課標專用5年高考3年模擬A版2024高考數(shù)學專題二函數(shù)7函數(shù)與方程試題文

PAGEPAGE7函數(shù)與方程探考情悟真題【考情探究】考點內(nèi)容解讀5年考情預料熱度考題示例考向關聯(lián)考點函數(shù)與方程結合二次函數(shù)的圖象,了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系;推斷一元二次方程根的存在性與根的個數(shù);依據(jù)詳細函數(shù)的圖象,能夠用二分法求相應方程的近似解2024課標全國Ⅲ,12,5分函數(shù)零點的應用函數(shù)的奇偶性★★★2024課標全國Ⅲ,5,5分函數(shù)零點個數(shù)的推斷三角函數(shù)式的化簡分析解讀函數(shù)與方程思想是中學數(shù)學重要的思想方法之一,由于函數(shù)圖象與x軸的交點的橫坐標就是函數(shù)的零點,所以可以結合常見的二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等內(nèi)容進行探討.本節(jié)內(nèi)容在高考中為5分左右,難度較大.在備考時,留意以下幾個問題:1.結合函數(shù)與方程的關系,求函數(shù)的零點;2.結合零點存在性定理或函數(shù)的圖象,對函數(shù)是否存在零點進行推斷;3.利用零點(方程實根)的存在性求有關參數(shù)的取值或范圍是高考的熱點.破考點練考向【考點集訓】考點函數(shù)與方程1.(2024河北保定第一次模擬,12)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿意f(x+1)=-f(x),當x∈[0,1]時,f(x)=-2x+1,設函數(shù)g(x)=12|xA.2 B.4 C.6 D.8答案B2.(2024安徽安慶二模,12)f(x)為定義在R上的函數(shù),f(x)=x2+2,A.3個 B.2個 C.1個 D.0個答案B3.(2024湖北十堰元月調(diào)研,4)已知函數(shù)f(x)=ln(A.0 B.1 C.2 D.3答案C4.(2024河北石家莊二中期末,11)函數(shù)f(x)=x2-6xsinπxA.10 B.8 C.6 D.4答案B煉技法提實力【方法集訓】方法1推斷函數(shù)零點所在區(qū)間和零點個數(shù)的方法1.(2024河南、河北重點中學其次次聯(lián)合考試,8)定義在R上的奇函數(shù)f(x)=a·2x-2-x-4sinx的一個零點所在區(qū)間為()A.(-a,0) B.(0,a) C.(a,3) D.(3,a+3)答案C2.(2024陜西西安高新區(qū)第一中學模擬,5)f(x)=ex-x-2在下列哪個區(qū)間必有零點()A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)答案C方法2已知函數(shù)零點求參數(shù)的取值范圍1.(2024廣東汕頭金山中學期中考試,12)已知函數(shù)f(x)=ex,x≥0A.(-∞,-2] B.[1,+∞)C.[-2,1] D.(-∞,-2]∪[1,+∞)答案A2.(2024江西吉安一中、九江一中、新余一中等八所重點中學4月聯(lián)考,8)已知f(x)=12A.-∞,12∪[1,2) B.0答案B【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標卷題組考點函數(shù)與方程1.(2024課標全國Ⅲ,5,5分)函數(shù)f(x)=2sinx-sin2x在[0,2π]的零點個數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.5答案B2.(2024課標全國Ⅲ,12,5分)已知函數(shù)f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零點,則a=()A.-12 B.13C.答案CB組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組考點函數(shù)與方程1.(2024天津,8,5分)已知函數(shù)f(x)=2x,0≤x≤1A.54,C.54,94答案D2.(2024浙江,9,4分)設a,b∈R,函數(shù)f(x)=x,A.a<-1,b<0 B.a<-1,b>0 C.a>-1,b<0 D.a>-1,b>0答案C3.(2024湖南,14,5分)若函數(shù)f(x)=|2x-2|-b有兩個零點,則實數(shù)b的取值范圍是.

答案(0,2)4.(2024浙江,15,6分)已知λ∈R,函數(shù)f(x)=x-4,x≥答案(1,4);(1,3]∪(4,+∞)5.(2024江蘇,14,5分)設f(x)是定義在R上且周期為1的函數(shù),在區(qū)間[0,1)上,f(x)=x2,x∈D答案8

C組老師專用題組考點函數(shù)與方程1.(2024北京,6,5分)已知函數(shù)f(x)=6x-log2A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+∞)答案C2.(2013湖北,10,5分)已知函數(shù)f(x)=x(lnx-ax)有兩個極值點,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(-∞,0) B.0,1答案B3.(2024課標Ⅰ,12,5分)已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零點x0,且x0>0,則a的取值范圍是()A.(2,+∞) B.(1,+∞)C.(-∞,-2)D.(-∞,-1)答案C4.(2024浙江,12,6分)設函數(shù)f(x)=x3+3x2+1.已知a≠0,且f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)2,x∈R,則實數(shù)a=,b=.

答案-2;15.(2024湖北,13,5分)函數(shù)f(x)=2sinxsinx+π2-x2答案26.(2024安徽,14,5分)在平面直角坐標系xOy中,若直線y=2a與函數(shù)y=|x-a|-1的圖象只有一個交點,則a的值為.

答案-17.(2024福建,15,4分)函數(shù)f(x)=x2-2答案28.(2024江蘇,13,5分)已知f(x)是定義在R上且周期為3的函數(shù),當x∈[0,3)時,f(x)=x2-2x+答案0【三年模擬】時間:40分鐘分值:50分一、選擇題(每小題5分,共40分)1.(2025屆甘肅甘谷第一中學第一次檢測,9)已知a是函數(shù)f(x)=2x-log12x的零點,若0<x0<a,則f(x0)的值A.f(x0)>0 B.f(x0)<0C.f(x0)=0 D.f(x0)的符號不確定答案B2.(2025屆福建龍海二中期初考試,9)若函數(shù)f(x)=|x|,則函數(shù)y=f(x)-log1A.5 B.4 C.3 D.2答案D3.(2024河北衡水第十三中學質(zhì)檢(四),12)已知函數(shù)f(x)=|log3x|,0<x<3,-cosπ3x,3≤x≤9.若存在實數(shù)x1,x2,x3,x4,當x1<x2<x3<x4時,A.21,1354 B.7答案C4.(2025屆黑龍江哈爾濱第六中學調(diào)研,10)已知關于x的方程emx=x2在(0,8]上有兩個不等的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍為()A.18,ln24 B.1答案C5.(2025屆安徽蕪湖第一中學檢測,12)已知函數(shù)f(x)=|lnA.(1+e,1+e+e2) B.1C.(21+e2,2+e2)答案B6.(2024河南、河北重點中學聯(lián)合考試,12)已知函數(shù)f(x)=3x,xA.94,C.0,9答案A7.(2024河南頂級名校第四次聯(lián)合質(zhì)量測評,12)已知函數(shù)f(x)=-x①當0<a<1時,f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增;②當a>1時,存在不相等的兩個實數(shù)x1和x2,使f(x1)=f(x2);③當a<0時,f(x)有3個零點.A.3 B.2 C.1 D.0答案C8.(2024安徽六