯kdssb得happy．繼續(xù)使用此密碼“鑰匙”，破譯pdwk得math．【分析】根據(jù)題意可知：表示將密文中每個(gè)字母在圖2中沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)3位可得答案．【解答】解：破譯pdwk得math．故答案為：math．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)字母是解題關(guān)鍵．18．（2分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，若b﹣a＝3，且|a|＝2|b|，則a的值是﹣2或﹣6．【分析】根據(jù)|a|＝2|b|得到a＝±2b，再分別把b＝3+a代入求值即可．【解答】解：∵b﹣a＝3，∴b＝3+a，∵|a|＝2|b|，∴a＝±2b，當(dāng)a＝2b時(shí)，a＝2（3+a），解得：a＝﹣6；當(dāng)a＝﹣2b時(shí)，a＝﹣2（3+a），解得：a＝﹣2．故答案為：﹣2或﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸和絕對(duì)值，關(guān)鍵是絕對(duì)值意義的應(yīng)用．三、解答題（本大題共54分，第19題12分，第20題6分，第21-22題，每小題12分，第23-25題，每小題12分，第26題6分，第27題7分）19．（12分）計(jì)算：（1）10﹣7﹣（﹣9）；（2）（﹣+）×（﹣12）；（3）（﹣1）3﹣8÷4+|﹣3|．【分析】（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；（2）利用乘法分配律計(jì)算即可；（3）先算乘方與絕對(duì)值，再算除法，最后算加減即可．【解答】解：（1）10﹣7﹣（﹣9）＝10﹣7+9＝12；（2）＝×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）＝﹣4+6﹣9＝﹣7；（3）（﹣1）3﹣8÷4+|﹣3|＝﹣1﹣2+3＝0．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．20．（6分）化簡(jiǎn)：（1）3x2y﹣2x2y+x2y；（2）3a2﹣2a+2（a2﹣a）．【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)即可得答案；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）3x2y﹣2x2y+x2y＝（3﹣2+1）x2y＝2x2y；（2）3a2﹣2a+2（a2﹣a）＝3a2﹣2a+2a2﹣2a＝5a2﹣4a．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)及合并同類項(xiàng)法則．21．（4分）某商品每件進(jìn)價(jià)a元，出售時(shí)的價(jià)格比進(jìn)價(jià)高20%，現(xiàn)在由于該商品積壓，按原出售價(jià)的80%出售，現(xiàn)售價(jià)多少元（用含a的式子表示）？此時(shí)商家賣一件該商品是虧錢還是賺錢？【分析】根據(jù)進(jìn)價(jià)×（1+20%）×80%＝后期售價(jià)，即可列出代數(shù)式，進(jìn)一步求得商家賣一件該商品是虧錢還是賺錢．【解答】解：售價(jià)為a?（1+20%）?80%＝0.96a（元），∵a＞0，∴0.96a﹣a＝﹣0.04a＜0，∴虧錢了．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式，理解題意，正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．22．（4分）已知2（3a﹣b）﹣3（a﹣2b）＝5，求1﹣9a﹣12b的值．【分析】先將2（3a﹣b）﹣3（a﹣2b）＝5變形可得3a+4b＝5，再把3a+4b看作一個(gè)整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵2（3a﹣b）﹣3（a﹣2b）＝5，∴6a﹣2b﹣3a+6b＝5．∴3a+4b＝5．∴1﹣9a﹣12b＝1﹣3（3a+4b）＝1﹣3×5＝﹣14．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是整體代入思想的運(yùn)用．23．（5分）已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a．（1）判斷：a＞﹣1（填“＞”，“＝”或“＜”）；（2）用“＜”號(hào)將﹣，1，﹣a，a﹣1連接起來(lái)．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大判斷即可；（2）根據(jù)有理數(shù)大小比較法則判斷即可．【解答】解：（1）由題意得，a＞﹣1；故答案為：＞；（2）∵a＞0且|a|＞2，∴．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的其值反而小．24．（5分）2021年7月24日，東京奧運(yùn)會(huì)十米氣步槍決賽中，中國(guó)選手楊倩為中國(guó)代表隊(duì)摘得首金．其中最后10槍的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆盒蛱?hào)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩環(huán)數(shù)10.210.810.010.610.610.510.710.610.79.8若以10.5環(huán)為基準(zhǔn)，記錄相對(duì)環(huán)數(shù)，超過(guò)的環(huán)數(shù)記為正數(shù)，不足的環(huán)數(shù)記為負(fù)數(shù)，則上述成績(jī)可表示為：序號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩相對(duì)環(huán)數(shù)﹣0.30.3﹣0.50.10.100.20.10.2﹣0.7（1）請(qǐng)?zhí)顚懕碇械膬蓚€(gè)空格；（2）這10槍中，與10.5環(huán)偏差最大的那次射擊的序號(hào)為⑩；（3）請(qǐng)計(jì)算這10槍的總成績(jī)．