北京郵電大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)二輪 簡易通考前三級排查 函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I

北京郵電大學(xué)附中年創(chuàng)新設(shè)計高考數(shù)學(xué)二輪簡易通考前三級排查：函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．下列判斷正確的是()A． B． C． D．【答案】D2．若是冪函數(shù)，且滿足，則=()A．3 B．-3 C． D．【答案】C3．下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是()A． B．C． D．【答案】B4．下列對應(yīng)關(guān)系：①：的平方根②：的倒數(shù)③：④：中的數(shù)平方其中是到的映射的是()A．①③ B．②④ C．③④ D．②③【答案】C5．已知（a≠0），且方程無實根。現(xiàn)有四個命題①若，則不等式對一切成立；②若，則必存在實數(shù)使不等式成立；③方程一定沒有實數(shù)根；④若，則不等式對一切成立。其中真命題的個數(shù)是()A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個【答案】C6．函數(shù)的定義域是()A． B．C． D．【答案】C7．式子的值為()A． B．4 C．7 D．3【答案】D8．設(shè)定義域、值域均為的函數(shù)的反函數(shù)，且，則的值為()A．2 B．0 C． D．【答案】B9．若f(x)＝x2＋2(a＋1)x＋4在(－，4)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤－3 B．a(chǎn)≥－3 C．a(chǎn)≤－5 D．a(chǎn)≥－5【答案】C10．若，則的值是()A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B11．下列因式分解中，結(jié)果正確的是()A． B．C． D．【答案】B12．若實數(shù)滿足,則的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】C第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．函數(shù)的定義域是__________【答案】14．定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的x1，x2∈(－∞，0(x1≠x2)，有eq\f(f(x2)－f(x1),x2－x1)>0.則f(－2)，f(1)，f(3)從小到大的順序是____________．【答案】f(3)<f(－2)<f(1)15．若直線和函數(shù)的圖象恒過同一定點，則當取最小值時，函數(shù)的解析式是____________【答案】16．已知a>0，f(x)=，則f()+f()+…+f()=____________?！敬鸢浮咳⒔獯痤}(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．設(shè)A是符合以下性質(zhì)的函數(shù)且上是減函數(shù)。(1）判斷函數(shù)是否屬于集合A，并簡要說明理由；(2）把（1）中你認為是集合A中的一個函數(shù)記為對任意的總成立，求實數(shù)k的取值范圍。【答案】（1），不在集合A中。又，上是減函數(shù)，在集合A中。(2）當，又由已知，因此所求的實數(shù)k的取值范圍是 18．已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).(1)求的值;(2)用定義證明在上為減函數(shù).(3)若對于任意,不等式恒成立,求的范圍.【答案】（1）經(jīng)檢驗符合題意.(2)任取則=∵,∴,又∴∴函數(shù)在上為減函數(shù).(3),不等式恒成立,為奇函數(shù),為減函數(shù),即恒成立,而即的范圍為19．煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵而污染環(huán)境。已知落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪的距離成反比，現(xiàn)有兩座煙囪相距10㎞，甲煙囪噴出的煙塵濃度是乙煙囪的2倍，在距甲煙囪1km處的煙塵濃度為2個單位/,現(xiàn)要在甲、乙兩煙囪之間建一所學(xué)校，問學(xué)校建在何處，煙塵對學(xué)校的影響最小？【答案】設(shè)學(xué)校建立在離甲煙囪處，則該處甲、乙兩煙囪的煙塵濃度分別為則在該處的煙塵濃度由已知所以，.當且僅當即時取等號，故學(xué)校應(yīng)建立在離甲煙囪處煙塵對學(xué)校的影響最小.20．對定義域分別是、的函數(shù)、，規(guī)定：函數(shù)．(1）若函數(shù)，，寫出函數(shù)的解析式；(2）求問題（1）中函數(shù)的值域；(3）若，其中是常數(shù)，且，請設(shè)計一個定義域為的函數(shù)，及一個的值，使得，并予以證明．【答案】（1）(2）當若其中等號當x=2時成立，若其中等號當x=0時成立，∴函數(shù)(3）[解法一]令則于是[解法二]令，則于是21．設(shè)函數(shù)，（且）。(1)設(shè)，判斷的奇偶性并證明；(2)若關(guān)于的方程有兩個不等實根，求實數(shù)的范圍；(3)若且在時，恒成立，求實數(shù)的范圍?！敬鸢浮?1)其中∴∴為奇函數(shù)。(2)原方程有兩個不等實根即有兩個不等實根。其中∴即在上有兩個不等實根。記，對稱軸x=1，由解得(3)即且時恒成立∴恒成立，由①得令∴由②得在時恒成立記即，綜上22．已知函數(shù)(Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；(Ⅱ）時，方程的兩實根滿足，求