小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀的調(diào)查研究及分析

232-小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀的調(diào)查研究及分析摘要:本文對(duì)數(shù)學(xué)閱讀進(jìn)行了理論上的研究，從數(shù)學(xué)閱讀的概念，特殊性，重要性等方面對(duì)數(shù)學(xué)閱讀進(jìn)行闡述,并對(duì)閱讀興趣、閱讀習(xí)慣及閱讀主體的自身發(fā)展與數(shù)學(xué)閱讀的關(guān)系進(jìn)行了論述。通過(guò)在小學(xué)的調(diào)查，小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀如下：小學(xué)生閱讀興趣缺乏，對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的特殊性認(rèn)識(shí)不足，數(shù)學(xué)自主閱讀能力偏弱，缺乏良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣等。據(jù)此，筆者提出如下建議：加強(qiáng)我國(guó)現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材的可讀性；教師要加強(qiáng)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的指導(dǎo)；家校聯(lián)合，為孩子創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)閱讀環(huán)境，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)閱讀的好習(xí)慣。關(guān)鍵詞:小學(xué)生；數(shù)學(xué)閱讀；能力；習(xí)慣；一、引言知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來(lái)，對(duì)學(xué)生的自學(xué)能力提出了更高的要求。我們知道，閱讀能力是自學(xué)能力的核心。而解讀數(shù)學(xué)信息，涉及數(shù)學(xué)閱讀。早在1984年蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾就說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)?！雹贁?shù)學(xué)是一門學(xué)科，更是一種特殊的語(yǔ)言，它的學(xué)習(xí)離不開(kāi)閱讀。但是，我們很少將數(shù)學(xué)看成一種語(yǔ)言，更沒(méi)有意識(shí)到：我們可以像學(xué)習(xí)自己的母語(yǔ)一樣學(xué)習(xí)它——學(xué)習(xí)如何說(shuō)和學(xué)習(xí)如何讀。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，可以為其后續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“通過(guò)義務(wù)教育的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。數(shù)學(xué)閱讀能力是數(shù)學(xué)基本技能的一種，是能否解決實(shí)際問(wèn)題的必要前提。唯有在準(zhǔn)確解讀各類數(shù)學(xué)信息的前提下，方可解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力更是新課標(biāo)的要求。=2\*GB3②那么，小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀如何呢？本文旨在通過(guò)調(diào)查小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)閱讀興趣，數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣及自主閱讀能力的現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)其中問(wèn)題、分析相關(guān)因素并提出相應(yīng)建議，希望培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力的措施更富有成效性。二、數(shù)學(xué)閱讀概述 現(xiàn)代閱讀學(xué)認(rèn)為，閱讀不只是簡(jiǎn)單的信息輸入，重要的是對(duì)信息進(jìn)行加工、篩選，使之與閱讀主體腦中原有知識(shí)信息相聯(lián)系和重組。數(shù)學(xué)閱讀同一般閱讀過(guò)程一樣，也是一個(gè)完整的心理過(guò)程。但由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象、概括等特點(diǎn)，使得數(shù)學(xué)閱讀有其自身的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)閱讀是指閱讀主體根據(jù)原有的知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言（文字、符號(hào)、圖表、公式等）進(jìn)行感知，將之篩選，轉(zhuǎn)化為自身理解的語(yǔ)言，并再度組織，使之條理化，最后將獲得的信息作用于主體已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，達(dá)到重整的過(guò)程。數(shù)學(xué)閱讀能力是指閱讀主體面對(duì)數(shù)學(xué)材料，在一定閱讀動(dòng)機(jī)的驅(qū)使下，依托閱讀習(xí)慣，采用適當(dāng)?shù)拈喿x方式，運(yùn)用一定的閱讀技巧，進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)部轉(zhuǎn)化，并獲得一定程度的閱讀成果的能力。（一）數(shù)學(xué)閱讀的特殊性及重要性1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種特殊的語(yǔ)言我們可以從兩方面來(lái)理解。首先，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種特殊的溝通媒介。我們知道任何一種語(yǔ)言都是一種溝通的媒介。一般的日常談話主題往往是用母語(yǔ)來(lái)溝通，這就涉及情緒或人際關(guān)系。如果我們的話題牽涉情緒，在溝通時(shí)便會(huì)產(chǎn)生“言外之意”，即話中有話。但數(shù)學(xué)不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，因?yàn)閿?shù)學(xué)語(yǔ)言有共同的符號(hào)規(guī)則，這些規(guī)則毫無(wú)歧義。比如，什么是等邊三角形，四則混合運(yùn)算的順序等都是確定的。因此，數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有通用性，是一種國(guó)際規(guī)范語(yǔ)言。計(jì)算機(jī)的普及，支持了世界范圍的數(shù)字交流，使數(shù)學(xué)成為商業(yè)、貿(mào)易的合適語(yǔ)言，即用數(shù)學(xué)的符號(hào)與句法，語(yǔ)匯與詞語(yǔ)形成一種交流關(guān)系和描述模式的通用語(yǔ)言。其次，數(shù)學(xué)語(yǔ)言因數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)而變得特殊。數(shù)學(xué)具有抽象性，準(zhǔn)確性及廣泛的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)語(yǔ)言除了有一般的文字語(yǔ)言，還融合了符號(hào)和圖形語(yǔ)言，數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、無(wú)歧義，有一定的符號(hào)規(guī)則，并且蘊(yùn)涵了豐富的內(nèi)涵?！袄斫狻笔菙?shù)學(xué)閱讀的核心目標(biāo)，讀者對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解就要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)步驟：一是識(shí)別數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基本屬性及所表示的數(shù)學(xué)對(duì)象；二是挖掘數(shù)學(xué)語(yǔ)言的暗示功能。即一要準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)詞語(yǔ)，二要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文本、符號(hào)、圖形語(yǔ)言間的靈活轉(zhuǎn)換，使抽象問(wèn)題具體化。2、數(shù)學(xué)閱讀與一般閱讀的區(qū)別數(shù)學(xué)閱讀與一般閱讀的共同點(diǎn)在于兩者都需要感知、理解、鑒賞，都要講究閱讀的速度、閱讀的記憶和閱讀的技巧。