2.6 應(yīng)用一元二次方程 北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)堂堂練(含答案)

2.6應(yīng)用一元二次方程—2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)堂堂練1.某種商品原來每件售價(jià)為150元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為96元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是()A. B. C. D.2.如圖，在一塊邊長為，的菱形空地ABCD上，修三條同樣寬度且與菱形的邊平行的道路(陰影部分)，剩下的部分進(jìn)行綠化，綠化面積為.設(shè)，則可列方程為()A. B.C. D.3.某班擬開展“堅(jiān)持閱讀，打卡30天”活動(dòng)，原計(jì)劃打卡30次，打卡表格設(shè)計(jì)為5行6列.為了讓學(xué)生能養(yǎng)成更好的閱讀習(xí)慣，老師決定打卡次數(shù)再增加26次，同時(shí)為了美觀，打卡表格要求增加的行數(shù)和列數(shù)相同.設(shè)增加了x行，根據(jù)題意，所列方程正確的是()A. B.C. D.4.某市嚴(yán)格落實(shí)國家節(jié)水政策，2018年用水總量為6.5億立方米，2020年用水總量為5.265億立方米.設(shè)該市用水總量的年平均降低率是x，那么x滿足的方程是()A. B.C. D.5.在應(yīng)用一元二次方程解決問題時(shí)，老師展示出一張圖片如圖所示，在矩形紙片上截去兩個(gè)同樣大小的圓，要求使兩圓的面積和是剩余面積的一半，已知矩形的長和寬分別為和，圓的半徑為，根據(jù)題意列方程為()A. B.C. D.6.如圖，在中，，cm，cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，則P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過________秒鐘，使的面積等于8.7.《九章算術(shù)》被稱為人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”．書中記載：“今有戶不知高、廣，竿不知長短．橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出．問戶高、廣、邪各幾何？”譯文：今有門，不知其高寬；有竿，不知其長短，橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對(duì)角線恰好相等．問門高、寬和對(duì)角線的長各是多少（如圖）？答：門高、寬和對(duì)角線的長分別是___________尺．8.某水稻科研團(tuán)隊(duì)在增產(chǎn)攻堅(jiān)第一階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量700公斤的目標(biāo)，第三階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量1008公斤的目標(biāo).(注：1公斤千克)（1）如果第二階段、第三階段畝產(chǎn)量的增長率相同，求畝產(chǎn)量的增長率；（2）按照(1)中畝產(chǎn)量增長率，科研團(tuán)隊(duì)期望第四階段水稻畝產(chǎn)量達(dá)到1200公斤，請(qǐng)通過計(jì)算說明他們的目標(biāo)是否可以實(shí)現(xiàn).答案以及解析1.答案：C解析：第一次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為元，第二次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為元，故.2.答案：B解析：由題意可將道路平移到如圖所示的位置，可知，，四邊形PHCM是平行四過形，.過點(diǎn)P作于點(diǎn)Q，則，故可列方程為.故選B.3.答案：D解析：增加了x行，且增加的行數(shù)和列數(shù)相同，增加后的打卡表格有行、列.依題意得：.故選D.4.答案：A解析：由題意可得：2019年用水總量為億立方米，2020年用水總量為億立方米，所以.故選A.5.答案：C解析：由題意得，故選C.6.答案：2或4解析：設(shè)x秒時(shí).由三角形的面積公式列出關(guān)于x的方程，，通過解方程求得，；故答案為2或4.7.答案：8，6，10解析：設(shè)門對(duì)角線的長為x尺,則門高為尺，門寬為尺，根據(jù)勾股定理可得:,即解得：(不合題意舍去)，,（尺），（尺）.答：門高8尺，門寬6尺，對(duì)角線長10尺.故答案為:8,6,10.8.（1）答案：解析：設(shè)