3.3.2從函數(shù)觀點看一元二次不等式（第2課時一元二次不等式的應用）課件高一上學期數(shù)學

蘇教版

數(shù)學

必修第一冊第3章

不等式3.3.2從函數(shù)觀點看一元二次不等式第2課時一元二次不等式的應用【課標要求】1.會求簡單的分式不等式.2.掌握簡單的一元二次不等式恒成立問題.3.經(jīng)歷從實際情境中抽象出一元二次不等式的過程,了解一元二次不等式的現(xiàn)實意義.要點深化·核心知識提煉知識點1.

簡單分式不等式的解法

分式不等式的解法：

知識點2.

一元二次不等式恒成立問題

2.分離參數(shù),將恒成立問題轉(zhuǎn)化為求最大（?。┲祮栴}.知識點3.

一元二次不等式的實際應用

利用一元二次不等式解決實際問題的步驟：

（1）閱讀理解，認真審題，分析題目中有哪些已知量和未知量，找準不等關系；

（2）設出起關鍵作用的未知量，用不等式表示不等關系（或表示成函數(shù)關系）；

（3）解不等式（或求函數(shù)最值）；

（4）回扣實際問題.題型分析·能力素養(yǎng)提升【題型一】簡單的分式不等式的解法例1

解下列不等式:

規(guī)律方法

分式不等式的解法

（1）對于比較簡單的分式不等式,可直接轉(zhuǎn)化為一元二次不等式或一元一次不等式組求解,但要注意等價變形,保證分母不為零.

（2）對于不等號右邊不為零的較復雜的分式不等式,先移項再通分（不要去分母）,使不等號右邊為零,然后再用上述方法求解.跟蹤訓練1

解下列不等式:

【題型二】不等式恒成立問題

【題型三】一元二次不等式的實際應用

規(guī)律方法

利用不等式解決實際問題的一般步驟

（1）選取合適的字母表示題目中的未知數(shù)；

（2）由題目中給出的不等關系，列出關于未知數(shù)的不等式（組）；

（3）求解所列出的不等式（組）；

（4）結(jié)合題目的實際意義確定答案.跟蹤訓練3

某農(nóng)家院有客房20間，日常每間客房日租金為80元，每天都客滿.該農(nóng)家院欲提高檔次，并提高租金，經(jīng)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)每間客房日租金每增加10元，客房出租數(shù)就會減少1間.每間客房日租金不得超過130元，要使每天客房的租金總收入不低于1

800元，該農(nóng)家院每間客房日租金提高的空間有多大？

成果驗收?課堂達標檢測A層

基礎達標練

C

D

B

BCDA.3

B.4

C.7

D.8

B層

能力提升練

C

9.若某商店將進貨單價為6元的商品按每件10元出售，則每天可銷售100件.現(xiàn)準備采用提高售價、減少進貨量的方法來增加利潤.已知這種商品的售價每提高1元，銷售量就要減少10件，那么要保證該商品每天的利潤在450元以上，售價應定為(

)

BA.11元

B.11元到15元之間

C.15元

D.10元到14元之間

10.如圖（俯視圖），學校決定投資12

000元在操場建一長方體狀體育器材倉庫，利用圍墻靠墻角（直角）而建節(jié)省成本（長方體一條長和一條寬靠墻角而建）.由于要求器材倉庫高度恒定，不靠墻的長和寬所在BA.32

B.36

C.38

D.40面的建造材料造價每米100元（不計高度，按長度計算），頂部材料每平方米造價300元.在預算允許的范圍內(nèi)，倉庫占地面積最大能達到多少平方米(

)

ABC

ACDA.甲車超速

B.乙車超速

C.兩車均不超速

D.兩車均超速

13.某景區(qū)旅館共有200張床位，若每床每晚的定價為50元，則所有床位均有人入住.若將每床每晚的定價在50元的基礎上提高10的整數(shù)倍，則入住的