數(shù)學(xué)閱讀的特點(diǎn)還在于：（1）數(shù)學(xué)閱讀要精讀而不能略讀與讀文藝作品不同，可以跳讀，可以瀏覽，甚至一目十行。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精確性決定了數(shù)學(xué)閱讀不能有一字之差，讀數(shù)學(xué)需要字斟句酌。如，“除以”與“除”，“把單位1平均分成n份”與“把單位1分成n份”是完全不同的意義。又如，商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變?！巴瑫r(shí)”、“相同”和“0除外”是三個(gè)關(guān)鍵詞。因此，讀的全面細(xì)致，這是數(shù)學(xué)閱讀的要求。（2）數(shù)學(xué)閱讀需要手腦并用我們平時(shí)讀文學(xué)作品受到啟發(fā)時(shí)，也會(huì)在作品旁作上批注，或?qū)懮献约旱囊?jiàn)解。那么，數(shù)學(xué)閱讀更是如此。數(shù)學(xué)閱讀要?jiǎng)邮肿饔浱?hào)，閱讀重要的概念、定理時(shí)要?jiǎng)邮謩澮粍濌P(guān)鍵詞，如，在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線是平行線；數(shù)學(xué)閱讀要?jiǎng)邮謱?shí)踐，“長(zhǎng)度單位”這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以動(dòng)手量一量書本的長(zhǎng)、寬，鉛筆盒的高度，條件允許的話還可以量一量教室的門高，建立“長(zhǎng)度單位”的概念；數(shù)學(xué)閱讀還要?jiǎng)邮盅菥?，例如，把單?平均分成4份，每份是多少？對(duì)孩子而言，動(dòng)手畫一畫圓或線段圖是個(gè)不錯(cuò)的方法。（3）數(shù)學(xué)閱讀要求大腦建立靈活的轉(zhuǎn)化機(jī)制數(shù)學(xué)閱讀要求實(shí)現(xiàn)文字、符號(hào)和圖形語(yǔ)言間的靈活轉(zhuǎn)變，即把閱讀對(duì)象的語(yǔ)言通過(guò)大腦轉(zhuǎn)化為自身理解的語(yǔ)言。以如下一題為例：甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是140，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，乙數(shù)是丙數(shù)的2倍，問(wèn)甲乙丙三個(gè)數(shù)的乘積是多少？小學(xué)生如果選擇用方程解，那就需要先設(shè)未知數(shù)x，再找出等量關(guān)系，擺出方程，最后檢驗(yàn)求解作答。如果選擇算術(shù)解法，那就將文字轉(zhuǎn)化為線段圖比較好，如下：甲乙丙再列式：140÷（4+2+1）=2020×40×80=64000這兩種方法其實(shí)都是數(shù)學(xué)閱讀中內(nèi)部語(yǔ)言轉(zhuǎn)化的過(guò)程。（4）數(shù)學(xué)閱讀更需要邏輯思維在閱讀過(guò)程中，讀者必須認(rèn)讀、感知、理解數(shù)學(xué)材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并能正確根據(jù)數(shù)學(xué)原理分析它們之間的邏輯關(guān)系，最后達(dá)到對(duì)材料的本質(zhì)理解，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。而一般的閱讀“理解和感知好像融為一體，因?yàn)檫@種情況下的閱讀，主要是運(yùn)用已有的知識(shí)，把它與新的印象聯(lián)系起來(lái)，從而掌握閱讀的對(duì)象?！雹蹟?shù)學(xué)閱讀更注重環(huán)環(huán)相扣，更注重條件與結(jié)論間的關(guān)系，要運(yùn)用分析、綜合、歸納、演繹、判斷、推理等多種方法去解讀數(shù)學(xué)文本，因此更需要邏輯思維能力。（二）影響數(shù)學(xué)閱讀能力的首要和重要因素影響數(shù)學(xué)閱讀能力的首要和重要因素是閱讀興趣。閱讀興趣是人探究文本，并與肯定的情緒相聯(lián)系的心理傾向。它使人對(duì)閱讀對(duì)象優(yōu)先注意，并帶有向往的心情，產(chǎn)生極大的閱讀積極性。按感興趣的程度，可將興趣分為有趣—愛(ài)好—志趣。有趣僅僅是對(duì)事物的優(yōu)先注意和向往心情；愛(ài)好是進(jìn)一步發(fā)展后達(dá)到的能從事實(shí)際活動(dòng)的傾向；志趣是感興趣的最高階段，即當(dāng)愛(ài)好轉(zhuǎn)為一個(gè)人生活和個(gè)性的一部分。數(shù)學(xué)閱讀也是一個(gè)想讀（認(rèn)為有趣）—能讀（成為愛(ài)好）—樂(lè)讀（發(fā)展為志趣）的過(guò)程。數(shù)學(xué)閱讀的興趣在此過(guò)程中產(chǎn)生巨大作用。１、數(shù)學(xué)閱讀興趣引發(fā)學(xué)生的閱讀欲望。想讀，即產(chǎn)生閱讀期待。上世紀(jì)60年代美學(xué)家堯斯認(rèn)為：當(dāng)學(xué)生感到有了某種學(xué)習(xí)需要時(shí)，它就會(huì)成為一種刺激或驅(qū)動(dòng)，進(jìn)而引發(fā)相應(yīng)的閱讀期待，促使學(xué)生努力接近文本，探究文本，進(jìn)行相關(guān)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。閱讀興趣正是在需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，有了需要，學(xué)生就不會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)閱讀是一件苦差事。２、數(shù)學(xué)閱讀興趣會(huì)提高人感知的敏銳性，使思維深刻，記憶鞏固，利于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)閱讀興趣讓學(xué)生注意力集中，思維靈活、清晰，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極因素，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解，從而使學(xué)生獲得成功體驗(yàn)。３、數(shù)學(xué)閱讀興趣能影響人閱讀的堅(jiān)持性。小學(xué)生難以堅(jiān)持自己閱讀數(shù)學(xué)材料來(lái)解決問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難情緒。在畏難情緒下小學(xué)生往往感受不到成功的快樂(lè)，對(duì)數(shù)學(xué)閱讀感到泄氣。而閱讀興趣是對(duì)閱讀活動(dòng)的一種心理傾向，在此驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生能堅(jiān)持攻克數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中的難關(guān)，體驗(yàn)成功，更愿意讀數(shù)學(xué)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并會(huì)把興趣穩(wěn)定于數(shù)學(xué)，孜孜不倦。因此，要想讓小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀形成“想讀—能讀—樂(lè)讀”的良性循環(huán)，教師等需要在提高他們的數(shù)學(xué)閱讀興趣上下功夫。（三）數(shù)學(xué)閱讀能力發(fā)展的依托數(shù)學(xué)閱讀能力的發(fā)展靠閱讀習(xí)慣?，F(xiàn)代漢語(yǔ)詞典對(duì)習(xí)慣的解釋為：習(xí)慣是長(zhǎng)時(shí)期里逐漸養(yǎng)成的，一時(shí)不容易改變的行為、傾向或社會(huì)風(fēng)尚。④閱讀習(xí)慣指閱讀主體在閱讀中針對(duì)閱讀對(duì)象所表現(xiàn)出來(lái)的一種行為特征。同樣它也是在長(zhǎng)期的閱讀實(shí)踐中培養(yǎng)起來(lái)的，并且也是不易短期改變的。它不需要?jiǎng)e人的強(qiáng)制，而是自己自然而然就會(huì)進(jìn)行的一種自動(dòng)化狀態(tài)。一般包括閱讀的目的性、計(jì)劃性、廣泛性、方式性及方法性等。1、目的性：目的性即“我為什么閱讀數(shù)學(xué)？”一般，學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)材料都帶有明顯的目的性，如，為了尋找解決某類問(wèn)題的策略，為了查證某個(gè)定理的內(nèi)容，為了鞏固學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念等等。目的性閱讀能為閱讀把握方向，不至于漫無(wú)目的、走馬觀花。因此，閱讀前，讓學(xué)生帶有問(wèn)題地有針對(duì)性閱讀，能有效提高閱讀效率。反饋學(xué)生的閱讀信息，也能保證閱讀的目的性，讓學(xué)生回答“講的是什么？”“要求我們做什么？”“是如何解答的？”“最需要注意的地方是什么？”“你有其它好方法補(bǔ)充嗎？”等問(wèn)題能讓學(xué)生更明確閱讀的目的性。2、計(jì)劃性：讀書“須有次序”“須知緩急”，“循序漸進(jìn)”，這是朱熹對(duì)讀書提出的精辟見(jiàn)解。閱讀要真正避免盲目性和隨意性，僅有目標(biāo)是不夠的，還需要一個(gè)整體的科學(xué)安排和可行的具體計(jì)劃。