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；（2）絕對(duì)值越大，偏差越大；（3）用10.5乘10再加上相對(duì)環(huán)數(shù)即可．【解答】解：（1）10.7﹣10.5＝0.2，9.8﹣10.5＝﹣0.7，故答案為：0.2，﹣0.7；（2）∵|﹣0.7|＞|﹣0.5|＞|﹣03|＝|0.3|＞|0.2|＞|0.1|＞0，∴⑩與10.5環(huán)偏差最大；故答案為：⑩；（3）10.5×10﹣0.3+0.3﹣0.5+0.1+0.1+0+0.2+0.1+0.2﹣0.7＝105﹣0.5＝104.5（環(huán)）．∴這10槍的總成績(jī)?yōu)?04.5環(huán)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．25．（5分）可以驗(yàn)證，當(dāng)一個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為10，而小正方形邊長(zhǎng)為5時(shí)，這個(gè)大正方形的周長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和．若用合適的方式擺放這兩個(gè)小正方形的位置（不重疊），大正方形還可以同時(shí)覆蓋兩個(gè)小正方形，如圖．（1）進(jìn)一步，猜想：當(dāng)一個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)恰好是小正方形邊長(zhǎng)的3倍時(shí)，這個(gè)大正方形的周長(zhǎng)等于三個(gè)邊長(zhǎng)相同的小正方形的周長(zhǎng)和；（2）一般的，猜想：一個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)恰好是小正方形邊長(zhǎng)的n倍時(shí)，這個(gè)大正方形的周長(zhǎng)等于n個(gè)邊長(zhǎng)相同的小正方形的周長(zhǎng)和；（3）如圖是三個(gè)邊長(zhǎng)不相等的小正方形和一個(gè)大正方形，若三個(gè)小正方形的周長(zhǎng)之和恰好等于大正方形的周長(zhǎng)，請(qǐng)將這三個(gè)小正方形互不重疊的擺放在一起，使得它們能被大正方形覆蓋，畫(huà)出示意圖．【分析】（1）根據(jù)大正方形的周長(zhǎng)等于三個(gè)邊長(zhǎng)相同的小正方形的周長(zhǎng)和列等式可得答案；（2）根據(jù)小正方形的個(gè)數(shù)＝大正方形的周長(zhǎng)÷一個(gè)小正方形的周長(zhǎng)可得答案；（3）根據(jù)三個(gè)小正方形的周長(zhǎng)之和恰好等于大正方形的周長(zhǎng)，可知三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)之和＝大正方形的邊長(zhǎng)，畫(huà)圖即可．【解答】解：（1）設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為a，一個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)恰好是小正方形邊長(zhǎng)的x倍時(shí)，這個(gè)大正方形的周長(zhǎng)等于三個(gè)邊長(zhǎng)相同的小正方形的周長(zhǎng)和，則4ax＝4a+4a+4a，∴x＝3，∴當(dāng)一個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)恰好是小正方形邊長(zhǎng)的3倍時(shí)，這個(gè)大正方形的周長(zhǎng)等于三個(gè)邊長(zhǎng)相同的小正方形的周長(zhǎng)和；故答案為：3；（2）設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為a，則＝n，∴這個(gè)大正方形的周長(zhǎng)等于n個(gè)邊長(zhǎng)相同的小正方形的周長(zhǎng)和；故答案為：n；（3）畫(huà)圖如下：（答案不唯一）例如：【點(diǎn)評(píng)】此題考查整式的加減運(yùn)算，掌握正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．26．（6分）關(guān)于x的代數(shù)式，當(dāng)x取任意一組相反數(shù)m與﹣m時(shí)，若代數(shù)式的值相等，則稱之為“偶代數(shù)式”；若代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則稱之為“奇代數(shù)式”．例如代數(shù)式x2是“偶代數(shù)式”，x3是“奇代數(shù)式”．（1）以下代數(shù)式中，是“偶代數(shù)式”的有①③，是“奇代數(shù)式”的有②；（將正確選項(xiàng)的序號(hào)填寫在橫線上）①|(zhì)x|+1；②x3+x；③2x2+4．（2）對(duì)于整式﹣x3+x+1，當(dāng)x分別取2與﹣2時(shí)，求整式的值分別是多少．（3）對(duì)于整式x5﹣x3+x2+x+1，當(dāng)x分別取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4時(shí)，這九個(gè)整式的值之和是69．【分析】（1）根據(jù)定義即可判定；（2）分別代入計(jì)算即可；（3）x5、x3、x是“奇代數(shù)式”，x分別取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4時(shí)，它們的和為0，只需計(jì)算九個(gè)式子中的x2+1即可．【解答】解：（1）∵|﹣x|+1＝|x|+1，（﹣x）3+（﹣x）＝﹣（x3+x），2（﹣x）2+4＝2x2+4，∴“偶代數(shù)式”有①③；“奇代數(shù)式”有②，故答