1.2 圓的認識（二）六年級上冊數(shù)學分層作業(yè)設計（北師大版）

1.2圓的認識（二）（練習）1.2圓的認識（二）（練習）一、學習重難點1、學習重點：理解圓的對稱性。2、學習難點：找組合圖形的對稱軸。二、知識梳理1、圓的對稱性。圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線或通過圓心的直線是圓的對稱軸。它有無數(shù)條對稱軸。2、確定常見的軸對稱圖形對稱軸的數(shù)量。等腰三角形和等腰梯形都只有1條對稱軸，長方形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，正方形有4條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。3、用對稱的方法確定圓心。（1）將圓對折兩次，兩條折痕的焦點就是圓心。（2）實際生活中，我們都是通過找到圓的直徑及其中點的方法來確定圓心。4、確定圓與正多邊形組成的組合圖形的對稱軸。（1）圓與正多邊形組成的組合圖形的對稱軸的條數(shù)取決于正多邊形的對稱軸條數(shù)。（2）在實際生活中，我們常常利用圓與正多邊形組成的組合圖形設計精美的圖案。真題基礎過關練真題基礎過關練一、選擇題1．（2022·江蘇南京·統(tǒng)考小升初真題）下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（

）。A． B． C． D．2．（2022秋·安徽六安·六年級統(tǒng)考期末）一張圓形的紙，至少要對折（

）次，才得到圓心。A．1次 B．2次 C．3次3．（2022秋·福建泉州·六年級校考期中）下列用“圓”設計的微信表情中，是軸對稱圖形的是（

）。A． B． C． D．4．（2022·廣東深圳·統(tǒng)考小升初真題）下列圖形中，對稱軸最多的是（

）。A．正方形 B．長方形 C．等邊三角形 D．圓 E．扇形5．（2017秋·遼寧阜新·六年級統(tǒng)考期末）如圖，在一個圓里畫一個最大的正方形，圓的直徑是正方形的（