讀書計(jì)劃對(duì)數(shù)學(xué)閱讀也有效，分清重難點(diǎn)就能將自身的精力分配得最科學(xué)；另外，對(duì)數(shù)學(xué)閱讀作一個(gè)階段性甚至長(zhǎng)遠(yuǎn)的計(jì)劃，持之以恒，也能使閱讀按既定目標(biāo)有條不紊地進(jìn)行。3、廣泛性：廣泛性指的是閱讀材料不僅僅局限于課內(nèi)，如課本的主題圖，例題，練習(xí)題等。同時(shí)，要拓寬到課外，如各類報(bào)紙、期刊，少兒電視節(jié)目，以及網(wǎng)上的各類數(shù)學(xué)信息。數(shù)學(xué)課外閱讀材料源于生活，又富有趣味性和挑戰(zhàn)性。名人軼事，趣題妙解，這對(duì)充滿好奇心和想象力的孩子是很有吸引力的。而且課內(nèi)課外閱讀材料能互相補(bǔ)充，拓寬學(xué)生視野，啟迪思維，培養(yǎng)興趣。廣泛閱讀數(shù)學(xué)能為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供知識(shí)背景。4、方式性：數(shù)學(xué)閱讀按閱讀心理機(jī)制可以分為被動(dòng)式閱讀和主動(dòng)式閱讀。=5\*GB3⑤被動(dòng)式閱讀是一種吸收式的閱讀方式，是閱讀主體通過(guò)視覺(jué)搜索信息、接受信息，并通過(guò)思維加工信息，最終理解信息的過(guò)程。一般是指通過(guò)看書，獲得結(jié)論，理解結(jié)論，再掌握結(jié)論，屬于“印證式”閱讀。雖然它離不開(kāi)思維，是人們獲取知識(shí)的主要方式之一，且對(duì)閱讀者來(lái)說(shuō)省時(shí)省力，能快速將所接收的結(jié)論加以運(yùn)用，但顯得較為被動(dòng)。而主動(dòng)式閱讀是一種自主探索式的閱讀方式，在讀的過(guò)程中，閱讀主體要不斷猜測(cè)、預(yù)知結(jié)論，然后再對(duì)照結(jié)論，加以修正，最后獲得知識(shí)，屬于“探究式”的閱讀。顯然，主動(dòng)式閱讀將充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)特有的邏輯性和教材編寫的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，運(yùn)用特殊到一般的歸納、推理方法，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生閱讀的積極性，以提高數(shù)學(xué)閱讀的效果。5、方法性：方法性指的是閱讀中能運(yùn)用一定的技巧以提高閱讀效率，增強(qiáng)閱讀效果。閱讀的技巧是用來(lái)輔助閱讀理解的，常用的閱讀技巧有：抓重點(diǎn)閱讀，做筆記和摘要，動(dòng)手作記號(hào)，甚至寫閱讀體會(huì)，進(jìn)行閱讀交流等等。良好的閱讀習(xí)慣是一個(gè)整合體，它應(yīng)當(dāng)由一個(gè)個(gè)具體的習(xí)慣組成。從哲學(xué)意義上講，當(dāng)一個(gè)個(gè)具體的習(xí)慣都養(yǎng)好時(shí)，整個(gè)的閱讀習(xí)慣就會(huì)發(fā)揮它巨大的作用。良好的閱讀習(xí)慣有助于提高閱讀的自覺(jué)性，改善閱讀的品質(zhì)，有助于增進(jìn)閱讀的效率。同時(shí)，還能影響人的非智力因素，如：認(rèn)真學(xué)習(xí)的態(tài)度，進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)的欲望，抵制干擾的自制力等。閱讀方法不得當(dāng)，閱讀無(wú)計(jì)劃性，讀思分離等這些不良閱讀習(xí)慣，會(huì)造成數(shù)學(xué)閱讀的隨意性，盲目性，使閱讀效果事倍功半。我國(guó)著名教育家陶行知說(shuō)過(guò)，教育往簡(jiǎn)單方面講，即培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣。習(xí)慣的好壞會(huì)影響人的一生，好習(xí)慣的養(yǎng)成，壞習(xí)慣的糾正，絕非一朝一夕的事。學(xué)校家庭等在幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣的道路上，任重道遠(yuǎn)。（四）小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力受制于其本身的成熟和認(rèn)知的發(fā)展數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程同一般閱讀過(guò)程一樣，是一個(gè)完整的心理活動(dòng)過(guò)程，包括語(yǔ)言符號(hào)（文字、數(shù)學(xué)符號(hào)、術(shù)語(yǔ)、公式、圖表等）的感知、認(rèn)讀，新概念的同化、順應(yīng)，閱讀材料的理解、記憶等各種心理活動(dòng)因素。同時(shí)，它也是一個(gè)不斷假設(shè)、證明，想象、推理的積極能動(dòng)的認(rèn)知過(guò)程。=6\*GB3⑥其核心目標(biāo)是理解，能否根據(jù)閱讀材料提供的信息進(jìn)行語(yǔ)意轉(zhuǎn)換和語(yǔ)句分析，是閱讀理解的關(guān)鍵，也是閱讀能力水平的標(biāo)志。可見(jiàn)，語(yǔ)義的理解轉(zhuǎn)換是數(shù)學(xué)閱讀的首要攔路虎。小學(xué)生的語(yǔ)言發(fā)展水平將限制其數(shù)學(xué)閱讀能力的發(fā)展。而語(yǔ)言發(fā)展需要前提條件，即兒童本身的成熟與認(rèn)知的發(fā)展。（繆小春，2002）瑞士心理學(xué)家J.P皮亞杰認(rèn)為兒童的智力發(fā)展要經(jīng)歷一系列的階段。包括：0～2歲（大約）為感覺(jué)運(yùn)動(dòng)階段；2～7歲（大約）為前操作階段；7～11歲（大約）為具體操作階段；11歲～成年為形式操作階段。小學(xué)生正處于具體操作階段，該時(shí)期的孩子與成人的思維相似，但難以處理完全抽象的概念，因?yàn)樗€需要將事物聯(lián)系到現(xiàn)實(shí)世界中來(lái)理解。這正是小學(xué)生處理抽象數(shù)學(xué)語(yǔ)言遭遇困難，閱讀中語(yǔ)義轉(zhuǎn)換能力弱的其中一個(gè)內(nèi)部因素。三、調(diào)查情況目前，小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀狀況究竟如何，是否存在著一些問(wèn)題需要我們采取一定的措施來(lái)改進(jìn)？正是基于這樣的出發(fā)點(diǎn)，我在理論研究的基礎(chǔ)上對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀進(jìn)行了較為全面的調(diào)查。（一）調(diào)查方式：?jiǎn)柧碚{(diào)查為主，輔以觀察法。（二）調(diào)查對(duì)象：隨機(jī)抽取杭州市大關(guān)小學(xué)四年級(jí)25人，五年級(jí)30人，杭州市文海實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)30人，共85人。發(fā)放問(wèn)卷85份，實(shí)際收回77份?；厥章?0.6%。選取四、五年級(jí)作為樣本代表，是因?yàn)樾W(xué)低段學(xué)生受其本身成熟和認(rèn)知發(fā)展的限制，數(shù)學(xué)閱讀能力尚不具備代表性。而小學(xué)四五年級(jí)學(xué)生在三年級(jí)的基礎(chǔ)上有了很大的發(fā)展，又與六年級(jí)相銜接，已具備一定的數(shù)學(xué)自主閱讀能力，具有代表性。（三）調(diào)查內(nèi)容：小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)閱讀興趣，數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣及自主閱讀數(shù)學(xué)能力的現(xiàn)狀。四、調(diào)查結(jié)果及其分析研究者通過(guò)本次調(diào)查，發(fā)現(xiàn)小學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)狀方面存在著以下幾個(gè)問(wèn)題：小學(xué)生缺乏主動(dòng)閱讀數(shù)學(xué)的興趣在調(diào)查問(wèn)卷中，我設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題，旨在調(diào)查小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀必要性的認(rèn)識(shí)及主動(dòng)閱讀情況，其結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：表１：小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀必要性認(rèn)識(shí)及主動(dòng)閱讀數(shù)學(xué)課本情況統(tǒng)計(jì)表題目選項(xiàng)人數(shù)百分?jǐn)?shù)1、你覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要閱讀課本課外書嗎？A、不需要1１.3%B、可要可不要2026.0%C、需要5672.7%合計(jì)77100%2、你覺(jué)得數(shù)學(xué)課有必要課前預(yù)習(xí)嗎？