2024年秋新滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.2 一元一次方程及其解法 第2課時(shí) 利用去分母解一元一次方程

第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程及其解法利用去分母解一元一次方程滬科版七年級(jí)上冊(cè)情境導(dǎo)入請(qǐng)你列出方程算一算，丟番圖去世時(shí)的年齡？點(diǎn)擊圖片播放視頻解：設(shè)丟番圖去世時(shí)的年齡為x歲，得出方程

你能解出這道方程嗎?把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰(shuí)的解法好.像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些.探索新知例3：解方程：.【教材P100例3】思考：1.若使方程各項(xiàng)的系數(shù)變成整數(shù)，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)？2.去分母時(shí)要注意什么問(wèn)題？解：去分母，得12x-2(10x+1)=3(2x+1)-12.去括號(hào)，得12x-20x-2=6x+3-12.去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）移項(xiàng)，得12x-20x-6x=3-12+2.合并同類(lèi)項(xiàng)，得-14x=-7.兩邊同除以-14，得x=

.去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1小心漏乘，記得添括號(hào)！練一練下列方程解的過(guò)程是否正確？若不正確，請(qǐng)改正.解方程：解：去分母，得4x﹣1﹣3x+6=1.移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=4.約去分母3后，(2x-1)×2在去括號(hào)時(shí)出錯(cuò)去括號(hào)符號(hào)錯(cuò)誤去分母時(shí)方程右邊的“1”漏乘最小公倍數(shù)6解：去分母，得4x-2-3x-6=6.移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=14.1.勿漏乘：去分母時(shí)，每一項(xiàng)都要乘所有分母的最小公倍數(shù)，不帶分母的項(xiàng)，不能漏乘.2.加括號(hào)：分?jǐn)?shù)線(xiàn)有括號(hào)的作用，去分母時(shí)，分子是多項(xiàng)式，要加括號(hào).注意事項(xiàng)：一找二乘三不漏，分子多項(xiàng)加括號(hào)!解：去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x.移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得9x=756.兩邊同除以9，得x=84.解一元一次方程的一般步驟有：步驟根據(jù)注意事項(xiàng)去分母等式性質(zhì)2

①不漏乘不含分母的項(xiàng)；

②注意給分子添括號(hào).去括號(hào)分配律、去括號(hào)法則①不漏乘括號(hào)里的項(xiàng)；②括號(hào)前是“-”號(hào)，要變號(hào).移項(xiàng)移項(xiàng)法則移項(xiàng)要變號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)法則系數(shù)相加，不漏項(xiàng)系數(shù)化1等式性質(zhì)2兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)或乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù).隨堂練習(xí)1.解下列方程：【教材101練習(xí)第1題】（1）；解：去分母，得3(2x+1)-5(x+1)=0.去括號(hào)，得6x+3-5x-5=0.移項(xiàng)，得6x-5x=-3+5.合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=2.（2）；解：去分母，得10y-5(y-1)=-2(y+2).去括號(hào)，得10y-5y+5=-2y-4.移項(xiàng)，得10y-5y+2y=-4-5.合并同類(lèi)項(xiàng)，得7y=-9.兩邊同除以7，得y=.（3）；解：去括號(hào)，得x-1-x-5=0.去分母，得x-4-4x-20=0.移項(xiàng)，得x-4x=4+20.合并同類(lèi)項(xiàng)，得-3x=24.兩邊同除以-3，得x=-8.（4）.解：方程整理，得.去分母，得2(32-20x)=3(13-30x).去括號(hào)，得64-40x=39-90x.移項(xiàng)，得-40x+90x=39-64.合并同類(lèi)項(xiàng)，得50x=-25.兩邊同除以50，得x=.2.x等于什么數(shù)時(shí)，代數(shù)式與的值相等？解：根據(jù)題意，得.去分母，得7(x+3)-21=3(2x-1).去括號(hào)，得7x+21-21=6x-3.移項(xiàng)，得7x-6x=-3-21+21.合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=-3.所以當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式與的值相等.3.已知關(guān)于x的方程

與方程3(x-2)=4x-5的解相同，求a的值.

解：先解方程3(x-2)=4x-5.去括號(hào)，得3x-6=4x-5.移項(xiàng)，得3x-4x=-5+6.合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=1.系數(shù)化為1，得x=-1.把x=-1代入方程中，得.

去分母，得2(-2-a)-3(-1-a)=-12.去括號(hào)，得-4-2a+3+3a=-12.移項(xiàng)，得-2a+3a=-12+4-3.合并同類(lèi)項(xiàng)，得a=-11.課堂小結(jié)解一元一次方程的一般步驟去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1去分母怎么去分母：方程兩邊都各乘分母的最小公倍數(shù)去分母的依