）。A．邊長 B．對角線 C．周長二、填空題6．（2021秋·福建南平·六年級統(tǒng)考期末）在迎新年篝火晚會中，同學們總會自然而然地圍成一個圓形，這是因為在同一圓中，()總是相等的。7．（2022秋·廣東茂名·六年級統(tǒng)考期末）圓是()圖形，它有()條對稱軸，圓的()所在的直線就是它的對稱軸。8．（2022秋·陜西安康·六年級統(tǒng)考期末）如下圖，這個圖形有()條對稱軸，其中一個圓的半徑是()cm。9．（2022秋·陜西咸陽·六年級統(tǒng)考期末）如下圖，這個圖形有()條對稱軸，已知長方形的長是32厘米，則中間的其中一個圓的直徑是()厘米，半徑是()厘米。10．（2020秋·廣東深圳·六年級校考期中）下列圖形的對稱軸各有幾條？條條條真題真題拓展培優(yōu)練三、作圖題11．（2023秋·遼寧沈陽·六年級統(tǒng)考期末）畫一個半徑是2厘米的半圓形，用字母標出圓心、半徑、直徑，并畫出該半圓形的對稱軸L。12．（2022秋·陜西渭南·六年級統(tǒng)考期末）畫出下面圖形的對稱軸。四、解答題13．（2020秋·上?！に哪昙壭？计谀┤鐖D，在長方形中有兩個大小相等的圓，已知這個長方形的寬是10cm，圓半徑是多少厘米？長方形的周長是多少厘米？參考答案1．B【分析】依據(jù)軸對稱圖形的意義，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據(jù)此即可進行解答?！驹斀狻緼．對稱軸有4條；B．對稱軸有6條；C．對稱軸有3條；D．對稱軸有5條；故答案為：B?！军c睛】此題主要考查如何確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置。2．B【分析】圓的兩條直徑相交，得到的交點一定是圓心。如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩側的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，對折一次展開，圓中出現(xiàn)的折痕，就是它的直徑，將圓換一個角度，再對折一次，使兩個半圓重合，展開后又出現(xiàn)了一條折痕。因此至少要對折兩次，才能使兩條直徑相交，從而得到圓心。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫阂粡垐A形的紙，至少要對折（2）次，才得到圓心。故答案為：B【點睛】圓是軸對稱圖形，采取對折的方法能確定圓心，注意兩次對折的角度是不同的，否則重合的兩條直徑上有無數(shù)個交點，不能確定圓心。3．A【分析】一個圖形沿著一條直線對折后兩部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；根據(jù)軸對稱圖形的意義，即可判斷?！驹斀狻緼．是軸對稱圖形；B．不是軸對稱圖形；C．不是軸對稱圖形；D．不是軸對稱圖形。下列用“圓”設計的微信表情中，是軸對稱圖形的是。故答案為：A【點睛】本題考查軸對稱圖形的意義，根據(jù)軸對稱圖形的意義進行解答。4．D【分析】在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸，由此即可判斷這個組合圖形的對稱軸的數(shù)量及位置?！驹斀狻空叫斡?條對稱軸，長方形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，扇形有1條對稱軸，在對稱軸最多的是圓。故答案為：D【點睛】利用軸對稱圖形的定義即可判斷軸對稱圖形的對稱軸數(shù)量。5．B【分析】在圓內畫最大的正方形，即在圓上畫兩條互相垂直的直徑，然后把與圓相交的四個點順次連接起來就是得到的最大的正方形，由此可知兩條互相垂直的圓的直徑即是圓的對稱軸，也是圓內最大的正方形的對稱軸，也是正方形的對角線；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，如圖在一個圓里畫一個最大的正方形，圓的直徑是正方形的對角線。故答案為：B【點睛】本題考查圓的直徑與圓內畫最大正方形的對角線的關系。6．半徑【分析】在一個圓內，所有半徑都相等，每個同學與舞臺的距離都是公平相等的，誰也不會遮擋誰的視線；由此即可解答?！驹斀狻吭谟履牦艋鹜頃?，同學們總會自然而然地圍成一個圓形，這是因為在同一圓中，半徑總是相等的。【點睛】本題主要考查圓的認識，熟練掌握半徑的含義并靈活運用。7．軸對稱無數(shù)直徑【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特點，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，再結合圓的特征進行解答?！驹斀狻坑煞治隹芍簣A是軸對稱圖形；它有無數(shù)條對稱軸，圓的直徑所在的直線就是它的對稱軸?！军c睛】本題主要考查圓的特點，熟練掌握圓的特點并靈活運用。8．23【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：一個圖形沿某條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸；據(jù)此可知這個圖形有幾條對稱軸；長方形內畫最大的圓，長方形的寬等于圓的直徑，半徑＝直徑÷2，即寬÷2，代入數(shù)據(jù)，即可求出半徑?！驹斀狻浚?條對稱軸；6÷2＝3（cm）如下圖，這個圖形有2條對稱軸，其中一個圓的半徑是3cm?！军c睛】熟練掌握軸對稱圖形的意義以及半徑與直徑的關系是解答本題的關鍵。9．284【分析】軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩側的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸；由此即可知道這個圖形有幾條對稱軸；根據(jù)圖可知，這個長方形的長相當于4個圓的直徑，即圓的直徑：32÷4＝8（厘米），同一個圓中，直徑是半徑的2倍，則半徑：8÷2＝4（厘米）?！驹斀狻坑煞治隹芍哼@個圖形有2條對稱軸；圓的直徑：32÷4＝8（厘米）圓的半徑：8÷2＝4（厘米）【點睛】本題主要考查對稱軸的找法以及圓的特征，熟練掌握圓的特征并靈活運用。10．134【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義，在同一平面內，一個圖形沿著某條直線對折，對折后的兩部分能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據(jù)此解答?！驹斀狻康谝粋€圖形有1條對稱軸；第二個圖形有3條對稱軸；第三個圖形有4條對稱軸?！军c睛】本題考查軸對稱圖形的意義，以及數(shù)出其對稱軸的條數(shù)。11．見詳解【分析】圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此以任意一點O為圓心，以2厘米為半徑畫出半圓，用字母標出圓心。半徑、直徑，并畫出半圓的對稱軸即可?！驹斀狻恳渣cO為圓心，以2厘米為半徑畫半圓，并畫出它的對稱軸，如圖：【點睛】本題利用圓的兩大要素：圓心與半徑畫半圓的方法。12．見詳解【分析】根據(jù)軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的