A、不需要911.7%B、根據(jù)老師要求2431.2%C、需要4457.1%合計(jì)77100%3、你會(huì)自己經(jīng)常主動(dòng)翻閱數(shù)學(xué)課本嗎？（包括課前預(yù)習(xí)、課內(nèi)閱讀、課后復(fù)習(xí)等）A、經(jīng)常4659.7%B、偶爾2431.2%C、老師不布置就不讀５6.5%D、不讀２2.6%合計(jì)77100%小學(xué)生對(duì)問(wèn)題１的回答數(shù)據(jù)表明：有72.7%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是需要閱讀的，仍有27.3%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀可要可不要。反映出仍有相當(dāng)部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的必要性認(rèn)識(shí)不足。由問(wèn)題２的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可看到：有11.7%的學(xué)生持?jǐn)?shù)學(xué)不需要課前預(yù)習(xí)的觀點(diǎn)，31.2%的學(xué)生根據(jù)老師的要求，老師不布置就不去看書預(yù)習(xí)。共有42.9%的學(xué)生課前預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)很被動(dòng)，數(shù)學(xué)閱讀動(dòng)機(jī)缺乏。由此導(dǎo)致的結(jié)果是：共有40.3%的學(xué)生或只是偶爾翻閱數(shù)學(xué)書，或老師不布置就不讀，或一點(diǎn)都不看數(shù)學(xué)課本。綜上調(diào)查表明，小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的必要性認(rèn)識(shí)不足，數(shù)學(xué)閱讀興趣缺乏。相當(dāng)部分小學(xué)生還沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)閱讀引起足夠重視，且沒(méi)有課前經(jīng)常主動(dòng)預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)的習(xí)慣，做不到主動(dòng)閱讀數(shù)學(xué)課本，精心編排的數(shù)學(xué)課本遭到小學(xué)生的冷落。（二）小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的特殊性認(rèn)識(shí)不足在調(diào)查中，當(dāng)問(wèn)及“你覺(jué)得語(yǔ)文閱讀和數(shù)學(xué)閱讀有什么區(qū)別？”時(shí)，其中60.8%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀和語(yǔ)文閱讀沒(méi)有區(qū)別；另外有學(xué)生各種各樣的回答，如：語(yǔ)文是文字，數(shù)學(xué)是數(shù)字；又如：語(yǔ)文是讀出感情，數(shù)學(xué)是記住公式，背出結(jié)論等等。這樣膚淺的認(rèn)識(shí)導(dǎo)致小學(xué)生讀數(shù)學(xué)如讀語(yǔ)文一樣，往往是粗看、瀏覽，只注重形式，停留在文字表面而無(wú)法挖掘其深層含義。而事實(shí)上數(shù)學(xué)語(yǔ)言極具簡(jiǎn)約性、抽象性，這樣的閱讀方式造成小學(xué)生讀懂了文字但讀不懂題意。這就是數(shù)學(xué)形式與內(nèi)容之間的矛盾對(duì)小學(xué)生的閱讀能力提出的要求。（三）小學(xué)生的數(shù)學(xué)自主閱讀能力偏弱，依賴性很強(qiáng)小學(xué)生對(duì)問(wèn)卷第9題“你閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)的材料時(shí)，遇到不明白的地方，你怎么辦？”的回答，統(tǒng)計(jì)如下：表２：小學(xué)生解決數(shù)學(xué)閱讀障礙方式統(tǒng)計(jì)表選項(xiàng)A、直接跳過(guò)B、想一想，想不通就算C、馬上請(qǐng)教別人D、記下來(lái)查一查、看一看合計(jì)人數(shù)44472277百分比5.2%5.2%61.0%28.6%100%由上表知，有61.0%的學(xué)生遇到問(wèn)題采取問(wèn)別人的方式，而只有28.6%的學(xué)生會(huì)自己記下來(lái)，查一查，看一看。表明小學(xué)生遇到難題自己難以堅(jiān)持去解決，或直接跳過(guò)忽略問(wèn)題或半途而廢。而之所以往往采取及時(shí)請(qǐng)教他人的方式，是因?yàn)檫@樣問(wèn)題能立刻得到解決。而自`主閱讀解決需要花費(fèi)大量獨(dú)立思考的時(shí)間，學(xué)習(xí)效果也不如前者，反映出小學(xué)生對(duì)他人較強(qiáng)的依賴性，自主閱讀能力偏弱。在問(wèn)卷中我設(shè)計(jì)了如下一道實(shí)際問(wèn)題：“1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)四名同學(xué)是跳高比賽的前四名，根據(jù)他們的話，你知道他們各自的名次嗎？1號(hào)說(shuō)：“3號(hào)在我的前面?！?號(hào)說(shuō)：“我們的名次和號(hào)碼是不同的?！?號(hào)說(shuō)：“我不是第一名?！?號(hào)說(shuō)：“1號(hào)不是第四名?！蹦敲矗?號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)分別是第幾名？這是一題考查學(xué)生自主閱讀能力的應(yīng)用題，取自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版四年級(jí)下冊(cè)。學(xué)生要仔細(xì)讀題，接著要進(jìn)行判斷、推理，其中還要借助一定的圖形或其他方式來(lái)進(jìn)行文字、符號(hào)、圖形語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)換。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該題的答題情況如下：77人中有41人答對(duì)，36人答錯(cuò)或不知道。錯(cuò)誤率高達(dá)46.8%?？梢?jiàn)小學(xué)生的數(shù)學(xué)自主閱讀能力情況不容樂(lè)觀。我將答對(duì)與答錯(cuò)的同學(xué)對(duì)問(wèn)卷第9題的回答進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，見(jiàn)下表表3：答對(duì)與答錯(cuò)學(xué)生解決數(shù)學(xué)閱讀障礙方式對(duì)比統(tǒng)計(jì)表類別A、直接跳過(guò)B、想一想，想不通就算C、馬上請(qǐng)教別人D、記下來(lái)查一查、看一看合計(jì)答對(duì)學(xué)生1(2)1(2)31(25)8(12)41答錯(cuò)學(xué)生3(2)3(2)16(22)14(10)36合計(jì)44472277該行總數(shù)×該列總數(shù)ft=總頻數(shù)（fo–ft）2ｘ2=∑=8.02>7.81=ｘ2⑶0.05P<0.05ft其中，ft代表理論值，fo代表實(shí)際值。其中表3中小括號(hào)里的值即是ft.。其中，答對(duì)的同學(xué)在平時(shí)遇到困難時(shí)有31/41=75.6%通過(guò)求助他人來(lái)解決；答錯(cuò)的則只有16/36=44.4%通過(guò)求助他人來(lái)解決。經(jīng)ｘ2檢驗(yàn)，學(xué)習(xí)成績(jī)與數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣有關(guān)。解決數(shù)學(xué)閱讀障礙的方式與學(xué)習(xí)效果有著一定的聯(lián)系。順利解決數(shù)學(xué)閱讀障礙，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)將會(huì)有提高。小學(xué)生碰到自己沒(méi)法解決的問(wèn)題，選擇請(qǐng)教別人能省時(shí)省力地解決問(wèn)題，說(shuō)明對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀提供一定的幫助是很有必要的。但是，幫助并不是代替他們思考，而是教會(huì)方法。那些能自己查一查看一看的學(xué)生有自己獨(dú)立思考的習(xí)慣，這也是難能可貴的。這項(xiàng)調(diào)查啟示我們：要將培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立閱讀思考的習(xí)慣與給他們提供適當(dāng)?shù)膸椭袡C(jī)結(jié)合，以提高學(xué)生自主數(shù)學(xué)閱讀能力。（四）小學(xué)生缺乏良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣１、小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀缺乏計(jì)劃性小學(xué)生對(duì)“要學(xué)習(xí)新的一單元了，你會(huì)不會(huì)先去看看課本的目錄，了解將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容？”回答統(tǒng)計(jì)如下：表4：小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀計(jì)劃性調(diào)查表選項(xiàng)A、每次都會(huì)B、有時(shí)會(huì)有時(shí)忘記C、極少會(huì)D、從不合計(jì)人數(shù)35333677百分比45.5%42.9%3.9%7.7%100%由上表知：時(shí)而忘時(shí)而記得去讀的占到了42.9%,另外有11.6%的學(xué)生或極少或從不去讀，數(shù)學(xué)閱讀沒(méi)有計(jì)劃性的學(xué)生占到54.5%。而能做到每次都會(huì)的僅為45.5%，可見(jiàn)小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀往往會(huì)出現(xiàn)記得了去讀一下，不記得就算了的情況，數(shù)學(xué)閱讀缺乏計(jì)劃性。２、小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀材料有很大的偏好性他們對(duì)數(shù)學(xué)書中的“你知道嗎？”這類補(bǔ)充閱讀材料的閱讀狀況良好，但對(duì)教材的其他內(nèi)容極不熟悉，體現(xiàn)了他們對(duì)數(shù)學(xué)閱讀材料的偏好性。小學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)書中有許多閱讀材料，你喜歡去看嗎？”的回答統(tǒng)計(jì)如下：表5：小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教材中補(bǔ)充閱讀材料的閱讀情況調(diào)查表選項(xiàng)A、幾乎不看B、偶爾看C、大部分會(huì)看D、每篇都看合計(jì)人數(shù)67362877百分比7.8%9.1%46.7%36.4%100%可以看到：46.7%的學(xué)生能保證大部分書中閱讀材料的閱讀，其中36.4%的學(xué)生能夠每篇都看，數(shù)學(xué)書中的補(bǔ)充閱讀材料閱讀狀況良好。但在調(diào)查中當(dāng)問(wèn)及“你的數(shù)學(xué)書有幾部分內(nèi)容組成？分別是哪些部分？”時(shí)，只有22.1%（17人）的學(xué)生能準(zhǔn)確說(shuō)出，而77.9%（60人）的學(xué)生或答錯(cuò)或不知道或者就是忘記了。這樣長(zhǎng)此以往，會(huì)使學(xué)生對(duì)教材不重視。３、小學(xué)生數(shù)學(xué)課外閱讀幾乎等同于做練習(xí)在調(diào)查中當(dāng)問(wèn)及：“平常讀的課外讀物中有哪些有關(guān)數(shù)學(xué)的書籍、報(bào)刊、報(bào)紙？”時(shí)，學(xué)生的回答出乎我們的意料。大量的是有關(guān)奧數(shù)的練習(xí)題，如《金牌奧數(shù)》、《奧賽精選》、《小學(xué)奧數(shù)優(yōu)化讀本》等；還有就是有關(guān)“華杯賽”讀物，如《華杯賽歷屆真題》、《華杯賽全教程》等；其余就是課本配套練習(xí)，如《數(shù)學(xué)同步練習(xí)》、《每課一練》、《數(shù)學(xué)優(yōu)化讀本》等。77位學(xué)生中只有3位提到了《小學(xué)數(shù)學(xué)報(bào)》，2位提到《智力快車》，各有1位提到《課堂內(nèi)外》、《數(shù)學(xué)一點(diǎn)通》、《數(shù)學(xué)小能手》、《快樂(lè)數(shù)學(xué)》及《我+數(shù)學(xué)=聰明》。在小學(xué)生的眼里，數(shù)學(xué)課外閱讀就是做大量的練習(xí)冊(cè)，沒(méi)有真正的課外讀數(shù)學(xué)。小學(xué)生的“題海戰(zhàn)術(shù)”是應(yīng)當(dāng)引起我們注意的問(wèn)題。４、小學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀方式上多采用被動(dòng)式閱讀，不善質(zhì)疑，讀思分離調(diào)查中有一題為：“在你讀數(shù)學(xué)書時(shí)，你是不是經(jīng)?？梢詮恼n本中提出問(wèn)題？”此題旨在調(diào)查他們讀思結(jié)合的情況。結(jié)果如下：表6：小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀質(zhì)疑情況統(tǒng)計(jì)表選項(xiàng)A、經(jīng)常提B、偶爾提C、不知道問(wèn)什么D、不提合計(jì)人數(shù)24446377百分比31.1%57.2%7.8%3.9%100%只有31.1%的學(xué)生能在讀的時(shí)候?qū)?shù)學(xué)的各種信息進(jìn)行質(zhì)疑。小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中思維參與度不是很高，大部分學(xué)生是直接接受課本的信息，屬于被動(dòng)式閱讀。小學(xué)生習(xí)慣于直奔主題式的數(shù)學(xué)閱讀，他們常常急于找到答案，而多采用印證式的閱讀方法。所以在讀的過(guò)程中很少會(huì)有疑問(wèn)，而是看結(jié)論，進(jìn)而接受結(jié)論。主動(dòng)式閱讀較為缺乏。綜上，小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀興趣缺乏，對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的特殊性認(rèn)識(shí)不足，數(shù)學(xué)自主閱讀能力偏弱，缺乏良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣。需要我們重視對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。五、思考及建議小學(xué)生智力發(fā)展診斷研究表明，學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言特點(diǎn)及掌握數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的水平，是衡量其智力發(fā)展和接受能力的重要指標(biāo)。而閱讀是人類學(xué)習(xí)各類知識(shí)的主要途徑。蘇霍姆林斯基言：“一個(gè)閱讀能力不好的學(xué)生就是一個(gè)潛在的差生（后進(jìn)生）?！?7\*GB3⑦“終身教育、終身學(xué)習(xí)”的時(shí)代，對(duì)處于基礎(chǔ)教育階段的小學(xué)生的自主閱讀能力提出了要求。在“數(shù)學(xué)化”的社會(huì)中，探究如何提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力有著重要的意義。結(jié)合本次調(diào)查，我提出了以下幾點(diǎn)建議：（一）我國(guó)現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材的可讀性有待加強(qiáng)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，數(shù)學(xué)知識(shí)又是數(shù)學(xué)閱讀的對(duì)象，因此，教材的編排體系是否恰當(dāng)，對(duì)學(xué)生能否順利開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀有很大的關(guān)系。為什么編者花了大量精力編排的課本，小學(xué)生卻不愿讀？筆者經(jīng)過(guò)比較研究發(fā)現(xiàn)，同國(guó)外的數(shù)學(xué)教材相比，國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)教材在可讀性方面要略遜一籌。以美國(guó)的數(shù)學(xué)教材為例。1991年發(fā)行的美國(guó)UCSMP（UniversityChicagoSchoolMathematicsProject）(美國(guó)芝加哥大學(xué)學(xué)校數(shù)學(xué)方案)教材體系和結(jié)構(gòu)緊緊圍繞閱讀展開(kāi)，課文分兩部分：（1）閱讀材料：包括關(guān)鍵概念，有關(guān)詞匯以及定義、定理、有意義的例子，供學(xué)生閱讀和討論，對(duì)學(xué)生閱讀活動(dòng)起導(dǎo)向作用。特別是每個(gè)課題置于現(xiàn)實(shí)世界的背景中讓學(xué)生知道為什么要學(xué)這些東西，激發(fā)了他們的閱讀興趣和內(nèi)在動(dòng)機(jī)，使他們?cè)陂喿x中主動(dòng)地掌握知識(shí)。（2）問(wèn)題：有五類，覆蓋閱讀材料的問(wèn)題；數(shù)學(xué)應(yīng)用題；復(fù)習(xí)題；探索題；大型作業(yè)。其中第一類問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)閱讀，檢查關(guān)鍵詞和規(guī)則并解釋與例子有關(guān)的知識(shí)。既對(duì)學(xué)生閱讀效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，又為學(xué)生對(duì)后四類問(wèn)題的解決作了知識(shí)的準(zhǔn)備。=8\*GB3⑧另外，陳昌平老師的《數(shù)學(xué)教育比較與研究》一書中描述：數(shù)學(xué)課文的引入都是以閱讀的方式進(jìn)行的，這些材料內(nèi)容廣泛，形式各異，有絢麗多彩的圖片，有生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，有讓人著迷的數(shù)學(xué)史，有發(fā)人深省的懸念，也有有待解決的形形色色的問(wèn)題，還有數(shù)學(xué)學(xué)科及其應(yīng)用的最新發(fā)展等，課題的關(guān)鍵概念，有關(guān)詞匯以及定義、定理、有意義的例子穿插其中,這使得學(xué)生在娓娓動(dòng)人的敘述和問(wèn)題的求解中學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí),懂得了數(shù)學(xué)的來(lái)源與背景以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用和價(jià)值。=9\*GB3⑨我國(guó)現(xiàn)行教材較傳統(tǒng)教材有無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)，如學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式，內(nèi)容的豐富性等方面都有革新。但筆者從教材的可讀性角度研究了部分教材，發(fā)現(xiàn)還是存在一些缺陷。１、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述還不夠規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)。教材中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)當(dāng)是學(xué)生學(xué)習(xí)模仿的對(duì)象，更應(yīng)該注意科學(xué)性，應(yīng)當(dāng)避免歧義。舉一例說(shuō)明：人民教育出版社（2005年10月第2版）數(shù)學(xué)第八冊(cè)第52頁(yè)關(guān)于“小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分”的解釋圖是這樣的：整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分1.85. 6312.378表示幾個(gè)一，是“表示幾個(gè)一，是“個(gè)位”表示幾個(gè)十分之一，是“十分位”在此處，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)：1.8的小數(shù)部分是8還是0.8？事實(shí)上，分歧在于小數(shù)部分指的是數(shù)字還是數(shù)值。因此，筆者認(rèn)為有必要規(guī)范數(shù)學(xué)用語(yǔ)，防止學(xué)生遇到不必要的閱讀障礙。２、數(shù)學(xué)教材部分內(nèi)容編排的邏輯性不夠。數(shù)學(xué)閱讀需要比一般閱讀更強(qiáng)的邏輯性，教材編寫環(huán)環(huán)相扣，小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀才不會(huì)出現(xiàn)思維盲點(diǎn)。二年級(jí)“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)”，例題有求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)，但沒(méi)有求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)。其實(shí)，可將“求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)”這部分較容易的內(nèi)容作為鋪墊，再引入到“求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)”的問(wèn)題。由于少了這部分內(nèi)容，學(xué)生在閱讀時(shí)也易造成知識(shí)盲點(diǎn)。３、重情境圖、數(shù)學(xué)問(wèn)題和相應(yīng)的算式，輕知識(shí)背景和算理。如蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四上第30頁(yè)“混合運(yùn)算”一課是這樣展開(kāi)的：提供主題圖，標(biāo)明：書包1只20元；筆記本1本5元；水彩筆1盒18元。問(wèn)：=1\*GB3①小軍買了3本筆記本和一個(gè)書包，一共用了多少錢？（5×3+20）=2\*GB3②小明買2盒水彩筆，付了50元，應(yīng)找回多少元？（50-18×2）然后得出：算式中有乘法和加減法，先算乘法。此處，編者意在使學(xué)生通過(guò)生動(dòng)具體的情景學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但是，由兩個(gè)算式歸納出“算式中有乘法和加減法，先算乘法”的結(jié)論不夠科學(xué)。四則混合運(yùn)算的順序，是人為規(guī)定的，而不是由幾個(gè)例子歸納出來(lái)的規(guī)律。如果這里能夠補(bǔ)充這一個(gè)知識(shí)背景，恐怕就不會(huì)給學(xué)生造成閱讀的錯(cuò)覺(jué)。因此，教師要認(rèn)真研讀教材，以“信奉而不為是，遵循而有所立”的原則對(duì)教材的語(yǔ)言，編排的合理性進(jìn)行研究，規(guī)范教材的數(shù)學(xué)用語(yǔ)，適當(dāng)改編教材內(nèi)容，創(chuàng)造性地使用教材。排除學(xué)生在閱讀過(guò)程中遇到的不必要的障礙。(二)教師要加強(qiáng)對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀的指導(dǎo)在調(diào)查中，我設(shè)計(jì)了如下一題：“你覺(jué)得數(shù)學(xué)閱讀需要老師指導(dǎo)嗎？”結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：55.8%的學(xué)生回答需要老師進(jìn)行指導(dǎo)，且大多數(shù)學(xué)生是覺(jué)得自己讀不懂材料時(shí)更需要教師指導(dǎo)，6.5%的學(xué)生回答有時(shí)需要，37.7%的學(xué)生認(rèn)為不需要?？梢?jiàn)，學(xué)生在很大程度上依靠教師的閱讀指導(dǎo)，教師自身的素質(zhì)將作用于學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。那么，這里主要指教師能否有意識(shí)地培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，如滲透數(shù)學(xué)閱讀的重要性，有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀方法指導(dǎo)，在其閱讀的過(guò)程中為學(xué)生提供幫助，介紹閱讀的材料，組織學(xué)生進(jìn)行讀后心得交流，并及時(shí)準(zhǔn)確地給予評(píng)價(jià)鼓勵(lì)等。筆者認(rèn)為教師在以下幾個(gè)方面可以做出努力：1、教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特殊性及數(shù)學(xué)閱讀的重要性1966年，數(shù)學(xué)菲爾茲獎(jiǎng)獲得者英國(guó)數(shù)學(xué)家M.F.阿蒂亞有精辟論述：“數(shù)學(xué)的目的就是用簡(jiǎn)單而基本的詞匯，盡可能多地去解釋世界。”=10\*GB3⑩可見(jiàn)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是極其精煉和準(zhǔn)確的。在基礎(chǔ)教育階段，教師要讓小學(xué)生逐步領(lǐng)略到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確等特點(diǎn)，從而認(rèn)識(shí)到要學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須先從了解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)開(kāi)始，明確數(shù)學(xué)閱讀的重要性。在實(shí)際操作中，教師可以從以下幾方面著手：(1)教師介紹數(shù)學(xué)符號(hào)的來(lái)歷、意義。旨在為小學(xué)生進(jìn)行符號(hào)和詞匯的互譯奠定基礎(chǔ)。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，8÷4÷2與8÷(4÷2)的結(jié)果是完全不同的，這正是括號(hào)在起作用。那么，教師就應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生了解括號(hào)的作用和意義。(2)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)閱讀的重要性。例如：漏讀一個(gè)小數(shù)點(diǎn)就可能造成不堪后果。教師就可以通過(guò)講類似的故事說(shuō)明數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性。(3)鼓勵(lì)學(xué)生多了解一般的科學(xué)文化知識(shí)及生活經(jīng)驗(yàn)。旨在使學(xué)生擁有豐富的數(shù)學(xué)背景知識(shí)。如：讓學(xué)生多了解銀行利率，生產(chǎn)盈虧問(wèn)題等。2、教師通過(guò)多種途徑激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀興趣調(diào)查表明，不能經(jīng)常主動(dòng)去閱讀數(shù)學(xué)材料的占40.3%，小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀期待缺乏。另外，有81.8%學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀比語(yǔ)文閱讀難。學(xué)生害怕難題，遇到讀不懂的題或立即請(qǐng)教他人，或忽略，或半途而廢，數(shù)學(xué)閱讀的動(dòng)力不足，解決問(wèn)題的意志力不強(qiáng)。這些表明，小學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀興趣上存在問(wèn)題。建議教師可做如下嘗試：(1)采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式。雅斯貝爾斯說(shuō)：“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式是最符合人類求知型的教育方式。”讓小學(xué)生帶著問(wèn)題和懸念閱讀，就使學(xué)生擁有閱讀動(dòng)機(jī)，就能有效增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解、記憶，同時(shí)更具有閱讀的目的性和指向性。因此，教師可在指導(dǎo)學(xué)生閱讀前設(shè)置一定的問(wèn)題，來(lái)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，防止漫無(wú)目的的數(shù)學(xué)閱讀。(2)充分利用媒體手段，包括現(xiàn)代教育技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)手段的采用。在調(diào)查中，幾乎92.3%的小學(xué)生認(rèn)為采用多媒體數(shù)學(xué)教學(xué)能讓他們更理解數(shù)學(xué)閱讀材料，他們喜歡這種上課方式。而只有7.7%的學(xué)生認(rèn)為無(wú)所謂。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)集圖畫、文字、聲音、動(dòng)畫于一體，直觀、形象、動(dòng)態(tài)地展示知識(shí)的形成過(guò)程，有助于激發(fā)學(xué)生閱讀的興趣，各種感官刺激能增加獲取信息的效率，符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。所以建議教師，可在考慮教學(xué)內(nèi)容和媒體特點(diǎn)后，充分利用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備。(3)利用適時(shí)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功。新課程強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)是教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，貫穿于教學(xué)活動(dòng)的每一環(huán)節(jié)。小學(xué)生十分重視教師對(duì)其數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程及結(jié)果的評(píng)價(jià)，尤其是激勵(lì)性和肯定性的評(píng)價(jià)更能激起他們學(xué)習(xí)的興趣。因此教師要充分利用評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，激發(fā)他們閱讀數(shù)學(xué)的興趣。(4)運(yùn)用豐富的活動(dòng)形式。如教師引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展講數(shù)學(xué)王國(guó)中的故事的比賽，寫數(shù)學(xué)閱讀的小感受，同學(xué)間互相介紹數(shù)學(xué)課外讀物等活動(dòng)來(lái)激發(fā)閱讀數(shù)學(xué)的興趣。3、教師教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的技巧（1）勤動(dòng)腦。數(shù)學(xué)閱讀不僅僅是眼睛看，更為關(guān)鍵的是思維的積極參與。讓學(xué)生智慧地閱讀是解決問(wèn)題的前提。小學(xué)生的自我調(diào)控能力差，特別是年級(jí)越低的兒童更需要教師激起他們思維參與的熱情。教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀，可以設(shè)置有層次性和啟發(fā)性，并帶有一定思考價(jià)值的問(wèn)題，促使學(xué)生思維間漸入情境。我還是以“商不變性質(zhì)”為例。首先問(wèn)學(xué)生：這句話哪些詞比較重要？（同時(shí)、相同的數(shù)）再讀，問(wèn)：你還有什么不明白的地方？（為什么有0除外?）之后，師生共同探討，逐步深化對(duì)商不變性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。這樣的閱讀是有效的閱讀。（2）勤動(dòng)手。教師有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生在讀的過(guò)程中動(dòng)手劃一劃、畫一畫、寫一寫、算一算。劃劃關(guān)鍵詞句，抓住重難點(diǎn)；畫畫幾何圖形，統(tǒng)計(jì)圖表或是線段圖，實(shí)現(xiàn)語(yǔ)義的轉(zhuǎn)換；寫寫演算過(guò)程和證明程序，落實(shí)閱讀任務(wù)，防止眼高手低。（3）勤交流。交流，是表達(dá)數(shù)學(xué)思想與觀點(diǎn)的一條途徑。學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也不同，學(xué)習(xí)自覺(jué)程度也會(huì)有差異，所以閱讀的方法、體會(huì)、閱讀的書目也各有不同。組織學(xué)生進(jìn)行閱讀交流，通過(guò)同學(xué)間的廣泛交流，博采眾長(zhǎng)，去其糟粕，總結(jié)好的閱讀方法，推薦優(yōu)秀的閱讀書目，能使學(xué)生的總體閱讀能力有較大提高。4、教師指導(dǎo)學(xué)生在課堂教學(xué)的不同環(huán)節(jié)開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀（1）課前預(yù)習(xí)性導(dǎo)讀。對(duì)數(shù)學(xué)課要不要進(jìn)行課前預(yù)習(xí)是有爭(zhēng)議的。反對(duì)者認(rèn)為課前閱讀數(shù)學(xué)教材或其它材料易導(dǎo)致被動(dòng)式學(xué)習(xí)，學(xué)生只會(huì)接受課本結(jié)論，缺乏自己思考的余地。筆者認(rèn)為，讓學(xué)生課前進(jìn)行預(yù)習(xí)性閱讀還是有必要的。但教師要事先準(zhǔn)備一份閱讀提綱，列出閱讀后需要解決的問(wèn)題，這些問(wèn)題的設(shè)置要體現(xiàn)邏輯性，而不是隨意的。那么，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)，明確閱讀的重點(diǎn)，為課上學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，同時(shí)也能了解自己的薄弱點(diǎn)，有利于上課有針對(duì)性地聽(tīng)課。（2）課中提示性研讀。教師在此環(huán)節(jié)的角色是一位引導(dǎo)者。教師可視具體情況，將閱讀安排在不同環(huán)節(jié)。例如，可以事先檢查學(xué)生課前預(yù)習(xí)性閱讀的情況，根據(jù)學(xué)生在閱讀中存在的問(wèn)題進(jìn)行具體的分析指導(dǎo)。也可以將數(shù)學(xué)閱讀納入到課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)中，制定學(xué)生閱讀的目標(biāo)，限定閱讀時(shí)間，提供可參考的閱讀方法，指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀。（3）課后復(fù)習(xí)性趣讀。開(kāi)展這項(xiàng)閱讀活動(dòng)，一方面鞏固知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整理、歸納，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，建立系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)。同時(shí)還能向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，使其養(yǎng)成尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)化方法的習(xí)慣。另一方面，教師為學(xué)生推薦課外讀物，增廣知識(shí)面，充實(shí)學(xué)生的知識(shí)背景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。（三）家校聯(lián)合，為孩子創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)閱讀環(huán)境，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)閱讀的好習(xí)慣調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生都注重閱讀時(shí)周圍的氣氛對(duì)自己的影響。小學(xué)生大多喜歡在心情愉快時(shí)閱讀數(shù)學(xué)，喜歡在閑適、寬松的環(huán)境中開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀，并希望能大家一起閱讀。那么，閱讀環(huán)境多指閱讀時(shí)，主體所處的周圍的情況和條件，這種情況和條件是較為穩(wěn)定的。主要包括：1、學(xué)校環(huán)境學(xué)校是小學(xué)生學(xué)習(xí)的主要場(chǎng)所。在物質(zhì)環(huán)境上，提供相對(duì)優(yōu)美、安靜的場(chǎng)所能有效提高學(xué)生閱讀的注意力；提供高度合適的書架、桌椅，張貼有趣生動(dòng)的墻報(bào)，是符合小學(xué)生的身體和心理特點(diǎn)的。在精神環(huán)境上，教師和同伴的影響很大，教師要組織和發(fā)動(dòng)學(xué)生一起參與數(shù)學(xué)閱讀，營(yíng)造數(shù)學(xué)閱讀的氛圍。2、家庭環(huán)境首先，家長(zhǎng)需要注意為小學(xué)生購(gòu)買一定量的數(shù)學(xué)課外讀物。我對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)課外讀物擁有量進(jìn)行了調(diào)查，其結(jié)果見(jiàn)下表：表7:小學(xué)生數(shù)學(xué)課外讀物（書籍，不包括報(bào)紙、報(bào)刊）擁有量統(tǒng)計(jì)表選項(xiàng)A、0本—1本B、2本—3本C、本4—5本D、5本以上合計(jì)人數(shù)1025182477百分比13.0%32.5%23.4%31.1%100%68.9%的學(xué)生數(shù)學(xué)課外讀物擁有量不多于5本，只有31.1%的小學(xué)生課外數(shù)學(xué)讀物擁有量在5本以上。其中還有13.0%的學(xué)生只有1本或一本讀物都沒(méi)有。小學(xué)生的數(shù)學(xué)課外讀物較為缺乏。所以家長(zhǎng)要為孩子購(gòu)買合適的數(shù)學(xué)課外讀物，并能保證一定的數(shù)量。另外，家長(zhǎng)的榜樣作用也很關(guān)鍵，家庭閱讀氛圍是影響小學(xué)生主動(dòng)閱讀數(shù)學(xué)的外部因素。尤其是父母能否做到有計(jì)劃地看書、讀報(bào)，并對(duì)孩子的閱讀進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)和激勵(lì)。社會(huì)環(huán)境此處主要是想指出互聯(lián)網(wǎng)資源對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的影響?；ヂ?lián)網(wǎng)的開(kāi)放性，使其資源數(shù)量多，內(nèi)容雜。各種有關(guān)數(shù)學(xué)的信息勢(shì)如洪流，如各類解題寶典，數(shù)學(xué)故事，還伴隨著各種無(wú)用的信息。而小學(xué)生由于心理年齡不成熟，鑒別、選擇能力有限，并且抵制誘惑的能力不強(qiáng)，所以成人在培養(yǎng)其自主力、自制力上要提供幫助，指導(dǎo)他們適時(shí)合理地運(yùn)用工具?？梢?jiàn)，營(yíng)造一個(gè)良好的數(shù)學(xué)閱讀環(huán)境，利于提高閱讀數(shù)學(xué)的效果。(1)學(xué)校要兼顧數(shù)學(xué)閱讀的物理和精神環(huán)境。首先，學(xué)校要布置好物質(zhì)環(huán)境，減少噪音，避免強(qiáng)光，精心點(diǎn)綴學(xué)生讀書活動(dòng)的區(qū)域，使學(xué)生感覺(jué)到閱讀的樂(lè)趣；其次，在精神環(huán)境上，除了營(yíng)造數(shù)學(xué)閱讀的氛圍外，能給孩子更多自由的時(shí)間，而不要讓做練習(xí)題的時(shí)間，占用了數(shù)學(xué)閱讀的時(shí)間。(2)父母要保證數(shù)學(xué)閱讀材料的豐富性和濃厚閱讀氛圍的形成。父母在家中要為孩子準(zhǔn)備一定量的數(shù)學(xué)課外讀物，有條件的家庭更要保證家庭數(shù)學(xué)閱讀材料的數(shù)量和來(lái)源，可以是來(lái)自書籍、報(bào)紙報(bào)刊和互聯(lián)網(wǎng)的信息，以體現(xiàn)閱讀的開(kāi)放性；父母為孩子樹立榜樣，與孩子一起閱讀，形成閱讀的氛圍；多鼓勵(lì)孩子，給他們學(xué)習(xí)的信心，讓他們?cè)诤眯那橹羞M(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。(3)建議父母科學(xué)指導(dǎo)孩子利用各類資源的方法。計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)，為小學(xué)生提供了獲取資源的另一途徑，但小學(xué)生的身心特點(diǎn)決定了他們?nèi)狈?duì)閱讀環(huán)境的“免疫系統(tǒng)”。防止信息的泛濫和有害信息對(duì)孩子的侵害是家長(zhǎng)的重責(zé)。同時(shí)，父母要加強(qiáng)自身的閱讀素養(yǎng)，有計(jì)劃地讀書，讀有益的書籍，言傳身教，使孩子耳濡目染。為孩子提供良好的數(shù)學(xué)閱讀環(huán)境的同時(shí)，學(xué)校和家庭在培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣方面，要做到：1、根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生采用主動(dòng)式和被動(dòng)式閱讀相結(jié)合的數(shù)學(xué)閱讀方式。隨著兒童的年齡增長(zhǎng)，可以讓他們逐漸學(xué)會(huì)主動(dòng)式閱讀，而不是一味依賴被動(dòng)式閱讀。2、指導(dǎo)學(xué)生課內(nèi)和課外結(jié)合讀，教材和課外讀物兩不誤。數(shù)學(xué)教材是編者充分考慮學(xué)生生理和心理特征而編成的，其語(yǔ)言規(guī)范，內(nèi)容豐富，有很高的閱讀價(jià)值，因此課內(nèi)要使兒童讀好數(shù)學(xué)好教材。課外要為他們介紹數(shù)學(xué)讀物，強(qiáng)化自主閱讀能力，這兩方面要相輔相成。3、指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀中做到眼、耳、口、手、腦結(jié)合。數(shù)學(xué)閱讀不僅僅是眼睛的事，而是一個(gè)全身心投入的過(guò)程，要引導(dǎo)小學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)時(shí)積極動(dòng)手，做記號(hào)、劃重點(diǎn)、動(dòng)手操作，做到讀寫結(jié)合，手腦并用；同時(shí)積極動(dòng)腦，質(zhì)疑思考，質(zhì)疑的過(guò)程是學(xué)生逐步理解問(wèn)題的過(guò)程，也是獨(dú)立閱讀理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程；最后要讓學(xué)生開(kāi)展交流，開(kāi)展交流是一個(gè)分享信息，交流數(shù)學(xué)閱讀感悟的機(jī)會(huì)。注釋：A.A斯托利亞爾.《數(shù)學(xué)教育學(xué)》[M].丁爾陞等譯.北京.人民教育出版社：1985年3月.第224頁(yè)中華人民共和國(guó)教育部.《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》[M].北京.北京師范大學(xué)出版社：2001年.第6頁(yè)高瑞卿.《閱讀學(xué)概論》[M].吉林教育出版社.1987.第6頁(yè)中國(guó)社會(huì)科學(xué)語(yǔ)言研究所詞典編輯室.《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典（修訂本）》[M].北京.商務(wù)印書館：1999年12月.第1345頁(yè)邵光華.關(guān)于重視數(shù)學(xué)閱讀的再探討[J].中學(xué)數(shù)學(xué)參考.1999（10）訾雪旻.初中生高成效數(shù)學(xué)閱讀能力的實(shí)驗(yàn)研究[D].天津.天津師范大學(xué),2003.11.13.第10頁(yè)瓦.阿.蘇霍姆林斯基.《給教師的建議（下）》[M].杜殿坤編譯.教育科學(xué)出版社：1982年5月.第304頁(yè)/magazine/200604/1369.html陳昌平等.《數(shù)學(xué)教育比較與研究》[M].上海.華東師范大學(xué)出版社：1995.第327頁(yè)張亞靜.數(shù)學(xué)素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